金融计量学.docx
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金融计量学
弗兰克·J·法博齐（FrankJ·Fabozzi），耶鲁大学管理学院的金融学教授。
1972年于纽约城市大学获得经济学博士学位，1977年获得注册金融分析师（CFA）资格。
他目前担任《投资组合管理杂志》（theJournalofPortfolioManagement）的主编，曾撰写和编辑了许多广为世人称赞的金融学着作。
他的主要研究领域是投资管理和结构性金融。
金融计量经济学
第一章
金融计量学：
范围和方法
数据产生过程
工作中的金融经济学
时间水平模型
应用程序
附录：
投资管理过程
本章的概念解释（按照出现的顺序）
第二章
概率和数理统计回顾
概率概念
估计准则
贝叶斯模型（条件概率）
附录A：
信息结构
附录B：
Filtration域（过滤）减小随机过程误差
本章的概念解释（按照出现的顺序）
第三章
回归分析：
理论和估计
因变量的概念
回归以及线性模型
线性回归估计
回归的抽样分布
回归的决定解释力
回归分析在金融中的应用
逐步回归
残差的非正态性和自相关性
本章的概念解释（按照出现的顺序）
第四章
回归分析精选的话题
回归模型中的实变量和虚变量
受约束的最小二乘法
矩法和广义矩法
本章的概念解释（按照出现的顺序）
第五章
回归在金融中的应用
投资管理过程的应用
定价效率的检验Strong-Form
CAPM的检验
用CAPM模型评价管理者业绩：
Jensen法
多因素模型证实
标杆选择：
Sharpe标杆
用以收益为基础的方法分析对冲基金
对冲基金生存
债券组合应用
本章的概念解释（按照出现的顺序）
第六章
单变量时间序列模型
差分方程
术语以及定义
ARMA过程的平稳性和可逆性
线性过程
判别工具
本章的概念解释（按照出现的顺序）
第七章
ARIMA模型及预测方法
Box-Jenkins过程概览
差异程度识别（IdentificationofDegreeofDifferencing）
滞后期识别
模型估计（评价）
特征检验
预测
本章的概念解释（按照出现的顺序）
第八章
此处缺失
拉格朗日乘数检验
GARCH模型变形
学生T分布（多元统计中）创新的GARCH模型
多变量GARCH公式
附录：
分析GARCH（1,1）模型的属性
本章的概念解释（按照出现的顺序）
第九章
向量自回归模型I
VAR模型定义
平稳的自回归分布滞后模型
向量自回归移动平均模型
VAR模型预测
附录：
特征向量，特征值
本章的概念解释（按照出现的顺序）
第十章
向量自回归模型II
稳定的VAR模型估计
滞后期估计
残差的自相关以及分布特性
VAR证明
本章的概念解释（按照出现的顺序）
第十一章
Cointegration协整以及状态空间模型
Cointegration
误差纠正模型
不平稳的VAR模型估计理论及方法
状态——空间模型
本章的概念解释（按照出现的顺序）
第十二章
稳定性估计
稳定性统计（量）
回归的稳定性估计
证明：
公司债券收入分布模型的稳定性
本章的概念解释（按照出现的顺序）
第十三章
此处缺失
PCA，因子分析比较
本章的概念解释（按照出现的顺序）
第十四章
金融经济学的Heavy-Tailed以及稳定分布
稳定分布的基本事实以及定义
稳定分布的性质
稳定分布的参数估计
GermanStockData的应用
附录：
比较概率分布
本章的概念解释（按照出现的顺序）
第十五章
有无数个变量创新的ARMA、ARCH模型
无数个变量自回归过程
稳定的GARCH模型
稳定的GARCH模型估计
条件密度预测
本章的概念解释（按照出现的顺序）
附录
20支股票的月收益：
200009——200511
参考文献
十一章（CointegrationTest）协整检验的含义（非平稳序列的因果关系）
非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。
所以，非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。
在目前宏观经济计量分析中，Granger（1987）所提出的协整方法已成为了分析非平稳经济变量之间数量关系的最主要工具之一，且通过线性误差修正模型（ECM）刻画了经济变量之间的线性调整机制，这就是所谓的线性协整方法。
近年来，随着经济理论的发展，尤其是交易成本和政策反应的经济分析中，传统的线性协整分析已不再是合适的分析方法，鉴于此Balk和Fomby（1997）提出了所谓的阈值协整（ThresholdCointegraion）方法，它刻画了经济变量之间的非线性调整机制。
如在股票交易过程中，由于交易费用、交易政策等因素会导致股价的非对称调整；国家的货币政策由于制度方面的原因也会对通货膨胀率产生非对称调整行为。
因此阈值协整方法论是分析这类经济问题的最有力的工具之一。
阈值协整是对Granger（1987）提出的用来描述经济变量之间长期关系的协整概念的至关重要发展。
众所周知，协整是指如果经济变量之间存在长期协整关系，且正则化协整向量是（1，-β′），则之间的长期均衡关系可以表示为：
其中：
β参数是变量之间的协整系数向量，γ是阈值变量，d是转换变量，d是滞后参数，则这种协整称之为阈值协整。
如果协整误差项是形如式
（2）的数据生成机制，则称为Two-Regime的阈值协整；如果是形如式（3）的误差生成机制，则称为Three-Regime的阈值协整。
在以前的研究中，对于式
（2）和式（3）所表示的阈值协整，大多研究都集中在ρ、q、θ、λ四个参数都小于1的情形，而对其它情形研究较少（Enders和Granger（1998））。
本文主要研究如下情形，即：
此时式
（2）和式（3）所表示的阈值协整即所谓的部分协整（PartialCointegration）。
针对部分协整检验，caner和Hansen（2001）提出一个统计量，且Gouveia和Rodrigues（2004）将该统计量应用阈值协整检验，但是他们并没有对该统计量的检验势进行研究。
而在我们以前的研究中发现：
该统计量在检验阈值协整时具有低势。
因此，本文一方面提出一个新的统计量来检验部分协整，并通过仿真研究该统计量的检验水平和检验势，同时也和Engle-Granger（1987）年所提出的EG两步法（简记为EG法）进行了比较；另一方面将部分协整扩展到Enders和Siklos（2001）提出的冲量部分协整（MomentumPartialCointegration，即M-部分协整），并对其进行系统的仿真研究。
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协整检验的目的
协整即存在共同的随机性趋势。
协整检验的目的是决定一组非平稳序列的线性组合是否具有稳定的均衡关系，伪回归的一种特殊情况即是两个时间序列的趋势成分相同，此时可能利用这种共同趋势修正回归使之可靠。
正是由于协整传递出了一种长期均衡关系，若是能在看来具有单独随机性趋势的几个变量之间找到一种可靠联系，那么通过引入这种醉汉与狗之间距离的“相对平稳”对模型进行调整，可以排除单位根带来的随机性趋势，即所称的误差修正模型。
在进行时间系列分析时，传统上要求所用的时间系列必须是平稳的，即没有随机趋势或确定趋势，否则会产生“伪回归”问题。
但是，在现实经济中的时间系列通常是非平稳的，我们可以对它进行差分把它变平稳，但这样会让我们失去总量的长期信息，而这些信息对分析问题来说又是必要的，所以用协整来解决此问题。
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部分协整检验的Monte-Carlo仿真研究
统计量检验势和检验水平、渐近P-值的仿真步骤
infT统计量由于包含有备择假设中的赘余参数，其渐近分布是非标准的，即不再是标准的t分布，那么通过仿真来研究该统计量的性质成为了当前的主流办法。
所以对该统计量的检验势和检验水平性质的研究，也通过计算机仿真来实现。
为了简单起见，通过双变量模型来仿真研究检验统计量，具体的仿真步骤如下：
①生成部分协整的双变量的I
（1）数据，且协整误差项是由（6）式所生成；
②确定潜在阈值的取值范围，上、下界分别取转换变量的15%、85%的分位数，并构造该区间作为阈γ值的潜在取值；
③构造式（7）所示的ECM模型，并在给定阈值γ的条件下计算φ的条件t值，然后在阈值γ的潜在取值范围内搜索t（γ）的最小值infT的值；
⑤利用上文中的FRB法确定该统计量的渐近P-值或通过下文的仿真临界值确定检验势。
对于infT统计量检验水平的仿真研究，仿真步骤基本不变，只是在第一步的数据生成中，要生成不协整的双变量的I
（1）数据，然后根据：
Size=Prob（infT*＞infT）
来确定检验水平。
部分协整检验统计量的自助法
由于infT统计量的极限分布是非标准的t分布，因此本文采用自助法来确定该统计量的渐近P-值与检验水平，同时也采用统计量的仿真临界值研究检验势和水平。
自助法由Efron（1979）提出，在计量经济学检验中应用十分广泛，尤其在统计量的抽样分布无法得到的情况下，运用该方法研究检验统计量的检验势和水平显得尤为重要。
同时在式（7）的ECM模型中，协整误差项在原假设下是非平稳的，所以本文将采用Hansen[11]（2000）提出的固定回归元自助法（FixedRegressorBootstrapMethod，简记FRB）来确定统计量的渐近P值和检验水平。
其基本步骤如下：
首先让式（7）的被解释变量从独立同分布的标准正态中抽取，即～innd（0，1）；如果是异方差时，通过获得被解释变量序列，其中是式（7）在原假设下的OLS估计残差序列～innd（0，1）。
第二步在式（7）的ECM模型中，固定回归元（即固定解释变量数据序列），并对模型进行OLS估计，计算统计量t（γ）。
第三步在潜在阈值γ的取值区间内，搜索infT*值，由此通过下式获得infT统计量的渐近P-值和检验水平：
asyP-value=Prob（infT＜infT*）
部分协整检验的统计量
Seo（2006）基于阈值向量误差修正模型（TVECM）提出了原假设：
没有协整，备择假设是阈值协整的检验方法，但是该方法不能把部分协整从阈值协整中区分出来，因此本文为了弥补这一缺陷，提出了新的检验统计量，来进一步检验阈值协整是否是部分协整。
不失一般性式
（2）可以写成：
其中Γ是潜在的阈值区间，在本文中我们以转换变量的15%分位数和85%分位数作为阈值的潜在范围（Andrews，1993）。
如果φ和的t值只有其中一个显着，则此时的协整就是部分协整，如果两个t值都显着则认为是阈值协整（即在Two-Regime阈值协整中，两个Regimes中都是平稳过程或在Three-Regime的阈值协整中，两头的Regimes都是平稳过程）。
另外在式
（1）中也可以加入截距项或趋势项，检验步骤和没有截距和趋势项的检验是一样的。
通过对检验统计量的仿真研究，研究表明在检验所谓的部分协整和M-部分协整时，固定回归元自助法的统计量具有较高的检验势，但是固定回归元自助法在检验部分协整和M-部分协整时具有较严重的水平扭曲且都会增大“弃真”的概率，而利用仿真临界值进行检验水平仿真时具有较小的水平扭曲；其次采取仿真临界值的检验法会随着数据序列“持久性”的增强，其检验势呈下降趋势，但下降速度没有EG两步法快；第三仿真临界值的检验法在检验M-部分协整时比检验部分协整时具有较低的检验势。
状态空间模型概述
状态空间模型是动态时域模型，以隐含着的时间为自变量。
状态空间模型在经济时间序列分析中的应用正在迅速增加。
其中应用较为普遍的状态空间模型是由Akaike提出并由Mehra进一步发展而成的典型相关（canonicalcorrelation）方法。
由Aoki等人提出的估计向量值状态空间模型的新方法能得到所谓内部平衡的状态空间模型，只要去掉系统矩阵中的相应元素就可以得到任何低阶近似模型而不必重新估计，而且只要原来的模型是稳定的，则得到的低阶近似模型也是稳定的。
状态空间模型起源于平稳时间序列分析。
当用于非平稳时间序列分析时需要将非平稳时间序列分解为随机游走成分（趋势）和弱平稳成分两个部分分别建模。
含有随机游走成分的时间序列又称积分时间序列，因为随机游走成分是弱平稳成分的和或积分。
当一个向量值积分序列中的某些序列的线性组合变成弱平稳时就称这些序列构成了协调积分（cointegrated）过程。
非平稳时间序列的线性组合可能产生平稳时间序列这一思想可以追溯到回归分析，Granger提出的协调积分概念使这一思想得到了科学的论证。
Aoki和Cochrane等人的研究表明：
很多非平稳多变量时间序列中的随机游走成分比以前人们认为的要小得多，有时甚至完全消失。
协调积分概念的提出具有两方面的意义：
①如果一组非平稳时间序列是协调积分过程，就有可能同时考察他们之间的长期稳定关系和短期关系的变化；
②如果一组非平稳时间序列是协调积分过程，则只要将协调回归误差代入系统状态方程即可纠正系统下一时刻状态的估计值，形成所谓误差纠正模型。
Aoki的向量值状态空间模型在处理积分时间序列时，引入了协调积分概念和与之相关的误差纠正方法，因此向量值状态空间模型也是误差纠正模型。
一个向量值时间序列是否为积分序列需判断其是否含有单位根，即状态空间模型的动态矩阵是否含有量值为1的特征值。
根据动态矩阵的特征值即可将时间序列分解成两个部分，其中特征值为1的部分（包括接近1的“近积分”部分）表示随机游走趋势，其余为弱平稳部分，两部分分别建模就得到了两步建模法中的趋势模型和周期模型。
状态空间模型的假设条件是动态系统符号马尔科夫特性，即给定系统的现在状态，则系统的将来与其过去独立。
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状态空间模型的分类
状态空间模型包括两个模型：
一是状态方程模型，反映动态系统在输入变量作用下在某时刻所转移到的状态；二是输出或量测方程模型，它将系统在某时刻的输出和系统的状态及输入变量联系起来。
状态空间模型按所受影响因素的不同分为：
（1）确定性状态空间模型；
（2）随机性状态空间模型
状态空间模型按数值形式分为：
（1）离散空间模型；
（2）连续空间模型
状态空间模型按所描述的动态系统可以分为
（1）线性的与非线性的；
（2）时变的与时不变的。
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状态空间模型的特点
状态空间模型具有如下特点：
1、状态空间模型不仅能反映系统内部状态，而且能揭示系统内部状态与外部的输入和输出变量的联系。
2、状态空间模型将多个变量时间序列处理为向量时间序列，这种从变量到向量的转变更适合解决多输入输出变量情况下的建模问题。
3、状态空间模型能够用现在和过去的最小心信息形式描述系统的状态，因此，它不需要大量的历史数据资料，既省时又省力。
1）状态空间模型不仅能反映系统内部状态，而且能揭示系统内部状态与外部的输入和输出变量的联系。
2）状态空间模型将多个变量时间序列处理为向量时间序列，这种从变量到向量的转变更适合解决多输入输出变量情况下的建模问题。
3）状态空间模型能够用现在和过去的最小信息形式描述系统的状态，因此，它不需要大量的历史数据资料，既省时又省力。
客户资产度量的状态空间模型7页
客户资产度量的状态空间模型7页
第三章状态空间模型和Kalman滤波23页
第十一章状态空间模型和卡尔曼滤波65页
第十一章状态空间模型和卡尔曼滤波108页
基于状态空间模型的股票市场的羊群行为4页
基于状态空间模型的上市公司财务预警系统的构建5页
基于状态空间模型的浙江房地产价格泡沫的实证检验12页
基于状态空间模型的中国房价变动若干影响因素研究8页
基于状态空间模型的我国动态货币政策乘数研究3页
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