电磁场s验手册.docx
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电磁场s验手册
电磁场与电磁波实验
自编手册
刘冬
电子信息工程学院
实验一单点电荷周围电场的分布仿真
1．实验目的：
1．熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况；
2．学会使用Matlab进行数值计算，并绘出相应的图形；
2．实验原理：
根据库伦定律：
在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们之间的力F满足：
（式1）
由电场强度E的定义可知：
（式2）
对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E的势函数为
（式3）
而
（式4）
在Matlab中，由以上公式算出各点的电势U，电场强度E后，可以用Matlab自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况.
三.实验内容：
点电荷的平面电力线和等势线
真空中点电荷的场强大小是E=kq/r^2,其中k为静电力恒量,q为电量,r为点电荷到场点P（x,y）的距离.电场呈球对称分布,取电量q>0,电力线是以电荷为起点的射线簇.以无穷远处为零势点,点电荷的电势为U=kq/r,当U取常数时,此式就是等势面方程.等势面是以电荷为中心以r为半径的球面.
●平面电力线的画法
在平面上,电力线是等角分布的射线簇,用MATLAB画射线簇很简单.取射线的半径为（都取国际制单位）r0=0.12,不同的角度用向量表示（单位为弧度）th=linspace（0,2*pi,13）.射线簇的终点的直角坐标为:
[x,y]=pol2cart（th,r0）.插入x的起始坐标x=[x;0.1*x].同样插入y的起始坐标,y=[y;0.1*y],x和y都是二维数组,每一列是一条射线的起始和终止坐标.用二维画线命令plot（x,y）就画出所有电力线.
●平面等势线的画法
在过电荷的截面上,等势线就是以电荷为中心的圆簇,用MATLAB画等势线更加简单.静电力常量为k=9e9,电量可取为q=1e-9;最大的等势线的半径应该比射线的半径小一点?
r0=0.1.其电势为u0=k8q/r0.如果从外到里取7条等势线,最里面的等势线的电势是最外面的3倍,那么各条线的电势用向量表示为:
u=linspace（1,3,7）*u0.从-r0到r0取偶数个点,例如100个点,使最中心点的坐标绕过0,各点的坐标可用向量表示:
x=linspace（-r0,r0,100）,在直角坐标系中可形成网格坐标:
[X,Y]=meshgrid（x）.各点到原点的距离为:
r=sqrt（X.^2+Y.^2）,在乘方时,乘方号前面要加点,表示对变量中的元素进行乘方计算.各点的电势为U=k8q./r,在进行除法运算时,除号前面也要加点,同样表示对变量中的元素进行除法运算.用等高线命令即可画出等势线contour（X,Y,U,u）,在画等势线后一般会把电力线擦除,在画等势线之前插入如下命令holdon就行了.平面电力线和等势线如图1,其中插入了标题等等.越靠近点电荷的中心,电势越高,电场强度越大,电力线和等势线也越密.
参考程序点电荷的平面电力线和等势线
%点电荷的平面电力线和等势线
%平面电力线的画法
q=1e-9;
r0=0.12;
th=linspace（0,2*pi,13）;
[x,y]=pol2cart（th,r0）;
x=[x;0.1*x];
y=[y;0.1*y];
plot（x,y）;
gridon
holdon
plot（0,0,'o','MarkerSize',12）
xlabel（'x','fontsize',16）
ylabel（'y','fontsize',16）
title（'单个点电荷的电场线与等势线','fontsize',20）
%平面等势线的画法
k=9e9;
r0=0.1;
u0=k*q/r0;
u=linspace（1,3,7）*u0;
x=linspace（-r0,r0,100）;
[X,Y]=meshgrid（x）;
r=sqrt（X.^2+Y.^2）;
U=k*q./r;
holdon;
contour（X,Y,U,u）
图1
实验二等量异号的电荷周围空间上的电位和电场分布情况
一实验目的:
熟悉matlab在时变电磁场仿真中的运用；
掌握matlab动画功能来分析等量异号的电荷周围空间上的电位和电场分布情况
二实验原理
将等量异号的电荷的几何中心放置于坐标原点位置，则它们在空间某点p处产生的点位为：
其中G为格林函数
将G用片面积坐标表示为
三实验内容
平面等势线的画法
仍然用MATLAB的等高线命令画等势线.对于正负两个点电荷,电量不妨分别取q1=2e-9,q2=-1e-9,正电荷在x轴正方,负电荷在x轴负方,它们到原点的距离定为a=0.02;假设平面范围为xx0=0.05,yy0=0.04,两个坐标向量分别x=linspace（-xx0,xx0,20）和y=linspace（-yy0,yy0,50）.设置平面网格坐标为[X,Y]=meshgrid（x）,各点到两电荷的距离分别为r1=sqrt（（X-a）.^2+Y.^2）和r2=sqrt（（X+a）.^2+Y.^2）.各点的电势为U=k6q1./r1+k6q2./r2,取最高电势为u0=50,最低电势取其负值.在两者之间取11个电势向量u=linspace（u0,-u0,11）,等高线命令contour（X,Y,U,u,'k-'）用黑实线,画出等势线如图4所示,其中,左边从里到外的第6条包围负电荷的等势线为零势线.
●平面电力线的画法
利用MATLAB的箭头命令,可用各点的电场强度方向代替电力线.根据梯度可求各点的场强的两个分量[Ex,Ey]=gradient（-U）,合场强为E=sqrt（Ex.^2+Ey.^2）.为了使箭头等长,将场强Ex=Ex./E,Ey=Ey./E归一化,用箭头命令quiver（X,Y,Ex,Ey）可标出各网点的电场强度的方向,异号点电荷对的场点方向如为了画出连续的电力线,先确定电力线的起点.电荷的半径可取为r0=0.002,假设第一条电力线的起始角为30度,其弧度为q=30+pi/180,起始点到第一个点电荷的坐标为x1=r0+cos（q）,y=r0+sin（q）,到第二个点电荷的坐标只有横坐标x2=2+a+x1不同.用前面的方法可求出该点到两个电荷之间的距离r1和r2,从而计算场强的两个分量以及总场强Ex=q1+x1/r1^3+q2+x2/r2^3,Ey=q1+y/r1^3+q2+y/r2^3,E=sqrt（Ex6Ex+Ey6Ey）.下面只要用到场强分量与总场强的比值,在计算场强分量时没有乘以静电力常量k.由于电力线的方向与场强的切线方向相同,取线段为s=0.0001,由此可求出终点的坐标为x1=x1+s#Ex/E,y=y+s+Ey/E,从而计算x2.以终点为新的起点就能计算其他终点.当终点出界时或者到达另一点电荷时,这个终点可作为最后终点.这种计算电力线的方法称为切线法.
参考程序[x,y]=meshgrid（-10:
0.1:
10）;
[Q,R]=cart2pol（x,y）;
R（R<=1）=NaN;
q=input（'请输入电偶极子的电量q＝'）%原程序有误，以此为准
d=input（'请输入电偶极子的间距d＝'）%原程序有误，以此为准
E0=8.85*1e-12;
K0=q/4/pi/E0;
g1=sqrt（（d./2）.^2-d.*R.*cos（Q）+R.^2）;%原程序有误，以此为准
g2=sqrt（（d./2）.^2+d.*R.*cos（Q）+R.^2）;%原程序有误，以此为准
G=log（K0*g2./g1）;
contour（x,y,G,17,'g'）;
holdon
[ex,ey]=gradient（-G）;
tt=0:
pi/10:
2*pi;%原程序未定义tt，以此为准
sx=5*sin（tt）;sy=5*cos（tt）;
streamline（x,y,ex,ey,sx,sy）;
xlabel（'x'）;ylabel（'y'）;
holdoff;
当运行此程序后，按提示输入电偶极子电量和嗲耨集子间距如下：
请输入电偶极子的电量q＝0.5*1e-10
请输入电偶极子的间距d＝0.01
实验三电磁波的极化仿真
一实验目的
1）熟悉matlab在时变电磁场仿真中的运用；
2）掌握matlab动画功能来分析时变场的极化特性
二实验原理
概念：
在垂直于传播方向的平面内，场的矢端在一个周期内所画出的轨迹。
在这里，我们仅以电场为例。
分类：
根据场的矢端轨迹，分为线极化、圆极化、椭圆极化三类。
假设：
，极化类型取决于
、
及
、
三实验内容
真空中一平面波得电磁场强度矢量为
1）此波属于何种极化？
若是旋极化，属于指出旋向；
2）写出对应磁场强度矢量；
理论上解答：
圆极化波，属于右旋
瞬时表达式分别为：
五参考程序
w=1.5*pi*10e+8;
z=0:
0.05:
20;
k=120*pi;
fort=linspace（0,1*pi*10e-8,200）
e1=sqrt
（2）*cos（w*t-pi/2*z）;
e2=sqrt
（2）*sin（w*t-pi/2*z）;
h1=sqrt
（2）/k*cos（w*t-pi/2*z）;
h2=-sqrt
（2）/k*sin（w*t-pi/2*z）;
subplot（2,1,1）
plot3（e1,e2,z）;xlabel（'x'）;ylabel（'y'）;zlabel（'z'）;
title（'电场强度矢量'）;gridon
subplot（2,1,2）
plot3（h2,h1,z）;xlabel（'x'）;ylabel（'y'）;zlabel（'z'）;
title（'电场强度矢量'）;gridon
pause（0.1）;
end
实验四传输线理论
一、实验目的
1.了解基本传输线、微带线的特性。
2.利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。
3.利用MICROWAVE软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。
二、预习内容
1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。
2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。
三、实验原理
基本传输线理论
在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。
一条单位长度传输线的等效电路可由R、L、G、C等四个元件来组成，如图3-1所示。
图3-1单位长度传输线的等效电路
假设波的传播方向为＋Z轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列二个传输线方程式：
此两个方程式的解可写成：
（1-1），
其中V+,V-,I+,I-分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z，-Z的传输方向。
γ则是传输系数（propagationcoefficient），其定义如下：
而波在z上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示：
式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得：
一般将上式定义为传输线的特性阻抗（CharacteristicImpedance）——ZO：
当R=G=0时，传输线没有损耗（LosslessorLoss-free）。
因此，一般无耗传输线的传输系数γ及特性阻抗ZO分别为：
，
此时传输系数为纯虚数。
大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R<<ωL且G<<ωC。
所以R、G可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式：
式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（AttenuationConstant）,其公式分别为：
，
其中Y0定义为传输线的特性导纳（CharacteristicAdimttance）,其公式为：
四实验内容
五、软件仿真
1、进入微波软件MICROWAVE。
2、在原理图上设计好相应的电路，设置好P1,P2,P3,P4端口（如果需要的话），完成频率设置、尺寸规范、器件的加载、仿真图型等等的设置。
3、最后进行仿真，结果应接近实际测量所得到的仿真图形。
实验五微波传输线匹配理论
一、实验目的
1.了解基本的阻抗匹配理论及阻抗变换器的设计方法。
2.利用实验模组实际测量以了解匹配电路的特性。
3.学会使用软件进行相关电路的设计和仿真，分析结果。
二、理论分析
（一）基本阻抗匹配理论：
如图1（a）所示：
输入信号经过传输以后，其输出功率与输入功率之间存在以下关系，信号的输出功率直接决定于输入阻抗与输出阻抗之比。
图1（a）:
输出输入功率关系图
输出功率与阻抗比例的关系图见图1（b）。
由图1（b）可知，当RL=RS时可获得最大输出功率，此时为阻抗匹配状态。
推而广之，如图1（c）所示，当输入阻抗ZS与负载阻抗ZL间有ZS=ZL*的关系时，满足广义阻抗匹配的条件。
所以，阻抗匹配电路也可以称为阻抗变换器（ImpedanceTransformer）。
当ZL=ZS*,即是[匹配]（Matched）
图1（c）:
广义阻抗匹配关系
（二）阻抗变换器的设计原理：
阻抗变换器的设计方法，根据使用元件及工作频率高低，大致可分为无源元件型（LumpedDeviceType）和传输线型（TransmissionLineType）两种。
Ⅰ.无源元件型
此种电路是利用电感及电容来设计。
根据工作频宽的大小，基本上可分为L形（L-Network）、T形（T-Network）及П（П-Network）等三种。
（A）L形匹配电路（L-typeMatchingNetwork）
步骤一：
决定工作频率fc、输入阻抗RS及输出阻抗RL。
’
步骤二：
如图2（a）中所示，当电路匹配时，QS=QL。
依下列公式计算出QS,QL：
步骤三：
判别RSRL（如图2（b）所示）。
（1）RS（2）RS>RL:
步骤四：
若RS根据下列公式计算出电路所需电感及电容值：
（a）LS-CP低通式:
（b）CS-LP高通式:
步骤五：
若RS>RL，如图2（e）（f）中所示，选择CP-LS低通式或LP-CS高通式电路。
按下列公式计算出电路所需电感及电容值：
图2（e）Cp-Ls低通式L型图2（f）Lp-Cs高通式L型
（a）CP-LS低通式:
（b）LP-CS高通式:
实验六线电荷产生的电位分布仿真
一实验目的
熟悉matlab在时变电磁场仿真中的运用；
掌握matlab动画功能来分析线电荷电位的分布情况
二实验原理
设电荷均匀分布在从z=-L到z=L,通过原点的线段上，其密度为q（单位C/m）,求在xy平面上的电位分布。
点电荷产生的电位可表示为是一个标量。
其中r为电荷到测量点的距离。
线电荷所产生的电位可用积分或叠加的方法来求。
为此把线电荷分为N段，每段长为dL。
每段上电荷为q*dL,看作集中在中点的点电荷，它产生的电位为然后对全部电荷求和即可。
三实验内容
把xy平面分成网格，因为xy平面上的电位仅取决于离原点的垂直距离R，所以可以省略一维，只取R为自变量。
把R从0到10米分成Nr+1点，对每一点计算其电位。
参考程序clearall;
L=input（‘线电荷长度L＝：
’）;
N=input（‘分段数N＝：
’）;
Nr=input（‘分段数Nr＝：
’）;
q=input（‘电荷密度q=:
’）;
E0=8.85e-12;
C0=1/4/pi/E0;
L0=linspace（-L,L,N+1）;
L1=L0（1:
N）;L2=L0（2:
N+1）;
Lm=（L1+L2）/2;dL=2*L/N;
R=linspace（0,10,Nr+1）;
fork=1:
Nr+1
Rk=sqrt（Lm.^2+R（k）^2）;
Vk=C0*dL*q./Rk;
V（k）=sum（Vk）;
end
[max（V）,min（V）]
plot（R,V）,grad
输入:
⏹线电荷长度L＝：
5
⏹分段数N＝：
50
⏹分段数Nr＝：
50
⏹电荷密度q=:
1
⏹可得最大值和最小值为:
⏹ans=
⏹1.0e+010*[9.31990.8654]
实验七微波发信机系统实验
一、实验目的
1.了解射频前端发射器的基本结构与主要设计参数。
2.利用实验模块的实际测量了解射频前端发射器的特性。
二、预习内容
1.预习上变频器（锁相本振源、混频器、滤波器），功率放大器的原理的理论知识。
2.预习锁相本振源、混频器、滤波器、天线、和功率放大器的设计原理。
三、实验设备
项次
设备名称
数量
备注
1
频谱仪
1套
2
HD1252扫频仪
1套
四、理论分析
微波发信机系统是一套短距离、点对点的微波电视发送系统，它将现场摄得的电视视频、音频信号以微波方式传送，再向电视中心站或有线电视站发送。
伴音采用FM，图像采用AM，分别调制到中频信号70MHz附近（双载波），经过中频滤波，再经上变频输出为2.0-2.7GHz射频信号。
经功率放大后，最终由天线发射出去。
五、主要技术指标
1、工作频段：
2.0~2.7GHz，S波段。
可根据用户要求设定频段。
2、输出功率：
7dBm~20dBm（5~100mW）并可调节。
3、频率稳定度：
±5ppm或（1~2）×10-5
4、本振相噪：
1k-70dBc10k-85dBc
5、杂散发射：
-65dBc
6、通频带宽度：
±20M
7、视频调制方式：
AM，音频调制方式：
FM
8、70M调制器输出电平：
0dBm±2db
9、工作电源：
220AC输入,+12V,+5V（DC）输出
六、发信机原理简介
1、原理方框图
发信系统如图7-1所示。
当输入信号（话音、数据和图象）对中频70MHz进行调制后，得到一个中心频率为fm的调制信号，通过20dB可调衰减，经中频滤波器滤去信道通带外的各次谐波，然后用一个本振信号与中频信号送至混频器，混频器执行乘积功能，得出双边带信号产生已调载波。
也就是说，混频输出包含有下边带fLO-fm和上边带fLO+fm。
后送至微波带通滤波器，得出上变频载波信号（和频），并滤除带外无用信号。
功率放大器放大此信号，最后送到天线发射。
七、发信机硬件测量
1．如图7-1接好发信机所有模块的连接电缆，
2．开机，先开交流电开关,后开实验箱直流电开关。
3．测试发信机相关指标。
（1）首先将频谱仪在输出端口加40dB衰减器，在发信机设定的载波频点上进行功率校正。
（2）测试微波带通滤波器输出口，验证其频率点与设定的载波频率点是否一致。
（3）测试微波带通滤波器输出端电平。
（4）测试功率放大器输出电平。
（5）计算出第3步与第4步电平差值，即为功率放大器增益。
（6）不加图象信号和语音信号时，测试功率放大器输出端，此时因为空载波图象
（7）用扫频仪在可变衰减器输入端输入中心频率为70MHz，带宽为±10M，功率大小为0dB的扫频信号，在功率放大器输出端测出其通带特性。
注：
以下图均为参考样图
视频载波信号
语音载波信号
图7-2微波发信机输出信号
图7-3微波发信机空载波信号
图7-4微波发信机通带特性
实验八微波收信机系统实验
一、实验目的
1.了解射频前端收信机的基本结构与主要设计参数。
2.利用实验模块的实际测量了解射频前端收信机的特性。
二、预习内容
1.预习下变频器（锁相本振源、混频器、滤波器），功率放大器的原理的理论知识。
2.预习锁相本振源、混频器、滤波器、天线、和功率放大器的设计原理。
三、实验设备
项次
设备名称
数量
备注
1
频谱仪
1套
2
HD1252扫频仪
1套
四、理论分析
1、原理方框图
图8-1收信机系统方框图
2、微波收信机物理链路基本概念：
收信机如图8-1所示。
在接收机处，接收天线收到的信号是发射机发出的射频信号，接收到的射频信号首先经低噪声放大器抑制噪声放大信号,经微波带通滤波器滤波后,送至混频器与接收机本振信号进行混频（差频），得出下边带信号。
也就是，使用的本振频率与发射机本振频率偏移的方向不同，得出中频IF信号。
中频信号经中频滤波器消除不必要的谐波成分，送至中频AGC放大器放大。
中频AGC放大器和滤波器有高的增益和窄的带宽，比单独使用高增益RF放大器时有较小噪声功率。
采用中频自动增益控制电路，当发生传输信号衰落时，它可以自动的提高增益来补偿衰减。
当传输信号增大时,它可以减小增益抑制信号过强，从而保持信号传输的平稳性。
最后中放输出送至解调器恢复语音和视频信号。
五、收信机主要技术指标
1、工作频段：
2.1~2.7GHz，S波段。
2、本振频率稳定度：
±5ppm或（1~2）×10-5
3、通频带：
20MHz4、接收机灵敏度：
-70~-30dB
5、自动增益控制范围（AGC）：
40dB
六、硬件测量
1、用频谱仪测试低噪声放大器的输出端功率电平。
（按发信机功率校表值测试）
2、频谱仪在70MHz校表，测试70MHz的滤波器输出端的功率电平。
3、测试中频AGC放大器的输出端的功率电平。
4、计算出第2步与第3步电平差值，得出AGC放大器的增益。
5、用扫频仪在发信端可变衰减器输入端，输入中心频率为70MHz，带宽为±12MH功率大小为0dBm的扫频信号，测试中频AGC放大器的通带特性。
6、接上一步，调节可变衰减器，观察中频AGC放大器的动态特性，是否实现自动增益补偿。
注：
以下图均为参考样图
语音载波信号
视频载波信号
图8-2 微波接收机中频滤波后输出信号
图8-3 微波收信机通带特性
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