初中数学必背：函数记忆口诀.docx

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函数学习口决

正比例函数是直线，图象一定过原点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。

函数自变量的取值

分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

判断正比例函数

判断正比例函数，检验当分两步走；一量表示另一量，是与否；若有还要看取值，全体实数都要有。

正比例函数的图像与性质

正比函数很简单，经过原点一直线；K正一三负二四，变化趋势记心间；K正左低右边高，同大同小向爬山；K负左高右边低，一大另小下山峦。

反比例函数的图象与性质

反比例函数有特点，双曲线相背离得远；k为正，图在一三（象）限，k为负，图在二四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减．图在二、四正相反，两个分支分别增；线越长越近轴，永远与轴不沾边。

一次函数的图象与性质

一次函数是直线，图象经过三象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。

二次函数的图象与性质

二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见．若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

二次函数抛物线

选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，顶点牵着图象。

三角函数

三角函数的增减性：

正增余减

特殊三角函数值

（30度、45度、60度）记忆：

正弦（值）、余弦（值）分母2、正切（值）、余切（值）分母3。

函数图象的移动规律

若把一次函数解析式写成y＝k（x＋0）＋b，二次函数的解析式写成y＝a（x＋h）2＋k的形式，则可用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。