计算过程及计算说明.docx

资源描述

计算过程及计算说明.docx

《计算过程及计算说明.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算过程及计算说明.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

计算过程及计算说明.docx

计算过程及计算说明

一、传动方案拟定

题目：

设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动

（1）工作条件：

长期连续单向运转，使用年限8年，每天工作12小时，载荷平稳，环境要求清洁。

（2）原始数据：

输送带拉力F=1500N；带速V=2.0m/s；滚筒直径D=500mm。

二、电动机选择

1、电动机类型的选择：

Y系列三相异步电动机（工作要求：

连续工作机器）

2、电动机功率选择：

（1）传动装置的总功率：

（查指导书附表2.2）

η总=η带×η2齿轮轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒轴承×η滚筒

=0.96×0.992×0.97×0.99×0.98×0.96

=0.850

（2）电机所需的工作功率：

Pd=FV/1000η总=1500×2.0/1000×0.850=3.53KW

3、确定电动机转速：

计算滚筒工作转速：

n筒=60×1000V/πD=60×1000×2.0/π×500=76.39r/min

按指导书P7表2.1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围Ia=3~6。

取V带传动比I1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。

故电动机转速的可选范围为nd=I’a×n筒=（6~24）×76.39=458.34~1833.36r/min，符合这一范围的同步转速有750r/min、1000r/min、和1500r/min。

根据容量和转速，由指导书附表10查出有三种适用的电动机型号，其技术参数及传动比的比较情况见下表：

表2.1传动比方案

传动比方案

电动机型号

额定功率（KW）

电动机转速（r/min）

传动装置的传动比

同步

转速

满载

转速

总传

动比

V带

传动

减速器

Y160M1-8

750

720

9.42

2.36

Y132M1-6

1000

960

12.57

2.51

Y112M-4

1500

1440

18.85

3.77

4、确定电动机型号

综合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量以及带传动和减速器的传动比，可知方案3比较合适（在满足传动比范围的条件下，有利于提高齿轮转速，便于箱体润滑设计）。

因此选定电动机型号为Y112M-4，额定功率为Ped=4KW，满载转速n电动=1440r/min。

三、计算总传动比及分配各级的传动比

1、总传动比：

i总=n电动/n筒=1440/76.39=18.85

2、分配各级传动比

（1）据指导书P7表2.1，取齿轮i齿轮=5（单级减速器i=3~6之间取3.15、3.55、4、4.5、5、5.6合理，为减少系统误差，取整数为宜）

（2） ∵i总=i齿轮×i带

∴i带=i总/i齿轮=18.85/5=3.77

四、运动参数及动力参数计算

1、计算各轴转速（r/min）

nI=n电动/i带=1440/3.77=381.96r/min

nII=nI/i齿轮=381.96/5=76.39r/min

nIII=nII=76.39r/min

2、计算各轴的功率（KW）

PI=Pd×η带=3.53×0.96=3.39KW

PII=PI×η齿轮轴承×η齿轮=3.39×0.99×0.97=3.26KW

PIII=PII×η齿轮轴承×η联轴器=3.26×0.99×0.99=3.19KW

3计算各轴扭矩（N·mm）

Td=9550×Pd/n电动=9550×3.53/1440=23.41N·mm

TI=9550×PI/nI=9550×3.39/381.96=84.76N·mm

TII=9550×PII/nII=9550×3.26/76.39=407.55N·mm

TIII=9550×PIII/nIII=9550×3.19/76.39=398.80N·mm

五、传动零件的设计计算

1、皮带轮传动的设计计算

（1）选择普通V选带截型

由课本P104表8-4得：

kA=1.2

PC=KAP=1.2×4=4.8KW

由课本P104图8-11得：

选用A型V带

（2）确定带轮基准直径，并验算带速

由课本P104表8-5和表8-6得，取dd1=125mm>dmin=75

dd2=n1/n2·dd1=1440/381.96×125=471.25mm

由课本P104表8-6，取dd2=450mm

实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=1440×125/450=400r/min

转速误差为：

n2-n2’/n2=381.96-400/381.96=-0.047<-0.05（允许）

带速V：

V=πdd1n1/60×1000=π×125×1440/60×1000=9.42m/s。

在5~25m/s范围内，带速合适。

（3）确定带长和中心矩

根据课本P105式（8-12）得

0.7（dd1+dd2）≤a0≤2（dd1+dd2）

0.7（125+450）≤a0≤2（125+450）

所以有：

402.5mm≤a0≤1150mm，取a0=600mm

由课本P105式（8-13）得：

L0=2a0+1.57（dd1+dd2）+（dd2-dd1）2/4a0

=2×600+1.57（125＋450）+（450－125）2/4×600=2147mm

根据课本P100表8-2取Ld=2000mm

根据课本P105式（8-14）得：

a≈a0+Ld-L0/2=600＋2000－2147/2=600－73.5=562mm

（4）验算小带轮包角

α1=1800－（dd2－dd1））/a×57.30=1800－33.10=146.90>1200（适用）

（5）确定带的根数

根据课本P1=1.91KW △P1=0.17KW Kα=0.91 KL=1.03得

Z=PC/（P1+△P1）KαKL=4.8/（1.91+0.17）×0.91×1.03=2.46取Z=3

（6）计算轴上压力

由课本表8-1 查得q=0.1kg/m，单根V带的初拉力：

F0=500PC/ZV（2.5/Kα－1）+qV2=[500×4.8/3×9.42×（2.5/0.91-1）+0.1×9.422]N

=157.24N

则作用在轴承的压力FQ，

FQ=2ZF0sinα1/2=2×3×157.24sin146.9/2

=904.35N

2、齿轮传动的设计计算

（1）选择齿轮材料及精度等级和齿数

考虑减速器传递功率不大，按课本P142表10-8及10-9选，以齿轮采用软齿面。

小齿轮选用40Cr钢，表面淬火，齿面硬度为55HRC。

大齿轮选用40Cr钢，表面淬火，齿面硬度50HRC；一般齿轮传动，选用8级精度。

齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm。

取小齿轮齿数Z1=29。

则大齿轮齿数：

Z2=i齿Z1=5×29=145

（2）按齿根弯曲疲劳强度设计

由课本P163式（10-57）mn≥12.4（kT1/φdZ12×YFS/[σFP]）1/3

确定有关参数如下：

载荷系数k由课本P144 取k=1.4

初选螺旋角β=13°

小齿轮传递扭矩T1 T1=9550×P1/n1=9550×3.39/400=80.94N·m

由表10-12 取齿宽系数φd=0.9

齿根弯曲疲劳极限σFlim，由课本P150图10-34查得：

σFlim1=377Mpa σFlim2=367Mpa

许用弯曲应力σFP

[σFP1]=1.4σFlim1=527.8Mpa [σFP2]=1.4σFlim2=513.8Mpa

计算当量齿数Zv Zv1=Z1/cos3β=31.35 Zv2=Z2/cos3β=156.75

复合齿形系数YFS由P149图10-32得：

，YFS1=4.07，YFS2=3.92

YFS1/[σFP1]=4.07/527.8=0.0077 YFS2/[σFP2]=3.92/513.8=0.0076

计算法面模数得：

mn≥12.4（kT1/φdZ12×YFS/[σFP]）1/3=12.4（1.4×80.94/0.9×292×0.0077）1/3mm

≈1.30mm

按课本P130表10-2，取mn=1.5mm

（3）确定齿轮传动主要参数及几何尺寸

计算中心距：

a=mt（Z1＋Z2）/2=mn（Z1＋Z2）/2cosβ=133.93mm

圆整a=135mm

精确计算螺旋角β β=arccosmn（Z1＋Z2）/2a=arccos1.5（29＋145）/2×135

=14.8351°

计算分度圆直径d1=mtZ1=mnZ1/ cosβ=1.5×29/cos14.8351°=45mm

d2=mtZ2=mnZ2/ cosβ=1.5×145/cos14.8351°=225mm

计算齿宽 b2=b=φd×d1=0.9×45=41mm

b1=b2+（5～10）mm=45mm

验算齿轮圆周速度 V齿=πd1n1/60×1000=3.14×45×400/60×1000=0.94m/s

由表10-7选齿轮传动精度等级8级合宜

（4）校核齿面接触疲劳强度

由课本P162式（10-53）得 σH=20.8×103ξE[kT1/bd12×（i齿＋1/i齿）]1/2≤[σHP]

确定有关参数和系数

传动尺寸影响系数ξE 查P147表10-11 ξE=1

齿轮接触疲劳极限σHlim 由课本P150图10-33查得：

σHlim1=1240Mpa σHlim2=1170Mpa

许用接触应力σHP

[σHP1]=0.9σHlim1=1116Mpa [σHP2]=0.9σHlim2=1053Mpa

校核计算 σH=20.8×103ξE[kT1/bd12×（i齿＋1/i齿）]1/2

=20.8×103×1×[1.4×80.94/36×452×（5＋1/5）]1/2

=898.33Mpa

六、轴的设计计算

1）输入轴的设计计算

1、选择轴的材料，确定许用应力

由于设计的是单级减速器的输入轴，旋转方向假设左旋，属于一般轴的设计问题，选用45#正火钢，硬度170~217HBS，抗拉强度σb=590Mpa，弯曲疲劳强度σ-1=255Mpa。

[σ-1]=55Mpa

2、估算轴的基本直径

根据课本P225式13-1，并查表13-3，取A=110

d≥A（PI/n1）1/3=110（3.39/400）1/3mm=22.4mm

考虑有键槽，将直径增大5%，则d1=22.4×（1+5%）mm=23.5mm

∴由课本P214表13-4选d1=24mm

3、轴的结构设计

（1）轴上零件的定位，固定和装配

单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，靠平键和过盈配合实现周向固定。

两轴承分别以轴肩和大筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定，轴通过两端轴承实现轴向定位。

大带轮轮毂靠轴肩、平键和螺栓分别实现轴向定位和周向固定。

（2）确定轴各段直径和长度

工段：

d1=24mm 长度取决于带轮轮毂结构和安装位置，暂定L1=70mm

∵h=（2～3）c 查指导书附表2.5取c=1.5mm

II段:

d2=d1+2h=24+2×（2～3）×1.5=30～33mm

∴d2=30mm

初选用7306C型角接触球轴承，内径为30mm,宽度为19mm。

（转入输入轴轴承选择计算）

考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。

取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：

L2=（2+20+19+55）=96mm

III段直径d3=d2+2h=30+2×（2～3）×1.5=36～39mm取d3=36mm

L3=b1-2=50－2=48mm

Ⅳ段直径d4=d3=d2+2h=36+2×（2～3）×1.5=42～45mm 取d4=42mm

长度与右面的套筒相同，即L4=20mm

考虑此段滚动轴承左面的定位轴肩，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由附表6.3得安装尺寸da=37mm，该段直径应取：

d5=37mm。

因此将Ⅳ段设计成阶梯形，右段直径为37mm。

Ⅵ段直径d6=30mm. 长度L6=19mm

由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=19＋20＋50＋20=109mm

（3）按弯矩复合进行强度计算

①求分度圆直径：

已知d1=45mm

②求转矩：

已知T1=80940N·mm

③求圆周力：

Ft=2000T1/d1=2000×80.94/45=3597.33N

④求径向力Fr，径向力FX

Fr=Fttgat=Fttgan/cosβ=3597.33×tg20/cos14.8351°=1354.47N

FX=Fttgβ=3597.33×tg14.8351°=952.81N

⑤因为该轴两轴承对称，所以：

LA=LB=54.5mm

（1）绘制轴受力简图（如图a）

（2绘制水平面弯矩图（如图b）

轴承支反力：

RHA=RHB=Ft/2=1798.67N

由两边对称，知截面C的弯矩也对称。

截面C在水平面弯矩为

MHC=RHAL/2=1798.67×54.5=98027.52N·mm

（3）绘制垂直面弯矩图（如图c）（左旋）

RVA=Fr/2＋FXd1/2L=1354.47/2＋952.81×45/2×109=873.92N

RVB=Fr/2FXd1/2L=1354.47/2－952.81×45/2×109=480.55N

截面C左侧的弯矩为

MVC1=RVAL/2=873.92×54.5=47628.64·mm

截面C右侧的弯矩为

MVC2=RVBL/2=480.55×54.5=26190.20N·mm

（4）绘制合成弯矩图（如图d）

截面C左侧的合成弯矩为

MC1=（MHC2+MVC12）1/2=（98027.522+47628.642）1/2=108985.7N·mm

截面C右侧的合成弯矩为

MC2=（MHC2+MVC22）1/2=（98027.522+26190.202）1/2=101465.86N·mm

（5）绘制扭矩图（如图e）

转矩：

T=9.55×（P1/n1）×106=80940N·mm

（6）按弯扭合成进行强度计算

由课本P219式13-3按脉动循环：

α=0.6

d≥[10（Mc2＋（αT）2）1/2/[σ-1]]1/3=[10（108985.72＋（0.6×80940）2）1/2/55]1/3=27.89mm

∵d3=36mm≥d

∴该轴强度足够。

（7）进行疲劳强度安全系数校核

齿轮轴中间截面由键槽引起应力集中，所受载荷较大，应对其进行疲劳强度安全系数校核。

截面有关系数：

ψτ=0.1（属中碳钢） κσ=1（键槽中段处） κτ=1.523（由表13-13，用插值法求得）

β=1.069（由表13-15，用插值法求得）εσ=0.88 ετ=0.81（由表13-14查得）

Kσ=2.906 Kτ=2.145（由表13-10，按配合H7/r6查得）

W=πd3/32=4580.44mm3 WT=2W=9160.88mm3 [S]=1.8（由表13-9查得）

S=σ-1/[（KσM/W）2＋0.75[（Kτ＋ψτ）T/WT]2]1/2

=255/[（2.906×108985.7/4580.44）2＋0.75[（2.145＋0.1）80940/9160.88]2]1/2=3.73

S＞[S],轴的强度满足要求。

2）输出轴的设计计算

1、选择轴的材料，确定许用应力

由于设计的是单级减速器的输入轴，属于一般轴的设计问题，选用45#正火钢，硬度170~217HBS，抗拉强度σb=590Mpa，弯曲疲劳强度σ-1=255Mpa。

[σ-1]=55Mpa

2、估算轴的基本直径

根据课本P225式13-1，并查表13-3，取A=105

d≥A（PⅡ/nⅡ）1/3=105（3.26/80）1/3mm=36.13mm

考虑有键槽，将直径增大5%，则d1=22.4×（1+5%）mm=37.9mm

∴由课本P214表13-4选d1=38mm

3、轴的结构设计

（1）轴上零件的定位，固定和装配

单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，靠平键和过盈配合实现周向固定。

两轴承分别以轴肩和大筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定，轴通过两端轴承实现轴向定位。

大带轮轮毂靠轴肩、平键和螺栓分别实现轴向定位和周向固定。

（2）确定轴各段直径和长度

工段：

d1=38mm 长度取决于联轴器结构和安装位置，根据联轴器计算选择，选取YL10型Y型凸缘联轴器L1=112mm。

∵h=（2～3）c 查指导书附表2.5取c=1.5mm

II段:

d2=d1+2h=38+2×（2～3）×1.5=44～47mm

∴d2=45mm

初选用7209C型角接触球轴承，其内径为45mm,宽度为19mm。

（转入输出轴轴承选择计算）考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。

而且两对轴承箱体内壁距离一致，（L轴1=L轴2）取套筒长为25.5mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：

L2=（2+25.5+19+55）=101.5mm

III段直径d3=d2+2h=45+2×（2～3）×1.5=51～54mm取d3=53mm

L3=b2-2=41-2=39mm

Ⅳ段直径d4=d3=d2+2h=53+2×（2～3）×1.5=59～62mm 取d4=60mm

长度与右面的套筒相同，即L4=25.5mm

考虑此段滚动轴承右面的定位轴肩，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由附表6.2得安装尺寸da=52mm，该段直径应取：

d5=52mm。

因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为52mm。

Ⅵ段直径d6=45mm. 长度L6=19mm

由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=19＋25.5＋39＋25.5=109mm

（3）按弯矩复合进行强度计算

①求分度圆直径：

已知d2=225mm

②求转矩：

已知T2=9550×PⅡ/nⅡ=389.16N·m=389162.5N·mm

③求圆周力：

Ft=2T2/d2=2×389162.5/225=3459.22N

④求径向力Fr

Fr=Fttgat=Fttgan/cosβ=3597.33×tg20/cos14.8351°=1302.47N

FX=Fttgβ=3459.22×tg14.8351°=916.23N

⑤因为该轴两轴承对称，所以：

LA=LB=54.5mm

（1）绘制轴受力简图（如图a）

（2绘制水平面弯矩图（如图b）

轴承支反力：

RHA=RHB=Ft/2=1729.61N

由两边对称，知截面C的弯矩也对称。

截面C在水平面弯矩为

MHC=RHAL/2=1729.61×54.5=94263.75N·mm

（3）绘制垂直面弯矩图（如图c）（左旋）

RVA=Fr/2＋FXd1/2L=1302.47/2＋916.23×225/2×109=1596.89N

RVB=Fr/2FXd1/2L=1302.47/2－916.23×225/2×109=－294.42N

截面C左侧的弯矩为

MVC1=RVAL/2=1596.89×54.5=87030.51N·mm

截面C右侧的弯矩为

MVC2=RVBL/2=－294.42×54.5=－16045.63N·mm

（4）绘制合成弯矩图（如图d）

截面C左侧的合成弯矩为

MC1=（MHC2+MVC12）1/2=（94263.752+87030.512）1/2=128296.39N·mm

截面C右侧的合成弯矩为

MC2=（MHC2+MVC22）1/2=[（94263.752+（－16045.63）2]1/2=95619.65N·mm

（5）绘制扭矩图（如图e）

转矩：

T=9.55×（P1/n1）×106=389162.5N·mm

（6）按弯扭合成进行强度计算

由课本P219式13-3按脉动循环：

α=0.6

d≥[10（Mc2＋（αT）2）1/2/[σ-1]]1/3=[10（128296.392＋（0.6×389162.5）2）1/2/55]1/3=36.45mm

∵d3=53mm≥d

∴该轴强度足够。

（7）进行疲劳强度安全系数校核

齿轮轴中间截面由键槽引起应力集中，所受载荷较大，应对其进行疲劳强度安全系数校核。

截面有关系数：

ψτ=0.1（属中碳钢） κσ=1（键槽中段处） κτ=1.523（由表13-13，用插值法求得）

Kσ=2.906 Kτ=2.145（由表13-10，按配合H7/r6查得）

W=πd3/32=14615.97mm3 WT=2W=29231.93mm3 [S]=1.8（由表13-9查得）

S=σ-1/[（KσM/W）2＋0.75[（Kτ＋ψτ）T/WT]2]1/2

=255/[（2.906×124026.97/14615.97）2＋0.75[（2.145＋0.1）389162.5/29231.93]2]1/2=7.13

S＞[S]=1.8,轴的强度满足要求。

七、滚动轴承的选择及校核计算

根据根据条件，轴承预计寿命

L=8×365×12=35040小时

1、计算输入轴承

1.求轴承的当量动载荷P1、P2

由题目工作条件查课本P253表15-5和15-6选择载荷系数fP=1.2，温度系数ft=1。

已知轴颈d2=30mm，转速n1=400r/min，初选7306C型角接触球轴承，基本额定动载荷Cr=26.2kN，基本额定静载荷Cor=19.8kN，假设轴承仅受径向载荷R1和R2，由斜齿齿轮受力分析公式P161式10-49和10-50及10-51可得：

Ft=2000T1/d1=2000×80.94/45=3597.33N

Fr=Fttgat=Fttgan/cosβ=3597.33×tg20/cos14.8351°=1354.47N

FX=Fttgβ=3597.33×tg14.8351°=952.81N

1）求两轴承的径向载荷R1、R2

因轴承对称齿轮分布，故R1=R2=Fr/2=677.24N

2）求两轴承的轴向载荷A1、A2

两轴承反向排列且满足Fx＋S2＞S1，由课本P256公式15-8得

A1=Fx＋S2 S2=e0×R2

A2=S2

估算：

假设e0=0.47，由课本表15

展开阅读全文