均匀介质圆柱对平面波的散射Mie级数.docx
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均匀介质圆柱对平面波的散射Mie级数
均匀介质圆柱对平面波的散射
1.TMz极化
假设TMz极化均匀平面波垂直入射半径为a的无限长均匀介质圆柱，相对介电常数为εr，相对磁导率为μr，波的传播方向为+x，入射电场和入射磁场用柱面波展开，分别表示为
（1）
（2）
散射场朝外传播，因此，散射电场和磁场用柱第二类Hankel函数展开，分别表示如下
（3）
（4）
透射场则由柱面基本波函数的线性组合表示，由于透射场在介质内部均为有限大，因此
（5）
（6）
根据介质表面的边界条件，切向电场和切向磁场连续，可以得到
（7）
（8）
求解方程组，从而得到展开项的系数为
（9）
（10）
令
，将系数带入展开式，得到散射电场和磁场的表达式为
（11）
（12）
对于远区散射场，kρ→∞，
，则相应的电场和磁场为
（13）
（14）
c**********************************************************************
cComputeTMzScatteringfromhomogenerouslosslessdielectricCircular
cCylinderbyMieSeries
c
caINPUT,real（8）
cOnentry,'a'specifiestheradiusofthecircularcylinder
cepsRINPUT,real（8）
cOnentry,'epsR'specifiestherelativepermittivityof
cthehomogenerousdielectriccircularcylinder
cMuRINPUT,real（8）
cOnentry,'muR'specifiestherelativepermeabilityof
cthehomogenerousdielectriccircularcylinder
cfINPUT,real（8）
cOnentry,'f'specifiestheincidentfrequency
crINPUT,real（8）
cOnentry,'r'specifiesthedistancebetweentheobservation
cpointandtheoriginofcoordinates
cphINPUT,real（8）
cOnentry,'ph'specifiestheobservationangle
cEzOUTPUT,complex（8）
cOnexit,'Ez'specifiesthezcomponentoftheelectric
cscatteringfield
cHphoOUTPUT,complex（8）
cOnexit,'Hpho'specifiesthephocomponentofthemagnetic
cscatteringfield
cHphiOUTPUT,complex（8）
cOnexit,'Hphi'specifiesthephicomponentofthemagnetic
cscatteringfield
c
cProgrammedbyPandaBrewmaster
c**********************************************************************
subroutinedSca_TM_DIE_Cir_Cyl_Mie（a,epsR,muR,f,r,ph,Ez,Hpho,Hphi）
c**********************************************************************
implicitnone
c-InputParameters
real（8）a,epsR,muR,f,r,ph
complex（8）Ez,Hpho,Hphi
c-ConstantNumbers
real（8）,parameter:
:
pi=3.141592653589793
real（8）,parameter:
:
eps0=8.854187817d-12
real（8）,parameter:
:
mu0=pi*4.d-7
complex（8）,parameter:
:
cj=dcmplx（0.d0,1.d0）
c-TemporaryVariables
integerk,nmax
real（8）eta0,wavek0,ka0,kr
real（8）eta1,wavek1,ka1
complex（8）coe1,coe2
real（8）,allocatable,dimension（:
）:
:
Jnka0,Ynka0,DJnka0,Jnkr,Ynkr
real（8）,allocatable,dimension（:
）:
:
Jnka1,Ynka1,DJnka1
complex（8）,allocatable,dimension（:
）:
:
Hnka0,DHnka0,Hnkr,DHnkr
complex（8）,allocatable,dimension（:
）:
:
Hnka1,DHnka1
complex（8）,allocatable,dimension（:
）:
:
an
eta0=dsqrt（mu0/eps0）
wavek0=2.d0*pi*f*dsqrt（mu0*eps0）
ka0=wavek0*a
kr=wavek0*r
eta1=dsqrt（muR*mu0/epsR/eps0）
wavek1=2.d0*pi*f*dsqrt（muR*mu0*epsR*eps0）
ka1=wavek1*a
nmax=ka1+10.d0*ka1**（1.d0/3.d0）+1
if（nmax<5）nmax=5
allocate（Jnka0（-1:
nmax+1）,Ynka0（-1:
nmax+1）,Hnka0（-1:
nmax+1）,DJnka0（0:
nmax）,DHnka0（0:
nmax））
calldBES（nmax+1,ka0,Jnka0（0:
nmax+1）,Ynka0（0:
nmax+1））
Jnka0（-1）=-Jnka0
（1）;Ynka0（-1）=-Ynka0
（1）
Hnka0（-1:
nmax+1）=dcmplx（Jnka0（-1:
nmax+1）,-Ynka0（-1:
nmax+1））
dok=0,nmax
DJnka0（k）=（Jnka0（k-1）-Jnka0（k+1））/2.d0
DHnka0（k）=（Hnka0（k-1）-Hnka0（k+1））/2.d0
enddo
allocate（Jnka1（-1:
nmax+1）,Ynka1（-1:
nmax+1）,Hnka1（-1:
nmax+1）,DJnka1（0:
nmax）,DHnka1（0:
nmax））
calldBES（nmax+1,ka1,Jnka1（0:
nmax+1）,Ynka1（0:
nmax+1））
Jnka1（-1）=-Jnka1
（1）;Ynka1（-1）=-Ynka1
（1）
Hnka1（-1:
nmax+1）=dcmplx（Jnka1（-1:
nmax+1）,-Ynka1（-1:
nmax+1））
dok=0,nmax
DJnka1（k）=（Jnka1（k-1）-Jnka1（k+1））/2.0
DHnka1（k）=（Hnka1（k-1）-Hnka1（k+1））/2.0
enddo
allocate（an（0:
nmax））
dok=0,nmax
coe1=（eta1*DJnka0（k）*Jnka1（k）-eta0*Jnka0（k）*DJnka1（k））
coe2=（eta0*DJnka1（k）*Hnka0（k）-eta1*Jnka1（k）*DHnka0（k））
an（k）=coe1/coe2
enddo
if（r>=0）then!
FiniteDistance
allocate（Jnkr（-1:
nmax+1）,Ynkr（-1:
nmax+1）,Hnkr（-1:
nmax+1）,DHnkr（0:
nmax））
calldBES（nmax+2,kr,Jnkr（0:
nmax+1）,Ynkr（0:
nmax+1））
Jnkr（-1）=-Jnkr
（1）
Ynkr（-1）=-Ynkr
（1）
Hnkr（-1:
nmax+1）=dcmplx（Jnkr（-1:
nmax+1）,-Ynkr（-1:
nmax+1））
Ez=an（0）*Hnkr（0）
dok=1,nmax
Ez=Ez+cj**（-k）*an（k）*Hnkr（k）*cdexp（dcmplx（0.d0,k*ph））
Ez=Ez+cj**k*an（k）*Hnkr（k）*cdexp（dcmplx（0.d0,-k*ph））
enddo
Hpho=0.d0
dok=1,nmax
Hpho=Hpho+cj**（-k）*k*an（k）*Hnkr（k）*cdexp（dcmplx（0.d0,k*ph））
Hpho=Hpho+cj**k*（-k）*an（k）*Hnkr（k）*cdexp（dcmplx（0.d0,-k*ph））
enddo
Hpho=-Hpho/wavek0/eta0/r
Hphi=0.d0
dok=1,nmax
Hphi=Hphi+cj**（-k）*an（k）*DHnkr（k）*cdexp（dcmplx（0.d0,k*ph））
Hphi=Hphi+cj**k*an（k）*DHnkr（k）*cdexp（dcmplx（0.d0,-k*ph））
enddo
Hphi=
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