一元一次方程教学案.docx
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一元一次方程教学案
初中数学
教学案
课题：
一元一次方程
人教版七年级数学上册第三章
第1课时主备人：
数学组单位：
夏镇一中
教学目标
1.知识与技能：
了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进
步.
2.过程与方法：
能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会
用方程表示简单实际问题的相等关系.
3.情感态度与价值观：
增强用数学的意识，激发学习数学的热情.
重点：
知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程.
难点：
找相等关系列方程.
教法：
启发引导、画示意图、观察归纳、自主合作
教具、学具：
刻度尺、铅笔
课型：
新授课
学
案
教师活动
学生活动
设计意图
（含学法指导）
一、我回忆
上课的前一天下发
新课程理念要求
1.举例说明：
什么是方程、一元一次方程？
《学案》，提出复习、
“新知识的学习
预习要求：
1.复习课
应建立在学生已
2.1.
列等式表示:
本七年级上册第三
有知识经验基础
（1）.x
的3倍等于5;
按要求完
章一元一次方程相
之上”.
1
关知识.
成复习、
1.设计“我回忆”
2.预习课本第79-80
（2）比x的2多5的数等于
1.
预习任
环节意在让学生
页，独立完成学案
务.
温故知新，建构知
一、二两部分.
识体系，同时也为
3.自学课本79页的
让学生观察图象
3、下列各式中是一元一次方程的是
问题，完成相关填
归纳性质做好铺
（
）
空.
垫.渗透类比、对比
（A）3x—1=5x+2
（B）3xy－x－2＝0
思想.
（C）2x－3y＝5
（D）7x－3x
上课时：
二、我会列（先预习预习课本第79-80
页，再完成
1.“一、我回忆”大
相互交
2.设计“我会列”
约用3分钟的时间让
环节，意在为学生
各小题）
流、释疑、
各小组交流，老师随
自主学习搭建一
1、一项工程，甲单独做需要
25天完成，乙单独做
机请一位同学口答.
修改、展
个平台，训练学生
要20
天完成，两人合做要
x天完成，可得方程是：
示.
的动手能力，经历
2.“二、我会列”大
在师生共
示意图象形成的
约用时12分钟，在
同交流基
全过程，加深理解.
学生预习、独立自主
础上，让学
我认为这种设计
画示意图的前提下，
生明确：
符合学生认知规
以小组为单位进行
“一元一
律。
要让他们知其
交流讨论，重点突出
次”是指：
然，更要知其所以
式子中只
“用示意图找等量
然。
含有一个
关系，列出方程”.
未知数并
老师参与到各小组
1
2、学校田径队的小刚在
400米跑测试时,先以6米/
交流之中，进行必要
且未知数
秒的速度跑完了大部分路程
最后以8米/秒的
点拨、释疑.最后，利
的最高次
用实物投影，欣赏各
幂是1。
学
速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在
生可能出
小组优秀图象，强调
冲刺阶段花了多少时间?
现分不清
“规范”，进而师生
哪些是一
共同列出一元一次
元一次方
方程及注意事项.最
程、哪些是
终使学生能规范的
一元二次
画出示意图，列出正
方程、二元
确的方程.
一次方程
此环节中的第3小
或者是有
题突出学生的自
（把预习中的疑难写下来，与同学交流）
些式子不
主行，辨别一元一
知道是不
次方程.当然，这样
是一元一
使学生可以认识
三、我归纳
此处教师关注学生
次方程的
到进一步学习的
情况，这时
的自主性，加强个别
必要性.
1.归纳：
引导学生
指导.
重审方程
分析实际问题中的数量关系，
利用其中的相等关
对学生提出的有新
定义，一元
3.设计“我归纳”
系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
意、有深度的问题给
一次方程
予表扬，鼓励其他同
意在让学生学
2.练习：
的概念，能
学向他学习.
根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是
准确的辨
会观察、学会思
别一元一
不是一元一次方程：
3.“三、我归纳”
次方程。
考、学会梳理，
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可
大约用时
10分钟，
提高自主获取
以跑3000m？
要求学生先观察自
（2）甲种铅笔每支0.3
元，乙种铅笔每支0.6元，
己所画示意图，独立
信息的能力.促
思考，概括图特点，
用九元钱买了两种铅笔共
20支，两种铅笔各买了
使学生眼、手、
然后再小组交流、反
多少支？
馈、板书性质.老师巡
脑并用，体会数
（3）一个梯形的下底比上底多
2cm，高是5cm，面
回参与到各小组讨
形结合思想应
积是40平方厘米，求上底。
论，适时追问学生
“为什么”、“你通过
观察、思
用，增强自学习
什么途径得到的”等.
3.小结：
考、总结、
意识.
本节课学了哪些内容？
哪些方法？
解释
含义：
交流、展
既可从左边推出右
示、评价.
边，也可从右边推出
抓住关键
左边.
.
即：
左右相等，是列
词“一元
出方程的关键.
一次”、4.设计“我主讲”
四、我主讲（建议：
1.先独立思考解答，再与同学
“等量”.
意在把传统的巩
4.“四、我主讲”大
进而掌握
固练习与开放的、
自主的有机结合，
交流；
约用时10
分钟，要
达到活学
2.讲解时声音响亮，语速适中，表达清晰，站姿优
更有利于“化知识
求：
在独立思考解答
活用.
为技能”、“化被动
美，展示自信；说清是什么？
为什么？
解答关键是
的基础上，小组内交
为主动”，寓教于
流，相互释疑，最后
什么？
注意什么？
）
乐，增强合作意
各小组推选代表展
（一）选择题
识，活跃课堂气氛.
示.此时老师巡回参
1.下列各式中属于方程的是（
）
“我主讲”突出学
与到各小组讨论，适
生主体地位，学生
（A）15－10=5
（B）8x-3
时对学生点拨、引
思考、交
以老师的身份进
（C）x2－2x+3
（D）9x–6=3x+8
导，必要时进行讲解.
流、修正、
行知识讲解，增强
多关注学困生，鼓励
2
独立解答
观看思考
修改标记
知道自己
识为技能，关注不同层次的学生，融入中考试题，提升
固“双基”，化知
目标落实情况，巩
6.设计“我检阅”
实现梳理知识（一元
一次方程
概念、应用）、提炼方法（数形
结合法、类
意在了解学生对
比法等等）、增强信心、升华情感.
展示.
相互纠正
相互评价
有些题目
解答方法
不唯一，
鼓励学生
一题多
解、一题
多变、敢
于质疑、
勇于解
答.养成
勤思善问
的习惯.
思考、交流、展示、分享、品味.
2.下列各式中，是方程的有（）个
①
x=0;
②2x>3;③x2
x20;
④
y
2
0;⑤3x-2
x
⑥x=x-1;⑦x-y=0⑧xy=4
（A）3（B）4（C）5（D）6
（二）填空题
1.填空
方程2y=2+y的两边都______，得y=2
方程2x=1的两边都_______，得x=1
2
（三）解答题
1、有甲乙两个长方体，已知长方体甲的长、宽、
高分别是36cm、15cm、32cm，长方体乙的面积为
18cm48cm，已知长方体甲的体积是长方体乙的体积的2倍，求长方体乙的高是多少？
五、我收获
1.说说你学习本节课的收获，与同学分享.
（建议：
从知识、方法、学习感受、心情、困惑等方面与同学交流.）
六、我检阅
当堂达标测试（满分
100分）
（一）选择题（每小题
20分，共
60分.）
1、x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，则m的值是（
）
（A）－4
（B）4
（C）2
（D）－2
2、方程xa
2x
1的解是
x
2,则a等于
（
）
（A）
1
（B）
1
（C）0
（D）
2
3、如果x=0是关于x的方程3x–2m=4的解，则m的值是
（）
他们勇于展示自我，提高他们战胜困难的勇气和信心.老师应注意自己的语气、表情等，让学生感觉到老师关心、尊重他们，进而产生对老师亲近感，乐意与老师交流.
解答题强调“两个规范”即：
书写规范、格式步骤规范.
5.提出要求：
先自我梳理归纳，然后小组交流，最后请学生代表展示.此时老师最好关注一下性格内向的同学，有意让他们多展示，多给他们提供展示平台，提高他们的信心和展示自我的勇气.注重落实“三维目标”.
6.“六、我检阅”大约用时5分钟，要求学生独立完成后，随机抽取学生展示.展示时让学生说清楚是什么？
为什么？
考查哪些知识点？
最后师生共同评价.
他们的自豪感，提升他们的信心.同时也训练学生的口头表达能力和对知识即时梳理、应用能力，是由知识到技能的大检阅、大提升.
5.设计“我收获”意在让学生养成自我梳理归纳知识的习惯，实现从知识到技能再次转化，通过填表，在对比中加深对知识的理解和掌握，达到复习与巩固并举的目的，同时也与“我回忆”相呼应.
学生信心.
依据课程标准，参
阅近两年全国各
地市（特别是我
市）中考试题中对
3
（A）
4
4
（C）2
明确指出每一题型
（B）
3
3
的解答方法、注意事
（D）
-2
项和易错事例，公布
（二）填空题（每小题
20分，共40分.）
学生测试结果，并进
1、
（1）
学校图书馆原有图书
a册,最近增加了20%,则现在有
图书_____册;
行鼓励和告诫.
（2）某煤矿预计今年比去年增产15%,达到年产煤60万
吨,设去年产煤
ix万吨,则可列方程__________________;
（3）某商品按定价的八折出售,售价14.80元,则原定价是
_________元.
.
2.10．敌我两军相距14千米，敌军于
1小时前以4
千米/小时的速度逃跑，?
现我军以
7千米/小时
7.布置作业，必做题
所有同学完成，直接
的速度追击______小时后可追上敌军．
填在课本上；选做题
根据个人情况，在课
下完成.
七、我抉择（作业）
必做题：
教科书习题
3.1第1、5、6
题.
选做题：
阅读教科书第
3.1节后“阅读与思考.
板书设计
3.1一元一次方程
一、概念
二、列出方程
1.方程定义
画示意图-----找相等关系------列方程
2.一元一次方程
等式性质
解方程
的得失，
本课时知识点的
明确今后
考查，进行遴选、
努力的方
改编、设计.
向，通过
展示测试
结果，品
味成功.
7.依据新课标的要
第2小题，
求“,,作业设置
要满足不同学生
依据题意，
的需求，让不同的
设出未知
学生都有所获.”
量，找到等
因此，设计了分层
量关系，列
作业.
出方程，求
解.
标记作
业，课下
完成.
三、应用
课后练习精编
一、选择题
1．下列说法中正确的是（）
A．含有一个未知数的等式是一元一次方程
B．未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程
C．含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程
D．2y-3=1是一元一次方程
2．下列四组变形中，变形正确的是（）
A．由5x+7=0得5x=-7B．由2x-3=0得2x-3+3=0
4
C
．由x=2得x=
1
D
．由5x=7得x=35
6
3
3．下列各方程中，是一元一次方程的是（
）
A
．3x+2y=5B
．y2-6y+5=0
C．1x-3=1
D．3x-2=4x-7
3x
4．下列各组方程中，解相同的方程是（）
A
．x=3与4x+12=0
B
．x+1=2与（x+1）x=2x
C
．7x-6=25与7x1=6
D
．x=9与x+9=0
5
5．一件工作，甲单独做
20小时完成，乙单独做
12小时完成，现由甲独做
4小时，剩下的甲、乙合
做，还需几小时？
设剩下部分要
x小时完成，下列方程正确的是（
）
4
x
x
B.1
4
x
x
A.1
20
12
20
12
20
20
4
x
x
D.1
4
x
x
C.1
20
12
20
20
12
20
6．若关于x的一元一次方程
2xk
x3k
=1的解为x=-1，则k的值为（
）
3
2
A．2
B
．1
C
．-13
D．0
7
11
7．一条公路甲队独修需
24天，乙队需
40天，若甲、?
乙两队同时分别从两端开始修，（）
天后
可将全部修完．
A
．24
B
．40
C
．15
D
．16
8．解方程x
14x=1去分母正确的是（
）
3
2
A
．2（x-1）-3
（4x-1）=1
B．2x-1-12+x=1
C
．2（x-1）-3
（4-x）=6D．2x-2-12-3x=6
9．某人从甲地到乙地，水路比公路近
40
千米，但乘轮船比汽车要多用
3小时，?
已知轮船速度为24
千米/时，汽车速度为
40千米/时，则水路和公路的长分别为（
）
A
．280千米，240千米
B
．240
千米，280
千米
C
．200千米，240千米
D
．160
千米，200
千米
二、填空题
1．关于x的方程（k-1）x-3k=0是一元一次方程，则k_______．
2．方程6x+5=3x的解是________．
3．若x=3是方程2x-10=4a的解，则a=______．
5
4．
（1）-3x+2x=_______．
（2）5m-m-8m=_______．
5．一个两位数，十位数字是
9，个位数比十位数字小
a，则该两位数为_______．
6．一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比宽大_______cm．
7．某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为________元．
8．某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米，现要加工大米
1000t，设需要这种稻谷
xt，则列出的方
程为______．
9．当m值为______时，4m
5的值为0．
3
教学反思
本节课设计力求体现新课程理念，促进教师的教与学生的学的行为转变，为学生自
主、合作学习搭建平台。
课堂上多给学生提供自我展示的机会和空间，采取多元化评价，鼓励为先，提高学生学习兴趣和敢于展示自我的勇气，化学会为会学，化被动为主动。
教师融入学生活动之中，适时点拨、引导，关注学法指导，培养学生良好的学习、生活习惯。
在教材处理上，将画示意图与归纳性质安排在同一课时，增强知识的连贯性，便于
学生直接观察所画示意图，归纳、总结出要点，符合学生的认知规律和思维水平。
这样，既加深了学生对一元一次方程的认识，训练了学生思维的广度和深度，又能进一步复习
巩固一元一次方程性质及其应用，一举两得。
由于让学生课下预习环节，为课堂上归纳、应用性质赢得了时间。
6
升级会员 