②P计算r=（gkmodp）modq和s=（k-1（H（m）+xr））modq
签名结果是（m,r,s）。
③验证时
计算w=s-1modq
计算u1=（H（m）*w）modq
计算u2=（r*w）modq
计算v=（（gu1*yu2）modp）modq
若v=r，则认为签名有效。
5.结果
在VC++编译环境下，可实现对DSA数字签名。
其中对摘要的加密和签名可以选择不同的算法。
结果如图：
6.结论
DSA主要依赖于整数有限域离散对数难题。
素数P必须足够大，且p-1至少包含一个大素数因子以抵抗Pohlig&Hellman算法的攻击。
M一般都应采用信息的HASH值（官方推荐为SHA算法）。
DSA的安全性主要依赖于p和g，若选取不当则签名容易伪造，应保证g对于p-1的大素数因子不可约。
DSA的安全性要次于ECC与RSA不相上下。
但是有一点，就是DSA算法的验证过程R，S是以明文形式出现的，这点很容易被利用。
但是随着加密技术的发展，椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）是使用椭圆曲线对数字签名算法（DSA）的模拟。
与普通的离散对数问题（discretelogarithmproblemDLP）和大数分解问题（integerfactorizationproblemIFP）不同，椭圆曲线离散对数问题（ellipticcurvediscretelogarithmproblemECDLP）没有亚指数时间的解决方法。
因此椭圆曲线密码的单位比特强度要高于其他公钥体制。
7.附录
//数字签名Dlg.cpp:
implementationfile
//
#include"stdafx.h"
#include"数字签名.h"
#include"数字签名Dlg.h"
#include"BigInt.h"
#include"MD5.h"
#include"SHA1.h"
#ifdef_DEBUG
#definenewDEBUG_NEW
#undefTHIS_FILE
staticcharTHIS_FILE[]=__FILE__;
#endif
CBigIntsha（CBigInty）;
CBigIntpow2（constintx,inty）;
CBigIntmakerandnumber（unsignedintlen）;
CBigIntpow3（CBigIntx,CBigInty,CBigIntm）;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//CAboutDlgdialogusedforAppAbout
classCAboutDlg:
publicCDialog
{
public:
CAboutDlg（）;
//DialogData
//{{AFX_DATA（CAboutDlg）
enum{IDD=IDD_ABOUTBOX};
//}}AFX_DATA
//ClassWizardgeneratedvirtualfunctionoverrides
//{{AFX_VIRTUAL（CAboutDlg）
protected:
virtualvoidDoDataExchange（CDataExchange*pDX）;//DDX/DDVsupport
//}}AFX_VIRTUAL
//Implementation
protected:
//{{AFX_MSG（CAboutDlg）
virtualvoidOnOK（）;
//}}AFX_MSG
DECLARE_MESSAGE_MAP（）
};
CAboutDlg:
:
CAboutDlg（）:
CDialog（CAboutDlg:
:
IDD）
{
//{{AFX_DATA_INIT（CAboutDlg）
//}}AFX_DATA_INIT
}
voidCAboutDlg:
:
DoDataExchange（CDataExchange*pDX）
{
CDialog:
:
DoDataExchange（pDX）;
//{{AFX_DATA_MAP（CAboutDlg）
//}}AFX_DATA_MAP
}
BEGIN_MESSAGE_MAP（CAboutDlg,CDialog）
//{{AFX_MSG_MAP（CAboutDlg）
//}}AFX_MSG_MAP
END_MESSAGE_MAP（）
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//DMyDlgdialog
DMyDlg:
:
DMyDlg（CWnd*pParent/*=NULL*/）
:
CDialog（DMyDlg:
:
IDD,pParent）
{
//{{AFX_DATA_INIT（DMyDlg）
m_P=_T（""）;
m_Q=_T（""）;
m_G=_T（""）;//mpdifiedin2007.6.10
m_Y=_T（""）;
m_S=_T（""）;
m_V=_T（""）;
m_Len=0;
m_OUT=_T（""）;
m_IN=_T（""）;
ready=0;
m_file=_T（""）;
m_string=_T（""）;
//}}AFX_DATA_INIT
//NotethatLoadIcondoesnotrequireasubsequentDestroyIconinWin32
m_hIcon=AfxGetApp（）->LoadIcon（IDR_MAINFRAME）;
}
voidDMyDlg:
:
DoDataExchange（CDataExchange*pDX）
{
CDialog:
:
DoDataExchange（pDX）;
//{{AFX_DATA_MAP（DMyDlg）
DDX_Text（pDX,IDC_P,m_P）;
DDX_Text（pDX,IDC_Q,m_Q）;
DDX_Text（pDX,IDC_G,m_G）;//mpdifiedin2007.6.10
DDX_Text（pDX,IDC_Y,m_Y）;
DDX_Text（pDX,IDC_S,m_S）;
DDX_Text（pDX,IDC_V,m_V）;
DDX_CBIndex（pDX,IDC_COMBO,m_Len）;
DDX_Text（pDX,IDC_OUTPUT,m_OUT）;
DDX_Text（pDX,IDC_INPUT,m_IN）;
DDX_Text（pDX,IDC_EDITFILE,m_file）;
DDX_Text（pDX,IDC_STRING,m_string）;
//}}AFX_DATA_MAP
}
BEGIN_MESSAGE_MAP（DMyDlg,CDialog）
//{{AFX_MSG_MAP（DMyDlg）
ON_WM_SYSCOMMAND（）
ON_WM_PAINT（）
ON_WM_QUERYDRAGICON（）
ON_BN_CLICKED（IDC_BUTTON_GET,OnButtonGet）
ON_BN_CLICKED（IDC_ENCRYPT,OnEncrypt）
ON_BN_CLICKED（IDC_DECRYPT,OnDecrypt）
ON_BN_CLICKED（IDC_Btnfile,OnBtnfile）
ON_EN_CHANGE（IDC_EDITFILE,OnChangeEditfile）
ON_EN_CHANGE（IDC_STRING,OnChangeString）
ON_BN_CLICKED（IDC_SHA1_RADIO,OnSha1Radio）
ON_BN_CLICKED（IDC_MD5_RADIO,OnMd5Radio）
ON_CBN_EDITCHANGE（IDC_COMBO,OnEditchangeCombo）
ON_BN_CLICKED（IDC_BUTTON1,OnButton1）
//}}AFX_MSG_MAP
END_MESSAGE_MAP（）
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//DMyDlgmessagehandlers
BOOLDMyDlg:
:
OnInitDialog（）
{
CDialog:
:
OnInitDialog（）;
//Add"About..."menuitemtosystemmenu.
//IDM_ABOUTBOXmustbeinthesystemcommandrange.
ASSERT（（IDM_ABOUTBOX&0xFFF0）==IDM_ABOUTBOX）;
ASSERT（IDM_ABOUTBOX<0xF000）;
CMenu*pSysMenu=GetSystemMenu（FALSE）;
if（pSysMenu!
=NULL）
{
CStringstrAboutMenu;
strAboutMenu.LoadString（IDS_ABOUTBOX）;
if（!
strAboutMenu.IsEmpty（））
{
pSysMenu->AppendMenu（MF_SEPARATOR）;
pSysMenu->AppendMenu（MF_STRING,IDM_ABOUTBOX,strAboutMenu）;
}
}
//Settheiconforthisdialog.Theframeworkdoesthisautomatically
//whentheapplication'smainwindowisnotadialog
SetIcon（m_hIcon,TRUE）;//Setbigicon
SetIcon（m_hIcon,FALSE）;//Setsmallicon
//TODO:
Addextrainitializationhere
CheckRadioButton（IDC_MD5_RADIO,IDC_SHA1_RADIO,IDC_MD5_RADIO）;
UpdateData（FALSE）;
returnTRUE;//returnTRUEunlessyousetthefocustoacontrol
}
voidDMyDlg:
:
OnSysCommand（UINTnID,LPARAMlParam）
{
if（（nID&0xFFF0）==IDM_ABOUTBOX）
{
CAboutDlgdlgAbout;
dlgAbout.DoModal（）;
}
else
{
CDialog:
:
OnSysCommand（nID,lParam）;
}
}
//Ifyouaddaminimizebuttontoyourdialog,youwillneedthecodebelow
//todrawtheicon.ForMFCapplicationsusingthedocument/viewmodel,
//thisisautomaticallydoneforyoubytheframework.
voidDMyDlg:
:
OnPaint（）
{
if（IsIconic（））
{
CPaintDCdc（this）;//devicecontextforpainting
SendMessage（WM_ICONERASEBKGND,（WPARAM）dc.GetSafeHdc（）,0）;
//Centericoninclientrectangle
intcxIcon=GetSystemMetrics（SM_CXICON）;
intcyIcon=GetSystemMetrics（SM_CYICON）;
CRectrect;
GetClientRect（&rect）;
intx=（rect.Width（）-cxIcon+1）/2;
inty=（rect.Height（）-cyIcon+1）/2;
//Drawtheicon
dc.DrawIcon（x,y,m_hIcon）;
}
else
{
CDialog:
:
OnPaint（）;
}
}
//Thesystemcallsthistoobtainthecursortodisplaywhiletheuserdrags
//theminimizedwindow.
HCURSORDMyDlg:
:
OnQueryDragIcon（）
{
return（HCURSOR）m_hIcon;
}
voidDMyDlg:
:
OnButtonGet（）
{
//TODO:
Addyourcontrolnotificationhandlercodehere
ready=1;
UpdateData（TRUE）;
CTimet0=CTime:
:
GetCurrentTime（）;
/*
intlen=8;//intlen=2;modifiedin20076.9
for（inti=0;iP.Mov（0）;
Q.Mov（0）;
N.Mov（0）;
E.Mov（0）;
P.GetPrime（len）;
Q.GetPrime（len）;
N.Mov（P.Mul（Q））;
N.Put（m_P）;
P.m_ulValue[0]--;
Q.m_ulValue[0]--;
P.Mov（P.Mul（Q））;
D.Mov（0x10001）;//mpdifiedin2007.6.10
//m_D="10001";//mpdifiedin2007.6.10
E.Mov（D.Euc（P））;
E.Put（m_Q）;
CTimet1=CTime:
:
GetCurrentTime（）;
CTimeSpant=t1-t0;
m_OUT.Format（"%d",t.GetTotalSeconds（））;
m_OUT+="秒";
Q.m_ulValue[0]=0;
*/
CBigIntr,s,u,v[4],w,p,q,t;//,H,G,X,Y;
intn=3,b=31,L=512,g=160,T=1;
t.Mov（pow2（2,g））;
while（T）
{
s.Mov（makerandnumber（g））;
//r.Mov（s）;
//r.Mov（r.Add
（1））;
//r.Mov（r.Mod（t））;
//u.Mov（sha（s））;
q.Mov（sha（s））;
q.m_ulValue[0]=q.m_ulValue[0]|0x1;
q.m_ulValue[4]=q.m_ulValue[4]|0x80000000;
while（q.Rab（）==0）
q.Mov（q.Add
（2））;
intC=0,N=2;
for（intk=0;k<4;k++）
{
v[k].Mov（s）;
v[k].Mov（v[k].Add（N+k））;
v[k].Mov（v[k].Mod（t））;
v[k].Mov（sha（v[
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