概率.docx

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概率

栾家坪中学表格教案

学校

子长县栾家坪中学

主备人

李亚东闫改莉闫艳华

课题

25.1.1随机事件（第1课时）

课型

新授

课时

1

学习目标

1.了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．

2.能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件．

学习重点

随机事件的特点．

学习难点

现实生活中，判断哪些事件是随机事件．

知识链接

学具教具

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

备注

一、问题与情境

[活动1]

下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的?

1．任意点击数字按钮，栏框中的数字是偶数．

2．汽车经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯．

3．度量三角形的内角和，结果是

．

4．通常加热到

C时，水沸腾．

师生行为：

这些现象的结果是确定的吗？

进而教师提出问题．

教师（或学生）进行课件演示．

学生需阅读，观察，思考，回答问题．

教师应关注：

学生的表情变化，学生的参与程度，学生是否细心观察，认真阅读，勤于思考．

二、新课教学

[活动2]

5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5．小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）取一根纸签．请考虑以下问题：

（1）抽到的号有几种可能的结果？

（2）抽到的号小于6吗？

（3）抽到的号会是0吗？

（4）抽到的号会是1吗？

教师拿出事先准备好的纸签，请5名同学到讲台前面，进行演示实验．

教师应关注：

学生是否细心观察，认真思考．

教师可提醒同学把问题

（2），（3）的情形与活动1的情形进行类比．

问题（4）的结果是否是确定的？

[活动3]

小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．请考虑以下问题：

掷一次骰子，在骰子向上的一面上，

（1）可能出现哪些点数？

（2）出现的点数大于0吗？

（3）出现的点数会是7吗？

（4）出现的点数会是4吗？

师生行为

请3名同学到讲台前面，进行演示实验．

教师再次提醒同学把问题

（2），（3）的情形与[活动1]的情形进行类比．

[活动4]

问题：

活动2中问题（4）的结果与活动3中问题（4）的结果有什么共同特点？

你觉得给具有这些共同特点的事件，从数学的角度起个什么名比较恰当？

达标检测

指出下列事件中，哪些是必然发生的事件，哪些是不可能发生的事件?

1．将一小勺绵白糖放入一杯温水中，并用筷子不断地搅拌，很快白糖溶解．

2．测量某天的最低气温，结果为－

℃

3．物体（比如：

一小段粉笔，或石块）在重力作用下自由下落．

4．两个正实数相加，在运算正确的前提下，结果是负实数．

5.请同学举出现实生活中随机事件的例子．

课堂小结

开放式小结：

本节课你有什么收获？

课后作业

教材第144页第1题．

板

书

设

计

25.1.1随机事件

必然事件：

不可能事件：

随机事件：

教后反思

栾家坪中学表格教案

学校

子长县栾家坪中学

主备人

李亚东闫改莉闫艳华

课题

23.1图形的旋转

（2）

课型

新授

课时

1

学习目标

1．通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转、旋转中心、旋转角和对应点的概念，并应用它们解决一些实际问题．

2．探索旋转的性质，会画出旋转后的图形．

学习重点

用旋转的有关知识画图．

学习难点

根据需要设计美丽图案．

知识链接

学具教具

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

备注

一、导入新课

1．学生活动：

老师口问，学生口答．

（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？

（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？

（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？

2．请同学独立完成下面的作图题．

如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．

分析：

要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：

第一，旋转中心：

O；第二，旋转角：

∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：

A′．

二、新课教学

1．在作图时，旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果．下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．

（1）旋转中心不变，改变旋转角，会出现不同的效果．

上图的两个旋转中，旋转中心不变．旋转角改变了，产生了不同的旋转效果．

（2）旋转角不变，改变旋转中心，会出现不同的效果．

上图的两个旋转中，旋转角不变．旋转中心改变了，产生了不同的旋转效果．

2．设计美丽图案

从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案（下图）．

达标检测

1．例如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案．

分析：

只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可．

解：

（1）连结OA．

（2）以O点为圆心，OA长为半径旋转45°，得A．

（3）依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270°、315°的A点．

（4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶．

那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形．

2．教材第62页练习．

课堂小结

本节课应掌握：

1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案．

2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点——线的端点、角的顶点、圆的圆心等．

课后作业

习题23.1第5、6题．

板书设计

23.1图形的旋转

（2）

例：

如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．

分析：

要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：

第一，旋转中心：

O；

第二，第二，旋转角：

∠BOG；

第三，第三，A点旋转后的对应点：

A′．

教后反思

栾家坪中学表格教案

学校

子长县栾家坪中学

主备人

李亚东闫改莉闫艳华

课题

23.2.1中心对称．

课型

新授

课时

1

学习目标

1．从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法．

2．通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力．

学习重点

1．利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．

2．中心对称的两条基本性质及其运用．

学习难点

1．利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．

2．中心对称的两条基本性质及其运用．

知识链接

学具教具

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

备注

一、导入新课

请同学们独立完成下题．

如右上图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法．

分析：

本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向．显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA、OD，则∠AOD即为旋转角．接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可．

作法：

（1）连结OA、OB、OC、OD；

（2）分别以OB、OB为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；

（3）分别截取OE＝OB，OF＝OC；

（4）依次连结DE、EF、FD；

即：

△DEF就是所求作的三角形，如上右图所示．

二、新课教学

1．中心对称．

思考：

（1）如左图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

（2）如右图，线段AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？

可以发现，左图中的一个图案旋转后两个图案互相重合；右图中，旋转后△OCD也与△OAB重合．像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．例如，右图中△OCD和△OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O的对称点．

2．中心对称的性质．

如下图，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形：

第一步，画出△ABC；

第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′；

第三步，移开三角尺．

因为中心对称的两个三角形可以互相重合，所以△ABC与△A′B′C′是全等三角形．

因为点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点．

中心对称的性质：

中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．

中心对称的两个图形是全等图形．

3．实例探究．

例1

（1）如下左图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；

（2）如下右图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．

解：

（1）如下左图，连接AO，在AO的延长线上截取OA′＝OA，即可以求得点A关于点O的对称点A′．

（2）如下右图，作出A，B，C三点关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．

达标

检测

教材第74页练习1、2

课堂

小结

本节课应掌握：

1．中心对称及对称中心的概念．

2．关于中心的对称点的概念及其运用．

3．中心对称的两条基本性质：

中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；中心对称的两个图形是全等图形．

课后

作业

习题23.2第1、2题．

板书

设计

23.2.1中心对称．

1、概念：

如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）．

2、中心对称的性质：

中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．

中心对称的两个图形是全等图形．

教后

反思

栾家坪中学表格教案

学校

子长县栾家坪中学

主备人

李亚东闫改莉闫艳华

课题

23.2.2中心对称图形

课型

新授

课时

1

学习目标

1．了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．

2．复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．

学习

重点

中心对称图形的有关概念及其它们的运用．

学习

难点

区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．

知识

链接

学具

教具

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

备注

一、导入新课

口答：

关于中心对称的两个图形具有什么性质？

中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；中心对称的两个图形是全等图形．

二、新课教学

1．中心对称图形的概念．

思考：

（1）如左图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？

（2）如右图，将□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？

可以发现，线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．中心对称图形具有匀称美观、平稳．线段、平行四边形都是中心对称图形．

2．实例探究．

例求证：

如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．

分析：

中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分．

证明：

如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC、BD必过点O，且AO＝CO，BO＝DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，四边形ABCD是平行四边形．

3．中心对称图形在实际生活中的应用．

中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形（教材图23.2-10

（1）），在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案（教材图23.2-10

（2））．另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等（教材图23.2-10（3））．

达标

检测

教材第67页练习．

课堂

小结

本节课应掌握：

1．中心对称图形的有关概念；

2．应用中心对称图形解决有关问题．

课后

作业

习题23.2第5题．

板书

设计

23.2.2中心对称图形

中心对称图形的概念．

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

教后

反思

栾家坪中学表格教案

学校

子长县栾家坪中学

主备人

李亚东闫改莉闫艳华

课题

23.2.3关于原点对称的点的坐标．

课型

新授

课时

1

学习目标

1．理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（－x，－y）的运用．

2．关于原点对称的点的坐标的关系及其运用．

学习

重点

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（－x，－y）及其运用.

学习

难点

运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解

决实际问题．

知识

链接

学具

教具

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

备注

一、导入新课

学生活动：

请同学们完成下题．

如图△ABO，绕点O旋转180°，画出旋转后的图形．

教师通过巡查，根据学生解答情况进行点评．

二、新课教学

探究：

如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对

称点，并写出它们的坐标．这些坐标与已知点的坐标有什么关系？

A（4，0），B（0，－3），C（2，1），D（－1，2），E（－3，－4）．

归纳：

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关

于原点的对称点为P′（－x，－y）．

例1如左图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△

ABC关于原点对称的图形．

解：

点P（x，y）关于原点的对称点为P′（－x，－y），因此△ABC的三个顶点A（－4，1），B（－1，－1），C（－3，2）关于原点的对称点分别为A′（4，－1），B′（1，1），C′（3，－2），依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可

得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′（右图）．

例2已知△ABC，A（1，2），B（―1，3），C（―2，4）利用关于

原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．

分析：

先在直角坐标系中画出A、B、C三点并连结组成△ABC，要作出△ABC关于原点O的对称三角形，只需作出△ABC中的A、B、C三

点关于原点的对称点，依次连结，便可得到所求作的△A′B′C′．

达标

检测

教材第69页练习1、2、3．

课堂

小结

本节课应掌握：

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点

的对称点为P′（－x，－y），及其利用这些特点解决一些实际问题．

课后

作业

习题23.2第3、4题．

板书

设计

23.2.3关于原点对称的点的坐标．

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点

的对称点为P′（－x，－y）．

教后

反思