洞头县小学六年级数学教学锦囊.docx

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洞头县小学六年级数学教学锦囊

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共

享

本

执笔教师：

颜丽函

所在学校：

城关三小

共享单元：

第六单元（数与代数）

洞头县教育局教研室

二00九年四月

第一课时：

数的认识

教学目标：

1．使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。

2．通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。

3．结合教学，渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物主义启蒙教育。

重难点、关键

重点：

自然数、整数、分数、小数、百分数的意义．以及它们之间的联系和区别。

难点：

沟通联系，形成知识网络

教学流程：

教学流程

流程修改及教后感

一、旧知回顾

同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。

1．观察生活中的数（课件出示主题图中信息） 

师：

请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？

生1：

有整数、小数。

生2：

有负数。

生3：

有分数、还有百分数。

2．理解数的含义

师：

那你们知道这些数在信息中的含义吗？

生1：

1722表示词典的页数,是一个整数。

生2：

8848.13m表示珠穆朗玛峰的高度，是一个两位小数。

师：

对！

珠穆朗玛峰可是世界第一高峰！

接着说说吧！

生3：

-25℃表示南极洲的年平均气温在0℃以下，很低，是一个负数。

师：

南极洲处在地球高纬度区，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。

生4：

3/5表示把我市全年的天数看作5份，空气质量达到良好的天数占其中的3份。

师：

嗯，你分析的很不错！

生5：

40％表示羊毛含量占围巾成分的40％，60%表示化纤含量占围巾成分的60％，他们都是百分数。

师：

我们经常可以看到衣物上面会注明成分含量，一般都会用百分数表示。

数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。

你还能说出哪些你学过的数？

生1：

还学过正数、负数、真分数、假分数。

生2：

还学过有限小数、无限小数。

 二、复习整理

师：

那这些数之间又有什么联系和区别呢？

这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的基础知识。

（揭示课题）

1．整理

请同学们用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整理一下，想一想怎样整理能既完整又清楚。

（同学在小组内分类整理）

师：

哪位同学把你整理的结果给大伙介绍介绍。

（请一个同学在黑板上用黑板条进行分类整理。

）

2．补充（学生相互辨析、评价，共同构建知识网络。

）

师：

同学们，对于她的整理，你还有什么想法要补充的吗？

（师补充板书）

生1：

我知道正数> 0，负数<0。

生2：

我知道0既不是正整数也不是负整数。

 3．沟通

 师：

那对于前面所学过的有关数的知识，你还有什么问题想问的吗？

师：

根据刚才同学们提出的问题，老师把它们列举。

·自然数的单位是什么？

有没有最大的自然数？

·整数的个数是有限的还是无限的？

·小数与分数之间有什么联系？

·百分数和分数之间有什么联系和区别？

师：

带着这些问题，同学们可以自己独立思考，也可以和小组的同学讨论。

师：

都有想法了吧？

谁来说说！

生1：

自然数的单位是1，没有最大的自然数。

生2：

整数的个数是无限的。

生3：

小数和分数之间是可以相互转化的，一位小数可以写成十分之几的分数，两位小数可以写成百分之几的分数…。

 师：

根据小数和分数间的关系，我们可以发现小数就是特殊的分数形式，因此我们学过的数可以分为整数和分数两大类。

（老师调整板书）

师：

那百分数和分数之间又有什么的联系和区别呢？

生1：

百分数表示一个数占另一个数的百分之几，是表示两个数之间的比。

百分数也叫百分率。

生2：

分数既可以表示一个数，也可以表示一个比值。

师：

百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表示商品的折扣。

我们来看两个生活中的例子。

·姚明本赛季投篮命中率为49%

·一种商品打七折销售，“七折”表示了原价的（）%。

如果这种商品原价100元，现在便宜了（）元。

师：

请问什么是命中率？

生：

命中率就是指命中的球占所有投球总数的百分比。

师：

便宜了30元，这30元是怎么得来的？

生：

商品打七折销售，证明便宜了原价的30%,100元的30%就是30元，因此这件商品便宜了30元。

4．介绍

同学们，数来源于生活又应用于生活。

我国著名的数学家华罗庚爷爷曾经说过：

“数起源于数（shǔ）。

”下面我们就一起来看一段有关数的产生的文字介绍。

三、综合运用

师：

同学们对整数、分数、小数都有了一个清晰的认识，下面我们一起来完成一些练习。

1．做一做

师：

我们先翻开数学书第77页，同学们自己完成这一页上面的做一做好吗？

        （   ）  （   ）

（         ）是正数，（         ）是负数，

 （         ）是自然数，（         ）是整数。

生1：

1、2、3、4）是正数，（－1、－2、－3、－4）是负数，0、1、2、3、4）是自然数，0、1、2、3、4、－1、－2、－3、－4）是整数。

师：

同学们，你们做对了吗？

我们再来看这两个点分别是、表示什么数呢？

再看数轴。

 生2：

左边的是（－1.5）, 右边是（1.5）

师：

那么它们又属于什么数呢？

师：

同学们，像这样，我们可以在直线上表示正数、0和负数。

同样，任意一个数也都可以在直线上找到它对应的位置，那你们能在数轴上标出这些数的位置吗？

2．练习

师：

下面这些数里都有数字2，你们能说说各数中的“2”所表示的含义吗？

  23   0.52   2/3  203.7

3．数学日记

师：

我这里还带来了一篇小明的数学日记。

师：

这是一篇不完整的日记，同学们先自己读一读，在下面找到合适的数填到括号里。

师：

谁来把完整的日记读给大家听一听？

瞧，一篇日记里都包含了不少我们认识的数！

4．判断

师：

下面小精灵聪聪有一道题要挑战同学们，你们有信心

（1）一头野牛重1/4吨，可以写成25%吨。

     （     ）

（2）小雨说大于2而小于6的数只有3、4、5。

 （     ）

 5．讨论

师：

最后还有一道讨论题想请同学们来试一试。

当a为哪些整数时，可以得到下面的答案？

（1）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示自然数的单位。

（2）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示真分数。

（3）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示假分数。

四、课堂小结

今天这节课我们复习了有关数的一些基础知识，如果让你用一个数来表示你今天学习的感受，你想用哪个数来表示呢？

教学反思：

第二课时数的性质

教学目标：

1.掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。

2.掌握能被2、5、3整除的数的特征。

会求最大公约数和最小公倍数。

3.在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。

教学重点：

分数、小数的基本性质

教学难点：

整除、约数和倍数、质数和合数等概念。

教学流程：

教学流程

流程修改及教后感

一、回顾与交流

1、分数的基本性质与小数的基本性质。

（1）分数的基本性质。

①   分数的基本性质是什么？

板书：

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

②   填一填。

③   分数大小不变，但什么变了？

（分数单位变了）

（2）   小数的基本性质。

①   小数的基本性质是什么？

板书：

小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

②   把下面的小数改写成两位小数。

0．300   2.5     4.3000

③   小数大小不变,但什么变了?

（小数计数单位变了）

（3）小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.

如:

0.3 = 0.30 = 0.300

（3）   小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？

如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……

2．倍数与因数。

（1）什么是倍数？

什么是因数？

举例说明。

①4×5=20

20是5和4的倍数。

  4和5都是20的因数。

②20的因数还有哪些？

一共有多少个？

20的因数有1，20，2，10，4，5。

一共有6个。

③4的倍数还有哪些？

一共有几个？

4的倍数有4，8，12，……，有无数个。

（2）2、3、5倍数的特征。

①2的倍数特征是什么？

举例说明。

什么是偶数？

什么是奇数？

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

是偶数。

②5的倍数特征是什么？

举例说明。

个位上是0或5的数，都是5的倍数。

如：

10，25，45，60等。

④   3的倍数特征是什么？

举例说明。

各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。

如123，303等。

（3）什么是质数？

什么是合数？

①什么是质数？

最小的质数是什么？

②什么是合数？

最小的合数是什么？

③1是什么数？

（1是奇数。

既不是质数也不是合数）

（4）   公因数与公倍数

   12的因数    20的因数           50以内6的倍数  50以内8的因数

       12和20的公因数                    50以内6和8的公倍数

（5）对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？

还有什么疑问？

同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。

二、巩固练习

完成课文练习十三第7～9题。

教学反思：

第三课时数的四则运算

教学目标：

1、通过复习练习，进一步掌握整数、分数、小数加减法的计算方法以及内在联系。

2、通过复习练习，进一步巩固四则混合运算的计算方法。

3、能正确进行口算、笔算和估算，提高计算能力。

教学重点、难点：

四则运算方法、四则混合运算方法。

教学流程：

教学流程

流程修改及教后感

 一、四则运算的意义

1.整数四则运算的意义。

“整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么?

”教师根据学生的回答，进行整理。

在学生回答时，可以举例说明各种运算的意义。

“为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的简便运算?

”

“为什么说除法是已、知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算?

”

各种运算之间的关系。

“加法与减法有什么联系?

”（减法是加法的逆运算。

）

“加法与乘法有什么联系?

”（乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

）

“乘法与除法有什么联系?

”（除法是乘法的逆运算。

）

2.小数和分数四则运算的意义。

“整数、小数、分数四则运算的意义有什么相同点，有什么不同点?

”（整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义都是相同的；小数和分数的乘法的意义与整数乘法意义相比有所扩展。

）

二、四则运算的法则

1.加法和减法的计算法则。

根据学生的回答、教师可以把每种运算各要注意的主要内容写在黑板上：

如

整数

小数

分数

加法

数位对齐

小数点对齐

化成同分母分数才能直接相加减

减法

数位对齐

小数点对齐

化成同分母分数才能直接相加减

2.乘法和除法的计算法则。

（1）整数、小数乘法和除法。

“小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?

有什么不同?

”

（2）分数乘法和除法。

“分数乘法有几种情况?

请分别说出它们的计算法则。

”

“分数乘以分数的计算法则，为什么适用于分数乘以整数的计算法则?

”

"什么样的两个数互为倒数?

怎样求一个数的倒数?

”

3.课堂练习，做教科书第80页做一做。

4.口算的复习。

“整数、小数的加减口算与笔算有什么相同的地方?

有什么不同的地方?

”

（相同点：

都是把相同单位的数相加减，满十向前一位进l。

从前一位退1当十。

不同点：

笔算一般从低拉算起3口算既可以从高位算起，也可以从低位算起。

）做教科书第91页下面的口算题。

三、四则运算中各部分间的关系

1.四则运算中的一些特殊情况。

“在四则运算中关于0和1的运算，有一些特殊的规定。

谁能说一说是怎样规定的?

”

2.四则运算中各部分间的关系：

“四则运算中，每种运算最基本的数量关系是什么?

”

“根据加法与减法的关系。

还可以得出什么关系?

”

“根据乘法与除法的关系。

还可以得出什么关系?

”

学生回答后．教师按照教科书上的形式进行板书。

把这些关系整理成下表。

加法

减法

乘法

除法

加数+加数=和

被减数－减数=差

因数×因数=积

被除数÷除数=商

和－一个加数

=另一个加数

被减数－差=减数

积÷一个因数

=另一个因数

被除数÷商=除数

差+减数=被减数

商×除数=被除数

“应用这些关系可以对四则运算进行验算。

请分别说—说对四则运算应该怎样验算。

”

3.拓展练习：

☆、在□内填入同一个数，使等式成立：

（15×□－60）÷3=□□÷25＋4×□=87

教后反思：

第四课时数的简便运算

教学目标：

1．使学生进一步理解、掌握整数的运算律，并能熟练地在整数、小数与分数运算中运用这些运算定律，进行简便运算。

2．能运用这些定律进行简便计算，提高计算能力。

3.能运用这些定律决生活中的实际问题。

教学重点：

运用定律进行简算，并能解决生活中的实际问题。

教学难点：

如何“灵活”运用

教学流程：

教学流程

流程修改及教后感

 一、激趣导入：

同学们，今天老师请来了一位伟大的科学家，（课件出示高斯的图片）认识他吗?

这是德国伟大的数学家，物理学家，天文学家高斯。

高斯在小学读书时，有一天数学老师要求全班学生算出：

1+2+3+4+……….+98+99+100=？

当全班同学都百思不得其解的时候，小高斯却很快算出了结果。

知道高斯是怎样算的吗？

（同学们猜想）高斯的确运用了一些很简便的方法既快又准的得出了结果。

其实，在小学阶段，我们也学习了一些好方法可以使复杂的计算变得简单，今天我们就复习其中的一类——数的运算定律复习（板书课题）

二、复习五大定律

1.回顾整理运算定律。

（1）提问：

我们学过哪些运算定律?

生口答，师板书：

加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

谁能说出这些运算定律的字母表达式及表示的意思?

（根据口答板书：

a＋b=b＋a；（表示两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b+c=a+（b+c）；表示三个数相加，可以先加其中的两个数，再用它们的和加第三个数，和不变。

a×b=b×a；表示两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

a×b×c=a×（b×c）；表示三个数相乘，可以先乘其中的两个数，再用它们的积乘第三个数，积不变。

a×（b+c）=a×b+a×c。

表示一个数与两个数的和相乘，可以把这个数分别与这两个加数相乘，再把乘的的两个积相加，得数不变。

2.交流验证。

右边算式能说明左边运算定律的请连线。

（生口答）

3.整数运算得运算律在小数、分数运算中成立吗？

试一试。

（1.25+12.5）×8

整数运算定律在小数和分数中同样适用。

4.就让我们带着这些运算定律来判断一下下面的题是否准确。

判断下面应用运算定律的过程有没有错误，对的比“√”，错的比“×”，并指出错误所在，改正过来。

（1）（43＋25）×4=43×4×25×4（）

（2）（700＋1）×68=700×68＋68（）

（3）153×（220＋57）=153×220＋57（）

（4）45＋（54＋55）=54＋（45＋55）（）

（5）63×8＋37×8＝（63＋37）×（8＋8）（）

5.既然同学们对这五个运算定律比较熟悉了，比一比，看谁算得又对又快。

（生直接写得数，师出示答案统计全班情况。

）

137+54+14612.5×13×0.815×25×4（1.25+4）×0.842×74+58×74

三、勇闯智慧关（课件出示图画）

第一关：

抢答

课件出示题目：

1、填上适当的数或运算符号

32+（  ）=18+（  ）   32+16+18=16+（  +   ）

32+16+18=16+（）9×121+121=121×（ + ）

189+97=189+100（  ）3      2.5×48=25×（  ×  ）

第二关：

比一比

1、你能灵活地运用这些运算定律进行简便计算吗？

以男女同学为单位，比一比，看哪组方法最简便，最先完成。

546+785-146

×30

0.7+3.9+4.3+6.12.7×4.8+2.7×5.2

13×10.2

（1）独立完成。

（2）请两组代表投影展示，得数是多少，你用了什么运算定律。

2、苹果每箱26元，香蕉每箱74元，两种水果各买4箱，共需多少元？

（1）仔细读题，读题时要注意什么？

（图、文信息）

（2）独立解答。

（3）请两名同学板演，说出解题思路。

方法一：

26×4+74×4=400（元）

方法二：

（26+74）×4=400（元）

（4）判断，哪种方法更简便。

第三关：

挑战自我 

课件出示题目：

1、知识的运用 选择你喜欢的方法计算（在答题卡片上做题）

   32×125×25129×99+12.9×10

×98

学生尝试做后：

说一说在你的学习经历中，最容易出现错误的是哪几道题目？

然后全班互相交流学习方法。

顺利通过三关的同学请举手，恭喜你已进入数学智慧城堡（课件出示：

智慧城堡图片），没能通过的同学继续加油！

四、争做小高斯：

895+896+897+898+899+900+901+902+903

五、开放与探究

课件出示4.17、4、0.2、99.8、

、5.83、0.25。

1、任选几个数，只添上“+”、“-”、“×”、“÷”号，拼成一道可以简便计算的题，考考你的同桌。

2、学生小组活动，把编的题目写下来。

3、学生汇报：

（投影）

六、小结

这堂课复习了什么?

通过复习你有哪些收获?

指出：

我们在式题计算时，要注意先看清题目，分析数据的特点。

如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时．一般应用简便算法，这样可以算得又对又快。

只要我们做事仔细认真，积极开动脑筋，相信每一位同学都能成为像高斯一样对社会有贡献的人才！

同学们，加油！

教学反思：

第五课时解决问题

教学目标：

1、经历整理、分析、编题的过程，强化分数、百分数应用题的结构特征；

2、学会正确、熟练地解答分数应用题,提高学生分析问题和解决问题的能力，丰富分数应用题的解题策略；

3、通过现实的有挑战性的问题，提高学习的自信，让每一个人获得成功的体验。

教学重难点：

分数应用题的对比

教学流程：

教学流程

流程修改及教后感

一.自主准备，注重学生已有的学习起点。

1．同学们，今天我们要来复习课分数应用题，之前我们做了调查，同学们都写出了自己觉得“最简单的分数应用题”和“最难的分数应用题”，不同的同学写出不同的题，今天这节课我们就一起来讨论。

二.知识梳理，注重知识之间的联系

1．出示条形统计图（见右图）

请同学们说说从图中你能得到哪些信息？

哪些含有分率的信息？

你是怎样得到的？

板书：

男生是女生的几分之几？

3÷5=

=60%

女生是男生的

男生比女生少

女生比男生多

归纳求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）

2．出示两条信息：

男生：

15人；女生25人。

提出学习要求：

请选择其中任意几个信息，提出一个数学问题，编成一道应用题，并列式。

（学生独立完成）

3．小组交流编题的结果

⑴小组交流：

说出自己编写的不同题目，在相同的题目上做记号，并试着解答别人编写不同题目；

⑵整理记录：

在编写最多的这张纸上进行整理补充，做好记录；

⑶准备汇报：

以记录最完整的这张为发言稿。

（出示小组交流要求后，要求学生默看半分钟后，教师可做小小的提问，使学生明确交流要求。

）

4．小组反馈交流结果

（先大致了解编写题目的个数，从最少的小组开始进行汇报，教师进行补充。

）

5．教师出示本学期所学分数应用题类型

⑴看看老师编的题目中有你们没有的题目吗？

1男生15人，男生比女生少

，女生几人？

15÷（1－

）

2女生25人，男生比女生少

，男生几人？

25×（1－

）

3男生15人，女生比男生多

，女生几人？

15×（1＋

）

4女生25人，女生比男生多

，男生几人？

25÷（1＋

）

5男生15人，男生是女生的

，男女生共多少人?

15÷

＋15

6男生15人，女生是男生的

，男女生共多少人？

15×（1＋

）

⑵这些就是我们学的几种分数应用题的类型。

学了这么多的分数应用题，你发现它们之间的相同点和不同点吗？

说说看。

⑶得到分数应用题的最基本结构单位‘1’×对应分率=对应数量（以上面6题中的任意两题为例来理解正向、逆向应用题的不同处）

三.方法多样，注重解题策略的指导

问题：

小红看一本书，第一天看了

，第二天看了50页，还剩下一半没看完。

这本书共有多少页？

1．请你用自己的方式来解答。

2．提出要求。

（如果有一位同学不会，他看了你的解题过程就明白了，所以每一个人都要把自己想的过程写完整，要求能将解题过程讲给不会做的同学听。

）

3．学生反馈。

（学生可以通过线段图、对应关系、解方程（方程是数量关系的正向思考）、草图等方法进行解题）

（预设：

学生会提出“用方程这么麻烦的”，教师可以顺便提一下“方程是数量关系的正向思考”，在复杂和较复杂的解题过程中会比逆向思考更容易理解。

）

四.多层训练，注重学生的不同发展。

（事先请同学们写出一道你认为最简单的分数应用题和你认为最难的一道分数应用题，教师进行收集整理后形成A、B两组练习）

请同学们自己有选择的进行练习。

1．A组题

⑴秋涛路小学五、六年级共有学生360人，其中五年级占

，六年级有多少人？

（徐磊编写）

⑵水果店共运来苹果和梨700千克，已知苹果是梨的

，苹果和梨各多少千克？

（余潇赟编写）

B组题

⑴一个桶里盛

的油漆，连桶共重3千克；如果盛了

的油漆，那么连桶共重4.2千克。

这个桶重多少千克？

（教师出示算式，学生自行批改）

2．教师小结：

今天，通过复习，我们从简单的信息中，却发现了那么多新的信息，又从新的信息中得到了这么多类型的题目，但在归纳中，我们却又发现其实分数应用题就是这么一个简单的结构。

我们在平时的解题中，要学会灵活运用这种结构来进行解题。

五.有机拓展，注重综合素养的提高。

黄豆2千克，绿豆比黄豆少

千克，红豆比黄豆多

，青豆比黄豆少

，请你根据以上的信息，提出问题，并列式。

☐每种豆各有多少千克？

☐哪种豆最多？

☐绿豆是青豆的几分之几？

☐当黄豆多少千克的时候，绿豆和青豆一样多？

你还能提出哪些问题？

教后反思：

第六课时式与方程

教学目标：

1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。

2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。

初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。

3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，