版义务教育数学课程标准解读.docx
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版义务教育数学课程标准解读
2011版义务教育数学课程标准解读
（一）
《义务教育数学课程标准（修订稿）解读》编写提纲
前言（绪论）:
数学课程改革的若干问题（史宁中，马云鹏0.5万）
含对《标准》的功能定位，数学课程改革的重要问题。
第一部分义务教育数学课程改革10年回顾
第一章义务教育数学课程标准（实验稿）的设计（刘晓玫，1万）
第一节数学课程改革的背景（3千）
第二节《标准（实验稿）》的制定（3千）
一．数学课程改革的基本理念
1、面向全体学生的数学
2、尊重学生差异的数学
3、使学生感兴趣的数学
二、《标准（实验稿）》的制定的方法与过程
1、多方参与的专家团队
2、集体审议的研究模式
3、广泛征求各方意见
第三节《标准（实验稿）》的结构与内容（3千）
1.理念与目标
2.内容结构
3.实施建议
第二章《标准（实验稿）》的实施与讨论（马云鹏1.5万）
第一节《标准（实验稿）》的实施过程
1、实验的几个阶段
2、实施状况的调研与分析
3、影响实验的有关因素
第二节《标准》实施的成效
1.对数学课程的认同感
2.教师观念的转变
3.教学方式的转变
4.评价方式的转变
第三节《标准》实施中的问题
1、有关数学课程的实施策略
2、有关数学课程的适切性
3、有关数学课程的理念与目标
4、有关数学的教学方式
第三章《标准（修订稿）》的研制（马云鹏1.5万）
第一节修订的组织与基本原则
第二节修订的基本过程与方法
1、组织广泛深入的调查研究
2、开展全面认真的修改研讨
3、采取多种形式征求意见
第三节修订的主要内容
1、体例与结构的调整
2、基本理念与目标的修改
3、具体内容的调整
4、实施建议的修改
第二部分义务教育数学课程标准解读
第四章数学与数学课程
第一节正确认识数学（3千）
一、数学是一门什么样的学科
二、从多角度认识数学）
三、现代社会与数学
四、树立正确的数学观对数学教学所产生的积极影响
第二节如何正确认识数学课程（3千5）（黄）
一、制约数学课程的三个重要因素
1.社会需求与数学课程
2.数学发展与数学课程
3.学生身心发展规律与数学课程
二、义务教育阶段数学课程应具有的基本属性
1.义务教育阶段数学课程具有公共基础的地位（基础性、普及性、发展性）
2.数学课程在此阶段学生发展上的独特功能（着眼于数学的基本特征和学生思维哦发展的阶段性特征）
3.义务教育阶段数学课程的立足点（促进学生整体素质提高和全面、持续、和谐发展）
第五章数学课程基本理念（黄翔2万）
第一节义务教育阶段数学课程观的核心理念
1.人人都能获得良好的数学教育
2.不同的人在数学上得到不同的发展
3.关注数学中的“人人”和“不同的人”
第三节义务教育阶段数学课程内容的选择与组织（2千5）（黄）
一、对数学课程内容的正确认识（依据、内涵、选取原则）
二、数学课程内容的组织需处理好几个关系（过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验…….）
第四节如何认识数学教学（3千5）（黄）
一、对数学教学本质的基本看法
二、什么是数学课堂教学中最需要做的事（激发兴趣，引发数学思考……）
三、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程
四、在教学中教师的主导性如何发挥
第五节如何认识学习评价（3千）（黄）
一、评价是“筛子”还是“泵”
二、评价目标的多元性
三、评价方法的多样性
第六节应重视信息技术的运用（2千）（黄）
一、信息技术对数学课程与教学所产生的影响
二、要注意信息技术与课程内容的整合
三、信息技术运用要致力于改善学生的学习方式
第七节义务教育阶段数学课程的设计思路（3千5）（黄）
一、对义务教育阶段数学课程作整体性、贯通式的设计
1.学段安排的必要性与合理性
2.数学课程实施如何适应课程结构的这一变化
二、关于义务教育阶段数学课程目标的设计
1.反映在《标准》中的数学课程目标是一个具有层次结构的目标体系（总目标、具体表述的四个方面、学段目标）
2.结果性目标与过程性目标
3.数学课程目标在实质上反映的是三维一体的新课程目标价值取向
三、关于义务教育阶段数学课程内容标准的设计
1.数学课程内容所包括的范围
2.处理好课程内容四板块之间的关系
第六章设计思路与核心概念（史宁中-统稿，黄翔，1.5万）
第一节设计思路
第二节《标准》中的核心概念及其意义
“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”、“应用意识”、“创新意识”。
一、重要概念表达了数学基本思想
二、重要概念是理解数学课程的基本线索
三、重要概念对教学具有指导意义
第三节若干核心概念的理解（1.5万）
一、“数感”
二、“符号意识”
三、“运算能力”
四、“模型思想”
五、“空间观念”
六、“几何直观”
七、“推理能力”
八、“数据分析观念”
九、“应用意识”
十、“创新意识”。
第三节重要概念在教学中的体现（3千）（此节内容可带入融入前面一节内容中）
1、将若干重要概念的理解作为数学教学重要目标
2、理解若干重要概念与有关内容的关系
3、教学过程中充分体现有关的数学思想
第七章义务教育数学课程目标（顾沛，2万）
第一节义务教育数学课程的总目标
一、获得“四基”
1.获得数学的基础知识和基本技能
2.“双基”为什么发展为“四基”
3.获得数学的基本思想
4．获得数学的基本活动经验
5.“四基”是一个有机的整体
二、增强能力
1.体会与数学相关的各种联系
2.运用数学的思维方式进行思考
3.增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力
三、培养科学态度
1.提高学习数学的兴趣
2.养成良好的学习习惯
3.培养科学态度
第二节义务教育数学课程的具体目标
一、具体目标的四个方面
1.知识技能方面
2.数学思考方面
3.问题解决方面
4.情感态度方面
二、具体目标四个方面的关系
1.四个方面是密切联系的整体
2.教学中应同时兼顾四个方面
3.四个方面的整体实现是“学生受到良好数学教育的标志”
4.结果目标与过程目标的关系
第三节义务教育数学课程的学段目标
一、本部分的设计思路及表述方式
二、举例说明
第八章数与代数内容分析（储瑞年-统稿、柳彬、马云鹏（小学），2.5万）
第一节数与代数的主线和关键点
总体阐述
一、数的形成与发展、数的运算
1.数的形成：
从量到数的抽象（自然数）
2.数的表示：
数位与计数法
3.数的扩充
（一）：
分数和小数
4.数的扩充
（二）：
有理数
5.数的运算：
四则运算的含义与运算律
二、代数式及其运算
1.用字母表示数
2.代数式
3.代数式的运算
三、方程与不等式
1.简易方程
2.方程的意义：
列方程
3.方程的解与解方程
四、函数
1.正比例与反比例
2.函数的意义
3.函数类型与性质
第二节数与代数的内容分析
分两部分：
一、二学段；三学段：
对照标准的主要内容进行分析。
一、第一学段的内容分析
二、第二学段的内容分析
三、第三学段的内容分析
第三节需要处理好的几个问题
一、重视数感的建立
二、体现数学思想
三、整体把握内容之间的联系
四、注重联系实际，提高应用意识
第九章图形与几何内容分析（张英伯、杨裕前-统稿、刘晓玫（小学），2.5万）
第十章统计与概率内容分析（史宁中-统稿、张丹，2万）
第一节统计与概率课程的内容主线
一、统计（）
1．经历描述性数据分析的过程，了解到数据蕴含着信息
2．通过运用统计解决实际问题，体会数据与现实世界的密切联系
3．通过数据分析，感受数据的随机性
二、概率
第二节具体内容分析
一、统计
1．收集数据
（1）收集数据的几个方法
（2）抽样
2．整理和表示数据
（1）分类、排序
（2）统计图表
3．分析数据
（1）数据分布
（2）集中趋势的统计量
（3）离散程度的统计量
4．解释数据（即对数据结果的意思进行解释）
二、概率
1．随机现象及所有可能发生的结果
2．等可能事件发生的概率
3．频率与概率的关系
第三节需要处理好的几个问题
1．切忌将统计的学习处理成数字计算和绘图技能的学习
2．注重统计思维的特点：
归纳；需要根据问题的背景选择合适的方法
3．为什么通过数据分析来体会随机性（或者说是“如何进行摸球实验的设计）
第十一章综合与实践内容分析（王尚志-统稿、张思明，2万）
一．背景和意义
1.1为什么要设置综合与实践
1.2综合与实践的教学目标
1.3综合与实践的教学价值
二．教学内容分析
2.1综合与实践的内容定位
2.2小学的综合与实践的内容
2.3初中的综合与实践的内容
三．教学环节分析
3.3给出问题（
3.2观察、操作、讨论
3.3形成结果、表述交流
3.4给予评价、鼓励创新
四．教学案例分析
4.1第一学段的案例
4.2第二学段的案例
4.3第三学段的案例
说明每学段各举两个案例（可利用标准中的原有案例，少的补充）一个数学的、一个生活中应用的。
分析主要以案例为载体，来表现如何做好四个教学环节。
第十二章数学教学的实施（王尚志-统稿、顾、储瑞年、杨裕前、张思明，2万）
按照标准的几条具体阐述。
第一节．数学教学活动要注重课程目标的整体实现（王）
第二节．重视学生在学习活动中的主体地位（杨）
第三节．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握（顾老师）
一、注重“双基”是我国数学教学的优良传统
二、基础知识及基本技能的内容应与时俱进
三、数学教学应该注重“基础知识扎实、基本技能熟练”
四、应注意避免大量的机械训练和重复训练
五、应注意以知识和技能为载体加强数学思想的教学
第四节．感悟数学思想，积累数学活动经验（王尚志）
第五节关注学生情感态度的发展（顾、张）
一、情感态度的发展将使学生终生受益
二、数学教学应该引起学生的兴趣
三、数学教学应该培养学生良好的习惯
四、数学教学应该培养学生积极的态度
五、数学教学应该关注全体学生情感态度的发展
六、应注意在传授知识、技能的过程中关注学生情感态度的发展
第六节.合理把握“综合与实践”的实施（张思明）
第七节．教学中应当注意的几个关系（储老师）
第十三章数学评价的实施（马云鹏-统、王尚志、张思明，2万）
按照标准的几条具体阐述。
第一节恰当评价学生的基础知识与技能（马云鹏，4千）
一、把握各学段的基本要求
二、运用适当的评价方法
三、关注学生的个别差异
第二节重视数学能力与情感态度的评价（马云鹏，4千）
一、数学思考的评价
二、问题解决的评价
三、情感态度的评价
第三节注重学生学习过程的评价（张思明，4千）
第四节实现评价主体与方式的多样化（王尚志，4千）
第五节恰当呈现和利用评价结果（王尚志，4千）
第十四章数学教材编写建议与实施（马复-统、李文林，2万）（标题按标准叙述）
按照标准的几条具体阐述。
综述有关教材基本性质、定位和《标准》对其编写的基本要求等。
第一节、满足科学性要求（李老师）
1.依据《标准》提出的理念和目标
⑴以《标准》提出的理念作为出发点
⑵明确“过程性目标”与“结果性目标”内涵
⑶严格遵循《标准》要求呈现课程内容
2.体现课程内容的数学实质
⑴素材选取与呈现应利于突出内容的数学内涵
⑵课程内容编排应反映其数学价值
3.准确把握内容标准要求
⑴准确理解课程内容要求
⑵明确相应学段要求
⑶关注学段之间联接
4.教材编写应具备相应依据
⑴教材体系与体例的理论思考
⑵教材处理的实验性依据
二、体现数学的整体性特征
综述简要阐述数学知识的整体特征、不同内容之间的联系，以及由此而产生的教育价值，等等。
1.完整体现课程内容的“核心词”内涵（参考史校长解释）
⑴数感
⑵符号意识
⑶运算能力
⑷模型思想
⑸空间观念与几何直观
⑹推理能力
⑺数据分析观念
2.展示不同内容之间的实质性联系
⑴整体设计应反映内容之间的实质性联系
⑵展示核心内容的多样化产生背景
3.重要课程内容体现螺旋上升原则
⑴螺旋上升原则的基本含义
⑵核心内容应遵循《标准》要求，尽早渗透
⑶重要思想方法的呈现宜逐级递进、螺旋上升
三、内容呈现突出过程性
综述简要说明过程性目标的主要内涵，阐述合理、有效的数学学习过程，以及学生的思维特点。
1.素材选取及呈现方式应体现过程性
⑴展现知识的形成过程
⑵展现知识的应用过程
2.内容要求体现学生学习的适应性、发展性
⑴符合学生认知过程
⑵利于学生一般性发展
四、素材选取贴近学生现实
综述阐述素材选取、呈现方式贴近学生现实的含义、重要性。
1.生活现实
⑴素材来源
⑵基本呈现方式
2.数学现实
⑴具体含义
⑵基本呈现方式
3.其他学科现实
⑴具体含义
⑵基本呈现方式
五、内容设计具备弹性特征
综述简要阐述《标准》理念中“不同的人在数学上得到不同的发展”的内涵、要求，以及教师教学创造性对教材弹性的需求。
1.课程内容弹性处理的几点要求
⑴内容选择的基本方向
⑵内容呈现的基本要求
2.体现弹性特征的几种方式
⑴教材正文处理
⑵配套习题处理
六、呈现方式体现可读性
综述教材可读性的含义，对不同学段教材可读性的理解及应当遵循的基本要求。
1.不同学段可读性的基本含义
⑴学生认知特点与可读性
⑵素材、呈现方式与可读性
2.体现可读性的若干方面
⑴教材体系
⑵教材体例
⑶呈现形式与活动方式
第十五章数学课程资源开发与利用建议（马复-统稿，张思明，1万）
第三部分数学课程改革展望
第十六章展望（史宁中，马云鹏8千）
2011版义务教育数学课程标准解读
（二）
数学课程改革的若干问题
21世纪之初设计并实施的基础教育课程改革是一次具有影响深远的教育变革。
从2001年公布并实施的《义务教育数学课程标准（实验稿）》，到2011年公布的《标准（修订稿）》，经过10年的探索和实验，对数学教育与数学课程问题有了许多新的认识。
促使人们不断思考和探索数学教育问题，推进数学课程与教学改革不断深化。
一、由大纲到标准
2001年公布的《基础教育课程改革纲要》和《义务教育阶段各学科课程标准》是本次课程改革重要标志。
课程改革以促进学生全面发展为根本目的，在课程理念、目标、内容、方法和评价等方面进行改革。
其中的一个重要标志是将以往的教学大纲变为课程标准。
大纲和标准有什么区别呢？
大纲重点关注两个事情，第一是数学学科应该教什么内容，第二是这些内容学生应该掌握到什么程度。
大纲详细规定的每一个学年、甚至学期学生应该学习的内容和这些内容的要求。
因此，由大纲影响的考试基本也是从这两方面考虑。
把数学教育的关注点主要放在规定的知识学生是不是掌握了，学生是否达到了大纲规定的程度。
所以，按照大纲进行的数学教育在本质上培养一种专门性人才，不适应现代社会发展，不符合学生全面发展的需要。
现代社会的发展需要学生不仅学会，而且会学。
进入20世纪以来，人类的知识总量在急剧增加，学生在有限的时间不可能掌握越来越多的知识，必须培养学生的能力，使学生能够继续学习，能够自我提高。
现代教育必须培养学生的创新能力，而不是传统的专门性人才培养模式。
这种人才发展观和教育观，也是由教学大纲过渡到课程标准的基本理念。
课程标准与教学大纲相比，更加重视学生能力的培养和数学素养的提高。
在本次课程标准修订中，明确提出了使学生在义务教育阶段的数学学习中获得数学思想和数学活动的经验。
这是学生数学能力和素养的重要表现。
因为能力的养成不是靠老师教授就能够掌握的，能力的养成是需要本人亲自参与其中的一些活动、需要学生独立的思考。
课程标准的一个基本特征是重视过程性目标和要求。
在标准中，除了知识、技能目标之外，特征强调过程性目标，如要求学生“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能；经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能；参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
义务教育是公民教育，要对学生的未来发展负责，为学生的终身发展奠基。
培养合格公民是一个学科都应该做出贡献的，数学学科也同样需要重视这一功能。
学生未来的成长，人格塑造，这方面的要求在课程标准中体现在情感态度价值观的要求中。
在本质上是培养一个人能够积极向上、能够思考问题，能够养成一个良好的学习习惯，使其成为一个合格的公民，为未来继续学生和自我提高打下一个基础。
数学教育的这个功能不容忽视。
这个功能在所有的学科都应该能够完成，数学、语文，包括其他的学科。
从大纲到课标是时代的要求，而且在培养目标方面也有了明确的变化。
对人的整个发展阶段来说，在义务教育阶段是一个人逐渐长成的很关键的时期，所以义务教育阶段这三方面的目标都应该努力的达成。
二、数学的价值与功能：
正确理解数学及其价值和功能对于把握课程标准至关重要。
数学对于人们日常生活和社会实践的语言和工具。
对一般人来说，它作为一种工具，对自然科学来说它作为一种语言，这两方面的功能都非常重要。
《标准》中对数学的表述是，“数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展”。
数学的研究对象是在日常生活中人们遇见到的数量和数量关系、图形和图形关系，要把这些抽象成数学所要研究的对象，这些对象以及对表达这些对象之间关系的术语甚至公式，就是数学的核心。
因此，凡是涉及到与量有关的自然科学、人文科学、社会科学，都离不开数学。
特别是近代，随着计算机的发展，可以把过去很难数量化的东西，包括文字信息，图像信息，都变成了数，使其数字化。
使得数学研究的对象越来越宽泛，在这种情况下，数学的作用也越来越强大。
因此，就像很多学者说过的那样，一个学科一旦利用了数学，这个学科就逐渐成熟起来。
用数学作为一种语言或者工具来表达自然界和人类生活中的一些关系和规律，是最为有效的。
《标准》中强调，数学作为一种科学语言和工具，不仅是自然科学、技术科学的基础，而且在人文科学、社会科学中发挥越来越大的作用。
数学的主要特征之一是其抽象性。
很多客观现象是具体的，把这些具体的现象抽象为数，就可以从数量的角度深入了解它们的特征和关系。
比如我们要描述2匹马和3头牛的关系时，把2匹加上3头牛就很难做了，这时必须抽象成数，用2和3分别表示马和牛的数量。
数量要抽象成具体的数，这个环节很重要。
然后再把关系表述出来。
数量中的核心关系就是多和少，抽象成数中的关系就是大和小。
在自然科学中有一些关系用数学的方式表示非常简捷明确。
牛顿力学的第二定律，F=M·a，F是指力，M是指质量，a是指加速度，这是一个简单的乘法，在数学上好像无足轻重，但对于表示这一物理现象就非常重要。
公式刻画了什么是力，表明了力只与质量和加速度有关。
一个运动要是改变运动状态的话必然要出现力，这个力是以加速度的形式出现的，所以力的大小和加速度成正比。
一个物体如果加速的话，质量越大它需要的力越大，这就是说要达到同样的加速度这个力需要的也就越大，这也就是说力与质量成正比。
用数学表示这种关系F=M·a是一种抽象，把这种关系刻画的非常清楚。
否则，要解释清楚这件事情需要用很多的语言。
所以数学的抽象表达规律非常方便、科学，离开了数学，很多事情都难以表达清楚。
现代科学的发展更是这样，很多现象中的关系，如果没有数学，用语言就很难说清楚。
科学技术的发展越来越信赖于数字化。
现在的网络查询需要建立数学模型对大量的信息进行处理。
手机、电视等，都得把图像变成数字，传送的是数字，然后再还原成图像。
所以现在数学和日常生活关系越来越密切，数学的价值越来越重要。
义务教育阶段是学生成长的重要时期。
这一阶段的教育要为学生终身发展奠定基础。
学生要掌握重要的基础知识和基本技能，要形成将来发展所需要的各种能力，学会学习和思考的方法，同时，也要促进学生个性的发展和人生观的形成。
数学学科对于实现义务教育阶段的培养目标有着重要的意义和价值。
理解和掌握数学的基础知识与技能为学生将来的生活和学习打好基础；通过数学的学习培养学生多方面的能力，特别是抽象能力和逻辑推理能力。
学过数学的人应该比没有学过数学的人的抽象能力更强一些，学过数学的人的逻辑推理能力应当要强一些。
而抽象能力和逻辑推理能力是一个人未来的发展必不可少的能力，义务教育阶段数学教育应特别重视这两方面能力的培养。
通过数学学习还应该培养学生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心和养成思考和质疑的习惯等。
三、《标准》的制定和完善
《标准》的制定和修订是以义务教育阶段学生发展的目标为依据，通过数学学科的学习提高学生的数学素养，促进学生的全面发展。
《标准》明确提出了通过数学学习使获得数学的基础知识和基本技能，数学基本思考和基本活动经验。
“四基”的提出是在传统的“双基”——基本知识和基本技能的前提上，又加上了基本思想和基本活动经验。
目的是通过数学的学习学生不仅把数学作为一种技术和手段，更要让孩子学会思考，逐步具有抽象的能力和逻辑推理能力。
对于学生能力的方面，在以往的能够分析问题、解决问题基础上，增加了发现问题的能力和提出问题的能力，这是培养创新型人才所必须的要求。
当然，在义务教育阶段只是为学生未来的发展打下一个必要的基础。
重视“四基”，重视学生发现问题和提出问题能力的培养，是本次修改课程标准的核心。
如果这样的目标能够实现，中国未来的基础教育就能够走向一个良性的发展道路。
《标准》中提出让学生能够得到良好的数学教育意义就在这里。
同时，我们也关注学生之间的差异，关注不同发展水平和智力水平学生对数学学习的需求。
提出“不同的人在数学上得到不同的发展”。
这也是孔子所说的因材施教的具体体现。
每一个人对数学的感悟、对数学的理解是不一样的。
因此，要允许不同的人在数学上得到不同的发展。
要给学生独立思考，独立解决问题的空间。
《标准》本次的修订有两个方面的突破，一个是在理念上的突破，一个是内容选择与阐述上的突破。
理念上的突破主要是对数学及其功能做了重新阐述，明确提出培养学生的“四基”，提高学生的发现问题和提出问题的能力等。
这些基本理念体现在标准设计的之中，指导标准的目标和内容的选择。
如《标准》提出的培养学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识等
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