b，=min{b1，，b2，}=1.92m
得：
Mmax=79.38fkN.m
板短边等效楼面均布活荷载标准值：
q2=8Mmax/（bl2）=8*79.38/（1.92×4.202）=18.75kN/m2
故楼板等效均布活荷载：
q=max{q1、q2}=19.89kN/m2
楼盖自重荷载标准值：
g1=h1/1000*NG1K=200/1000*25=5.02
板计算单元活荷载标准值：
q1=q+Qk=19.89+1.00=20.89
2、各楼层荷载分配
假设层间支架刚度无穷大，则有各层挠度变形相等，即：
P1/（E1h13）=P2/（E2h23）=P3/（E3h33）……则有：
Pi‘=（Ei‘hi‘∑Pi）/（∑（Eihi3））
根据此假设，各层楼盖承受荷载经模板支架分配后的设计值为：
楼层
各楼层混凝土弹性模量Eci（MPa）
各楼层板厚hi（mm）
楼盖自重荷载标准值gi（kN/m2）
立杆传递荷载标准值qi（kN/m2）
分配后各楼层恒载的设计值Gi（kN/m2）
分配后各楼层活载的设计值Qi（kN/2）
1
28000.00
200
5.02
20.89
6.02
29.25
Gi=1.2（Ecihi3/（Ecihi3+Eci-14h4i-13+Eci-2hi-23））（gi+gi-1+gi-2）
Qi=1.4（Ecihi3/（Ecihi3+Eci-1hi-13+Eci-2hi-23））（qi+qi-1+qi-2）
五、板单元内力计算
1、第1层内力计算
脚手架楼板_第1层钢筋布置图
第1层板单元内力计算
板的支撑类型
四边固支
Bc/Bl＝3800/4200＝0.9
m1
0.02
m2
0.02
m1'
-0.06
m2'
-0.05
四边简支
Bc/Bl＝3800/4200＝0.9
mq1
0.05
mq2
0.04
第1层板内力计算
荷载组合设计值计算（kN/m2）
Gi
Qi
Gi'=Gi+Qi/2
Gq=Gi+Qi
Qi'=Qi/2
6.02
29.25
20.65
35.28
14.63
内力计算
m1
m2
m1'
m2'
mq1
mq2
ν
Bc
内力值（kN.m）
M1
0.02
0.02
0.05
0.04
0.2
3.8
18.56
M2
0.02
0.02
0.05
0.04
0.2
3.8
15.73
M1'
-0.06
0.2
3.8
-29.76
M2'
-0.05
0.2
3.8
-27.49
M1=（m1+νm2）Gi'BC2+（mq1+νmq2）Qi'BC2
M1=（m2+νm1）Gi'BC2+（mq2+νmq1）Qi'BC2
M1'=m1'GqBC2
M2'=m2'GqBC2
第1层板正截面承载力验算
依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为：
公式类型
参数剖析
使用条件
Mu=α1αsfcbh02
Mu
板正截面极限承载弯矩
用于单筋截面
α1
截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值，低于C50混凝土α1取1.0
αs
截面抵抗矩系数
fc
混凝土抗压强度标准值，参照上述修正系数修改
h0
计算单元截面有效高度，短跨方向取h-20mm，长跨方向取h-30mm，其中h是板厚
Mu=α1αsfcbh02+fy'As'（h0-αs'）
fy'
受压区钢筋抗拉强度标准值
用于双筋截面
As'
受压区钢筋总面积
αs'
纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm
Mu=fyAs（h0-αs'）
fy
钢筋抗拉强度标准值
用于双筋截面当χ<2αs'时
As
受拉钢筋总面积
ξ=Asfy/（fcα1bh0）
ξ
ξ---受压区相对高度，ξ=Asfy/（fcα1bh0）
χ=（fyAs-fy'As'）/（α1fcb）
χ
混凝土受压区高度
矩形截面受压区高度
As（mm2）
fy（N/mm2）
h0=h-20（mm）
α1
fc（Mpa）
b（mm）
fy'（N/mm2）
As'（mm2）
χ（mm）
αs'
比较
753.98
300
180
1
8.5
1000
300
753.98
0
20
χ<2αs'
矩形截面相对受压区高度
As（mm2）
fy（N/mm2）
b（mm）
h0=h-20（mm）
fcm（N/mm2）
ζ
753.98
270
1000
180
8.5
0.13
753.98
300
1000
180
8.5
0.15
备注
ζ＝Asfy/bh0fcm
Mui
α1
αs
fc（N/mm2）
b（mm）
h0（mm）
板正截面极限承载弯矩（kN.m）
Mi（kN.m）
Mu1
1
0.12
8.5
1000
180
33.32
18.56
Mu2
1
0.14
8.5
1000
180
38.28
15.73
比较
Mu1＞m1
符合要求
Mu2＞m2
符合要求
MUi'
fy（N/mm2）
As（mm2）
h0（mm）
αs'（mm）
板正截面极限承载弯矩（kN.m）
Mi'（kN.m）
Mu1'
270
753.98
180
20
-32.57
-29.76
Mu2'
300
753.98
180
20
-36.19
-27.49
比较
Mu1'＞m1'
符合要求
Mu2'＞m2'
符合要求
六、楼板裂缝验算
1、本结构按压弯构件进行计算
公式
参数剖析
使用条件
ωmax=αcrψσsk[1.9c+0.08d/（νρte）]/Es
d
钢筋的直径
最大裂缝宽度验算
As
纵向受力拉钢筋的截面面积
Mk
按荷载短期效应组合计算的弯矩值
c
最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（㎜）：
当c＜20时，取c=20，当c＞65时，取c=65
ftk
混凝土轴心抗拉强度标准
αcr
构件的受力特征系数，综合了前述若干考虑，轴心受拉构件取2.7，受弯、偏心受压取2.1，偏心受拉取2.4；
ν
纵向受力钢筋表面特征系数，对于带肋钢筋取1.0，对于光面钢筋取0.7；
Es
钢筋的弹性模量
ρte=As/Ate
ρte
按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，
在最大裂缝宽度计算中，当ρte＜0.01，时取ρte=0.01
ψ=1.1-0.65ftk/（ρteσsk）
ψ
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，在计算中，ψ＜0.2时，取ψ=0.2；当ψ＞1.0时，取ψ=1.0.对于直接承受重荷载的构件，取ψ=1.0
Ate=0.5bh+（bf–b）hf
Ate
有效受拉混凝土截面面积；对于轴心受拉构件，取构件截面面积
对于受弯、偏心受压和偏心受拉构件
Ate=0.5bh
矩形截面
σsk=Mk/（Asηh0），
h0=h-（c+d/2）
σsk
裂缝处钢筋应力
2、最大裂缝宽度计算
楼层
αcr
ψ
c（mm）
d（mm）
σsk
ν
ρte
Es（N/mm2）
ωmax（mm）
第1层
2.1
0.74
20
12
162.59
1
0.01
210000
0.16
比较
第1层ωmax/0.3＜
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