162教学设计《二次根式的乘除》人教版.docx

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162教学设计《二次根式的乘除》人教版

《16.2二次根式的乘除》

本课在学习二次根式的概念和性质的基础上，结合算术平方根的概念，通过观察，归纳出二次根式的乘法法则，并应用这个法则进行二次根式的计算和化简．

1.理解

·

＝

（a≥0，b≥0），

=

·

（a≥0，b≥0），并利用它们进行二次根式计算和化简.

2.理解

和

，并能利用它们进行计算；

3.理解最简二次根式的定义，知道二次根式运算的结果必须是最简二次根式．

4.通过对最简二次根式和二次根式除法法则的学习，培养学生逻辑推理和运算能力．

1.二次根式乘法法则的探究和应用

2.理解

和

，并能利用它们进行计算和化简.

课件

第一课时

1、导入新课：

古希腊的几何家海伦的邻居家有一块三角形的菜地,测得三边的长分别为7m,5m,8m,海伦很快就算出了这块菜地的面积,邻居想了很久也算不出来,你知道海伦是如何将这块地的面积计算出来的吗?

　原来海伦先算出三角形的周长的一半为10m,再根据计算三角形的面积公式得

=

（m2）,可是后面这个式子该如何化简呢?

这节课我们一起来进行探讨.

　[设计意图]　创设情境导入新课,激发学生学习的兴趣,为本节课学习打下基础.

2、新课讲解：

1.二次根式乘法法则.

问题1：

探究，计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？

（1）

=，

=；

（2）

=，

=；

（3）

=，

=.

老师纠正学生练习中的错误后,引导学生观察运算结果,发现和总结式子有什么规律,指出几名学生回答,其余学生补充.

问题2：

用“＞”，“＜”或“=”填空：

=

；

=

；

=

问题3：

你能用字母来表示你发现的规律吗？

一般地，二次根式的乘法法则是

教师强调法则成立的条件是：

（1）被开方数a，b均为非负数；

（2）二次根式相乘,即把被开方数相乘,根指数不变.