初二数学试题及答案4.docx

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初二数学试题及答案4

初二数学试题（4）

一、选择题：

本大题共10小题：

每小题3分，共30分．

1．已知

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2．计算

的结果是（）

A．

B．－

C．

D．

3．下列判断中，正确的是（）

A．相似图形一定是位似图形B．位似图形一定是相似图形

C．全等的图形一定是位似图形D．位似图形一定是全等图形

4．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点D，E，F是对角线AC上的两点，

当E，F满足下列（）条件时，四边形DEBF不一定是是平行四边形

A．OE＝OFB．DE＝BF

C．∠ADE＝∠CBFD．∠ABE＝∠CDF

5．如图，若A、B、C、D、E、F、G、H、O都是5×7方格纸中

的格点，为使△DME∽△ABC，则点M应是F、G、H、O四点中的（）．

A．F

B．G

C．H

D．D

6．在四边形ABCD中，D是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）

A．AC＝BD，ABCDB．AD∥BC，∠A＝∠C

C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

7．在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是（）

①∠A＝∠D时，两三角形相似②∠A＝∠E时，两三角形相似

③

时，两三角形相似④∠B＝∠E时，两三角形相似

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．在反比例函数

的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k值可以是（）

A．－1B．1C．2D．3

9．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度（）

A．变短3.5米

B．变长1.5米

C．变长3.5米

D．变短1.5米

10．如图，直线l过正方形ABCD的顶点A和BC边的中点E，点B到直线l的距离1，则D到l的距离是（）．

　A．1.5

　B．2

　C．2.5

　D．3

二、填空题：

本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应题中横线上．

11．若反比例函数

的图象经过点（－3，－4），则m＝．

12．当m＝时，分式

的值为零．

13．地图上某地的面积为100cm2，比例尺是l：

500，则某地的实际面积是m2．

14．“对顶角相等”的逆命题是．

15．有5根细木棒，它们的长度分别是1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是．

16．如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝12，AB＝10，BD＝m，那么m的取值范围是．

17．下面算式中（见第2页17题图）字母A、B、C分别表示各不相同的一个数字，则B＝．

18．如图（见第2页18题图），等腰梯形ABCD中，上底AD＝2cm，下底BC＝8cm，以CD为边向外作正方形CDEF，则△EAD的面积等于cm2．

三、解答题：

本大题共9小题，共76分．

19．（本题满分5分）计算：

20．（本题满分5分）解分式方程：

21．（本题满分5分）如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝DB，过点A作AE//DC交CB延长线于E．

求证：

（1）△ABC≌△DCB；

（2）四边形AECD为平行四边形．

22．（本题满分6分）一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，用树状图或列表的方法计算两次都摸出红球的概率是多少？

23．（本题满分6分）如图，已知A（－4，2）、B（n，－4）是一次函

数y＝kx＋b的图象与反比例函数

的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数的解析式及n的值；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

24．（本题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD＝

AB，连结DE，DF．

（1）求证：

AF与DE互相平分；

（2）若BC＝4，求DF的长．

25．（本题满分8分）已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB＝

，BC＝1．连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．

（1）求证：

△BFG∽△FEG；

（2）求出BF的长；

（3）求

（直接写出结果）．

26．（本题满分8分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．

27．（本题满分9分）

（1）在图1中，画出已知△ABC内接等腰直角△A'B'C'，使直角顶点A'在BC上、B'在AB上，C'在AC上（不写画法，保留作图痕迹）；

（2）如图2，如果∠A是直角，AB＝4，AC＝3，B'C'∥BC，求等腰直角△A'B'C'的底边B'C'的长．

28．（本题满分9分）在△ABC中，AB＝AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．

（1）在图1证明：

BF＝CG；

（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．证明：

DE＋DF＝CG；

（3）当三角尺在

（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，DE＋DF＝CG；否仍然成立？

若成立说明理由．

29．（本题满分9分）已知反比例函数

与直线y＝

x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是

上的动点，过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交

于点E，交BD于点C．

（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．

（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．

（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA＝pMP，MB＝qMQ，求p－q的值．（直接写出结果）．

初二数学试题答案（4）