人教版小学数学六年级上册第5单元分析及教案1.docx
《人教版小学数学六年级上册第5单元分析及教案1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学数学六年级上册第5单元分析及教案1.docx（36页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
人教版小学数学六年级上册第5单元分析及教案1
第五单元百分数
单元分析:
百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。
百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。
百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
因此，它同分数有密切的联系。
百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。
有些计算，如求种子发芽率、产品合格率等，还孕伏概率统计思想。
因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
本单元教学的目标：
1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。
3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。
4、理解纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
本单元的教学重点：
百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用
本单元的教学难点：
百分数的应用
本单元的课时安排：
11课时
课时计划
课题
1、百分数的意义和写法
第1课时
总11课时
教学
目标
知识与技能：
使学生初步认识掌握百分数的应用，理解百分数的意义，了解百分数和分数在意义上的不同点；能说出一个数是另一个数的百分之几，学会写百分数。
过程与方法：
经历百分数的认识过程,体验比较、分析、综合应用的学习方法。
情感、态度、价值观：
使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
重点
难点
理解和掌握百分数的意义。
正确理解百分数和分数的区别。
教具
课件
师
生
活
动
过
程
一、复习。
1．回答：
（1）7米是10米的几分之几？
（2）51千克是100千克的几分之几？
2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
（1）一张桌子的高度是
米。
（2）一张桌子的高度是长度的
。
（引导学生说出：
米表示0.81米，是一具体的数量；
表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。
）
二、新授
1、教师举几个百分数的例子：
这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。
2、同学们能举出几个百分数的例子吗？
说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？
教学随笔
师
生
活
动
过
程
3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。
（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。
4、讨论百分数和分数的联系及区别：
分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。
而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
5、教学百分数的写法：
通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。
如：
百分之九十写作：
90%；
百分之六十四写作：
64%；
百分之一百零八点五写作：
108.5%。
（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）
6、教学百分数的读法：
百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。
三、练习
1、完成P78“做一做”第二题：
读出下面的分数。
2、完成P78“做一做”第一题：
直接在书上的横线上写出对应的百分数。
3、P79练习十九第4题：
读出或写出报栏中的百分数。
4、“做一做”第四题：
学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。
四、全课小结
说说自己的收获。
五、布置作业
教学随笔
教后记
课时计划
课题
分数、小数化百分数
第2课时
总11课时
教学
目标
知识与技能：
使学生理解和掌握分数和小数化百分数的方法，能正确地把分数或小数化成百分数。
培养学生应用旧知识和探索新规律的能力。
过程与方法：
经历百分数与小数互化的过程,体验探究、归纳、总结的学习方法
情感、态度、价值观：
主动参与学习活动，培养学生观察、比较、分析的能力，提高学生的数学素养。
重点
难点
分数、小数话成百分数的方法。
教具
课件
师
生
活
动
过
程
一、复习。
1．百分数的意义是什么？
2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.451.20.367
3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？
4．写出下面各百分数。
百分之十六百分之七十二点五
百分之一百八十百分之五百
二、新授。
1．教学例1。
（1）出示例1：
把0.24、1.4、0.123化成百分数。
（2）引导学生思考：
要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？
（4）教师小结
教学随笔
师
生
活
动
过
程
（5）完成第80页“做一做”第
（1）题
二、引导探究，学习新知。
板书课题：
百分数和小数的互化。
1、教学小数化百分数。
出示P80例1、把0.24、1.4、0.123化成百分数
（1）要把这些分数化成百分数，可以先把小数化成什么数？
为什么？
（2）怎样才能较快地把小数化成分母为100的分数？
（3）小结：
先把小数看成分母是1的分数，再把分子、分母同时扩大100倍，就得到分母是100的分数。
（4）学生观察、研究转化方法。
（5）学生完成P80页做一做第
（1）题。
2、教学百分数化小数。
（1）学生讨论：
怎样把百分数化成小数？
（2）出示P80例2：
怎样把百分数27%、135%化成小数呢？
（3）完成例2并得出方法：
（4）完成P80做一做第
（2）题。
三、巩固深化，拓展思维学生独立完成P83练习十九第1、2题。
四、分课小结，提高认识
五、课堂练习，辅助消化
教学随笔
教后记
课时计划
课题
百分数化分数、小数
第3课时
总11课时
教学
目标
知识与技能：
理解百分数和分数、化的方法，能熟练地进行互化。
过程与方法：
经历百分数与分数、数互化的过程，体验探究、归纳总结的方法。
情感、态度、价值观：
主动参与学习活动，培养学生观察、比较、分析的能力，提高学生的数学素养。
重点
难点
百分数化小数、分数的方法
教具
投影仪
师
生
活
动
过
程
一、回顾旧知，复习铺垫
1、把下面百分数化成小数或整数。
25%0.04%500%48.48%
2、把下面各数化成百分数。
0.364.050.97
3、把下面分数化成小数。
4、什么样的分数能化成有限小数？
什么样的分数不能化成有限小数？
二、引导探索，学习新知
1、教学百分数化分数。
（1）出示P81例3。
让学生用已有知识尝试练习：
20%=
=
，80%=
=
。
（2）引导学生进行讨论：
把百分数化成分数，先要把百分数化成分母是100的分数，但还不是最简分数的，要化成最简分数；分子是小数的，应当运用分数的基本性质，把分子分母同时扩大相同的倍数，使分子变整数，然后再化简。
（3）学生独立练习P81做一做。
教学随笔
师
生
活
动
过
程
2、教学分数化百分数。
（1）出示P82例4。
提问：
什么样的分数可以直接写成百分数？
（2）
、
怎样变成分母是100的分数？
学生尝试练习：
=
=
=20%
=
=
=80%
（3）让学生考虑：
能不能变成分母是100的分数？
怎么化成百分数？
学生独立练习：
=1÷14≈0.071=7.1%
（4）学生练习P82做一做。
（5）教师小结：
三、巩固深化，拓展思维
P83练习十九第3、4题。
四、分课小结，提高认识
百分数和分数的互化方法是怎样的？
5、课堂练习，辅助消化
6、布置作业
教学随笔
教后记
课时计划
课题
百分数和分数、小数互化练习
第3课时
总11课时
教学
目标
知识与技能：
通过练习，使学生进一步掌握互化方法。
过程与方法：
培养学生灵活运用知识的能力。
情感、态度、价值观：
使学生在练习中参与知识的形成，体会成功的喜悦
重点
难点
百分数化小数、分数的方法
教具
小黑板
师
生
活
动
过
程
一、基础练习
1、把下面的小数化成百分数。
0.390.0050.48921.40.8
2、把下面的百分数化成小数或者整数。
58%16.8%2%100%1.8%286%
3、把下面的分数化成百分数。
4、把下面的百分数化成分数。
40%0.6%5%25%160%54%
（1）指名口答。
（2）让学生说说百分数和小数、分数互化的方法。
二、引伸练习
1、求下面各题的商，并把所得的商化成百分数。
3.5÷72.24÷14
2、（）:
16=
=0.125=（）%
（1）学生尝试解答。
（2）集体订正，并指名说说你是怎样想的？
教学随笔
师
生
活
动
过
程
3、判断题。
（1）分母是100的分数叫百分数。
（）
（2）36%读作百分之三六。
（）
（3）一个鸡蛋重55%克。
（）
（4）11.5%扩大100倍是1150。
（）
（5）女生人数是男生人数的，男生比女生多12.5%。
（）
4、在1.5、0.13和15%四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。
5、把下面各数按从小到大的顺序排列起来。
11.83183.2%1.83
（）＜（）＜（）＜（）
6、（）÷（）=
=0.25=（）%
7、三、拓展练习
1、正方形的边长是周长的百分之几？
2、一个直角三角形的直角占三角形内角和的百分之几？
3、甲数如果增加25%后与乙数相等，那么原来的甲数是乙数的百分之几？
4、百分数N%（其中N是小于100的自然数），写成分数不经约分就是最简分数。
（1）分子只能是什么数？
（2）这样的分数有多少个？
四、课堂练习P84练习练习十九第5~8题。
五、布置作业
教学随笔
教后记
课时计划
课题
百分数的一般应用题
（一）
第4课时
总11课时
教学
目标
知识与技能：
使学生加深对百分数的认识，能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的含义。
过程与方法：
经历解决问题的过程，体验迁移的学习方法。
情感、态度、价值观：
培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。
重点
难点
解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题。
对一些百分率的理解。
教具
小黑板、口算卡片
师
生
活
动
过
程
一、回顾旧知，复习铺垫
1、百分数的意义是什么？
2、8是32的几分之几？
15米相当于45米的几分之几？
10是15的几分之几？
500吨是1000吨的几分之几？
3、六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的几分之几？
上面2、3题中，各把谁看作单位“1”的？
怎么做的？
二、引导探究，学习新知
1、引入：
我们今天学习求百分率的应用题。
2、出示P85例1
（1）：
年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。
六年级学生的达标率是多少？
（1）什么是达标率？
（2）“六年级达标学生人数占六年级总人数的百分之几”与复习3比较有什么相同点和不同点？
（3）达标率=
×100%
达标率是百分率的一种，公式应该用百分数的形式（%）表示。
如果只写成“达标率=
”，它只是分数形式，而不是百分数，在“达标率=
”后面添上“×100%”（相当于×1）就可以既使数值不变，又是百分数的形式。
这也是求百分率的特点。
（4）学生根据达标率的公式完成例1
（1）。
3、出示P85例1
（2）。
（1）讨论：
什么是发芽率？
（2）学生独立填表
（3）总结发芽率的公式：
发芽率=
×100%
（4）学生讨论：
计算发芽率有什么实际意义？
阅读P86上面的内容。
4、在实际生活中，像上面这样需要用百分率进行统计的还有很多，例如：
学生的出勤率，产品的合格率、小麦的出粉率，等等。
你还能说出一些百分率的例子吗？
三、巩固深化，拓展思维
1、P86做一做。
2、P87练习二十第1~4题。
四、全课小结，提高认识
求百分率的问题就是求什么？
怎样求？
五、课堂练习，辅助消化
P89练习二十第6~10题。
六、课外补充，拓展延伸
教学随笔
教后记
课时计划
课题
求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题
第5课时
总11课时
教学
目标
知识与技能：
掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
过程与方法：
经历解决问题的过程，体验迁移、类推和分析的学习方法。
情感、态度、价值观：
感受数学在解决问题中的作用，培养学生热爱数学、学习数学的情感，体验数学知识的应用价值。
重点
难点
教学重点：
掌握这类应用题的数量关系和解题规律。
教学难点：
弄清多（少）的部分占谁的百分之几，确定谁为单位“1”。
教具
课件
师
生
活
动
过
程
一、回顾旧知，复习铺垫
1、说出下面各题以谁作单位“1”的量，以谁作比较量。
（1）“三好”学生占全班人数的百分之几？
（2）我国人口数占全世界总人口数的百分之几？
（3）已生产的化肥产量相当于计划产量的百分之几？
2、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
实际造林是原计划的百分之几？
3、解答这类应用题的关键是什么？
我们已经能较熟练地解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。
今天我们继续探索这一类较复杂的应用题的解答方法。
二、引导探索，学习新知
1、教学P90例2。
（1）学生读题后，引导学生和复习第2题比较，它们的相同点是什么？
有何区别？
（2）引导学生画线段图，进一步弄清是哪两部分相比。
学生口述，老师画图。
教学随笔
师
生
活
动
过
程
（3）引导学生看线段图。
（4）学生试做，相互交流，教师讲评。
“多百分之几”的含义，它只表示多的部分，不包括原来的计划数。
（5）想一想，还有其他解法吗？
14÷12-100%或14÷12-1
2、改变例2的问题：
原计划造林比实际造林少百分之几？
学生列式，老师板书：
（14-12）÷14或100%-12÷14。
3、观察比较。
把例2的第一种算式与改变后的问题的解答算式相比较：
（14-12）÷12（14-12）÷14
不同点是什么？
为什么除数不一样？
强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。
用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。
4、概括应用。
让学生读一读P90例2后面一段话，结合生活实际举例说一说“增加百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”……等话的含义。
三、巩固深化，拓展思维
1、P90做一做。
2、列式计算
（1）某班男生24人，女生20人，男生比女生多百分之几？
（2）某班男生24人，女生20人，女生比男生少百分之几？
（3）某班男生24人，比女生多4人，男生比女生多百分之几？
四、分课小结，提高认识
五、布置作业
教学随笔
教后记
课时计划
课题
求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题练习
第5课时
总11课时
教学
目标
知识与技能：
能正确熟练地解答求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。
过程与方法：
通过多种形式的练习，培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感、态度、价值观：
培养学生认真审题，仔细思考的学习习惯。
重点
难点
教学重点：
分析数量关系，掌握解题规律。
教学难点：
弄清以谁作单位“1”的量，谁作比较量。
。
教具
课件
师
生
活
动
过
程
一、基础练习，加深印象
1、说出下面各题的标准量和比较量，并口答结果。
（1）8比5多百分之几？
（2）5比8少百分之几？
（3）5克比4克重百分之几？
（4）4克比5克轻百分之几？
（5）50米比40米长百分之几？
（6）60米比75米短百分之几？
（7）一辆货车每小时行50千米，一辆客车每小时行80千米，货车的速度比客车慢百分之几？
客车的速度比货车快百分之几？
2、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）。
（1）甲数是乙数的50%，也就是乙数是甲数的50%。
（2）A比B多50%，也可以说B比A少50%。
（3）六
（1）班女生比男生少3人，也就是这个班的男生比女生多3人。
（4）某商场十月份的营业额是九月份营业额的180%，也是就说九月份的营业额比十月份少80%。
教学随笔
师
生
活
动
过
程
（3）、列式解答。
（1）校园里有梧桐树30棵，柏树25棵，柏树的棵数比梧桐树少百分之几？
2）三星院农场有旱地200公顷，水田185公顷，水田比旱地少百分之几？
（3）P92练习二十一第5~8题。
二、深化练习，点拨难题
1、男生比女生多20%，女生比男生少百分之几？
2、男生占全班的60%，男生比女生多百分之几？
3、牛的头数比羊的只数多25%，羊的只数比牛的头数少百分之几？
三、分课小结，提高认识
解答较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题，不管条件和问题有什么变化，它们的数量关系式都是比较量÷标准量。
所以我们先要判断谁是标准量，谁是比较量，标准量或比较量如果没有直接告诉，就要先算出比较量或标准量，最后求百分之几。
四、课外补充，拓展延伸
1、新江小学去年有毕业生150人，今年比去年多50人。
去年比今年的毕业生少百分之几？
2、把一块边长为10分米的正方形夹板，锯下一个最大的圆，面积要比原来减少百分之几？
五、布置作业
教学随笔
教后记
课时计划
课题
百分数应用题（三）
第6课时
总11课时
教学
目标
知识与技能：
理解稍复杂的求一个数的百分之几是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。
过程与方法：
经历解决问题的过程，体验迁移、分析、归纳发现的学习方法。
情感、态度、价值观：
感受数学知识的应用价值，体验成功的快乐，建立学好数学的信心。
重点
难点
百分数应用题的结构特征，解题规律和解题方法。
教具
小黑板
师
生
活
动
过
程
一、回顾旧知，复习铺垫
出示：
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
。
现在图书室有多少册图书？
（1）学生在练习本上练习。
（2）谁作单位“1”，题目中的
表示什么？
谁是比较量？
今年图书册数的分率是几分之几？
为什么用乘法解答？
（3）小结：
我们已经能解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题，今天我们来学习“求一个数的百分之几是多少”的应用题，看它与“求一个数的几分之几是多少”的应用题有什么异同。
二、引导探索，学习新知
1、教学P93例3。
把复习题中的
改成12%。
（1）学生读题后回答：
把
改成12%后，题目中的数量关系有没有改变？
谁是单位“1”。
题目中的12%表示什么意思？
谁是12%相对应的量？
教学随笔
师
生
活
动
过
程
根据学过的知识，你会解答吗？
（2）学生尝试练习。
（3）板书出不同的解答方法。
1400+1400×12%1400×（1+12%）
=1400+168=1400×112%
=1568（册）=1568（册）
2、引导学生小结：
求一个数的百分之几是多少的百分数应用题和求一个数的几分之几是多少的分数应用题的意义完全相同，计算方法也是一样的，都是首先要弄清哪个数量是单位“1”，然后分析所求的数量是单位“1”的百分之几，就乘百分之几。
三、巩固深化，拓展思维
1、P93做一做。
2、甲仓存粮240吨，乙仓存粮是甲仓的60%，乙仓存粮多少吨？
3、甲仓存粮240吨，甲仓存粮是乙仓的60%，甲仓存粮多少吨？
4、甲仓存粮240吨，乙仓存粮比甲仓多60%，乙仓存粮多少吨？
5、甲仓存粮240吨，甲仓存粮比乙仓多60%，乙仓存粮多少吨？
四、分课小结，提高认识
百分数应用题和分数应用题的意义相同，计算方法也相同，只是一个用分数表示，一个用百分数表示。
五、课堂练习，辅助消化
P94~95练习二十二第1~5题。
六、课外补充，拓展延伸
七、布置作业
教学随笔
教后记
课时计划
课题
百分数三种应用题中的数量关系，百分数应用题的解答方法
第6课时
总11课时
教学
目标
知识与技能：
进一步掌握百分数三种基本应用题的数量关系和结构特征，能正确熟练地解答这类应用题。
过程与方法：
通过练习，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
情感、态度、价值观：
调动学习积极性，激发学生学习兴趣。
重点
难点
教学重点：
综合运用知识解决问题。
教学难点：
三种计算问题中辨认标准量和比较量。
教具
小黑板
师
生
活
动
过
程
一、基础练习，加深印象
1、绿化村小学六年级植树500棵，五年级植树400棵。
根据上面两个条件，回答下面问题，并说出依据。
（1）五年级植树棵数是六年级的百分之几？
（2）六年级植树棵数是五年级的百分之几？
（3）五年级植树是两个年级植树总数的百分之几？
（4）六年级植树是两个年级植树总数的百分之几？
（5）五年级植树棵数比六年级少百分之几？
（6）六年级植树棵数比五年级多百分之几？
小结：
这六小题都是求一个数是另一个数的百分之几，都用除法计算。
但由于比较量和标准量不同，所以算式也不同。
2、列式并说出理由。
某蔬菜基地去年种5000公顷西红柿。
（1）种的豆角是西红柿的45%，种豆角多少公顷？
（2）种的西红柿比土豆少45%，种土豆多少公顷？
（3）种的西红柿比辣椒多45%，种辣椒多少公顷？
（4）种的白菜比西红柿少45%，种白菜多少公顷？
（5）种的西红柿是黄瓜的45%，种黄瓜多少公顷？
（6）种的萝卜比西红柿多45%，种萝卜多少公顷？
练习后引导学生归纳对比。
教学随笔
师
生
活
动
过
程
二、巩固练习，增长知识
1、P95练习二十二第6题。
可以通过计算来比较：
800×52%=416（人）750×52%=390（人）
也可以通过分析来比较：
800的52%肯定比750的52%多。
（800-750）×52%=50×52%=26
升级会员 