五上第六单元统计与可能性.docx

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五上第六单元统计与可能性

五上第六单元统计与可能性第一课时

教学内容：

P.98.主体图P.99.例1及练习二十第1—3题。

教学目的：

1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规律的公平性.

2、知道判断游戏公平性的方法是看事件发生的可能性是否相等。

3、能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案。

4、能对简单事件发生的可能性作出预测。

教学重点：

感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。

教学难点：

能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案，并能对简单事件发生的可能性作出预测。

教学准备：

主体图，硬币，转盘。

教学过程：

一、情境引入

（出示情境图）下课了，同学们在操场上玩，我们一起去看一看他们都在玩什么游戏呢？

同学们在玩的过程中涉及到许多的数学知识，今天这节课我们一起来研究一下。

二、教授新课

1、学习例1，感受等可能性事件的等可能性。

师:

首先我们来到足球场，足球比赛马上要开始了。

（出示足球比赛主体图）你们知道足球比赛是怎样决定谁开球的吗？

生:

翻硬币

师:

谁来介绍足球比赛前抛硬币开球的规则

生:

一个队说一面,裁判翻,是哪个队的那面,那个队先开球.

你认为用抛硬币决定谁先开球的方法公平吗？

说说你的理由。

生:

公平.因为就两面.所以公平.而且出现的可能差不多.

今天这节课我们就来学习和公平性相关的知识—可能性。

[板书课题]

2、抛硬币试验

现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币的实验。

看看结果是不是真的和我们说的一样。

分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛30次）。

抛硬币总次数

正面朝上次数

反面朝上次数

汇报交流，将每一组的数据汇总，并与实验前的猜测进行对比。

师：

为什么有的组记录值比1/2小，有的组记录值却比1/2大？

1/2只是理论上的结果，因为随机事件的概念值是建立在大量重复实验的基础上的，所以抛30次硬币时，结果会出现偏差大，这也是正常的。

当实验的次数增多时，正面朝上的概率和反面朝上的概率会越来越接近1/2。

出示数学家做的试验结果。

试验者

抛硬币总次数

正面朝上次数

反面朝上次数

德•摩根

4092

2048

2044

蒲丰

4040

2048

1992

费勒

10000

4979

5021

皮尔逊

24000

12012

11988

罗曼若夫斯基

80640

39699

40941

观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。

3、师生小结：

掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是。

用抛硬币来决定谁先开球是公平的。

三、练习

1、P99做一做

师:

几个准备走棋的同学正在为谁先走而犯难，我们一起去看看。

小红说的游戏规则你认为公平吗？

为什么？

生:

不公平,红的多.

师:

指针停在红色、蓝色、黄色区域的可能性分别是多少呢？

生:

红的是1/2,蓝的褐黄的都是1/4.

师:

既然这个转盘设计得不公平，那你们能不能重新设计一个转盘，使这个游戏规则变公平呢？

生:

都变成1/3.

2、P100第2题

出示一个被平均分成4份的s转盘，其中红、黄、蓝、绿各占1份。

问：

指针停在这四种颜色的可能性各是多少？

如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？

如果出现疑问可进行小组讨论。

一定会是25次吗？

师：

这是理论上的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础上的，所以实际转动100次时，有可能会偏离这个结果，这也是正常的。

老师转动此转盘，决定由男或女先开始走棋。

3、练习二十第3题

通过转转盘，该男（或女）生先来抛骰子。

下面，我请男生用长方体的骰子，女生用正方体骰子掷。

这样是否公平？

为什么不公平？

（面积最大的那个面投掷后朝上的可能性最大）

试验，验证结果。

4、练习二十第1题

那就正方体骰子来决定每次所走棋的步数公平吗？

说说你的想法。

四、小结

通过今天的学习，你有什么收获？

五、作业

六、板书设计

七、课后反思

第　二　课　时

教学内容：

P.101.例2及练习二十一第1—3题。

教学目的：

1、会用数学的语言描述获胜的可能性。

2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。

3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

教学重点：

会用分数来描述一个事件发生的概率。

教学难点：

让学生认识到基本事件与事件的关系，即花落在每个人手里的可能性与落在男生（或女生）手里的可能性的关系。

教学准备：

主题图、扑克牌、转盘。

教学过程：

一、创设情境生成问题

同学们，你们玩过击鼓传花的游戏吗？

其实在这个游戏中就蕴含着我们今天要学习的知识——可能性。

[板书课题]

二、交流探索解决问题

1、出示击鼓传花的图画。

师：

谁来说一说击鼓传花的游戏规则。

生：

一个同学敲鼓，鼓声停，花在谁手里谁就表演节目。

调查本班第三组男生和女生的实际人数（男生2人，女生4人）。

师：

如果第三组的同学围成一个圆圈玩击鼓传花的游戏，那么他们中每个人得到花的可能性分别是多少？

生：

1/6

小结：

每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是1/6。

2、画图转化，直观感受

如果把这些同学分为男生组和女生组。

那么花落在女生手里就由女生组表演，花在男生手里就由男生组表演节目，这样游戏公平吗？

为什么？

花落到男生组的可能性是多少？

女生呢？

生发表意见，全班交流。

我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。

.

师：

从图中可以发现，每一个人得花的可能性是1/6，6人中有4人是女生，就有4次被传到的可能，所以女同学表演节目的可能性是4/6，男同学是2/6。

问：

如果游戏总人数仍旧是6人，怎样调整才能使游戏公平？

他们的可能性又分别是多少？

生：

三个男生三个女生。

师：

如果18个学生中，男生9人，女生9人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？

……

生：

都是9/18。

联系本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少？

3、小结

4、巩固练习

完成P.101.做一做。

问：

指针停在转盘每一个扇形区域的可能性是多少？

转盘指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？

为什么指针停在红色区域的可有性是3/8？

如果转动指针80次，大约会有多少次指针停在红色区域？

（转运指针80次，则指针停在每个小区域的次数大致相等，即为80÷8=10次，而红色占3个区域，所以指针停在红色区域的次数大约就是10×3=30次）

在实际的操作中，停在各个区域的次数一定跟我们计算的结果一致吗？

师：

这是理论的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础上的，所以实际转运80次，有可能会偏离这个结果，这也是正常的。

三、练习：

完成练习二十一

1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。

问：

9张卡片，摸到每张卡片的可能性是多少？

摸到单数的可能性是多少？

双数呢？

这个游戏公平吗？

说说你的理由。

在这个游戏中，小林一定会输吗？

你能设计一个公平的规则吗？

2、第三题，

问：

乙猜对的可能性是多少？

猜错的可能性是多少？

你觉得这个游戏规则公平吗？

乙一定会输吗？

先独立思考，再小组合作，全班交流。

四、小结：

通过今天的学习，你有什么收获？

五、作业

六、板书设计

七、课后反思

第　三　课　时

教学内容：

P.103.例3及练习二十二第1—3题。

教学目的：

1、通过罗列的方法写出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。

2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。

3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

教学重点：

用列举法来判断事件发生的可能性的大小，并会用小数表示出来。

教学难点：

不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。

教学准备：

主题图

教学过程：

一、创设情境，生成问题

同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩两盘。

指名与老师玩游戏，玩之前让其他学生猜测谁会赢。

揭示课题：

今天的学习就从石头、剪子、布开始。

二、探索交流解决问题

1、学习例3

小明和小强准备下盘象棋。

谁先走呢？

有人出主意让他们用“石头、剪刀、布”来决定谁先走。

你们认为这样决定公平吗？

说说你的理由。

下面我们就从可能性的大小来看看这个游戏是否公平？

同学们能不能运用前面的知识直接计算出小明和小强获胜的可能性呢？

2、罗列游戏中的所有可能。

计算发生的可能性，首先要看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件有几种，最后算出可能性。

小强和小明玩“石头、剪刀、布”的结果有哪些呢？

请同学们完成教材统计表。

小明

石头 

石头

石头

小强 

剪子

布

石头

结果

小丽获胜

小强获胜

平

怎样才能将所有的可能都列出来?

方法交流

从表中看，一共有多少种可能的结果？

它们的可能性各是多少？

小强获胜的情况有几种？

可能性是多少？

小明获胜的可能性是多少？

为什么？

通过这种方式决定谁先玩公平吗？

3、通过观察表格，总结

一共有9种可能；小明获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。

所以小明获胜的可能性是3/9，小强获胜的可能性是3/9，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。

4、反馈练习

P.103.做一做

看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性是不是一样的。

那你们认为这个规则公平吗？

为什么？

先独立在草稿本上写一写、算一算，然后同桌交流，最后全班集体订正。

重点说明：

一共有多少种可能，如何想的。

注重学生判断的方法多样化：

（1）计算出单数、双数的可能性；这3张卡片能够摆出的所有三位数分别是356、365、536、563、635、653，一共有6个数。

其中有4个单数，2个双数，所以单数出现的可能性是4/6，双数出现的可能性是2/6。

双方的可能性不相同，所以这个游戏是不公平的。

（2）其他方法，单双数是看个位上的数。

3、5、6都可以放放在个位上，那么放在个位上的3、5都是单数，双数只有一个6，因此单数的可能性是2/3，双数的可能性是1/3。

因此这种规则是不公平的。

三、巩固应用内化提高

1、练习二十三第一题独立完成，集评。

2、练习二十三第二题可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。

这个游戏的规则是什么？

投掷一个骰子可出现哪几种结果？

投掷两个骰子共可以出现多少种结果？

（6×6=36种）

完成104页表格。

从表中看，和是单数和双数的结果分别为多少？

它们的可能性呢？

游戏公平吗？

3、李老师有9把钥匙,其中有2把可以打开教室的门。

她任意取了1把钥匙却打不开门,再任意取另1把钥匙去开门,这一次能打开门的可能性是（）。

4、学校对面开了家新的小卖部，小卖部的老板想搞一个购物抽奖的活动。

现在有四个方案，请你替老板选择一个方案，并说说为什么。

四、小结

通过今天的学习，你有什么收获？

五、作业

六、板书设计

七、课后反思

五上第六单元统计与可能性第四课时

教学内容：

P.105--106.例4、例5及练习二十三。

教学目的：

1、了解中位数学习的必要性。

2、知道中位数的含义，特别是其统计意义，会求数据组的中位数。

3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围，会根据数据