人教版八年级下册数学第20章《数据的分析》讲义第26讲数据的分析复习训练有答案语文.docx

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人教版八年级下册数学第20章《数据的分析》讲义第26讲数据的分析复习训练有答案语文

第26讲数据的分析－－复习训练

第一部分知识梳理

1．平均数：

把一组数据的总和除以这组数据的所得的商。

平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。

2．众数：

在一组数据中，出现次数的数（有时不止一个），叫做这组数据的众数

3．中位数：

将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的（或两个数的）叫做这组数据的中位数．

4．极差：

是指一组数据中最大数据与最小数据的。

5．方差：

各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.巧计方法:

方差是偏差的平方的平均数

公式s2=

6．一组数据中的每一个数都增加（或减小）a时，平均数，方差

一组数据中的每一个数都扩大相同的倍数k时，平均数，方差

第二部分考点精讲精练

考点一、算数平均数

1、数据-1，0，1，2，3的平均数是（　C　）

A．-1B．0C．1D．5

2、样本数据3、6、x、4、2的平均数是5，则这个样本中x的值是（　B　）

A．5B．10C．13D．15

3、一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（　C　）

A．6B．7C．7.5D．15

4、若n个数的平均数为p，从这n个数中去掉一个数q，余下的数的平均数增加了2，则q的值为（　A　）

A．p-2n+2B．2p-nC．2p-n+2D．p-n+2

思路点拨：

n个数的总和为np，去掉q后的总和为（n-1）（p+2），则

q=np-（n-1）（p+2）=p-2n+2．故选A．

5、已知两组数据x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为2和-2，则x1+3y1，x2+3y2，…，xn+3yn的平均数为（　A　）

A．-4B．-2C．0D．2

考点二、加权平均数

6、如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（　C　）

A．1.4元B．1.5元C．1.6元D．1.7元

7、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（　C　）

A．2.2B．2.5C．2.95D．3.0

思路点拨：

参加体育测试的人数是：

12÷30%=40（人），

成绩是3分的人数是：

40×42.5%=17（人），

成绩是2分的人数是：

40-3-17-12=8（人），

则平均分是：

（分）

8、为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为（　C　）

A．146B．150C．153D．1600

9、某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据图中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为（　B　）

A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时

10、某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：

综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：

1：

1：

0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（　A　）

A．甲B．乙C．丙D．不确定

11、某班四个学习兴趣小组的学生分布如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：

这四个小组平均每人读书的本数是（　C　）

A．4B．5C．6D．7

12、某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：

若该小组的平均成绩为8.7环，则成绩为9环的人数是（　D　）

A．1人B．2人C．3人D．4人

思路点拨：

设成绩为9环的人数为x，

则有7+8×3+9x+10×2=8.7×（1+3+x+2），

解得x=4．故选D．

13、下表中若平均数为2，则x等于（　B　）

A．0B．1C．2D．3

考点三、中位数

14、在数据1、3、5、5、7中，中位数是（　C　）

A．3B．4C．5D．7

15、六个数6、2、3、3、5、10的中位数为（　B　）

A．3B．4C．5D．6

16、已知一组数据：

-1，x，1，2，0的平均数是1，则这组数据的中位数是（　A　）

A．1B．0C．-1D．2

思路点拨：

∵-1，x，1，2，0的平均数是1，

∴（-1+x+1+2+0）÷5=1，

解得：

x=3，

将数据从小到大重新排列：

-1，0，1，2，3最中间的那个数数是：

1，

∴中位数是：

1．

17、若四个数2，x，3，5的中位数为4，则有（　C　）

A．x=4B．x=6C．x≥5D．x≤5

思路点拨：

找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求。

如果是偶数个则找中间两位数的平均数。

故分情况讨论x与其他三个数的大小.

18、某市一周每天最高气温（单位：

℃）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数（B）

A．22B．24C．25D．27

思路点拨：

把这组数据从小到大排列为：

20，22，22，24，25，26，27，

最中间的数是24，则中位数是24；故选B．

19、为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，

结果如下：

这组数据的中位数是（　B　）

A．4.6B．4.7C．4.8D．4.9

思路点拨：

∵共有50名学生，

∴中位数是第25和26个数的平均数，

∴这组数据的中位数是（4.7+4.7）÷2=4.7；故选B．

20、已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（　A　）

A．a＜13，b=13B．a＜13，b＜13C．a＞13，b＜13D．a＞13，b=13

思路点拨：

∵原来的平均数是13岁，

∴13×23=299（岁），

∴正确的平均数a=

＜13，

∵人数为23人，是奇数。

原来的中位数13岁，

将14岁写成15岁，最中间的数还是13岁，

∴b=13；故选A．

考点四、众数

21、有一组数据：

1，3，3，4，5，这组数据的众数为（　B　）

A．1B．3C．4D．5

22、若一组数据8，9，10，x，6的众数是8，则这组数据的中位数是（　B　）

A．6B．8C．8.5D．9

23、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：

则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（　D　）

A．6，7B．7，7C．7，6D．6，6

思路点拨：

∵共有15个数，最中间的数是第8个数，

∴这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是6，

∵6出现的次数最多，出现了6次，

∴众数是6；故选D．

24、七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：

150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是a，中位数是b，众数是c，则有（　D　）

A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．a＞b＞c

25、学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数

是（　D　）

A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁

考点五：

极差

1、某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（　B　）

A．47B．43C．34D．29

2、若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（　D　）

A．-3B．6C．7D．6或-3

思路点拨：

∵数据-1，0，2，4，x的极差为7，

∴当x是最大值时，x-（-1）=7，

解得x=6，

当x是最小值时，4-x=7，

解得x=-3，故选D．

3、一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：

91，78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（　A　）

A．中位数是91B．平均数是91C．众数是91D．极差是78

思路点拨：

A、将数据从小到大排列为：

78，85，91，98，98，中位数是91，故本选项正确；B、平均数是（91+78+98+85+98）÷5=90，故本选项错误；C、众数是98，故本选项错误；D、极差是98-78=20，故本选项错误；故选：

A．

4、某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如表：

则50个数据的极差和众数分别是（　C　）

A．15，20B．3，20C．3，7D．3，5

5、王明同学随机抽某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：

则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（　C　）

A．中位数是25%B．众数是25%C．极差是13%D．平均数是26.2%

6、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（　D　）

A．10、6B．10、5C．7、6D．7、5

7、在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（　　）

A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．极差是15

思路点拨：

∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；故A正确；

∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，

∴中位数是（90+90）÷2=90；故B正确；

∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故C错误；

极差是：

95-80=15；故D正确．综上所述，C选项错误.

8、某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的

是（　C　）

A．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长

B．1～4月份利润的极差于1～5月份利润的极差不同

C．1～5月份利润的众数是130万元

D．1～5月份利润的中位数为120万元

思路点拨：

A、1～2月份利润的增长为10万元，2～3月份利润的增长为20万元，慢于2～3月，故选项错误；B、1～4月份利润的极差为130-100=30万元，1～5月份利润的极差为130-100=30万元，极差相同，故选项错误；C、1～5月份利润，数据130出现2次，次数最多，所以众数是130万元，故选项正确；D、1～5月份利润，数据按从小到大排列为100，110，115，130，130，中位数为115万元，故选项错误．

9、如图是H市2019年3月上旬一周的天气情况，右图是根据这一周每天的最高气温绘制的折线统计图，下列说法正确的是（　B　）

A．这周中温差最大的是星期一

B．这周中最高气温的众数是25℃

C．这周中最高气温的中位数是25℃

D．折线统计图可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况

思路点拨：

A∵星期三温差是7℃，∴这一周中温差最大的一天是星期三，

故本选项错误；B、∵在这组数据中25℃出现的次数最多，出现了3次

∴这周中最高气温的众数是25℃，故本选项正确；C、将这组数据按大小排列：

25，25，25，26，26，27，28，处于最中间的是26，则中位数是：

26℃，故本选项错误；D、折线统计图可以清楚地告诉我们这一周每天气温的变化情况，故本