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9m高支模方案及计算书

梁模板2计算书

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。

为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：

《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。

梁段:

L1。

一、参数信息

1.模板支撑及构造参数

梁截面宽度B（m）:

0.30；

梁截面高度D（m）:

1.10

混凝土板厚度（mm）:

0.11；

立杆纵距（沿梁跨度方向间距）La（m）:

0.70；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）:

0.10；

脚手架步距（m）:

1.50；

梁支撑架搭设高度H（m）：

8.90；

梁两侧立柱间距（m）:

0.50；

承重架支设:

木方支撑平行梁截面A；

立杆横向间距或排距Lb（m）:

1.00；

采用的钢管类型为Φ48×3.50；

扣件连接方式:

双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:

0.80；

2.荷载参数

模板自重（kN/m2）:

0.35；

钢筋自重（kN/m3）:

1.50；

施工均布荷载标准值（kN/m2）:

2.5；

新浇混凝土侧压力标准值（kN/m2）:

12.9；

倾倒混凝土侧压力（kN/m2）:

2.0；

振捣混凝土荷载标准值（kN/m2）:

2.0

3.材料参数

木材品种：

柏木；

木材弹性模量E（N/mm2）：

10000.0；

木材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

17.0；

木材抗剪强度设计值fv（N/mm2）：

1.7；

面板类型：

胶合面板；

钢材弹性模量E（N/mm2）：

210000.0；

钢材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

205.0；

面板弹性模量E（N/mm2）：

9500.0；

面板抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

13.0；

4.梁底模板参数

梁底模板支撑的间距（mm）：

400.0；

面板厚度（mm）：

18.0；

5.梁侧模板参数

主楞间距（mm）：

600；

次楞间距（mm）：

400；

穿梁螺栓水平间距（mm）：

600；

穿梁螺栓竖向间距（mm）：

400；

穿梁螺栓直径（mm）：

M12；

主楞龙骨材料：

木楞,，宽度80mm，高度80mm；

主楞龙骨材料：

木楞,，宽度80mm，高度80mm；

二、梁模板荷载标准值计算

1.梁侧模板荷载

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；

T--混凝土的入模温度，取25.000℃；

V--混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；

H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.100m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.000；

β2--混凝土坍落度影响修正系数，取1.000。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；

分别为12.933kN/m2、26.400kN/m2，取较小值12.933kN/m2作为本工程计算荷载。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾

倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

计算的原则是按照龙骨的间

距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。

面板计算简图

1.抗弯验算

其中，σ--面板的弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--面板的最大弯距（N.mm）；

W--面板的净截面抵抗矩，W=60.00×1.8×1.8/6=32.40cm3；

[f]--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；

按以下公式计算面板跨中弯矩：

其中，q--作用在模板上的侧压力，包括:

新浇混凝土侧压力设计值:

q1=1.2×0.60×12.93×0.90=8.38kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值:

q2=1.4×0.60×2.00×0.90=1.51kN/m；

q=q1+q2=8.381+1.512=9.893kN/m；

计算跨度（内楞间距）:

l=400.00mm；

面板的最大弯距M=0.1×9.89×400.002=1.58×105N.mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=1.58×105/3.24×104=4.885N/mm2；

面板的抗弯强度设计值:

[f]=13.000N/mm2；

面板的受弯应力计算值σ=4.885N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13.000N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:

q=12.93×0.60=7.76N/mm；

l--计算跨度（内楞间距）:

l=400.00mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=9500.00N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=60.00×1.80×1.80×1.80/12=29.16cm4；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.677×7.76×400.004/（100×9500.00×2.92×105）=0.485mm；

面板的最大容许挠度值:

[ω]=l/250=400.000/250=1.600mm；

面板的最大挠度计算值ω=0.485mm小于面板的最大容许挠度值[ω]=1.600mm，满足要求！

四、梁侧模板内外楞的计算

1.内楞计算

内楞（木或钢）直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度80mm，截面高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=80×80×80/6=85.33cm3；

I=80×80×80×80/12=341.33cm4；

内楞计算简图

（1）.内楞强度验算

强度验算计算公式如下:

其中，σ--内楞弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--内楞的最大弯距（N.mm）；

W--内楞的净截面抵抗矩；

[f]--内楞的强度设计值（N/mm2）。

按以下公式计算内楞跨中弯矩：

其中，作用在内楞的荷载，q=（1.2×12.933×0.90+1.4×2.000×0.90）×0.400/1=6.60kN/m；

内楞计算跨度（外楞间距）:

l=600mm；

内楞的最大弯距:

M=0.1×6.60×600.002=2.37×105N.mm；

经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值σ=2.37×105/8.53×104=2.782N/mm2；

内楞的抗弯强度设计值:

[f]=17.000N/mm2；

内楞最大受弯应力计算值σ=2.782N/mm2内楞的抗弯强度设计值小于[f]=17.000N/mm2，满足要求！

（2）.内楞的挠度验算

其中E--面板材质的弹性模量：

10000.00N/mm2；

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：

q=12.93×0.40/1=5.17N/mm；

l--计算跨度（外楞间距）：

l=600.00mm；

I--面板的截面惯性矩：

E=3.41×106N/mm2；

内楞的最大挠度计算值:

ω=0.677×5.17×600.004/（100×10000.00×3.41×106）=0.133mm；

内楞的最大容许挠度值:

[ω]=2.400mm；

内楞的最大挠度计算值ω=0.133mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=2.400mm，满足要求！

2.外楞计算

外楞（木或钢）承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，外龙骨采用木楞，截面宽度80mm，截面高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=80×80×80/6=85.33cm3；

I=80×80×80×80/12=341.33cm4；

外楞计算简图

（1）.外楞抗弯强度验算

其中σ--外楞受弯应力计算值（N/mm2）

M--外楞的最大弯距（N.mm）；

W--外楞的净截面抵抗矩；

[f]--外楞的强度设计值（N/mm2）。

最大弯矩M按下式计算：

其中，作用在外楞的荷载:

P=（1.2×12.93×0.90+1.4×2.00×0.90）×0.60×0.40/1=3.96kN；

外楞计算跨度（对拉螺栓竖向间距）:

l=400mm；

外楞的最大弯距：

M=0.175×3957.034×400.000=2.77×105N.mm

经计算得到，外楞的受弯应力计算值:

σ=2.77×105/8.53×104=3.246N/mm2；

外楞的抗弯强度设计值:

[f]=17.000N/mm2；

外楞的受弯应力计算值σ=3.246N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=17.000N/mm2，满足要求！

（2）.外楞的挠度验算

其中E--外楞的弹性模量，其值为10000.00N/mm2；

p--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：

p=12.93×0.60×0.40/1=3.10KN；

l--计算跨度（拉螺栓间距）：

l=400.00mm；

I--面板的截面惯性矩：

I=3.41×106mm4；

外楞的最大挠度计算值:

ω=1.146×3.10×103×400.003/（100×10000.00×3.41×106）=0.067mm；

外楞的最大容许挠度值:

[ω]=1.600mm；

外楞的最大挠度计算值ω=0.067mm小于外楞的最大容许挠度值[ω]=1.600mm，满足要求！

五、穿梁螺栓的计算

验算公式如下:

其中N--穿梁螺栓所受的拉力；

A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；

f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170.000N/mm2；

查表得：

穿梁螺栓的直径:

12mm；

穿梁螺栓有效直径:

9.85mm；

穿梁螺栓有效面积:

A=76mm2；

穿梁螺栓所受的最大拉力:

N=12.933×0.600×0.400×2=6.208kN。

穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N]=170.000×76/1000=12.920kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力N=6.208kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.920kN，满足要求！

六、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。

计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=300.00×18.00×18.00/6=1.62×104mm3；

I=300.00×18.00×18.00×18.00/12=1.46×105mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中，σ--梁底模板的弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--计算的最大弯矩（kN.m）；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=400.00mm；

q--作用在梁底模板的均布荷载设计值（kN/m）；

新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1:

1.2×（24.00+1.50）×0.30×1.10×0.90=9.09kN/m；

模板结构自重荷载：

q2:

1.2×0.35×0.30×0.90=0.11kN/m；

振捣混凝土时产生的荷载设计值：

q3:

1.4×2.00×0.30×0.90=0.76kN/m；

q=q1+q2+q3=9.09+0.11+0.76=9.96kN/m；

跨中弯矩计算公式如下:

Mmax=0.10×9.958×0.4002=0.159kN.m；

σ=0.159×106/1.62×104=9.835N/mm2；

梁底模面板计算应力σ=9.835N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13.000N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下:

其中，q--作用在模板上的压力线荷载:

q=（（24.0+1.50）×1.100+0.35）×0.30=8.52N/mm；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=400.00mm；

E--面板的弹性模量:

E=9500.0N/mm2；

面板的最大允许挠度值:

[ω]=400.00/250=1.600mm；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.677×8.520×400.04/（100×9500.0×1.46×105）=1.066mm；

面板的最大挠度计算值:

ω=1.066mm小于面板的最大允许挠度值:

[ω]=400.0/250=1.600mm，满足要求！

七、梁底支撑木方的计算

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN）：

q1=（24.000+1.500）×0.300×1.100×0.400=3.366kN；

（2）模板的自重荷载（kN）：

q2=0.350×0.400×（2×1.100+0.300）=0.350kN；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.500+2.000）×0.300×0.400=0.540kN；

2.木方的传递集中力验算：

静荷载设计值q=1.2×3.366+1.2×0.350=4.459kN；

活荷载设计值P=1.4×0.540=0.756kN；

P=4.459+0.756=5.215kN。

本工程梁底支撑采用方木，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=8.000×8.000×8.000/6=8.53×101cm3；

I=8.000×8.000×8.000×8.000/12=3.41×102cm4；

3.支撑方木抗弯强度验算：

最大弯矩考虑为简支梁集中荷载作用下的弯矩，

跨中最大弯距计算公式如下:

跨中最大弯距M=5.215×0.500/4=0.652kN.m；

方木最大应力计算值σ=651900.000/8.53×104=7.639N/mm2；

方木抗弯强度设计值[f]=17.000N/mm2；

方木最大应力计算值7.639N/mm2小于方木抗弯强度设计值[f]=17.000N/mm2，满足要求！

4.支撑方木抗剪验算：

最大剪力的计算公式如下:

截面抗剪强度必须满足:

其中最大剪力Q=5.215×1000/2=2.608kN；

圆木的截面面积矩S=0.785×50.00×50.00=1962.50N/mm2；

圆木受剪应力计算值T=2.608×1962.50/（3.41×106×50.00）=0.030N/mm2；

方木抗剪强度设计值[T]=1.700N/mm2；

方木受剪应力计算值0.030N/mm2小于方木抗剪强度设计值[T]=1.700N/mm2，满足要求！

5.支撑方木挠度验算：

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

集中荷载P=q1+q2+p1=4.256kN；

方木最大挠度ω=4256.000×500.003/（48×10000.00×3.41×106）=0.325mm；

方木的挠度设计值[ω]=0.500×1000/250=2.000mm；

方木的最大挠度ω=0.325mm小于方木的最大允许挠度[ω]=2.000mm，满足要求！

八、梁底支撑钢管的计算

作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。

1.支撑钢管的强度计算：

按照集中荷载作用下的简支梁计算

集中荷载P传递力，P=5.215kN；

计算简图如下：

支撑钢管按照简支梁的计算公式

其中n=0.700/0.400=2

经过简支梁的计算得到：

钢管支座反力RA=RB=（2-1）/2×5.215+5.215=7.823kN；

通过支撑钢管传递到支座的最大力为1×5.215+5.215=10.430kN；

钢管最大弯矩Mmax=2×5.215×0.700/8=0.913kN.m；

支撑钢管的最大应力计算值σ=0.913×106/5080.000=179.657N/mm2；

支撑钢管的抗弯强度的其设计值[T]=205.0N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值179.657N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度的设计值205.0N/mm2,满足要求!

九、梁底纵向钢管计算

纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。

十、扣件抗滑移的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN；

　　R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到R=10.43kN；

R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

十一、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式

其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力：

N1=10.430kN；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.129×8.900=1.379kN；

N=10.430+1.379=11.809kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=5.08；

σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205.00N/mm2；

lo--计算长度（m）；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算

lo=k1uh

（1）

k1--计算长度附加系数，取值为：

1.155；

u--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.700；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.700×1.500=2.945m；

Lo/i=2945.250/15.800=186.000；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.207；

钢管立杆受压应力计算值；σ=11809.188/（0.207×489.000）=116.665N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=116.665N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205.00N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算

lo=k1k2（h+2a）

（2）

k1--计算长度附加系数按照表1取值1.167；

k2--计算长度附加系数，h+2a=1.700按照表2取值1.017；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1k2（h+2a）=1.167×1.017×（1.500+0.100×2）=2.018m；

Lo/i=2017.626/15.800=128.000；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.406；

钢管立杆受压应力计算值；σ=11809.188/（0.406×489.000）=59.482N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=59.482N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205.00N/mm2，满足要求！

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

以上表参照杜荣军：

《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》

十二、梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]:

除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容

1.模板支架的构造要求：

a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。

2.立杆步距的设计：

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；

b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。

3.整体性构造层的设计：

a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；

b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置

斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；

c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；

d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。

4.剪刀撑的设计：

a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；

b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。

5.顶部支撑点的设计：

a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm；

b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；

c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。

6.支撑架搭设的要求：

a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；

b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；

c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；

d.地基支座的