一元一次方程应用题含答案.docx

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一元一次方程应用题含答案

2018《一元一次方程应用题》专项训练

（Day1）从实际问题到方程

1.已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为.

2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（）组.

A.10a－2B.10－2aC.10－（2－a）D.（10+2）/a

3．一个两位数的个位数字与十位数字都是

，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是

4．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作

完成这项工程，则可以列的方程是

5．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？

如果设还要租x辆客车，可列方程为

6．民航规定：

乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。

一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。

7.在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：

“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?

”

8．某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。

某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？

9．一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数。

10．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数。

11．小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄。

12．小蓓蓓今年3岁，她与她妈妈年龄的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年龄，小蓓蓓的妈妈今年多少岁？

13．某校初一年级选出的男生的

和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数恰好是所剩女生人数的2倍．已知该年级共有学生156人，问男生、女生各有多少人？

14．长安电冰箱厂原计划每天生产电冰箱40台，经过技术革新后，效率提高了12.5％，这样提前两天完成了这一批任务，并且比原计划还多生产了35台．问实际生产电冰箱多少台？

（Day2）行程问题

一、本课重点，请你理一理

1.航行问题的数量关系：

（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程

（2）顺水（风）速度=________________________逆水（风）速度=________________________

二、基础题，请你做一做

1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.

2、乙3小时走了x千米，则他的速度是（）.

3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.

4、某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要小时.

5．甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．

（1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？

（2）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？

（3）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？

（4）若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距720千米？

（Day3）综合题，请你试一试

1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？

2.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？

3．一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时.如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.

4．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A、C两地距离为2千米，则A、B两地之间的距离是．

5．一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．

（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？

（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？

6．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。

（1）求无风时飞机的飞行速度

（2）求两城之间的距离。

7．一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米？

（Day4）调配问题

一、基础题，请你做一做

1.某人用三天做零件330个，已知第二天比第一天多做3个，第三天做的是第二天的2倍少3个，则他第一天做了多少个零件？

解：

设他第一天做零件x个，则他第二天做零件__________个，

第三天做零件____________________个，根据“某人用三天做零件330个”

列出方程得：

______________________________________.

解这个方程得：

______________.

答：

他第一天做零件________个.

2.初一甲、乙两班各有学生48人和52人，现从外校转来12人插入甲班x人，其余的都插入乙班，问插入后，甲班有学生＿＿＿＿＿＿人，乙班有学生＿＿＿＿＿＿＿人，若已知插入后，甲班学生人数的3倍比乙班学生人数的2倍还多4人，列出方程是：

＿＿＿＿＿＿.

二、综合题，请你试一试

1.有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

2.甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？

3．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？

4．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

5．某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期将超额完成50个，问预定期限是多少天？

（Day5）工程问题

一、本课重点，请你理一理

1.工程问题中的基本关系式：

工作总量＝工作效率×工作时间

各部分工作量之和=工作总量（常用“1”来表示）

二、基础题，请你做一做

1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：

①甲做1时完成全部工作量的几分之几？

。

②乙做1时完成全部工作量的几分之几？

。

③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？

。

④甲做x时完成全部工作量的几分之几？

。

⑤甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？

。

⑥甲先做2时完成全部工作量的几分之几？

。

乙后做3时完成全部工作量的几分之几？

。

甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？

。

三次共完成全部工作量的几分之几？

结果完成了工作，则可列出方程：

＿＿＿＿＿

三、综合题，请你试一试

1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？

2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.

3.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。

现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？

四、易错题，请你想一想

1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？

2．一部稿件，甲打字员单独打20天可以完成，甲、乙两打字员合打，12天可以完成．现由两个合打7天后，余下的部分由乙单独打，还需多少天完成？

3．一个蓄水池共有A，B两个进水管和一个排水管C．单独开A管，6小时可将空池注满水；单独开B管，10小时可将空池注满水；单独开C管，9小时可将满池水排完．现在水池中没有水．若先将A，B两管同时开2.5小时，然后打开C管，问打开C管后，几小时可将水池注满水？

（五）利润问题

一、本课重点，请你理一理

1．标价、进价、售价、利润、利润率、折数这六者之间的关系：

（1）售价=标价×折数×0.1

（2）利润=售价-进价（3）利润=进价×利润率

二、基础题，请你做一做

1.某商品按定价的八折出售，售价14.80元，则原定价是________元。

2.盛超把爸、妈给的压岁钱1000元按定期一年存入银行。

当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。

到期支取时，利息为_______税后利息________,小明实得本利和为__________.

3.A、B两家售货亭以同样价格出售商品，一星期后A家把价格降低了10%，再过一个星期又提高20%，B家只是在两星期后才提价10%，两星期后_____家售货亭的售价低。

4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售商贩__________（盈利或亏本）

5.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元,小明储蓄的年利率为.

6.小赵去商店买练习本，回来后问同学：

“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．”列出方程为。

三、综合题，请你试一试

1.某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？

2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？

3.一商店将某型号彩电按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价？

4．某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？

5．某书店出售一种优惠卡，花100元买这种卡后，可打6折，不买卡可打8折，你怎样选择购物方式。

6．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。

则进价为每件多少元？

7．东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？

8．某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

（六）收费问题

1.为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：

如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。

若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？

2．我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：

若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为多少立方米？

3．某超市规定，如果购买不超过

元的商品时，按全额收费；购买超过

元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了

元，那么在此次消费中该顾客购买了价值多少元的商品？

4．某种出租车的收费标准是：

起步价

元，超过

千米以后，每增加

千米，加收

元（不足

千米按

千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费

元，设此人从甲地到乙地经过的路程是

千米，那么

的最大值是多少？

5．小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元。

两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。

如果电费是0.5元/每千瓦时。

（1）你选择购买哪一种灯。

（2）如果计划照明3000小时，试设计你认为能省钱的选灯方案。

《一元一次方程应用题——利润及收费问题》测试

1、（2005，绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：

若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为多少立方米？

2、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20﹪，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价应为多少元？

3、某种出租车的收费标准是：

起步价

元（即行驶路程不超过

千米都需付

元车费），超过

千米以后，每增加

千米，加收

元（不足

千米按

千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费

元，设此人从甲地到乙地经过的路程是

千米，那么

的最大值是多少？

4、某商品的进货价为每件a元，零售价为每件1100元，若商品按零售价为80﹪降低出售，仍可获利10﹪（相对与进货价），问进货价a为多少元？

5、某商品先提价20﹪后又降价20﹪出售，已知现在售价为24元，则原价为多少元？

6、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的九折出售将赚20元；而按七五折出售将赔25元，问这种商品的定价是多少？

7、一商店把某种彩电每台按标价的八折出售，仍可获利20﹪。

已知该品种彩电每台进价为1996元，求这台彩电的标价是多少？

8、某商店售两件衣服，每件60元，其中一件赚

，而另一件亏

，那么这家商店是嫌了还是亏了，或是不赚也不亏呢？

9、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？

10、某商店为了促销G牌空调机，2001年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6﹪）在2002年元旦付清，该空调机售价每台8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？

11、某城市按以下规定收取每月煤气费：

用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。

已知某用户8月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么8月份该用户应交煤气费多少元？

12、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：

“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。

”乙旅行社说：

“包括老师在内按全票价的6折优惠。

”若全票价为240元，当学生从数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？