最新北师大版八年级上学期数学《数据的分析》达标检测题及答案解析docx.docx
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最新北师大版八年级上学期数学《数据的分析》达标检测题及答案解析docx
第六章达标检测卷
（120分，90分钟）
题 号
一
二
三
总 分
得 分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．有一组数据：
1，3，3，4，5，这组数据的众数为（ ）
A．1B．3C．4D．5
2．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：
℃）：
1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度数据的平均值是（ ）
A．1B．2C．0D．－1
3．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：
分）分别为：
8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据的中位数是（ ）
A．9.7B．9.5C．9D．8.8
4．某商场试销一款新型衬衫，一周内的销售情况如下表所示，商场经理要了解哪种型号最畅销，则下述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
型号/cm
38
39
40
41
42
43
数量/件
25
30
36
50
28
8
A.平均数B．众数C．中位数D．方差
5．小王想在某一路段开一个鲜花店，因此记录了15天同一时间段的人流量，其中2天是142人，2天是145人，6天是156人，5天是157人．则这15天在该时间段通过这一路段的平均人数是（ ）
A．146B．150C．153D．600
6．已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每一个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是s甲2＝17，s乙2＝14.6，s丙2＝19，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择（ ）
A．甲旅行团B．乙旅行团
C．丙旅行团D．采取抽签方式，随便选一个
7．若一组数据－1，0，3，5，x的极差为7，则x的值是（ ）
A．－3B．6C．7D．6或－2
8．某小组5位同学参加实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分，其中三位男生成绩的方差为6，两位女生的成绩分别为17分、15分，则这5位同学成绩的标准差为（ ）
A.
B．2C.
D．6
9．甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，成绩如下（单位：
环）：
甲：
7，7，8，8，8，9，9，9，10，10；
乙：
7，7，7，8，8，9，9，10，10，10；
这两人射击成绩的平均数x甲＝x乙＝8.5环．则测试成绩比较稳定的是（ ）
A．甲B．乙
C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定
10．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（ ）
A．a<13，b＝13B．a<13，b<13C．a>13，b<13D．a>13，b＝13
二、填空题（每题3分，共24分）
11．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：
元）：
50，20，50，30，50，25，135.这组数据的众数和中位数分别是________．
12．一组数据－1，0，1，2，x的众数是2，则这组数据的平均数是________．
13．在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：
环）为7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差为________．
14．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________．
（第14题）
（第15题）
15．某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，则这些队员的年龄的中位数是________．
16．若一组数据6，9，11，13，11，7，10，8，12的中位数是m，众数是n，则关于x，y的方程组
的解是________．
17．在某市2014年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有17名运动员，在将成绩表送组委会时不慎被通讯员用墨水污染掉一部分（如下表），但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75m，表中每个成绩都至少有一名运动员．根据这些信息，可以计算出这17名运动员的平均跳高成绩是________．（结果精确到0.01m）
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数
2
3
2
3
1
1
18.一组数据x1，x2，…，xn的平均数为a，方差为b，另一组数据2x1＋5，2x2＋5，…，2xn＋5的平均数为________，方差为________．
三、解答题（19～21题每题10分，22～24题每题12分，共66分）
19．一个电梯的最大载质量是1000kg，现有平均体重为80kg的11人和平均体重为70kg的2人，他们能否一起搭乘这个电梯？
他们的平均体重是多少千克？
（结果精确到0.1kg）
20．八年级
（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制，单位：
分）如下表：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________队．
21．某校要从八年级
（1）班或
（2）班中选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：
（单位：
cm）
（1）班：
168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
（2）班：
165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
（1）补充完成下面的统计分析表：
班级
平均数
方差
中位数
极差
（1）班
168
168
6
（2）班
168
3.8
（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．
22．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%.现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵杨梅树的产量如折线统计图所示．
（第22题）
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪片山上的杨梅产量较稳定？
23．某公司欲招聘一名翻译，将对候选人进行面试、笔试、口试三个方面的考核，各项成绩均按百分制，然后再按面试成绩占10%，笔试成绩占40%，口试成绩占50%的比例计算选手的综合成绩（百分制）．小强、小明两人的单项成绩如下表：
面试成绩/分
笔试成绩/分
口试成绩/分
小明
75
90
90
小强
80
95
80
（1）请你计算两个人各自的综合成绩，看看小强、小明谁将被录取；
（2）若要招聘的是一名笔译，请你分别给面试成绩、笔试成绩、口试成绩赋予一个适当的“权”，使小强可以被录取，并说明理由；
（3）请你把小明和小强的成绩在条形统计图中表示出来（包括加权后的综合成绩）．
24．观察与探究：
（1）观察下列各组数据并填空：
A：
1，2，3，4，5，
xA＝________，sA2＝________；
B：
11，12，13，14，15，
xB＝________，sB2＝________；
C：
10，20，30，40，50，
xC＝________，sC2＝________；
D：
3，5，7，9，11，
xD＝________，sD2＝________．
（2）分别比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？
（3）若已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为s2，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均数是________，方差是________．
答案
一、1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D
8．B 9.A 10.A
二、11.50，50 12.0.8
13.
14.乙 15.15岁
16.
点拨：
这组数据按从小到大的顺序排列为6，7，8，9，10，11，11，12，13.由题意得m＝10，n＝11.由
解得
17．1.69m 18.2a＋5；4b
三、19.解：
80×11＋70×2＝1020（kg），1020kg>1000kg，所以他们不能一起搭乘这个电梯．他们的平均体重为1020÷（11＋2）≈78.5（kg）．
20．解：
（1）9.5；10
（2）x乙＝
＝9（分）．
s乙2＝
×[（10－9）2＋（8－9）2＋…＋（9－9）2]＝1.
（3）乙
21．解：
（1）补全表格如下：
班级
平均数
方差
中位数
极差
（1）班
168
3.2
168
6
（2）班
168
3.8
168
6
（2）（答案不唯一）选方差作为选择标准．
因为
（1）班方差＜
（2）班方差，
所以
（1）班学生身高波动小，所以
（1）班能被选取．
22．解：
（1）x甲＝
×（50＋36＋40＋34）＝40，
x乙＝
×（36＋40＋48＋36）＝40，
产量总和为40×100×98%×2＝7840（kg）．
（2）s甲2＝
×[（50－40）2＋（36－40）2＋（40－40）2＋（34－40）2]＝38，
s乙2＝
×[（36－40）2＋（40－40）2＋（48－40）2＋（36－40）2]＝24.
因为s甲2＞s乙2，
所以乙山上的杨梅产量比较稳定．
23．解：
（1）小明的综合成绩为75×10%＋90×40%＋90×50%＝7.5＋36＋45＝88.5（分），小强的综合成绩为80×10%＋95×40%＋80×50%＝8＋38＋40＝86（分）．因为88.5分＞86分，所以小明将被录取．
（2）（答案不唯一）按面试成绩占50%，笔试成绩占40%，口试成绩占10%赋予权时，小强可以被录取．
理由：
小明的综合成绩为75×50%＋90×40%＋90×10%＝37.5＋36＋9＝82.5（分），
小强的综合成绩为80×50%＋95×40%＋80×10%＝40＋38＋8＝86（分）．因为86分＞82.5分，所以小强将被录取．
（3）如图所示．
（第23题）
24．解：
（1）3；2；13；2；30；200；7；8
（2）A与B比较，B组数据是A组各数据加10得到的，所以xB＝xA＋10＝3＋10＝13，而方差不变，即sB2＝sA2＝2.
A与C比较，C组数据是A组各数据的10倍，所以xC＝10xA＝10×3＝30，sC2＝102·sA2＝100×2＝200.
A与D比较，D组数据是A组各数据的2倍加1，
所以xD＝2xA＋1＝2×3＋1＝7，sD2＝22·sA2＝4×2＝8.
规律：
有两组数据，设其平均数分别为x1，x2，方差分别为s12，s22.
①当第二组每个数据是第一组每个数据加m时，
有x2＝x1＋m，s22＝s12；
②当第二组每个数据是第一组每个数据的n倍时，有x2＝nx1，s22＝n2s12；
③当第二组每个数据是第一组每个数据的n倍加m时，
有x2＝nx1＋m，s22＝n2s12.
（3）3x－2；9s2
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