2．压力角和传动角
在生产实际中往往要求连杆机构不仅能实现预期的运动规律，而且希望运转轻便、效率高。
图4-5所示的曲柄摇杆机构，如不计各杆质量和运动副中的摩擦，则连杆BC为二力杆，它作用于从动摇杆3上的力P是沿BC方向的。
作用在从动件上的驱动力P与该力作用点绝对速度vc之间所夹的锐角称为压力角。
由图可见，力P在vc方向的有效分力为Pt=Pcos，它可使从动件产生有效的回转力矩，显然Pt越大越好。
而P在垂直于vc方向的分力Pn=Psin则为无效分力，它不仅无助于从动件的转动，反而增加了从动件转动时的摩擦阻力矩。
因此，希望Pn越小越好。
由此可知，压力角越小，机构的传力性能越好，理想情况是=0，所以压力角是反映机构传力效果好坏的一个重要参数。
一般设计机构时都必须注意控制最大压力角不超过许用值。
图4-5压力角与传动角
在实际应用中，为度量方便起见，常用压力角的余角来衡量机构传力性能的好坏，称为传力角。
显然值越大越好，理想情况是=90。
由于机构在运动中，压力角和传动角的大小随机构的不同位置而变化。
角越大，则越小，机构的传动性能越好，反之，传动性能越差。
为了保证机构的正常传动，通常应使传动角的最小值min大于或等于其许用值。
一般机械中，推荐=40~50。
对于传动功率大的机构，如冲床、颚式破碎机中的主要执行机构，为使工作时得到更大的功率，可取min=50。
对于一些非传动机构，如控制、仪表等机构，也可取<40，但不能过小。
可以采用以下方法来确定最小传动角min。
由图4-5中∆ABD和∆BCD可分别写出
BD2=l12+l42-2l1l4cos
BD2=l22+l32-2l2l3cosBCD
由此可得
当=0和180时，cos=+1和-1，BCD分别出现最小值BCD（min）和最大值BCD（max）（见图4-4）。
如上所述，传动角是用锐角表示的。
当BCD为锐角时，传动角=BCD，显然，BCD（min）也即是传动角的最小值；当BCD为钝角时，传动角应以=180-BCD来表示，显然，BCD（max）对应传动角的另一极小值。
若BCD由锐角变成钝角，则机构运动过程中，将在BCD（min）和BCD（max）位置两次出现传动角的极小值。
两者中较小的一个即为该机构的最小传动角min。
3．死点位置
对于图4-4所示的曲柄摇杆机构，如以摇杆3为原动件，而曲柄1为从动件，则当摇杆摆到极限位置C1D和C2D时，连杆2与曲柄1共线，若不计各杆的质量，则这时连杆加给曲柄的力将通过铰链中心A，即机构处于压力角=90（传力角=0）的位置，此时驱动力的有效力为0。
此力对A点不产生力矩，因此不能使曲柄转动。
机构的这种位置称为死点位置。
死点位置会使机构的从动件出现卡死或运动不确定的现象。
出现死点对传动机构来说是一种缺陷，这种缺陷可以利用回转机构的惯性或添加辅助机构来克服。
如图4-3a家用缝纫机的脚踏机构，就是利用皮带轮的惯性作用使机构能通过死点位置。
但在工程实践中，有时也常常利用机构的死点位置来实现一定的工作要求，如图4-6所示的工件夹紧装置，当工件5需要被夹紧时，就是利用连杆BC与摇杆CD形成的死点位置，这时工件经杆1、杆2传给杆3的力，通过杆3的传动中心D。
此力不能驱使杆3转动。
故当撤去主动外力P后，在工作反力N的作用下，机构不会反转，工件依然被可靠地夹紧。
图4-6利用死点夹紧工件的夹具
二、双曲柄机构
两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。
在双曲柄机构中，通常主动曲柄作等速转动，从动曲柄作变速转动。
如图4-7所示为插床中的机构及其运动简图。
当小齿轮带动空套在固定轴A上的大齿轮（即构件1）转动时，大齿轮上点B即绕轴A转动。
通过连杆2驱使构件3绕固定铰链D转动。
由于构件1和3均为曲柄，故该机构称为双曲柄机构。
在图示机构中，当曲柄1等速转动时，曲柄3作不等速的转动，从而使曲柄3驱动的插刀既能近似均匀缓慢地完成切削工作，又可快速返回，以提高工作效率。
图4-7插床双曲柄机构图4-8天平机构
双曲柄机构中，用得最多的是平行双曲柄机构，或称平行四边形机构，它的连杆与机架的长度相等，且两曲柄的转向相同、长度也相等。
由于这种机构两曲柄的角速度始终保持相等。
且连杆始终作平动，故应用较广。
如图4-8a所示的天平机构能保证天平盘1，2始终处于水平位置。
必须指出，这种机构当四个铰链中心处于同一直线（如图4-9b所示）时，将出现运动不确定状态，例如在图4-9a中，当曲柄1由AB2转到AB3时，从动曲柄3可能转到DC3’，也可能转到DC3’’。
为了消除这种运动不确定现象，除可利用从动件本身或其上的飞轮惯性导向外，还可利用错列机构（图4-9b）或辅助曲柄等措施来解决。
如图4-10所示机车驱动轮联动机构，就是利用第三个平行曲柄（辅助曲柄）来消除平行四边形机构在这个位置运动时的不确定状态。
a）b）
图4-9平行四边形机构
图4-10机车驱动轮联动机构
三、双摇杆机构
两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。
图4-11所示为起重机机构，当摇杆CD摇动时，连杆BC上悬挂重物的M点作近似的水平直线移动，从而避免了重物平移时因不必要的升降而发生事故和损耗能量。
图4-11起重机起重机构
两摇杆长度相等的双摇杆机构，称为等腰梯形机构。
图4-12所示，轮式车辆的前轮转向机构就是等腰梯形机构的应用实例。
车子转弯时，与前轮轴固联的两个摇杆的摆角和不等。
如果在任意位置都能使两前轮轴线的交点P落在后轮轴线的延长线上，则当整个车身绕P点转动时，四个车轮都能在地面上纯滚动，避免轮胎因滑动而损伤。
等腰梯形机构就能近似地满足这一要求。
图4-12汽车前轮转向机构
4-2铰链四杆机构的演化
一、铰链四杆机构的曲柄存在条件
铰链四杆机构中是否存在曲柄，取决于机构各杆的相对长度和机架的选择。
首先，分析对存在一个曲柄的铰链四杆机构（曲柄摇杆机构）。
如图4-13所示的机构中，杆1为曲柄，杆2为连杆，杆3为摇杆，杆4为机架，各杆长度以l1、l2、l3、l4表示。
为了保证曲柄1整周回转，曲柄1必须能顺利通过与机架4共线的两个位置AB’和AB’’。
图4-13曲柄存在的条件分析
当曲柄处于AB’的位置时，形成三角形B’C’D。
根据三角形两边之和必大于（极限情况下等于）第三边的定律，可得
l2≤（l4-l1）+l3
l3≤（l4-L1）+l2
即：
l1+l2≤l3+l4（4-4）
l1+l3≤l2+l4（4-5）
当曲柄处于AB”位置时，形成三角形B”C”D。
可写出以下关系式：
l1+l4≤l2+l3（4-6）
将以上三式两两相加可得：
l1≤l2l1≤l3l1≤l4
上述关系说明：
（1）在曲柄摇杆机构中，曲柄是最短杆；
（2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。
以上两条件是曲柄存在的必要条件。
下面进一步分析各杆间的相对运动。
图4-13中最短杆1为曲柄，、、和分别为相邻两杆间的夹角。
当曲柄1整周转动时，曲柄与相邻两杆的夹角、的变化范围为0~360；而摇杆与相邻两杆的夹角、的变化范围小于360。
根据相对运动原理可知，连杆2和机架4相对曲柄1也是整周转动；而相对于摇杆3作小于360的摆动。
因此，当各杆长度不变而取不同杆为机架时，可以得到不同类型的铰链四杆机构。
如：
（1）取最短杆相邻的构件（杆2或杆4）为机架时，最短杆1为曲柄，而另一连架杆3为摇杆，故图4-14a所示的两个机构均为曲柄摇杆机构。
（2）取最短杆为机架，其连架杆2和4均为曲柄，故图4-14b所示为双曲柄机构。
（3）取最短杆的对边（杆3）为机架，则两连架杆2和4都不能作整周转动，故图4-14c所示为双摇杆机构。
a）
b）c）
图4-14变更机架后机构的演化
如果铰链四杆机构中的最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则该机构中不可能存在曲柄，无论取哪个构件作为机架，都只能得到双摇杆机构。
由上述分析可知，最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和是铰链四杆机构存在曲柄的必要条件。
满足这个条件的机构究竟有一个曲柄、两个曲柄或没有曲柄，还需根据取何杆为机架来判断。
二、铰链四杆机构的演化
在实际机械中，平面连杆机构的型式是多种多样的，但其中绝大多数是在铰链四杆机构的基础上发展和演化而成。
1．曲柄滑块机构
如图4-15a所示的曲柄摇杆机构中，摇杆3上C点的轨迹是以D为圆心，杆3的长度L3为半径的圆弧mm。
如将转动副D扩大，使其半径等于L’3，并在机架上按C点的近似轨迹mm做成一弧形槽，摇杆3做成与弧形槽相配的弧形块，如图4-15b所示。
此时虽
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