湖南省地方高校学报评价.docx
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湖南省地方高校学报评价
全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
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1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：
日期：
2013年07月15日
湖南省地方高校学报评价
摘要
为了更加科学地、完整地、高效地建立地方高校学报综合评价指标体系，我们建立因子分析模型，借助spss软件，通过对样本数据进行处理、分析，得到九个主因子，它们提供的数据能体现85.427%的源数据信息，经检测，KMO值近似为0.8，表示适合做因子分析。
通过因子分析法，得出主成分权重综合评价方程式：
由综合评价方程式得出全国地方高校学报排名（全部排名见附录）：
《清华大学学报（自然科学版）》，《湖南农业大学学报（自然科学版》，《北京林业大学学报》为一等期刊…照此排名，《湖南文理学院学报（社会科学版）》为四等期刊。
同理，得出湖南省地方高校学报排名（全部排名见期刊等级结果）：
《湖南科技学院学报）》和《湖南农业大学学报（自然科学版）》为二等期刊，《湖南师范大学社会科学学报》为三等期刊。
为了使模型更加贴近实际，更好的把握湖南省地方高校学报的特点，我们在现有的权威评价指标中增加为地方发展服务的评价内容，即特色栏目的数量，得出主成分权重综合评价方程式：
在优化评价模型下，进一步对湖南省地方高校学报进行排名，优化结果为：
《湖南农业大学学报（自然科学版）》和《湖南科技学院学报》为一等期刊，《湘潭大学学报（哲学社会科学版）》为二等期刊。
通过对九个主因子的分析，得出湖南省地方高校学报的综合实力，并分析出高校学报的优缺点；对优化学报评价体系给出的评价，结合地方高校学报的特色和不足之处，为广大科技工作者、期刊编辑部和科研管理部门有关决策提供具体实在的科学依据。
关键词：
因子分析法Spss软件KMO评价指标主成份分析
1问题的重述
地方高校学报在发展的过程中存在很多不足，随着市场经济的发展，由于高校学报的内向性和综合性特点，己导致地方高校学报面临着一系列现实问题，不同程度地受到生存的挑战。
科学、合理的期刊评价是地方高校学报改革和发展的重要指南和动力。
现行期刊评价指标体系具有普适性的特点，可适用于所有期刊，当然包括地方高校学报。
但地方高校学报有其自身的情况和特点，现行评价体系没有对之予以充分的考虑和衡量。
在不能为地方高校学报建立单独的评价指标的情况下，最理想的方法是在现有的权威评价指标中增加为地方发展服务的评价内容。
比如地方论文发稿率、地方课题率、特色栏目的数量与连续性。
首先根据地方高校学报的特点，利用数学建模的方法，建立地方高校学报评价体系，其次对湖南省地方高校学报做出评价，最后为广大科技工作者、期刊编辑部和科研管理部门有关决策提供科学依据。
2问题分析
地方高校是指隶属于全国各省、自治区、直辖市、港澳特别行政区，大多数靠地方财政供养，由地方行政部门划拨经费的普通高等院校。
首先，对数据进行筛选。
筛选出隶属地方高校的地方高校学报，同时，对部分缺失的数据合理的处理（没有给出的数据用0代替），字符数据转换为数字数据（大于10的数据用等于10代替）。
然后，建立地方高校学报评价体系。
我们采用主成份分析法和最大方差提取法进行因子分析，通过spss软件，可以计算每个评价指标的因子得分，因子得分高的评价指标即为主要的影响因子，通过因子得分的评价指标，分别对全国地方高校学报和湖南省地方高校学报进行总分排名，排名越靠前，综合实力越强，反之越弱。
其次，优化湖南省地方高校学报评价体系。
为了使模型更加贴近实际，更好的把握湖南省地方高校学报的特点，我们在现有的权威评价指标中增加为地方发展服务的评价内容，即特色栏目的数量；通过优化学报评价体系，再次对湖南省地方高校学报进行评价。
最后，提出建议。
通过优化学报评价体系给出的评价，结合地方高校学报的特色和不足之处，为广大科技工作者、期刊编辑部和科研管理部门有关决策提供具体实在的科学依据。
3符号说明
符号
说明
表示第
个因子
表示第
个主成分
总评价指标（即总得分）
原变量在各主成分上的载荷
相关系数矩阵的特征根（
）
标准正交的特征向量
学报得分
4问题的假设
假设一：
所有资料来源可靠、真实。
假设二：
在建模过程中，地方高校学报没有发生突发事件，例如学报改名称。
假设三：
在地方高校学报数据中，没有给出的数据用0代替，大于10的数据用等于10代替，数据处理之后，对结果没有影响。
假设四：
来源期刊数据仅取期刊正式刊期中的数据，其他数据无效。
假设五：
在地方学报官网上查询的资料真实可靠，无虚假成分。
5模型的建立与求解
5.1运用因子分析法
5.1.1因子分析法原理
因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。
它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。
对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。
有n个地理样本，每个样本共有p个变量，构成一个n×p阶的地理数据矩阵:
当p较大时，在p维空间中考察问题比较麻烦。
这就需要进行降维处理，即用较少几个综合指标代替原来指标，而且使这些综合指标既能尽量多地反映原来指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的。
线性组合：
记
为原变量指标，
为新变量指标（主成分），则其线性组合为:
是原变量在各主成分上的载荷
无论是哪一种因子分析方法，其相应的因子解都不是唯一的，主因子解仅仅是无数因子解中之一。
与
相互无关；
是
的一切线性组合中方差最大者，
是与
不相关的
的所有线性组合中方差最大者。
则，新变量指标
，
，…m分别称为原变量指标的第一，第二，…第m主成分。
Z为因子变量或公共因子，可以理解为在高维空间中互相垂直的m个坐标轴。
主成分分析实质就是确定原来变量
在各主成分
上的荷载
。
从数学上容易知道，从数学上也可以证明，它们分别是相关矩阵的m个较大的特征值所对应的特征向量。
因子分析中有很多确定因子变量的方法，如基于主成分模型的主成分分析和基于因子分析模型的主轴因子法、极大似然法、最小二乘法等。
前者应用最为广泛。
主成分分析法:
该方法通过坐标变换，将原有变量作线性变化，转换为另外一组不相关的变量
（主成分）。
求相关系数矩阵的特征根
和相应的标准正交的特征向量
；根据相关系数矩阵的特征根，即公共因子
的方差贡献（等于因子载荷矩阵L中第j列各元素的平方和），计算公共因子
的方差贡献率与累积贡献率。
主成分分析是在一个多维坐标轴中，将原始变量组成的坐标系进行平移变换，使得新的坐标原点和数据群点的重心重合。
新坐标第一轴与数据变化最大方向对应。
通过计算特征根（方差贡献）和方差贡献率与累积方差贡献率等指标，来判断选取公共因子的数量和公共因子（主成分）所能代表的原始变量信息。
计算主成分载荷，构建载荷矩阵A。
计算主成分载荷，构建载荷矩阵A。
载荷矩阵A中某一行表示原有变量
与公共因子/因子变量的相关关系。
载荷矩阵A中某一列表示某一个公共因子/因子变量能够解释的原有变量
的信息量。
有时因子载荷矩阵的解释性不太好，通常需要进行因子旋转，使原有因子变量更具有可解释性。
因子旋转的主要方法：
正交旋转、斜交旋转。
正交旋转和斜交旋转是因子旋转的两类方法。
前者由于保持了坐标轴的正交性，因此使用最多。
正交旋转的方法很多，其中以方差最大化法最为常用。
方差最大正交旋转——基本思想：
使公共因子的相对负荷的方差之和最大，且保持原公共因子的正交性和公共方差总和不变。
可使每个因子上的具有最大载荷的变量数最小，因此可以简化对因子的解释。
斜交旋转——因子斜交旋转后，各因子负荷发生了变化，出现了两极分化。
各因子间不再相互独立，而是彼此相关。
各因子对各变量的贡献的总和也发生了改变。
斜交旋转因为因子间的相关性而不受欢迎。
但如果总体中各因子间存在明显的相关关系则应该考虑斜交旋转。
适用于大数据集的因子分析。
无论是正交旋转还是斜交旋转，因子旋转的目的：
是使因子负荷两极分化，要么接近于0，要么接近于1。
从而使原有因子变量更具有可解释性。
5.2基于SPSS的因子分析：
5.2.1使用SPSS软件对题中十八种评价标准进行相关性计算，软件本身可以对十八种评价指标数据进行标准化处理，最后的得出评价指标数据的相关矩阵（见附录1）；
由相关矩阵可见H指数—总被引频次的相关性最好，相关系数最大为0.829，其次为H指数—影响因子,总被引频次—引用刊数和H指数—引用刊数，相关性分别为0.815，0.773，0.770。
从评价指标来分析，相关性好的指标可能共同对因子起影响。
5.2.2结构的效度分析
KMO和Bartlett的检验
取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。
.793
Bartlett的球形度检验
近似卡方
66155.345
df
153
Sig.
.000
从分析结果来看kmo值近似0.8，表示适合做因子分析，同时Bartlett的球形检验的卡方统计显著性概率为0.000，小于0.05，说明数据具有相关性，数据较适合做主成分因子分析。
5.2.3因子分析的关键就是要利用SPSS软件处理相关系数矩阵求出相应的特征值，方差和累积，得出解释的总方差，如表5—1：
表5—1解释的总方差
解释的总方差
成份
初始特征值
提取平方和载入
旋转平方和载入
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
5.509
30.603
30.603
5.509
30.603
30.603
3.576
19.867
19.867
2
2.727
15.148
45.751
2.727
15.148
45.751
2.157
11.986
31.852
3
1.535
8.527
54.278
1.535
8.527
54.278
1.756
9.753
41.606
4
1.373
7.629
61.906
1.373
7.629
61.906
1.465
8.140
49.746
5
1.103
6.130
68.036
1.103
6.130
68.036
1.344
7.468
57.214
6
.986
5.477
73.513
.986
5.477
73.513
1.318
7.324
64.538
7
.756
4.201
77.714
.756
4.201
77.714
1.310
7.277
71.815
8
.715
3.974
81.688
.715
3.974
81.688
1.309
7.273
79.088
9
.673
3.739
85.427
.673
3.739
85.427
1.141
6.339
85.427
10
.509
2.826
88.253
11
.500
2.778
91.030
12
.429
2.385
93.415
13
.366
2.035
95.450
14
.287
1.594
97.044
15
.232
1.287
98.330
16
.159
.885
99.216
17
.094
.523
99.738
18
.047
.262
100.000
提取方法：
主成份分析。
经过spss主成因子分析得到9个主因子,。
它们提供数据能体现85.427%的源数据信息，且旋转前后其没有多大变化，即信息量没有损失，从上表中可以看到，旋转之后主因子1最大，主因子2,3,4，5，6,7,8,9均在8%左右。
由此可得，主因子1可能为主要影响评价指标的因素，同时，主因子2,3,4，5，6,7,8,9对评价指标的影响也不容忽视。
5.2.5用主成分分析法建立模型
而主成分分析法旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。
在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。
这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。
因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。
在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多，因此采用主成分分析法来建立模型。
先对数据进行标准化处理，将影响评价标准的各个因子联系起来，通过软件建立模型函数，通过模型函数来确定各个成分的状况，对每一成分状况通过软件得分，得出高校学报的综合实力。
使用SPSS软件来对数据进行预处理，得到如表5—3和表5—4：
5—3因子得分系数矩阵
成份得分系数矩阵
成份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
总被引频次
.200
.088
.075
-.116
-.127
-.054
.080
.081
.125
影响因子
.362
-.057
-.092
.013
-.124
-.051
-.040
-.103
-.031
即年指标
.443
-.023
-.321
.022
-.131
.013
-.107
-.214
-.227
他引率
.062
-.037
-.031
.053
-.104
.088
-.045
-.018
.845
引用刊数
.119
.074
.106
.037
.034
-.032
-.035
.058
.290
学科影响指标
-.071
-.064
-.059
-.144
.306
.008
.232
.349
-.144
学科扩散指标
-.163
-.034
-.104
.017
.986
.009
-.140
-.169
-.120
被引半衰期
-.037
.061
.053
-.121
-.064
-.119
.739
-.094
.001
H指数
.261
-.041
.018
-.031
-.100
-.063
.006
.080
.138
来源文献量
-.007
.538
.025
.011
-.010
.002
.063
-.224
-.032
文献选出率
-.056
-.013
.170
.648
.036
-.147
-.303
-.069
.125
平均引文数
.056
.032
.004
.127
.021
.325
.072
-.132
-.007
平均作者数
-.134
-.008
.601
-.141
-.109
-.041
.035
.090
-.110
地区分布数
-.074
-.143
-.092
.042
-.121
.099
-.097
.856
-.032
机构分布数
-.015
.502
-.023
.010
-.039
.036
.071
-.113
-.059
海外论文比
-.096
.006
-.027
-.134
-.006
.862
-.132
.165
.106
基金论文比
-.021
.021
.445
.157
.023
.017
-.123
-.235
.075
引用半衰期
.007
.023
-.398
.483
-.119
.055
.441
.149
-.139
提取方法:
主成份。
旋转法:
具有Kaiser标准化的正交旋转法。
构成得分。
根据5—4因子得分系数矩阵可以的到主成分计算模型为：
表5—4累积贡献率，特征值，方差
解释的总方差
成份
初始特征值
提取平方和载入
旋转平方和载入
合计
方差的
累积%
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
5.509
30.603
30.603
5.509
30.603
30.603
3.576
19.867
19.867
2
2.727
15.148
45.751
2.727
15.148
45.751
2.157
11.986
31.852
3
1.535
8.527
54.278
1.535
8.527
54.278
1.756
9.753
41.606
4
1.373
7.629
61.906
1.373
7.629
61.906
1.465
8.140
49.746
5
1.103
6.130
68.036
1.103
6.130
68.036
1.344
7.468
57.214
6
.986
5.477
73.513
.986
5.477
73.513
1.318
7.324
64.538
7
.756
4.201
77.714
.756
4.201
77.714
1.310
7.277
71.815
8
.715
3.974
81.688
.715
3.974
81.688
1.309
7.273
79.088
9
.673
3.739
85.427
.673
3.739
85.427
1.141
6.339
85.427
10
.509
2.826
88.253
11
.500
2.778
91.030
12
.429
2.385
93.415
13
.366
2.035
95.450
14
.287
1.594
97.044
15
.232
1.287
98.330
16
.159
.885
99.216
17
.094
.523
99.738
18
.047
.262
100.000
提取方法：
主成份分析。
由表5—4知：
由于方差贡献率反应了主成分的重要性，则以它做为主成分权重进行综合评价。
则建立模型为：
运用模型得出全国11所地方高校学报的排名（全部排名见附录），如表5—5：
表5—5地方高校学报排名表
名次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
595
得分
1.505
1.504
1.329
1.253
1.211
1.208
1.206
1.179
1.173
1.161
-0.014
学报名
清华大学学报（自然科学版）
西北农林科技大学学报（自然科学版）
北京林业大学学报
重庆大学学报（自然科学版）
中山大学学报（自然科学版）
南方医科大学学报
华中科技大学学报（自然科学版）
北京大学学报（自然科学版）
北京中医药大学学报
上海交通大学学报
湖南文理学院学报（社会科学版）
5.3同理，对湖南省地方高校学报进行评价也采用因子分析模型
5.3.1运用模型得出湖南省11所地方高校学报的排名（全部排名见附录），如表5—6：
表5—6湖南省11所地方高校学报排名表
名次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
得分
0.968
0.924
0.471
0.418
0.328
0.316
0.180
0.168
0.110
0.063
-0.05
学报名
湖南科技学院学报
湖南农业大学学报（自然科学版）
湖南师范大学社会科学学报
湘潭大学学报（哲学社会科学版）
湘潭师范学院学报（社会科学版）版）
湖南师范大学教育科学学报版）
湖南中医药大学学报版）
湖南农业大学学报（社会科学版）
湖南科技大学学报（自然科学版）
湖南医科大学学报（社会科学版）
湖南文理学院学报（社会科学版）
5.4优化湖南省地方高校学报评价体系
为了使模型更加贴近实际，更好的把握湖南省地方高校学报的特点，我们在现有的权威评价指标中增加为地方发展服务的评价内容，即特色栏目的数量。
由此建立具有湖南地方高校学报特色栏目的评价体系，评价体系方程式如下：
运用优化模型得出湖南省11所地方高校学报的排名（全部排名见附录），如表5—7：
表5—7湖南省11所地方高校学报排名表
名次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
得分
1.181
1.068
0.779
0.760
0.583
0.513
0.354
0.230
0.163
0.142
-0.06
学报名
湖南农业大学学报（自然科学版）
湖南科技学院学报
湘潭大学学报（哲学社会科学版）
湖南师范大学社会科学学报
湖南师范大学教育科学学报
湘潭师范学院学报（社会科学版）
湖南中医药大学学报
湘潭大学自然科学学报
湖南师范大学自然科学学报
湘潭师范学院学报（自然科学版）
湖南文理学院学报（社会科学版）
我们主要的评价标准是期刊的得分，在此得分基础上，我们为期刊划分了四个等级，以便于区分期刊等级，这样可以简单方便的得出客观，真实的评价各类期刊。
评价标准为：
D>1.0
我们认为此期刊被评为一等期刊
1.0>D>0.5
我们认为此期刊被评为二等期刊；
0.5>D>0.0
我们认为此期刊被评为
升级会员 