几何光学说明书.docx

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几何光学说明书

几何光学实验

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北京方式科技有限责任公司

几何光学实验

几何光学是光学学科中以光线为基础，研究光的传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。

在几何光学中，把组成物体的物点看作是几何点，把它所发出的光束看作是无数几何光线的集合，光线的方向代表光能的传播方向。

在此假设下，根据光线的传播规律，在研究物体被透镜或其他光学元件成像的过程，以及设计光学仪器的光学系统等方面都显得十分方便和实用。

1、实验目的

了解熟悉物距、像距、焦距、放大率、透镜定律、景深、实像、虚像、球差、色差、望远镜、显微镜等。

图1试验器件

2、实验内容与方法：

1.自准直法测凸透镜焦距

焦距，是光学系统中衡量光的聚集或发散的度量方式，指平行光从透镜的光心到光聚集之焦点的距离。

亦是照相机中，从镜片中心到底片或CCD等成像平面的距离。

具有短焦距的光学系统比长焦距的光学系统有更佳聚集光的能力。

简单的说焦距是焦点到面镜的顶点之间的距离。

设备：

导轨、白炽灯（亮度可调）、品字屏（含毛玻璃）、反射镜、被测凸透镜。

方法：

按白光源、品字屏、被测凸透镜、反射镜依次排列。

如下图

图2自准直法测凸透镜焦距

将“品”字屏置于白光源前约50毫米处，被测凸透镜和反射镜尽量靠近，并在品字屏后前后滑动，观察“品”字屏上像变化的情况，直到品字屏上出现清晰、倒置的“品”字像为止。

这时“品”字屏与透镜之间的距离既为透镜焦距。

思考：

为什么？

画出光路图。

2.自准直法测凹透镜焦距

设备：

导轨、白光源、品字屏（含毛玻璃）、反射镜、f=100mm的凸透镜、被测凹透镜、白屏。

方法：

1）将白光源、“品”字屏、凸透镜、白屏依次排列。

2）仔细调整品字屏、f=100mm的凸透镜和白屏之间的距离，使白屏上呈现一个清晰的、略微缩小的倒立的像。

记下像（白屏）在导轨上的位置。

要想呈现一个缩小的、倒立的实像，“品”字屏距透镜的距离应是多少？

有什么规律？

3）取下白屏，在凸透镜后放上被测凹透镜和反射镜。

见下图。

使被测凹透镜与反射镜尽量靠近。

4）前后滑动被测凹透镜和反射镜，使“品”字屏上的像尽量清晰，记下此时被测凹透镜的位置。

它与步骤2中白屏之间的距离就是凹透镜的焦距。

为什么？

画出光路图。

图3自准直法测凹透镜焦距

3.贝塞尔法测凸透镜焦距

设备：

导轨、白光源、“品”字屏（含毛玻璃）、白屏、被测凸透镜。

方法：

将被测透镜置于“品”字屏与白屏之间（白屏距“品”字屏的距离应大于4倍焦距），前后滑动透镜、可在显示屏得到两次清晰的实像、利用贝塞尔公式求出焦距。

（1）

图4贝塞尔法测凸透镜焦距

思考：

两次成像各有何特点？

白屏距品字屏的距离为何要大于4倍焦距？

4.透镜成像公式求凸透镜的焦距

1/u+1/v=1/f

（2）

放大率m=v/u（3）

设备：

白光源、“品”字屏、凸透镜、白屏。

方法：

将一凸透镜置于品字屏与白屏之间，反复移动透镜和白屏，直到得到一清晰实象，利用透镜成像公式求出焦距f和放大率m。

图5透镜成像公式求凸透镜的焦距

5.透镜成像公式求凹透镜的焦距

设备：

白光源、“品”字屏、凸透镜、白屏、被测凹透镜。

在上一个实验的基础上，在凸透镜和白屏之间加入被测凹透镜，并再次调整凹透镜和白屏的位置，直到得到一个清晰实象，再利用透镜成像公式求出凹透镜焦距。

（上一实验中的已知量和被测量在本实验中将被用到。

）

图6透镜成像公式求凹透镜的焦距

思考：

要想再次成像，凹透镜的摆放位置有何要求？

画出光路图。

6.球差

球差（sphericalaberration）亦称球面像差。

轴上物点发出的光束，经光学系统以后，与光轴夹不同角度的光线交光轴于不同位置，因此，在像面上形成一个圆形弥散斑，这就是球差。

一般是以实际光线在像方与光轴的交点相对于近轴光线与光轴交点（即高斯像点）的轴向距离来度量它。

设备：

白光源、“品”字屏、球差屏（2个）、凸透镜、白屏。

将白光源、圆孔球差屏、“品”字屏、凸透镜、白屏依次排列，如下图。

图7观察球差

球差屏尽量靠近凸透镜，调整显示屏位置，得到一清晰放大的实象。

用环行球差屏换下圆孔球差屏，显示屏上的像将变的模糊，调整显示屏，重新得到清晰的实象。

这两次成像的位置不同，及透镜不同半径上的焦距不同，这就是球差。

可用不同的透镜测球差，了解球差与焦距的关系。

7.慧差

由位于主轴外的某一轴外物点，向光学系统发出的单色圆锥形光束，经该光学系统折射后，若在理想平面处不能结成清晰点，而是结成拖着明亮尾巴的彗星形光斑，则此光学系统的成像误差成为彗差。

彗差属轴外点的单色像差。

轴外物点以大孔径光束成像时，发出的光束通过透镜后，不再相交一点，则一光点的像便会得到一逗点状，型如彗星，故称“彗差”。

设备：

白光源、“品”字屏、凸透镜、白屏。

依下图摆放。

图8观察慧差

方法：

将白炽灯、“品”字屏、凸透镜、白屏依次排列，调整透镜和显示屏的位置，直到得到一清晰的实象。

将凸透镜转动一个角度，移动白屏，观察像的变化。

8.色差

色差（Chromaticaberration；chromaticaberration）：

色差又称色像差，是透镜成像的一个严重缺陷，色差简单来说就是颜色的差别，发生在多色光为光源的情况下，单色光不产生色差。

可见光的波长范围大约400至700纳米，不同波长的光，颜色各不相同。

在通过透镜时的折射率也不同。

这样物方一个点，在像方则可能形成一个色斑。

色差一般有位置色差，放大率色差。

位置色差使像在任何位置观察，都带有色斑或晕环，使像模糊不清。

而放大率色差使像带有彩色边缘。

光学系统最主要的功能就是消色差。

设备：

白炽灯、2个滤色片、“品”字屏、凸透镜、白屏。

如下图摆放。

图9观察色差

方法：

将白炽灯、红色滤色片、“品”字屏、凸透镜、白屏依次排列，调整透镜和白屏的位置，直到得到一个红色、清晰的实象。

记下白屏的位置。

旋下红色滤色片，装上兰色滤色片，像将变动模糊。

重新调整白屏的位置，重新得到清晰的实象。

记下此时白屏的位置。

两次成像的位置略有不同。

9景深

景深是指在摄影机镜头或其他成像器前沿着能够取得清晰图像的成像景深相机器轴线所测定的物体距离范围。

在聚焦完成后，在焦点前后的范围内都能形成清晰的像，这一前一后的距离范围，便叫做景深。

在镜头前方（调焦点的前、后）有一段一定长度的空间，当被摄物体位于这段空间内时，其在底片上的成像恰位于焦点前后这两个弥散圆之间。

被摄体所在的这段空间的长度，就叫景深。

换言之，在这段空间内的被摄体，其呈现在底片面的影象模糊度，都在容许弥散圆的限定范围内，这段空间的长度就是景深。

设备：

白光源、“品”字屏、可变光栏、凸透镜、白屏。

图10观察景深

方法：

将白光源、“品”字屏、凸透镜、白屏依次排列，调整凸透镜和白屏的位置，直到得到一清晰的实象。

在凸透镜前加上一可变光栏，依次改变光栏孔径，并同时移动白屏，观察像的清晰范围。

孔径越小，清晰范围（景深）越大。

为什么？

9.投影仪

投影仪是以精确的放大倍率将物体放大投影在投影屏上测定物体形状、尺寸的仪器。

设备：

白光源、2个凸透镜、“品”字屏、白屏。

图11投影仪

方法：

将白光源、凸透镜、品字屏、凸透镜、白屏依次排列。

调整品字屏和凸透镜的位置，使品字屏在白屏上成一个放大的像，取下第一个凸透镜，观察像的明暗变化。

在什么情况下成一个放大的像？

10.开普勒望远镜

开普勒式望远镜，折射式望远镜的一种。

物镜组也为凸透镜形式，但目镜组是凸透镜形式。

这种望远镜成像是上下左右颠倒的，但视场可以设计的较大，最早由德国科学家开普勒（JohannesKepler）于1611年发明。

为了成正立的像，采用这种设计的某些折射式望远镜，特别是多数双筒望远镜引在光路中增加了转像稜镜系统。

此外，几乎所有的折射式天文望远镜的光学系统为开普勒式。

设备：

f=100mm和f=60mm的2个凸透镜，标尺屏。

将标尺屏放在导轨的另一端，重新调整两透镜间的距离，直到可清晰地看到标尺屏上的刻度为止。

用两只眼睛分别从透镜里和透镜外同时观察标尺屏，根据两个像的大小比例，估测望远镜的放大倍数。

思考：

画出物体在有限远时的望远镜的光路图，推导出放大倍数的公式。

图12开普勒望远镜

方法：

凸透镜之间的距离约为两个焦距之和，仔细调整间距，直到得到远处景物的清晰倒立的像。

放大倍数M=f1/f2。

11.伽利略望远镜

伽利略望远镜（Galileotelescope）是指物镜是会聚透镜而目镜是发散透镜的望远镜。

光线经过物镜折射所成的实像在目镜的后方（靠近人目的后方）焦点上，这像对目镜是一个虚像，因此经它折射后成一放大的正立虚像。

伽利略望远镜的放大率等于物镜焦距与目镜焦距的比值。

其优点是镜筒短而能成正像，但它的视野比较小。

设备：

凸透镜、凹透镜、标尺屏。

方法：

凸凹透镜之间的距离约为两个焦距之差，仔细调整间距，直到得到远处景物的清晰正立的像。

放大倍数M=f1/f2。

将标尺屏放在导轨的另一端，重新调整两透镜间的距离，直到可清晰地看到标尺屏上的刻度为止。

用两只眼睛分别从透镜里和透镜外同时观察标尺屏，根据两个像的大小比例，估测望远镜的放大倍数。

图13伽利略望远镜

思考：

画出物体在有限远时的望远镜的光路图，推导出放大倍数的公式，比较两种望远镜有和不同。

12.显微镜

显微镜是由一个透镜或几个透镜的组合构成的一种光学仪器，是人类进入原子时代的标志。

主要用于放大微小物体成为人的肉眼所能看到的仪器。

显微镜分光学显微镜和电子显微镜：

光学显微镜是在1590年由荷兰的杨森父子所首创。

现在的光学显微镜可把物体放大1600倍，分辨的最小极限达0.1微米，国内显微镜机械筒长度一般是160mm。

显微镜的成像原理：

显微镜的成象原理就是利用凸透镜的成像原理把物体放大的。

当物体处在物镜前F-2F（F为物方焦距）之间，则在物镜象方的二倍焦距以外形成放大的倒立实象。

在显微镜的设计上，将此象落在目镜的一倍焦距F1之内，使物镜所放大的第一次象（中间象）又被目镜再一次放大，最终在目镜的物方，中间象的同侧、形成放大的直立（相对中间象而言）虚象。

设备：

f=100mm和f=60mm的2个凸透镜、标尺屏。

方法：

将标尺屏、凸透镜、显微镜物依次排列。

标尺屏位于物镜一倍焦距外一点，两透镜相距300mm以上。

移动目镜，直到得到显微镜物的清晰倒的像。

图13显微镜

思考：

画出光路图，推算放大倍数。

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