计算器游戏.docx

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计算器游戏

计算器游戏

　　电子计算器已成为人们日常工作、学习和生活中广泛应用的现代化计算工具．青少年朋友使用它，可以提高计算速度，以便集中更多的精力，投入到更需要智力和思维的学习中去．

　　电子计算器可以用来做许多有趣的游戏．通过做计算器游戏，不仅使我们会对数学产生浓厚的兴趣，而且还能熟练地使用计算器．现在请你准备一只计算器，边计算、边思考，相信你一定会有所收获的．

1．长龙回头

　　这是个以计算器为道具的小魔术，别具一格，十分有趣．当你向你的同伴表演时，准会使对方大吃一惊．

　　你先在计算器上显示出数字长龙：

“12345678”，给你的同伴看，然后做一些小动作（例如装出神秘的样子，向计算器内吹一口气等等），同时按下等号键．再让你的同伴看所显示出的数．嘿，真神，数字长龙回头了，成了“87654321”．

　　这个小魔术的秘密在哪里呢？

　　原来事先你应在计算器里按入“99999999-”，再按入“12345678”．这时计算器显示的数是12345678，就是你给同伴们看的数．当你一按等号键后，计算器就显示出差数“87654321”．

　　知道了这一小魔术的诀窍后，你自己也可以设计一些类似的游戏．例如，开始时计算器显示数“29292929”，一按等号键后，会变成“92929292”．请想一想，事先应做些什么准备？

2．一机两用

　　在不少工厂的自动流水线上，装有自动的计数器，当产品通过计数器时，它能自动地依次记录产品的数量．在印刷证件或发票时，也装有计数器，能自动地依次印出不同的号码．这样的功能，在对计算器稍作“处理”后，也能办得到，只是需要不断地按等号键．

　　例如，先在计算器上按入“1+”，然后不断地按等号键，它就会连续地显示2，3，4，……．有的计算器需要把“+”键按两次后，再按等号键，才会出现上述情况．

　　又如，先在计算器上按入“10000000+1”，然后不断地按等号键，就能出现10000001，10000002，10000003，…．

　　如果需要2、4、6、8、…计数，或者3、6、9、…计数，想一想，对计算器应怎样“处理”呢？

3．避开三键

　　一次，小欢想用计算器计算下列题目：

（1）加法：

（2）减法：

　　①736+428①635-428

　　②294+583②724-539

　　③739+827③839-518

　　④789+987④987-789

　　可是，他发现自己计算器上7、8、9三个键钮失灵了，按下去显不出数字．但是当他按了算式“4+5=”后，计算器却仍然能够显示得数9；他又按了算式“352+635=”，计算器又显示了正确的得数987．他就有了一个念头：

让小乐用这只计算器计算上面8道题目．

　　听完小欢的话，小乐脱口而出：

“这容易．”于是当着小欢的面，一题一题算了出来，得数都是正确的．

　　你知道小乐采用的方法吗？

4．最大和最小

　　小乐和小欢各自用1、2、3、4、5五个数字组合成一个两位数和一个三位数，用计算器求出它们的积．谁的积大谁就胜利．

　　小乐的组合是：

431和52，得积22412；

　　小欢的组合是：

542和31，得积16802．

　　小欢失败了．可小欢不服输，他再组成541×32，531×42，……，结果积都不超过22412．

　　最后，小欢说，我们把五个数字换成5、2、4、6、0．这次小乐的组合是：

540和62，得积33480；

　　小欢的组合是：

640和52，得积33280．

　　小欢又失败了．

　　这时，小乐才告诉小欢：

“这种组合，有一个规律，只要你按照规律组合数字，乘积一定是最大的．”小朋友，请你想一想，这是怎样的一条规律呢？

如果你掌握了这一规律，请你根据下列每题中的五个数字，按照规律组合成一个三位数和一个两位数，使它们的积最大．

（1）8、9、0、4、3；

（2）6、2、4、3、8；

　　（3）2、7、6、1、8．

　　想一想：

假如规定所组成的一个两位数和一个三位数的乘积，以小的一方为胜，它又是怎样的规律呢？

5．火眼金睛

　　准备一粒骰子，请你的伙伴掷三次骰子．把每一次正面的点数和它底面的点数记下来．例如：

正面分别是2、5、6，底面分别是5、2、1．当然，你并不知道这些数．然后

（1）请你的小伙伴把正面的三个数2、5、6与底面的三个数5、2、1依次作为十万位、万位、千位、……上的数，组成一个六位数即256521，按入计算器．

（2）把所得六位数除以37．即：

256521÷37=6933．

　　（3）把商除以3．即：

6933÷3=2311．

　　以上计算过程你是完全不知道的．当他除以3得商后，你从你的伙伴处拿回计算器，并由你计算：

　　（4）减去7．即：

2311-7=2304．

　　（5）除以9．即：

2304÷9=256．

　　现在你可以告诉你的伙伴，他三次掷骰子的点数分别是：

2、5、6，并且知道按入的六位数是256521．

　　你的伙伴一定会想，你不仅知道骰子正面的点数，还能知道骰子底面的点数，真有孙悟空“火眼金睛”的功能！

　　这是什么道理呢？

请想一想．

6．数字与拼音

（1）选一个百位上的数字与个位上的数字不同的三位数．例如582．

（2）把百位和个位数字交换，得另一个三位数，即285．

　　（3）在计算器上求出上面两个数的差（大的减小的）．得582-285=297．

　　（4）把所得差的百位与个位数字交换，得到的数与第（3）步的差相加（如果差是99，就加上990）．即792+297=1089．

　　（5）把和乘以70700．即1089×70700=76992300．

　　（6）从积中减去449084，把得数记在纸上．即得76543216．

　　（7）在这个得数的1下面写上q，2下面写上n，3下面写上a，4下面写上u，5下面写上s，6下面写上i，7下面写上j．

　　（8）现在你把拼音读一读，看看它的内容是什么？

　　请你再选择一个符合条件的三位数，按上述顺序依次计算，并注上拼音字母．你将发现，拼音内容始终不变．事实上，任何一个符合条件的三位数，按上述规定步骤运算后，结果总是76543216，所得拼音字母总是jisuanqi．你知道这是为什么吗？

7．数字与英文

　　请用计算器计算下题，它的结果竟与英文挂上了钩，由此答案就十分明白了．

　　养殖场开辟了一个养鱼池，把一种海鱼进行人工饲养试验．一年前，他们共养了1000尾这种小鱼，如今已长成大鱼了．在饲养过程中，先后病死了200条，又移走了67条．

　　你知道这个养鱼池里还剩下的鱼是什么鱼吗？

　　你一定这样想：

这题题意不明，是没法解答的．现在请你先不要管它是什么鱼，而把剩下多少鱼用计算器算出来．计算并不复杂：

1000-200-67=733．

　　请仔细观察计算器上所显示的733，转动计算器，你是否发现它与英文有什么关系？

　　如果你还未看出它们之间的联系，请将计算器颠倒过来看，“733”是不是成了英文“EEL”？

意即“鳗鱼”（如未学过可查英汉字典），就是本题的答案．

　　说穿了很简单．下面请你试一试．

（1）苹果种在什么地方王师傅种了一种新品种苹果，果实大、产量高．他是这样记录收成的：

新品种苹果58株，每株结果133个．你知道他把苹果种在什么地方吗？

（2）干的什么活建国小学组织463位师生参加绿化劳动．第一天，他们平均每人干了2小时，第二天他们干的时间是第一天的2倍，第三天又是第二天的2倍．这个学校超额完成了任务．

　　请问，他们干的是什么活呢？

　　（3）产量低受奖励某机器厂零件车间历来是高产单位，可是上星期19位师傅都只完成零件38.5件，就连车间主任也只比师傅们多做了1件．这样他们是这个工厂产量最低的了．于是厂长来检查，当他了解了实际情况后，反而奖励了大家．

　　你知道这是为什么吗？

　　（4）奇怪的数字一天，小明爸爸叫小明通过电脑向在外地的姑母问候．不多久，返回了一份电脑信息．只是电脑上显示出几个数码：

77151345．小明看不懂是什么意思，就去叫爸爸来看．爸爸一看马上去电慰问．

　　你知道这些奇怪的数字是代表什么意思吗？

8．最后是零

　　请你选择一个没有重复数字的六位数，把它按入计算器．然后每次按入一个运算指令（+、-、×、÷），按入一个任意的两位数，再按等号键．同样进行第二次、第三次、……的操作，要求到计算器显示数“0”为止．（注意，不能连续做减法．）

　　虽然每一次操作时，做除法能够很快将显示的数减小，但是盲目地做除法，容易得出小数，要去掉小数点后的数，是很困难的．所以聪明的办法是把计算器显示的数，引导到能被某一个两位数可整除的数后，再做除法．

　　假如你能在不超过5次的操作中，让计算器显示0，你的智力算是很不错的．

　　例如，取六位数104635．

　　第一次操作：

104635-55=104580．

　　第二次操作：

104580÷90=1162．

　　第三次操作：

1162-22=1140．

　　第四次操作：

1140÷30=38．

　　第五次操作：

38-38=0．

　　第一次操作后，得到的数104580的特点是，各位数字的和是9的倍数，说明它能被9整除；而这个数的个位上是零，说明它能被10整除．因此，它能被90整除，所以考虑除以90．

　　请你任意取一个六位数，几位同伴可一起计算，看谁能用最少的步骤使结果为0．

9．抢占蜂窝

　　这是两则供两人比赛用的游戏，另一人做裁判．

（1）乘法游戏两人各一只计算器；各一套纸片．每套纸片有9张（扑克牌大小），分别写上11，21，31，41，51，61，71，81，91．蜂窝棋盘（下图）一张．

　　①各人将自己的一套纸片翻过来，操匀．

　　②各自摸出两张纸片，给裁判看后，即用计算器计算纸片上两个数的积．然后在蜂窝棋盘上找到与自己积数相同的数的那一格，并“占领”此格（即在上面做一个记号，两人的记号不相同）．

　　③把用过的两张纸片放回纸片堆中，继续进行与第二步相同的操作．

　　④如果找到的蜂窝棋盘格子已经被“占领”（自己或对方），就不能再“占领”．

　　⑤在游戏中发生计算错误，或占错格子的游戏者，就算失败．

　　⑥谁占的格子先形成穿过蜂窝的一直线，谁就获胜．如果当格子全部被占满时，任何一方都没有形成穿过蜂窝的直线，就以占格子多的游戏者为胜．

（2）除法游戏两人游戏，一人一只计算器；一人一套纸片，每套纸片8张，分别写上2、4、5、20、25、80、280、840，蜂窝棋盘一张（见下图）．

　　游戏方法和胜负规定与

（1）基本相同，只是将

（1）中“摸出两张纸片，把纸片上的两个数相乘，”改为“摸出两张纸片，把纸片上的两个数相除，而且要能除尽的”．如不能除尽，则这一轮轮空．其余规则不变．

10．走向98号

　　游戏人数2～4人．准备棋盘一张（下图），每人一只计算器．

　　游戏方法：

（1）图中方格内字体较大的数表示这个方格的号数．每个方格中的左上角和右下角各有一个带运算符号的数，供游戏者计算时选用．

（2）1号、2号、3号、4号方格是游戏的出发点．每个游戏者在选好的出发点上放上边长为一厘米的正方形小纸片，并写上自己的姓，以免和其他游戏者混淆．

　　（3）游戏者依次轮流移动纸片，移法如下：

　　①从出发处的方格开始，把纸片所在方格的号数与左上角或右下角的数进行运算，求出得数．

　　②找到得数所在的方格．

　　③把自己的纸片移到“新的方格”内．

　　④“新的方格”可能有两个，如果其中一个已有纸片，就只好移到另一个方格内．

　　⑤如果两个“新的方格”都有纸片，这一次只能弃权——不移动纸片．

　　（4）运算遇到乘数是分数时，可以先乘以分子，再除以分母，或按有关分数的计算键进行运算．

　　（5）先到达目的地98号方格的游戏者获胜，依次是第二名，第三名．

11．足球冠军

　　两人游戏．准备骰子一颗，每人一只计算器．

（1）掷骰子，决定谁先开始发球．

（2）假定游戏者甲先开始踢，甲计算器显示20，表示甲得球在自己门前20米处开始进攻．掷一次骰子，如果出现1或2或3或4，甲就在计算器上加上10，表示球向对方门前踢了10米；如果出现5或6，就在计算器上减去10，表示球后退了10米，即对方前进了10米．

　　（3）甲继续进行下去，直到出现下列情况之一：

　　①甲的计算器上显示0，表示球踢进了自己的门，游戏者乙获2分．然后乙从自己门前20米处开始踢，乙的计算器显示20，按上述法则进行．

　　②如果甲的显示器显示70，表示甲带球离对方的门只有30米，这时甲可以有两种选择．a．甲不再踢（算作远射）可得3分．然后让球给乙，乙从自己门前20米处开始踢．b．甲继续踢，就是继续掷骰子，做下去．直到计算器显示100，表示将球踢进了对方的门，可得7分，然后让乙踢．但从70以后，不能连续两次做减法．如果连续两次减去10，不但不能得分，而且还要失去球，让给乙方踢．当甲、乙各踢过一次球以后，算一轮．

　　游戏者可以把每一轮的得分记在下面的表中：

　　共进行四轮比赛，结束以后，以得分多的为胜．

12．奔向2000年

　　两人游戏．准备一只计算器，两颗骰子．

（1）计算器上显示0．

（2）一人先掷骰子（一次掷两颗）．其中一颗的点数表示运算指令：

点数“1”、“6”表示“+”的运算指令；点数“2”、“4”表示“-”的运算指令；点数“3”、“5”表示“×”的运算指令．

　　另一颗的点数表示运算的数，哪一颗点数作为运算指令，哪一颗点数作为数，每次都可以由掷骰子者选定．

　　（3）把数和运算指令依次按入计算器．例如：

两骰子的点数分别是3、6，可以按入“6×”，也可以按入“3+”．

　　（4）一个游戏者做完了

（2）、（3）两步后，由另一个游戏者接着操作

（2）、（3）．依次轮流．

　　（5）先达到2000的游戏者获胜．

　　在游戏中，选择什么运算，应当很好地估计后决定．因为2000是4和5的倍数，所以不论选择数还是运算指令，都应当让计算器显示的数接近4或5的倍数，才能及早达到2000．

　　下面是一个甲先掷骰子，乙胜的例子．

　　注意：

从第二次开始，按入数后需要按一下等号键．这次按入的运算指令要到下次才起作用．

13．计算器与198

　　我们先按“排”（见图）计算．以从右到左的顺序依次按数字键“3，2，1”，再按减号键，然后以从左到右的顺序按“1，2，3”，最后按等号键．这时计算器屏幕上显示结果是198．非常正确！

现在请你按上述程序作654-456．答案又是198．再看：

987-789，你是否再次得到198．

　　现在让我们看看“对角线”键．对角线上的951减去对角线上的753，又出现了198；357减去159，还是198．

　　让我们看看“十字形”．列上的852减去行上的654；行上的456减去列上的258，两个答案都是198．

　　是否有更多的198？

让我们来看看菱形（也可能是正方形）．8624-8426，同样，2684-2486．你注意到了什么？

我们可以忽略千位上的数字，仅用后三位进行计算．从几何角度讲，我们可以忽略一个顶点，仅仅用组成“角”的数键进行计算．角上的624-426和684-486的答案都是198．你还可以试一试，351-153和957-759．

　　当然，我们能找到更多的“角”．试一试“直角”．745-547，856-658，412-214，523-325．另一种方法得到896-698，452-254和563-365．它们的差都是198．

　　反过来，我们想到“直角”能组成“正方形”．因此，我们可以计算9856-9658，8745-8547，5412-5214，6523-6325，1452-1254，2563-2365，4785-4587和5896-

　　5698．它们的结果是多少？

　　那么，“钝角”如何呢？

让954减去另一个“钝角”756，再试621-423．“锐角”呢？

927-729或381-183．再试一下391-193，371-173，917-719或937-739．还有846-648，513-315，或者795-597，462-264．你的结果是多少？

　　让我们再来考虑一下除这里列举的例子以外的减法问题．可以知道，并不是按任何三、四个键，作适当的减法计算以后，都会出现198的．你可以试一试573-357，442-244．现在你能不能用所有的“形成几何图形的方法”做减法问题，使得答案为198？

　　那么，请想一想，按上述多种方法按键，为什么结果都是198？

答案

　　1．先在计算器上按入“63636363+”，再按入“29292929”，最后按一下等号键就行了．

　　2．按2、4、6、…计数：

先按“2+”（或“+”号键按两次），再不断按等号键就行了．

　　按3、9、…计数：

先按“3+”（或“+”号键按两次），再不断按等号键就行了．

　　3．小乐采用的方法是避免使用“7、8、9”三键．例如计算736+428，就把736写成636+100，428写成426+2，再按入计算器，进行计算．于是（方法很多）

（1）．①636+100+426+2．②264+30+563+20．③636+103+626+201．④666+123+666+321．

（2）①635-426-2．②624+100-536-3．③636+203-516-2．④666+321-666-123．

　　4．设5个数从小到大是A、B、C、D、E．积最大的两个数应是DCA、EB；积最小的两个数是BDE、AC，当A=0时，应为CDE、BA．

（1）积最大：

840×93=78120；积最小：

489×30=14670．

（2）积最大：

642×83=53286；积最小：

368×24=8832．

　　（3）积最大：

761×82=62402；积最小：

278×16=4448．

　　5．假如掷三次骰子的点数分别是2，5，6．由于骰子相对两面的点数之和是7，所以底面的点数依次是7-2=5、7-5=2、7-6=1．所以按入的六位数是256521．

　　256521=2×100000+5×10000+6×1000+5×100+2×10+1

　　=2×100000+5×10000+6×1000+（7-2）

　　×100+（7-5）×10+（7-6）

　　=2×100×（1000-1）+5×10×（1000-1）

　　+6×（1000-1）+777

　　=（2×100×9+5×10×9+6×9+7）×111．

　　除以37，再除以3，就是除以111．所以商为

2×100×9+5×10×9+6×9+7．

　　再减去7，除以9，得2×100+5×10+6=256，依次是三次掷骰子的点数．由此可得底面数是5，2，1，因此六位数是256521．

　　6．jisuanqi是“计算器”的拼音．只要计算结果是76543216，配上对应的拼音字母就可以了．

　　这一游戏的原理是，设一数是abc，那么得另一数是cba，而abc-cba（设a＞c）差一定是x9y，且x+y=9．经过第（4）步计算：

x9y+y9x，和一定是1089．以下计算的道理就十分明显了．

　　事实上，你可以灵活变化．如得1089后，先乘以70000，再加上313216，同样可得76543216．

　　7．用计算器算出结果后，把计算器倒过来看．

（1）58×133=7714，即是英文HILL，意即在小山丘上．

（2）463×2×2×2=3704，即是英文HOLE，意即挖洞．

　　（3）38.5×19+（38.5+1）=771，即是英文ILL，意即大家都生病了．

　　（4）77151345即是英文SHEISILL，意即她病了．

　　13．请注意计算器上数字键的排列模式．让我们看看所有得数是198的减法问题中，被减数与减数的情况．在这些算式中，被减数的百位数总是比减数的百位数多2，两个数的十位数相等，被减数的个位数总是比减数的个位数少2．（当两个四位数相减时，它们千位上的数字总是相等的．）我们用□代表减数的百位数，用○代表减数的十位数，△代表减数的个位数，于是就有：

　　100×（□+2）+10×○+1×（△-2）-[（100×□）+（10×○）+（1×△）]=200-2=198．

摘自《数学游戏新编》