1 第一单元 简易方程14.docx
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1第一单元简易方程14
第一单元简易方程【】
课题
方程的意义【1】
授课日期
教学内容
教科书P1~P2例1、例2、练一练及P6练习一的第1~2题。
教学目标
1、通过学习,使学生理解方程的含义,知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
2、培养学生概括、归纳的能力。
教学重点
从具体的操作中抽象出方程,了解方程的意义。
教学难点
判别方程和等式。
教学准备
教学挂图、天平
教学步骤
教师活动
学生活动
一、认识天平
拿出一架天平和一些砝码,简单介绍天平的相关知识。
观察、聆听,了解两盘中物体的重量与天平平衡的关系。
二、认识等式
1、教学P1例1
出示例1图,提出要求:
你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?
板书:
50+50=100
含有等号的式子叫等式,它表示等号两边的结果是相等的。
你能举例说几
指名回答,学生在本子上写。
学生能举例
三、认识方程
2、教学P1例2用式子表示天平两边的质量关系。
学生自学要求:
(1)学生在书上独立填写,用式子表示天平两边的质量关系。
X+50>100
X+50=100
X+50<100
X+X=100
根据学生的回答,教师板书这4道算式。
2、把这4道算式分成两类怎样分,
X+50>100X+50=100X+50<100X+X=100
你为什么这样分,说说你的想法。
小结:
像右边的式子就是我们今天所要学习的方程,
教师板书:
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。
教者说明:
这里的未知数可以用x表示,也可用y等其它字母表示;可以是在等式的左边,也可在等式的右边。
提问:
你觉得这句话里哪两个词比较重要?
“含有未知数”“等式”
那X+50>100、X+50<100为什么不是方程呢?
提问:
那等式和方程有什么关系呢,在小组里交流。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
学生自学,小组同学交流四道算式,
先独立思考后再小组内交流
并说出理由。
请同学们在书上找到什么是方程,读一读,不理解的和同桌交流。
指名学生说,
学生说一说
四、巩固练习
1、P2“练一练”T1--T2
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
学生独立完成。
五、课堂总结
同学们,通过这节课的学习你掌握了什么?
六、课堂作业
P6练习一1、2、
【板书设计】【1】方程的意义
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程
【教学反思】【1】
课题
等式性质和解方程【2】
授课日期
教学内容
教科书第p2~P3例3~例4、P2试一试、P3练一练、P6练习一的3~5题。
教学目标
1、结合具体情境使学生初步理解等式的性质。
2、使学生学会利用等式的性质解简单的方程。
3、进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法。
教学重点
掌握利用等式性质解方程的步骤。
教学难点
熟练掌握解方程的方法,提高计算的正确率。
教学准备
小黑板
教学步骤
教师活动
学生活动
一、谈话导入
1、谈话:
(请一名学生到讲台前)老师想和这位同学玩跷跷板游戏,你们认为跷跷板会平衡吗?
(生:
不会)为什么呢?
(生:
老师的体重比学生重)
2、引入新课:
前面我们已经认识了等式和方程。
今天我们继续学习有关等式的知识。
二、探索新知
1、P2教学例3。
研究等式的性质
(1)出示天平,左右两边各放一个50克的砝码,师问:
天平的两边一样重吗?
天平会平衡吗?
生:
两边一样重,会平衡。
师问:
你能用一个等式表示一下天平平衡吗?
(学生写完后板书:
50=50)
(2)师操作:
只在天平的一边放上一个10克的砝码。
问:
天平还会平衡吗?
怎样才能恢复天平的平衡呢?
生:
不会平衡,在另一边也加上一个10克的砝码。
(3)师在天平的另一边加上一个10克的砝码,问:
现在天平会平衡吗?
你能用一个等式表示一下现在天平两边重量的关系吗?
(板书:
50+10=50+10)强调:
如果只在天平的一边加上砝码,天平就不会平衡。
也就是50+10不等于50。
(4)(初步归纳等式的性质)指着等式50=50和50+10=50+10问:
通过这两个等式,你发现了什么?
(学生答不出也不要紧)
(5)依次出示第二、三、四组天平图,师:
观察天平图,说一说天平两边物体的重量各是怎样变化的?
你能完成图上的填空吗?
师:
同桌讨论一下。
板书:
50=5050+10=50+10
x+a=50+a50+a-a=50+a-a
师指着板书问:
观察这组等式,你有什么发现?
小组内讨论一下。
2、归纳得出等式的性质。
(1)指导归纳等式的性质
等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
,板书并让学生齐读。
(板书课题:
等式性质)
(2)问:
你觉得这个等式性质里哪些字词比较重要?
为什么?
(3)引导学生说出重要的词:
两边、同时、同一个数。
并强调这些词为什么重要。
(4)让学生模仿例题写两组等式。
完成后同桌互相检查。
(5)指导学生完成3页“试一试”
3、教学P3例4。
看图列方程,并求出x的值
(1)问:
你能知道图中的X克是多少克吗?
你是怎样想的?
(2)学生说一说自己的想法。
(3)引导根据等式的性质让学生学生说出:
把方程两边都拿掉10克。
然后问:
你能用一组等式来表示一下刚才的过程吗?
板书:
X+10=50
X-10=50-10
X=40
补上“解”后指出:
问:
为什么要在等式两边同时减去10?
为什么可以在等式两边同时减去10?
依据是什么?
指导学生看书上的P3例4,介绍检验。
(4)使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫做解方程。
(5)完成P3“练一练”1、2
第一题提醒学生检验,(强调书写格式)
根据要求书写等式。
思考等式两边的变化。
观察天平图,完成填空。
小组讨论,探究等式性质。
齐读等式性质,找性质中重要的字词。
学生说一说,可能出现下面两种情况:
(40)+10=50
因为50-10=40
所以x=40
用等式表示天平两边砝码重量的变化。
学生独立完成“练一练”。
集体交流,指名板演。
三、巩固练习
1、完成P6练习一第3题。
2、在○里填运算符号,在上填数。
(1)X-15=15
解:
X-15○=15○
X=
(2)X+25=70
解:
X+25○=70○
X=
3、在○里填上“>”、“<”或“=”。
(1)当X=18时,X-18○36
18+X○36
X-9○27
(2)当X=8时,48+X○58
X+8○16
X-18+10○0
4、指导完成p6练习一5
学生完成练习,集体交流
发现问题,及时纠正。
学生在作业本子上完成
四、课堂小结
通过今天的学习你掌握了哪些知识?
(等式的性质和解方程的步骤)还有什么疑问?
评价总结
五、课堂作业
1、P6练习一第54题
完成课堂作业,注意检查。
【板书设计】【2】等式性质和解方程
等式的性质解方程
50=5050+10=50+10解:
X+10=50
x+a=50+a50+a-a=50+a-aX-10=50-10
X=40
检验:
把x=40代入原方程,看看左右两边是不是相等。
40+10=50,x=40是正确的。
课题
等式的性质和解方程【3】
授课日期
教学内容
教科书第p4~P5例5~例6、P5“试一试”、“练一练”P6~P7练习一T6~T8
教学目标
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,结果仍然是等式。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点
使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在等式两边同时
乘或除以同一个不等于0的数,结果仍然是等式。
教学难点
使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学准备
教学挂图、小黑板
教学步骤
教师活动
学生活动
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质,谁还记得?
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
那同学们猜想一下,如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果还会是等式吗?
3、生自由猜想,指名说说自己的理由。
4、那么,下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
学生回答。
学生猜想。
(可能会出现两种不同的意见)
学生猜想并举例。
二、教学例5
1、引导学生仔细观察P4例5图,并看图填空。
2、集体核对
3、通过这些图和算式,你有什么发现?
X=202x=20×2
3x
3x÷3=60÷3
4、接下来,请大家在练习本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数,计算并观察一下,还是等式吗?
再将这个等式两边同时除以同一个数,还是等式吗?
能同时除以0吗?
5、通过刚才的活动,你又有什么发现?
6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0行吗?
7、等式性质二:
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。
8、P5“试一试”
⑴指名读题
⑵你是根据什么来填写的?
学生汇报。
说出自己的发现。
(可能说等式两边同时乘或除以同一个数,所得结果还是等式)
举例并验证自己的猜想。
小组交流,汇报。
学生独立填写在书上,集体核对
三、教学例
1、出示P5例6教学挂图。
指名读题,同时要求学生仔细观察例6图
2、长方形的面积怎样计算?
3、根据题意怎样列出方程?
你是怎么想的?
板书:
40X=960
4、在计算时,方程两边都要除以几?
为什么?
5、计算出X=24后,我们怎样才能确定这个数是否正确?
请大家口算检验一下。
最后将例6填写完整。
6、小结:
在刚才计算例6的过程中,我们将方程的两边都同时除以40,这是为什么?
为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立?
7、P5练一练
解方程:
X÷0.2=0.8
师巡视并帮助有困难的学生。
练习后指名让学生说一说:
你是怎样解方程的?
为什么可以这样做?
学生口答:
960÷40=24(米)
生独立计算,指名上黑板。
全班核对
生独立解方程,指名上黑板。
学生交流。
四、巩固练习
1、要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几?
0.6x=7.2方程两边应同时
x÷1.5=0.6方程两边应同时
2、化简下列各式
8X÷850+X-40
X÷9×9X-1.4+1
3、P6第7题
教师引导学生列方程
4、p7第8题解方程带“★”写出检验过程
X+0.7=14★0.9x=2.45★76+x=91
x÷9=90★x-54=18★2.1x=0.84
学生独立完成
学生口答
学生列方程,解方程
指名板演
五、课堂小结
这节课,你有什么收获?
学到哪些知识?
在解方程时,关键是什么?
要注意什么?
六、课堂作业
P6第6题
【板书设计】【3】等式的性质和解方程
X=202x=20×240X=960
3x3x÷3=60÷3解:
40X÷40=960÷40
X=24
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,检验:
把x=40代入原方程,
所得结果仍然是等式。
左边:
40×24=960,右边:
960
X=40是原方程的解。
【教学反思】【2】
课题
等式的性质与解方程练习【4】
授课日期
教学内容
教科书p7练习一第9~13题
教学目标
1、通过练习,使学生进一步理解方程的意义。
2、进一步理解等式性质,能根据等式性质正确地解方程。
教学重点
进一步理解等式性质。
教学难点
能根据等式性质正确地解方程。
教学准备
小黑板
教学步骤
教师活动
学生活动
一、基础练习
1、什么是方程?
含有未知数的等式叫做方程。
(1)、说出下面的式子哪些是方程,哪些不是?
为什么?
18+17=35x=112-Y=4S+12=4921-b<24x=14+78 16+a=27+b
a+b=6b-8=100X+104X=60
2、让学生说一说等式的性质一和等式的性质二
(1)解方程。
带“★”写出检验过程。
X+25=37X-23=520.7X=3.5★
X÷0.5=1248-X=25★4.8÷x=20★
集体订正,帮有错的同学分析错误原因,使其明白算理。
3、在○运算符号,在□填数字。
(1)X-20=30
(2)5x=2.4
解:
X=30○□解:
x=2.4○□
X=□x=□
(3)3.6+X=5.7(4)4.8÷x=12
解:
X=5.7○□解:
x=4.8○□
X=□x=□
学生独立完成后指名回答,让学生说说是怎样想的。
使学生明白:
根据等式的性质。
小结:
通过把解方程的过程补充完整,启发学生简化解方程的书写,提高解方程的熟练程度。
学生回答
学生说一说
学生独立完成
让学生说说想的过程。
学生完成后,同桌互相交流。
二、指导练习
1、p7第9题
2、P7第11题:
pp列方程求表中的未知数的值
3、P7第13题
4、出示小黑板
判断题
(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
……()
(2)方程一定是等式,等式不一定是方程。
……()
(3)解方程的依据是等式的性质。
……()
学生独立完成
学生看懂题意,列方程,解方程
学生口答练习
学生独立完成,说一说自己判断的理由。
三、课堂小结
通过本节课的练习,你有什么收获?
你认为解决数学问题时,方程的用处大吗?
四、课堂作业
1、P7第10题
2、P7第12
【板书设计】【4】等式的性质与解方程练习题
12x=31.29.6y=48
解:
x=31.2÷12解:
y=48÷9.6
X=2.6y=5
课题
列方程解决简单的实际问题【5】
授课日期
教学内容
教科书P8例7、P9练一练,P11练习二第1~4题
教学目标
1、使学生在具体的情境中,根据题中数量间的相等关系,能正确列方程解决简单的实际问题,掌握列方程解决实际问题的思考方法。
2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中,积累将现实问题数学化的经验,进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3、通过学习,进一步培养学生独立思考,主动与他人合作,自觉检验的良好习惯。
教学重点
学会列方程解决一步计算的实际问题。
教学难点
掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。
教学准备
教学挂图、小黑板
教学步骤
教师活动
学生活动
一、创设情境
1、出示P8例7情境图,依次出示信息:
(1)小红体重是36千克。
(2)我比去年增加了2.5千克。
(3)解决什么问题。
学生收集信息,交流信息。
二、自主探索
1、教学P8例7
(1)
【板书设计】【1】
【教学反思】【1】