学年人教版八年级数学下册第20章达标检测卷.docx

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学年人教版八年级数学下册第20章达标检测卷

第二十章达标检测卷

（120分，90分钟）

题　号

一

二

三

总　分

得　分

一、选择题（每题3分，共30分）

1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是（　　）

A．3B．4C．5D．6

2．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（　　）

A．89分B．90分C．92分D．93分

3．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样（120名中年男子），得知所需鞋号和人数如下：

鞋号/cm

24

24.5

25

25.5

26

26.5

27

人数

8

15

20

25

30

20

2

并求出鞋号的中位数是25.5cm，众数是26cm，平均数约是25.5cm，下列说法正确的是（　　）

A．因为需要鞋号为27cm的人数太少，所以鞋号为27cm的鞋可以不生产

B．因为平均数约是25.5cm，所以这批男鞋可以一律按25.5cm的鞋生产

C．因为中位数是25.5cm，所以25.5cm的鞋的生产量应占首位

D．因为众数是26cm，所以26cm的鞋的生产量应占首位

4．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（　　）

A．4，4B．3，4C．4，3D．3，3

5．济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：

年龄/岁

12

13

14

15

人数

3

5

6

4

这18名队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

A．13岁，14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁

（第6题）

6．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（　　）

A．平均数是8.625小时B．中位数是8小时

C．众数是8小时D．锻炼时间超过8小时的有21人

7．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：

微克/立方米）如下：

31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（　　）

A．众数是35B．中位数是34C．平均数是35D．方差是6

8．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是（　　）

甲

乙

丙

丁

x

8

9

9

8

s2

1

1

1.2

1.3

A.甲B．乙C．丙D．丁

9．如果一组数据a1，a2，a3，2a3，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差是（　　）

A．2B．4C．8D．16

10．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成了15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（　　）

A．a<13，b＝13B．a<13，b<13C．a>13，b<13D．a>13，b＝13

二、填空题（每题3分，共30分）

11．高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：

环）为5，7，9，10，7，则这组数据的众数是________．

12．已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是________．

13．两组数据：

3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．　

14．三位同学在一次数学考试中的得分与他们三个人的平均成绩的差分别是－8，6，a，则a＝________．

15．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：

语言、创新、综合知识，并将测试得分按3∶4∶3的比确定测试总分．已知某位候选人的三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的测试总分为________．

16．某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是________．

（第16题）

（第18题）

17．一组数据1，5，7，x的中位数和平均数相等，则x的值是________．

18．甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2__________s乙2（填“＞”或“＜”）．

19．学校篮球队五名队员的年龄（单位：

岁）分别为17，15，16，15，17，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为________．

20．王老板为了与客户签订合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184kg，并将每条鱼做好记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群之后，又捞出200条，称得质量为416kg，且带有记号的鱼有20条，则王老板的鱼塘中估计有鱼________条，共重________kg.

三、解答题（21，22题每题8分，23，24题每题10分，25，26题每题12分，共60分）

21．为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示．

（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是________；

A．西瓜　　　　B．苹果　　　　C．香蕉

（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？

（第21题）

22．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：

小组

研究报告

小组展示

答辩

甲

91

80

78

乙

81

74

85

丙

79

83

90

（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；

（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？

23．某市为了了解高峰时段16路公交车从总站乘该路车出行的人数情况，随机抽查了10个班次从总站乘该路车的人数，结果如下：

14，23，16，25，23，28，26，27，23，25

（1）这组数据的众数为________，中位数为________；

（2）计算这10个班次从总站乘该路车人数的平均数；

（3）如果16路公交车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？

24．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲

95

82

88

81

93

79

84

78

乙

83

92

80

95

90

80

85

75

（1）请你计算这两组数据的平均数；

（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从稳定性的角度考虑，你认为选派谁参加比较合适？

请说明理由．

25．已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为

.

（1）求x12＋x22＋…＋x62的值；

（2）若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）．

26．我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图如图所示，成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.

队别

平均分

中位数

方差

合格率

优秀率

七年级

6.7

m

3.41

90%

n

八年级

7.1

7.5

1.69

80%

10%

（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；

（2）直接写出表中的m，n的值；

（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队的成绩比八年级队好，但也有人说八年级队的成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

（第26题）

答案

一、1.C　2.B

3．D　点拨：

A.需要27cm的鞋的人数太少，27cm的鞋可以少生产，不是不生产，所以错误．

B．“因为平均数约是25.5cm，所以这批男鞋可以一律按25.5cm的鞋生产”，不符合实际情况，所以错误．

C．哪个号的生产量占首位，要看需要的人数是否占最多，与中位数无关，所以错误．

D．哪个号的生产量占首位，取决于众数，所以正确．故选D.

4．D　点拨：

因为有唯一众数4，所以x＝4，由此可求出平均数与中位数．

5．B

6．B　点拨：

众数是一组数据中出现次数最多的数据，故众数是8小时；

将这组数据按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数的平均数是9，故中位数是9小时；

平均数是

＝8.625（小时）；

锻炼时间超过8小时的有14＋7＝21（人）．

故选B.

7．B　8.B　9.C　10.A

二、11.7　12.

13．6　点拨：

由题意得

解得

∴这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.

14．2　15.70.2　16.15元

17．－1或3或11　18.＞　19.0.8

20．1000；2000

三、21.解：

（1）A

（2）140÷7×30＝600（千克）．

答：

估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果600千克．

22．解：

（1）由题意可得，x甲＝

＝83（分），x乙＝

＝80（分），x丙＝

＝84（分）．

∵x丙＞x甲＞x乙，

∴从高分到低分小组的排名顺序为丙、甲、乙．

（2）甲组的成绩是91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8（分），乙组的成绩是81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1（分），丙组的成绩是79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5（分）．∵83.8＞83.5＞80.1

∴甲组的成绩最高．

23．解：

（1）23；24

（2）

×（14＋16＋23＋23＋23＋25＋25＋26＋27＋28）＝23.

故这10个班次从总站乘该路车人数的平均数是23.

（3）60×23＝1380（人）．

所以估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人．　

24．解：

（1）x甲＝

×（95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋78）＝85；

x乙＝

×（83＋92＋80＋95＋90＋80＋85＋75）＝85.这两组数据的平均数都是85；

（2）选派甲参加比较合适．理由如下：

由

（1）知x甲＝x乙＝85，则s甲2＝

×[（78－85）2＋（79－85）2＋（81－85）2＋（82－85）2＋（84－85）2＋（88－85）2＋（93－85）2＋（95－85）2]＝35.5，s乙2＝

×[（75－85）2＋（80－85）2＋（80－85）2＋（83－85）2＋（85－85）2＋（90－85）2＋（92－85）2＋（95－85）2]＝41，∴s甲2

25．解：

（1）∵数据x1，x2，…，x6的平均数为1，

∴x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6.

又∵方差为

，

∴

[（x1－1）2＋（x2－1）2＋…＋（x6－1）2]＝

[x12＋x22＋…＋x62－2（x1＋x2＋…＋x6）＋6]＝

（x12＋x22＋…＋x62－2×6＋6）＝

（x12＋x22＋…＋x62）－1＝

，

∴x12＋x22＋…＋x62＝16.

（2）∵数据x1，x2，…，x7的平均数为1，∴x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7.

∵x1＋x2＋…＋x6＝6，∴x7＝1.

∵

[（x1－1）2＋（x2－1）2＋…＋（x6－1）2]＝

，

∴（x1－1）2＋（x2－1）2＋…＋（x6－1）2＝10，

∴s2＝

[（x1－1）2＋（x2－1）2＋…＋（x7－1）2]＝

[10＋（1－1）2]＝

.

26．解：

（1）依题意得

解得

（2）m＝6，n＝20%.

（3）（答案不唯一）①八年级队的平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定．