北师大版教材分析.docx
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北师大版教材分析
北师大版<小学数学四年级上册>教材分析
大邑北街小学杨明玉
一、本册教材的整体介绍
从四年级开始，学生进入小学数学第二学段的学习，本册教材在坚持新世纪小学数学教材的编写思想、编写原则和编写特点的同时，力图使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系，体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心，初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于创新的科学精神，获得适应未来社会和进一步发展所必需的重要数学知识和必要的应用技能。
二、教材的主要内容
数与代数:
1、第一单元:
认识更大的数。
本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数并了解其在生活中的意义，掌握更大数的读写，认识近似数及其作用。
学习的主要内容有四个部分;亿以内数的认识,亿以内数的读写,大数的改写及近似数的认识。
2、第三单元:
乘法。
本单元学习内容有：
两三位数乘法，较大数的估计，认识计算器以及运用计算器，探索一些数学规律。
本单元是在学生学习了两位数乘两位数的乘法基础上的进一步拓展。
根据课程标准要求，对乘法的整数计算只要求是“三位数乘两位数”，引导学生归纳一些估算的方法，让学生经历探索的过程：
发现问题--提出假设--举例验证--归纳结论。
3、第五单元除法。
本单元主要内容有：
三位数除以整十数，三位数除以两位数，商不变的规律，整数四则混合运算，此外还有路程、时间与速度的数量关系，进一步感受大数等内容。
4、第七单元生活中的负数。
依据《标准》要求，本单元主要学习学生生活中一些常见的负数，并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。
教材安排的主要内容有两个方面：
一是从每天接触的气温中，了解生活中正负数的表示方法，二是了解一些生活中常见负数的实际意义。
内容有：
正数和负数的意义，用正负数表示相反意义的量，对0的再认识。
空间与图形
1、第二单元：
线与角。
本单元学习的主要内容有：
线段、射线与直线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，用量角器量角与画角。
对于这些内容，教材在编写上与以往的最大不同是加强了操作活动。
通过活动，认识线段、射线与直线，认识平面上的平行线与垂线，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系，会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。
2、第四单元;图形的变换.在学习本单元前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个图形水平、垂直方向平移后的图形。
本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，通过具体的实例展示，使学生知道一个简单图形在旋转、平移的过程中，能形成一个较复杂的图形。
学习内容有：
认识较复杂图案的形成过程，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。
3、第六单元：
方向与位置。
在此之前，学生已经在第一学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。
这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。
本单元的学习则是第一学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的作用。
学习内容：
在方格纸上用数对确定物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置描述简单的路线图。
统计与概率
第八单元统计本单元的学习内容有：
1格表示多个单位的条形统计图和折线统计图。
本单元教材的编写特点是将统计知识的学习内容与学生处理实验数据的过程有机结合。
在教材的编排中，安排了两个情境活动;载蒜苗一（认识1格表示多个单位的条形统计图），载蒜苗二（认识简单的折线统计图）
综合应用:
在第一学段中，学生经历了实践活动的学习，本册教材安排的综合应用内容在实践活动的基础上，将数与代数，空间与图形，统计与概率三个领域的内容进行综合性的应用。
在每个单元的学习中都安排有现实性、趣味性和挑战性的内容，同时又安排了两个专题活动：
走进大自然，数据告诉我。
整理与复习
l、整理与复习
（一）
2、整理与复习
（二）
3、总复习
（三）本册教材的编写特点
1、提供密切联系学生现实生活的学习素材
本册教材在编写的过程中为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。
如第一单元“认识更大的数”，对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验，因此，教材安排了三个层次的数一数活动，以增强学生的感性认识。
第一次数数，通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引出计数单位的直观模型。
第二次数数,数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数，再交流，逐步引导学生得出先数出一万，再一万一万数的方法，最后引出两个计数单位。
第三次数数，是练习过程中的数数。
练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位之间的关系，了解十进制计数的特点。
另外，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“我国海洋资源”、“太阳系九大行星”、“火箭速度”、“国家图书馆的建筑面积”等丰富的素材，使学生从生活、社会、科技等多个角度，感受周围世界中处处有数学，体会多位数在社会生活中的广泛应用。
又如“生活中的负数”这一单元，教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手，从每天电视上看到的天气预报，了解各地的天气情况引入负数的概念。
然后借助“海拨高度”、“收支情况”等素材，帮助学生进一步理解负数的意义。
由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。
×
2、创设探索数学规律的情境
教材中创设了大量的探索数学规律的活动。
探索活动可以分为两种形式：
一种是结合单元的学习，安排的探索活动；另一种是专题探索活动，让学生经历探索的全过程，体会探索的基本方法。
如：
教材45页的乘法结合律与交换律，发现探索乘法的运算定律是本活动的重点。
教材为了让学生体验探索的全过程，呈现的顺序是发现问题——提出假设---举例验证——建立模型。
开始安排学生由估一估所搭长方体需要几个小正方体数的活动，学生可能有不同的计算方法，有的是3×（5×4），有的是（3×5）×4.在计算中学生发现结果是一样的，那么，这里是否有数学规律呢？
接着，教材呈现了“再举一些例子试一试”的要求，让学生进一步观察算式的特点，来举例验证刚才的发现是否适合其他算式，再每个学生举例的基础上全班同学交流各自的想法，归纳出乘法结合律，并概括出字母表示的方法。
3、满足多样化的数学学习需求
本册教材力求提供好的素材，以满足学生多样化的数学学习需求。
首先教材继续提倡算法多样化。
在本册教材的乘法与除法的两大单元中，对每个新问题的解决，教材都呈现了各种不同的算法。
如“卫星运行时间”（教材第33页）中的“114×21”，如何解决这道乘法题的计算？
教材安排了多种计算的方法：
①首先估计乘积范围
②讨论多种不同的算法，如114×20＝2280，114×1＝1142280+114=2394
114×21＝114×7×3＝798×3＝2394，表格的方法。
③结合已有知识重点讨论竖式计算方法
通过学生的自主探索，产生不同的解决问题的策略，再通过充分交流，选择有效的计算方法。
其次教材对同一问题情境，力求提出不同层次的问题，如教材第78页第3题，“学生在运动会获得了优异的成绩，有3人得第一名，4人得第二名，6人得第三名，12人获得鼓励奖。
现在家长委员会奖励500元给他们购买奖品，而各类奖品有8种，请学生自己设计一个购买的方案并说明理由。
”鼓励学生设计不同的方案，来解决问题。
教材的课后练习的编排突出层次性，设计了一些供对数学感兴趣的学生解决的问题。
教材还通过”你知道吗”“数学万花筒”等栏目，提供一定的阅读材料供学生选择阅读。
4、重视在多种活动中培养空间观念
学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形认识的体验等都是在数学实践活动中进行的。
因此，本册教材设计了大量观察、操作、思考、想像、交流等活动，使学生在有挑战性的、充满想像和富有思考的过程中，探索图形的性质，认识图形的变换，描述图形的位置。
为让学生能较好地理解这些内容，教材设计了折叠、剪拼、画图、测量等操作活动，使学生不断积累图形的经验，以利于发展空间观念。
如第二单元的线段、直线、射线与平行线、垂线等概念的认识，教材安排了大量的学生课堂操作活动。
如在平行线的认识中，教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。
接着，在练习中，又安排了“移一移”“折一折”等活动，以使学生进一步认识平行线。
同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。
特别地，教材将平移与平行、旋转与角结合在一起，使学生在图形运动中认识图形的有关性质，这不仅将图形的运动与静止结合在一起，同时为认识图形提供了一个新角度。
5、注重在统计过程中学习处理数据的方法
《标准》在统计与概率领域的具体目标内容中提出“通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图”“根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据”等目标，根据这些要求，教材将统计知识的学习与实践活动结合起来，通过学生亲自参与的“栽蒜苗”活动，把数据收集、整理、描述和分析的过程结合在一起。
如认识1格表示多个单位的条形统计图，教材首先要求学生进行15天的观察，并能将蒜苗生长的数据记录下来。
并请学生自己整理数据，并填入统计表内。
随后，尝试将收集的数据用条形统计图的形式表示出来。
由于这些数据来自于学生自己的观察、自己的收集，同样，在学习折线统计图时，教材提出“估计一下，蒜苗第10天大约长到多少厘米”“预测一下，蒜苗第20天约长到多少厘米”两个问题，图上并没有这两个点，这就需要分析统计图中的变化趋势。
由于学生有了自己记录数据和整理数据的经验，他们就能积极地进行估计与预测。
6、设计富有特色的综合应用活动
在第一学段中，实践与综合应用活动在教材中主要以实践活动的形式为主，第二学段起，实践与综合应用活动主要是以综合应用的形式呈现的。
教材中除了在各单元中安排有实践活动和综合应用（包括解决实际问题的活动，探索规律的活动，探索解决问题策略的活动）等外，还设计了“走进大自然”和“数据告诉我”两项专题活动。
而这些活动促使学生自觉地将各方面的经验、知识、策略进行综合运用。
7、渗透数学的文化价值
数学教学除了让学生掌握基础知识和基本技能外，也应关注学生数学素养的培养，而这种素养的重要方面就是认识数学的文化价值。
本册教材在编写的过程中从三个方面进行渗透。
第一，感受数学的文化价值。
教材注重挖掘所学数学知识在现实世界中多方面的应用，实现数学知识的文化价值。
第二，感受数学美。
教材在呈现的方式上尽可能给学生以美熏陶，加深学生对数学美的理解。
如教材安排的数学欣赏内容，一个简单的图形经过多次的旋转，形成一个美丽的图案。
又如练一练中，一幅七巧板，经过平移与旋转，变换出各种优美的图案，让学生感受到图形世界的丰富多彩和神奇。
第三，了解数学发展的历史。
教材通过“数学阅读”、“数学万花筒”、“你知道吗”等栏目给学生提供了关于数学在历史上、文化上和现实世界中的作用的实例。
如结合大数的认识，教材设计了“从结绳记数说起”，结合计算器的认识，教材介绍了计算工具的演变过程的生动，从远古时代的石子计数，到中国人发明算盘，直至现在世界上运算最快的计算机，通过这些材料旨在让学生了解记数方法和计算工具发展的过程，感受到数学与人类社会发展的进步。
四各单元内容介绍与教学建议
㈠数与代数
第一单元认识更大的数
一、本单元内容结构和前后联系
已学过的相关内容
一年级
100以内数的认、读、写
二年级下册
万以内数的认、读、写
本单元的主要内容
亿以内数的认识
亿以内数的读写
以万、亿为单位表示大数
大数的比较与改写
近似数的认识
后续学习的相关内容
本册
正负数
四年级下册
进一步认识小数的意义，认识循环小数
→
二、课时安排建议
教学内 容
建 议 课 时
数一数（体会较大数的实际意义）
2
人口普查（大数的读写）
2
国土面积（大数的比较与改写）
3
近似数
从结绳记数说起
练习一
2
机动
1
三、单元教学目标
1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习大数的必要性，体会大数的实际意义。
2、通过操作活动，认识数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写以及比较数的大小。
3、在描述数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
4、理解近似数在实际生活中的应用，能根据实际问题的要求求一个数的近似数。
四、本单元教材编写特点和教学建议
1.在数数的过程中，感受大数的意义
首先，通过两次数小方块活动，引出“十万”这一计数单位。
然后，通过练习中的数数，计数器上的拨珠活动，进而引出“百万、千万、亿”等计数单位，在填一填中，了解计数单位的倍数关系引出十进制数为顺序表，并体会十进制计数的特点。
2.在数据收集的过程中，掌握大数的读写
教材以人口普查为例，认识生活中的大数，结合数为顺序表，归纳大数的读写。
教学中可让学生收集一些生活中的大数，并说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。
3.结合实际背景，帮助学生学习大数的比较，认识数据改写单位的必要性
大数的比较相对比较抽象，教学中可以从万以内数的比较入手，引出大数的比较。
数据改写的活动教材先将几个省份的国土面积用"一"这一计数单位的形式出现,再以万或亿来表示，让学生亲历数据改写的必要性。
教学中应尽可能创造条件，安排在一定的实际背景下进行，从而让学生体会数据改写的必要性。
4.在观察比较中，掌握求近似数的方法
近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，它仅表示某一对象的一定范围。
本单元的学习是使学生在体会近似数的意义及作用的同时，掌握求近似数的方法（以四舍五入为主）。
教材通过学生的观察与阅读，了解生活中近似数的应用，再在填一填的练习中掌握根据不同需要在不同数位上取近似值。
第三单元乘法
一、本单元内容结构和前后联系
后续学习的相关内容
四年级上册
三位数除以两位数
四年级下册
小数乘法
本单元的主要内容
两、三位数乘法及应用
能对一些较大数进行估计
认识及运用计算器
探索一些数学规律
已学过的相关内容
二年级上册
认识乘法，表内乘法
三年级下册
两位数乘两位数
折线统计图
2、课时安排
内容
建议课时
卫星运行时间（两三位数乘法）
2
体育场（大数的估计）
练习三
1
神奇的计算工具
1
探索与发现
（一）（利用计算器探索规律）
5
计算工具的演变
探索与发现
（二）（乘法结合律和交换律）
你知道吗（探索加法交换律和结合律）
探索与发现（三）（乘法分配律）
练习四
1
三、单元教学目标
1、能结合具体情境，探索并掌握两、三位数乘法的计算方法，并能正确计算，能应用乘法运算解决一些实际问题。
2、对生活中具体事物的数量能用不同的方法进行估计。
3、认识并会使用计算器，能利用计算器探索一些数学规律。
4、通过对乘法运算律、加法运算律以及有趣算式规律的探索，经历探索数学问题的过程，并会运用计算器进行简便计算。
四、本单元教材编写特点和教学建议
1.在情境活动中，掌握乘法的计算方法
学生在第一学段，已经学习了两位数乘两位数的乘法与三位数除以一位数的除法，这位学生的进一步学习奠定了基础。
因此，在本单元的教学中，可以放手让学生自主探索计算的方法。
如“卫星运行时间”的活动，在出示情景图后，可以给学生简单介绍卫星运行的情况，再读出信息后，提出不同问题，列出卫星运行21周需要的时间算式114×21，接着让学生估一估大约的时间。
教材中安排的两种估计方法仅是一种参考，学生在估计的过程中可能还有更多的方法，只要他们说得有道理都应肯定。
随后，讨论具体的计算方法，由于学生有了第一学段的基础，一般说来计算上难度不是很大，可以放手让学生自己做一做，然后再进行讨论，从而掌握两三位数的计算方法。
2.结合具体情境，体会如何估计大数物体，在交流活动中，归纳估计的方法
估计数据有各种不同的方法,关键是能根据不同的情况确定不同的方法。
体育场的教学，教材出示了两种估算方法，主要的估计策略是把整体分成均匀的几部分，再由部分估计整体，这是一种常用的方法。
“估计”教学难有“确定”的答案和“唯一”的方法,教学中教师要多给学生留一点“时空”。
3.在游戏活动中，熟悉计算器的操作
学习计算器的目的并不是单纯地进行计算，而是为了更好地解决实际问题和探索数学规律。
教材通过游戏的活动,既巩固计算器的操作,同时又为探索一些数学规律提供了一个平台。
教学中教师要帮助学生了解计算器在日常生活中使用的普遍性，教材通过超市收银和神舟卫星的发射中计算器的应用，在使用中了解和掌握计算器功能键的作用及使用方法。
计算器的使用为学生提供了尝试估计方法的空间，可以帮助学生在交流的基础上，形成有效的解决问题的策略。
4.在探索过程中，发现乘法的运算律。
本单元安排了三个探索与发现活动，旨在引导学生经历发现问题、举例验证、归纳规律、实际应用的探索过程。
在运算律的学习中，通过数小方块的个数与数贴瓷砖个数，引入并掌握乘法结合律和分配律以及利用乘法定律解决乘加混合运算的简便计算方法，培养学生的简算意识。
同时由于运算律的价值，作用不在于简算本身，目的是通过应用进一步体会运算律，强调的是简算意识，而不是简算的技巧，所以教师要注意控制简便计算的难度，以书上练习为主，淡化不必要的技巧训练。
第五单元除法
1、本单元内容结构和前后联系
本单元的主要内容
三位数除以两位数的除法及应用
路程、时间与速度
体会万、亿等大数的实际意义
商不变的规律
带括号的整数四则混合运算
已学过的相关内容
二年级上册
认识除法，表内口算除法
二年级下册
表内除法的竖式计算，有余数除法
三年级上册
两、三位数除以一位数的除法
后续学习的相关内容
四年级下册
小数除法
五年级下册
分数除法
2、课时安排建议
教学内 容
建议课时数
买文具（除数是整十数除法）
2
路程、时间与速度
2
参观苗圃（三位数除以两位数）
3
秋游（三位数除以两位数）
练习六
2
国家体育场（万、亿以内大数的实际意义）
3
探索与发现（四）（商不变的规律）
中括号（四则混合运算）
2
练习七
1
三、单元教学目标
1、结合具体情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。
2、在实际情境中，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。
3、结合具体情境，通过对大数的估计，体会万、亿等大数的实际意义。
4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。
5、会进行整数四则混合运算（不超过三步）。
四、本单元教材编写特点和教学建议
1.在探索的过程中归纳计算的方法
提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异，尊重学生的独立思考，它是提高学生探索能力，促使学生不同潜能得以充分发挥的有效途径。
如“买文具”的活动，对于三位数除以整十数的计算，交错呈现了三种计算的方法，有逐步相减的、有用乘法思考的、也有用竖式计算的，重点讲解竖式计算。
2.在实例比较中归纳常见的数量关系，在数据推理中发现商的变化规律
在路程、时间与速度的教学中，教材一开始就呈现哪辆车跑的快些？
这样的数学问题，通过具体问题的讨论，使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系。
车1小时行驶的路程就是速度，从而揭示：
速度=路程*时间。
又如“参观苗圃”的活动，如何试商是除数是两位数除法计算的关键，在教学的过程中，教师不要急于为学生提供现成的计算方法，可以在学生探索计算方法的基础上，让学生自己总结各种方法的优劣，选择适合自己的方法。
再如在秋游这一节教学中，通过具体情景，计算需要车辆的数量，让学生充分体验“调商”的过程。
3.在解决问题中提高运用知识的能力
本单元解决问题内容的安排都与计算同伴。
在解决问题时，首先需要指导学生分析呈现的信息，会选择相关的信息。
因为在题目中有些信息是多余的，有些信息是隐蔽的，只有把这些信息合理分析，才能正确地解决相关的问题。
其次，是合理地利用题目中的条件，并能根据条件之间的关系作出简单的推理。
如教材练习七中让学生自己设计购买的方案，条件比较多，且具有开发性，因此，如何根据题目的要求，作出一些简单的推理就显得十分必要。
当然，对一些有困难的学生，在解决问题时，可以逐步出示一些条件，以减轻他们学习的压力。
4.在运算的过程中提高估计的意识
教材强调培养学生的估算意识，建议在练习运算时，尽量安排估一估的要求，以提高学生估算能力。
“国家体育场”是学生学习除法以后，利用除法知识，结合具体情境，进一步估计、感受万、亿等大数意义。
教学中教师要善于引导学生运用“身边”熟悉的事物做参照物“刻画”较大的数，再用计算器验证学生的描述，纠正偏差。
在“探索与发现四”中。
学生通过观察每组算式的特点，从而发现商不变的规律，关键在计算中的应用。
第七单元生活中的负数
1、
已学过的相关内容
1、二、三年级各册
认识万以内的数
三年级下册
认识小数、分数
四年级上册
体会万、亿等大数的实际意义
本单元内容结构和前后联系
后续学习的相关内容
四年级下册
进一步认识小数的意义
五年级上册
进一步认识分数的意义
六年级上册
进一步认识正负数
本单元的主要内容
正数与负数的意义
用正负数表示相反意义的量
对0的再认识
二、课时安排建议
教学内 容
建议课时数
温 度
3
正负数
机动
1
三、单元教学目标
1、了解日常生活中负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、知道0既不是正数，也不是负数。
四、本单元教材编写特点和教学建议
1、借助温度情境了解正负数的表示方法，感受引入负数的必要性，体会相反意义的量。
温度的变化是学生能体验到的事情，以温度为载体，可以帮助学生更好地体验两个相反意义的量的关系，通过冷热之间差异的比较，帮助学生理解正负数的意义。
所以，教师要充分利用温度作为负数引入的“原型”理解负数的意义。
教学中可以首先让学生记录前一天各地气温，课上要鼓励学生用自己的方式表示“零下”。
在学生有了自己对“零下”的思考后，再让学生在温度计的模型上找对应的温度，并对不同的温度进行观察、比较，加深对正负数意义的理解。
2、在数据的收集过程中，认识负数在日常生活中的作用
在对正负数有了初步的认识后，教材接下来是在熟悉的、丰富的生活情境中，海拔高度的描述，银行储蓄的记载引出正负数的概念，进一步体会负数的意义。
教师要鼓励学生从多种途径收集负数所表示的不同的量，交流其所代表的意义。
通过对多种现象的讨论,认识生活中存在相反意义的量及其用负数表示的合理性与简便性。
学生要会用负数表示一些日常生活中的问题，了解正数、负数和零的关系。
（二）空间与图形
第二单元线与角
一、本单元内容结构和前后联系
后续学习的相关内容
四年级下册
三角形的分类
三角形内角和
三角形三边关系等
本单元的主要内容
线段、射线、直线的认识
平行线和垂线的认识
平角、周角的认识
用量角器量角与画角
已学过的相关内容
二年级下册
认识角及直角、锐角、钝角
2、课时安排建议
教学内 容
建议课时
线的认识
3
平移与平行
相交与垂直
旋转与角
4
角的度量
画 角
练习二
1
三
升级会员 