专题08 坐标曲线题.docx

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专题08坐标曲线题

专题（八）　坐标曲线题

初中阶段常见的坐标曲线有三种:

直线、曲线、折线。

坐标曲线题的解题步骤:

①识图,弄清图像横坐标和纵坐标所表示的物理量,确定两个物理量之间的关系。

②析图,分析图像的起点、交点、拐点和终点的意义,分析线段或曲线的趋势。

③用图,直接从题中提出的问题入手,顺藤摸瓜,从图像中寻找相关的解题信息,问题就可迎刃而解。

|类型一　热学坐标曲线题|

1.（多选）如图ZT8-1为某物质熔化时温度随加热时间变化的图像（加热装置的功率不变）,从图中能得到的正确信息是（　　）

图ZT8-1

A.该物质为晶体,熔点为0℃

B.熔化过程持续了4min

C.该物质在AB段的比热容比在CD段的小

D.该物质在B、C两点时的温度、内能都相同

2.在做“探究水的沸腾”分组实验时,各实验小组使用的器材规格完全相同。

兰兰同学所在的小组由实验数据描绘出的水的沸腾图像如图ZT8-2中A曲线所示;梅梅同学所在实验小组由实验数据描绘出的水的沸腾图像如图中B曲线所示。

两个实验小组从同一时刻开始对水加热,由图像可知,兰兰同学所在的实验小组的水　　　　（选填“先”或“后”）沸腾,造成沸腾有先后的原因之一是　　　　　　　　　　　。

从图像还能看出,两个实验小组测得的水的　　　　点不同,是由于兰兰小组同学用纸板盖严烧杯口使烧杯内气压　　　　（选填“增大”或“减小”）。

图ZT8-2

3.如图ZT8-3（a）所示,规格相同的容器装了相同质量的纯净水,用不同加热器加热,忽略散热,得到如图（b）所示的水温与加热时间的关系图线,则（　　）

图ZT8-3

A.图乙中温度计示数为32℃

B.加热相同时间,两杯水吸收的热量相同

C.吸收相同的热量,甲杯的水升温比乙杯多

D.甲杯的水加热2min与乙杯的水加热3min吸收的热量相同

4.小明在探究物质的放热能力与哪些因素有关时,分别用质量均为0.5kg的水和另一种液体进行对比实验,并对实验数据进行了处理,绘制出如图ZT8-4所示的图像,实验过程中,水和另一种液体在相同时间内放出的热量相等,分析图像可以得出:

　　　　（选填“甲”或“乙”）物质为水,另一种液体的比热容为　　　　　　　　,这种液体在0~15min内放出的热量为　　　　　　。

图ZT8-4

|类型二　力学坐标曲线题|

5.（多选）甲、乙两车同时同地做匀速直线运动,它们的s-t图像如图ZT8-5所示,则下列说法正确的是（　　）

图ZT8-5

A.甲车的惯性大

B.乙车的速度大

C.运动4s后两车可能相距60m

D.甲车和乙车受到的牵引力都等于阻力

6.如图ZT8-6甲所示,木块放在水平面上,用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动,两次拉动木块运动的图像分别如图乙中的a、b,则b图像中对应的速度为　　　　m/s;两次对应的弹簧测力计示数分别为Fa、Fb,两次拉力的功率分别为Pa、Pb,则Fa　　　　Fb,Pa　　　　Pb。

（后两空均选填“<”“=”或“>”） 

图ZT8-6

7.如图ZT8-7所示为a、b两种物质质量与体积的关系图像,分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体,浸没在水中,松手待稳定后（　　）

图ZT8-7

A.乙漂浮,乙受到的浮力比甲小

B.甲漂浮,甲受到的浮力比乙大

C.乙沉底,甲受到的浮力比乙大

D.甲沉底,乙受到的浮力比甲大

8.如图ZT8-8甲所示,小明在同一水平地面上沿水平方向用力推木箱,推力F随时间变化的图像如图乙所示,木箱速度随时间变化的图像如图丙所示,以下分析正确的是（　　）

图ZT8-8

A.0~2s内木箱没有动,是因为人对木箱的推力小于地面对木箱的摩擦力

B.2~4s内木箱受到的摩擦力大小为40N

C.4~6s内人对木箱的推力做功为80J

D.6s后小明如果停止用力,木箱将做匀速直线运动

9.一辆汽车在平直的公路上做直线运动,其v-t图像如图ZT8-9所示,汽车在第10s时已行驶了150m,速度达到了20m/s,随后匀速前进。

若汽车在行驶过程中所受阻力大小始终为2000N,以下说法正确的是（　　）

图ZT8-9

A.在0~20s内汽车的平均速度为15m/s

B.在0~10s内汽车的牵引力大小恒为2000N

C.在10~20s内汽车牵引力做的功为4×105J

D.在10~20s内汽车牵引力做功的功率为4×105W

10.为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度,某同学设计了如图ZT8-10甲所示的滑轮组装置。

当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时,物体的速度v和上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）。

下列计算结果正确的是（　　）

图ZT8-10

A.1~2s内,拉力F做的功是187.5J

B.0~1s内,地面对物体的支持力是10N

C.2~3s内,拉力F的功率是100W

D.2~3s内,滑轮组的机械效率是62.5%

11.不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端,置于水平地面上的圆柱形容器内,杆上端固定不动,如图ZT8-11甲所示。

现缓慢向容器内注入适量的水,水对容器底部的压强p与注水体积V的变化关系如图乙所示。

当p=600Pa时,容器中水的深度为　　　　cm;若ρA=0.5g/cm3,当注水体积V=880cm3时,杆对A的作用力大小为　　　　N。

（g取10N/kg） 

图ZT8-11

|类型三　电学坐标曲线题|

12.如图ZT8-12甲所示,当开关S从触点2转到1时,电流表和电压表对应的示数如图乙所示,由图甲和图乙中的信息可知,电源电压是　V, 

电阻R2的阻值是　　　　Ω,电阻R2的U-I图像是图丙中的　　　　（选填“a”或“b”）。

图ZT8-12

13.如图ZT8-13甲所示电路中R2为定值电阻,电源电压不变,闭合开关S,将滑片P从b端移到a端的过程中,电流表和电压表示数变化关系如图乙所示,则电源电压为　　　　V,滑动变阻器R1的最大阻值为　　　　Ω,电阻R2的阻值为　　　　Ω。

图ZT8-13

14.有L1、L2两个小灯泡,分别标有“6V　6W”“6V　3W”字样,测得它们的I-U图像如图ZT8-14所示。

林红同学将L1、L2两个灯泡串联接入电路中,当L1、L2两个灯泡两端的总电压为8V时,L1、L2两灯泡的总功率是（　　）

图ZT8-14

A.9WB.4WC.8WD.4.5W

15.在“探究导体中的电流与电压关系”的实验中,得到了甲、乙两个元件的电流与电压的数据,通过整理绘制出了如图ZT8-15所示的图像,据图像分析,下列判断正确的是（　　）

图ZT8-15

A.甲、乙两元件中的电流与电压都成正比

B.乙元件是一个定值电阻且阻值大小为10Ω

C.若甲、乙元件并联后,接到2V的电压下,电路消耗的总功率是1.2W

D.若将甲、乙两元件串联起来接到电路中,当通过甲元件的电流为0.2A时,甲、乙两元件消耗的功率之比为2∶1

16.如图ZT8-16甲所示,闭合开关S,随着压力传感器上重物的重力不同,电流表指针发生偏转,图乙是压力传感器的阻值与其所受压力大小的关系图像。

电源电压是24V,g取10N/kg。

重物与压力传感器是形状规则的长方体,重物完全放在压力传感器上,若重物质量为60kg、底面积是400cm2,压力传感器上表面积是300cm2,则重物对压力传感器的压强是　　　　Pa,此时电压表示数为16V,则电流表示数为　　　A。

图ZT8-16

17.在如图ZT8-17甲所示的电路中,R1的阻值是20Ω,滑动变阻器R2消耗的功率P与其接入电路的阻值R2的关系图像如图乙所示,则R2消耗的最大功率是（　　）

图ZT8-17

A.0.45WB.0.50W

C.0.80WD.0.90W

18.如图ZT8-18甲所示是小灯泡的I-U图像。

将此灯泡L与滑动变阻器R串联在电压为4.5V的电路中（如图乙所示）,闭合开关S,移动滑片P,当小灯泡的功率为0.75W时,下列说法正确的是（　　）

图ZT8-18

A.电流表的示数为0.2A

B.滑动变阻器R接入电路中的电阻为15Ω

C.电路消耗的总功率为1.35W

D.10s内滑动变阻器R产生的热量为13.5J

|类型四　其他坐标曲线题|

19.如图ZT8-19所示正比例函数图像中,所反映物理量之间的关系,描述正确的是（　　）

图ZT8-19

20.下列从图ZT8-20中得到的信息正确的是（　　）

图ZT8-20

A.图甲说明物体的质量跟它所受的重力成正比

B.图乙表示物体正以5m/s的速度做变速运动

C.图丙告诉我们小灯泡的电阻值是固定不变的

D.图丁表示同一段导体的电阻与通过它的电流大小无关

21.科学研究中常常发现某一问题的两个相关的量x、y之间存在一定的关系,且可用图像表示。

下列相关的量之间不符合如图ZT8-21所示关系的是（　　）

图ZT8-21

A.恒力对物体所做的功与物体在力的方向上所通过距离的关系

B.某种燃料完全燃烧所放出的热量与燃料质量的关系

C.某种物质制成的物体温度升高时,吸收的热量与温度的关系

D.通过定值电阻的电流与其两端电压的关系

22.如图ZT8-22所示是标准大气压下,质量为1g的某液体的体积随温度变化的图像,以下说法正确的是（　　）

图ZT8-22

A.4℃时,液体密度最小

B.温度升高,液体密度不变

C.1℃时液体的体积比5℃时的大

D.由1℃升高到8℃,液体体积一直变大

23.（多选）如图ZT8-23所示,其对应判断正确的是（　　）

图ZT8-23

A.图甲中,用恒定不变的拉力F沿斜面匀速向上拉木块,速度v随时间t的变化规律可用图像①表示

B.图乙所示的“探究杠杆的平衡条件”的实验中,在阻力与阻力臂一定时,测出多组动力臂l1和动力F1的数据,其F1-l1的关系可用图像②表示

C.图丙中,往量杯中匀速注水直至注满的过程中,量杯底部受到水的压强p随时间t变化的关系可用图像③表示

D.图丁中,弹簧测力计下挂一物体,将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降,然后将其逐渐浸入水中,弹簧测力计示数F与物体下降高度h之间的关系可用图像④表示

【参考答案】

1.AC　[解析]由题图可知,BC段持续加热,该物质温度保持不变,所以是晶体,在温度达到0℃后保持不变,开始熔化,所以熔点是0℃,故A正确;熔化过程是BC段,持续了3min,故B错误;根据Q=cmΔt可知,相同时间内,AB段、CD段吸收的热量相同,AB段温度变化量较小,所以AB段比热容较小,故C正确;影响内能的因素不只是温度,还有物体状态等,BC段持续吸热,物质温度虽然不变,但内能增加,所以该物质在B、C两点温度相同,但内能不同,故D错误。

2.先　水的质量不同　沸　增大

3.D　[解析]题图乙中温度计示数为37℃,故A错误。

实验中,用不同加热器加热,相同时间内,加热器放出的热量不同,所以两杯水吸收的热量不同,故B错误。

两杯水的质量相同,吸收相同的热量,两杯水升高的温度相同,故C错误。

4.甲　2.1×103J/（kg·℃）　4.2×104J

[解析]相等时间内,两种液体放出的热量相等,由题图可以看出,乙液体的温度降低得快,甲液体的温度降低得慢;利用热量的计算公式Q放=cmΔt可知,在质量相等、初温相同、放热也相同的情况下,谁的温度降低得快,它的比热容就小,所以甲液体的比热容大;若甲、乙两种液体中一种液体是水,则甲液体一定是水。

由图像可知,15min时,Δt水=60℃-40℃=20℃,Δt乙=60℃-20℃=40℃,则Δt水=

Δt乙,Q放水=Q放乙,即c水m水Δt水=c乙m乙Δt乙,m水=m乙,则c乙=

c水=2.1×103J/（kg·℃）。

15min内乙液体放出的热量Q放乙=c乙m乙Δt乙=2.1×103J/（kg·℃）×0.5kg×40℃=4.2×104J。

5.CD　[解析]s-t图像是路程与时间的图像,不能反映两车的质量关系,所以不能确定两车的惯性大小关系,故A错误。

由图像可知,在4s内,甲车通过的路程s甲=40m,乙车通过的路程s乙=20m,由v=

可知,甲车的速度较大,故B错误。

由图像可知,在经过4s后,如果两车同向而行,两车距离是s甲-s乙=40m-20m=20m,如果两车反向而行,两车距离是s甲+s乙=40m+20m=60m,故C正确。

甲、乙两车均做匀速直线运动,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,二力大小相等,故D正确。

6.2　=　>

[解析]由题图乙b可知,当t=3s时,s=6m,所以b图像中对应的速度vb=

=

=2m/s。

由图乙知,两次拉木块在水平方向上都做匀速直线运动,水平方向上木块受到的拉力与摩擦力是一对平衡力,且木块对地面压力和接触面的粗糙程度均不变,摩擦力不变,所以Fa=f=Fb,又由图像知va=4m/s,由P=Fv知,Pa>Pb。

7.A　[解析]由题图可知,甲物体的密度ρa=

=

=1.5g/cm3=1.5×103kg/m3,乙物体的密度ρb=

=

=0.5g/cm3=0.5×103kg/m3。

体积相等的甲、乙两实心物体浸没在水中,由于ρa>ρ水>ρb,则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲沉底,乙漂浮。

所以V排甲>V排乙,由F浮=ρ液gV排可知,F浮甲>F浮乙。

8.B　[解析]木箱在0~2s内没有动,处于平衡状态,则人对木箱的推力等于地面对木箱的摩擦力,故A错误。

由题图丙可知,在4~6s内木箱做匀速直线运动,处于平衡状态,由平衡条件可知,此时木箱受到的滑动摩擦力f=F,由图乙可知,在4~6s内推力F=40N,则木箱受到的滑动摩擦力f=F=40N;由图丙可知,木箱在2~4s内做加速运动,受到的摩擦力为滑动摩擦力,滑动摩擦力与推力大小无关,由于物体间接触面粗糙程度与物体对地面的压力不变,则木箱受到的滑动摩擦力不变,则2~4s内木箱受到的摩擦力大小为40N,故B正确。

由图丙知,4~6s内木箱通过的距离s=vt=2m/s×2s=4m,由图乙知,此时受到的推力F=40N,因此4~6s内推力做的功W=Fs=40N×4m=160J,故C错误。

如果6s后小明停止用力,木箱仍然受到摩擦力的作用,因此做减速运动,最后停下来,故D错误。

9.C　[解析]由题图可知,汽车在10~20s内行驶的距离s2=vt2=20m/s×10s=200m,在0~20s内行驶的距离s=s1+s2=150m+200m=350m,则汽车在0~20s内的平均速度v=

=

=17.5m/s,故A错误。

在10~20s内汽车匀速前进,受力平衡,牵引力等于阻力,等于2000N,在0~10s内汽车做加速运动,牵引力大于阻力,大于2000N,故B错误。

在10~20s内汽车牵引力做的功W=Fs2=2000N×200m=4×105J,故C正确。

在10~20s内汽车牵引力做功的功率为P=

=

=4×104W,故D错误。

10.A　[解析]滑轮组绳子的股数n=3,则拉力F移动的距离s=3h,速度v绳=3v。

在1~2s内,拉力F2=50N,物体上升高度h2=1.25m,拉力的作用点下降的距离为s2=3h2=3×1.25m=3.75m,拉力做的功W=F2s2=50N×3.75m=187.5J,故A正确。

由题图乙可知,在0~1s内,拉力F1=30N,由图丙可知,此时物体的运动速度为0,处于静止状态。

物体受重力G、绳子向上的拉力F'和地面对物体的支持力,则支持力F支=G-F'=G-（3F1-G动）=100N-3×30N+G动=G动+10N≠10N,故B错误。

由图丙可知,在2~3s内,重物做匀速运动,v3=2.5m/s,拉力F3=40N,绳子自由端移动速度v绳'=3v3=3×2.5m/s=7.5m/s,拉力的功率P总=F3v绳'=40N×7.5m/s=300W,故C错误。

在2~3s内,滑轮组机械效率η=

=

=

=

=

≈83.3%,故D错误。

11.6　5.2

[解析]由p=ρ水gh可知,当p=600Pa时,水深h=

=

=0.06m=6cm。

由题图乙知,水的体积为V水=600cm3时,水面恰好与长方体A底面接触,水深为6cm,则容器的横截面积为S=

=

=100cm2=10-2m2;当注水体积V水'=900cm3时,长方体A刚好完全浸没在水中;此时p水=2100Pa,水的深度为h水=

=

=0.21m;水和长方体A的总体积为V总=Sh水=10-2m2×0.21m=2.1×10-3m3,则长方体A的体积为VA=V总-V水'=2.1×10-3m3-900×10-6m3=1.2×10-3m3,长方体A的高度为hA=h水-h=0.21m-0.06m=0.15m,长方体A的横截面积SA=

=

=8×10-3m2。

当注水体积V=880cm3时,设长方体A浸入水中的深度为h',则V总'=V+VA',即S（h+h'）=V+SAh',代入数据:

10-2m2×（0.06m+h'）=880×10-6m3+8×10-3m2×h',解得h'=0.14m。

则长方体A排开水的体积为V排=SAh'=8×10-3m2×0.14m=1.12×10-3m3,长方体A受到的浮力为F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×1.12×10-3m3×10N/kg=11.2N,长方体A的重力GA=ρAVAg=0.5×103kg/m3×1.2×10-3m3×10N/kg=6N,则杆对A的作用力大小为F=F浮-G=11.2N-6N=5.2N。

12.6　20　a

[解析]由题图甲可知,当开关S接1时,电路为R1的简单电路,电压表示数为电源电压,从题图乙可以看出电源电压为6V。

当开关S接2时,两电阻串联,电阻R1两端的电压为2V,电流为0.2A,所以电阻R2两端的电压为U2=U-U1=6V-2V=4V,所以电阻R2的阻值是R2=

=

=20Ω。

从图丙上可以看出,当电压为4V时,图线a对应的电流为0.2A,电阻为20Ω,图线b对应的电流为0.4A,电阻为10Ω,所以电阻R2的U-I图像是图丙中的a。

13.4　15　5

[解析]闭合开关S,滑动变阻器R1和定值电阻R2串联,电压表测滑动变阻器两端电压,由题图乙可知,当电流I=0.2A时,滑动变阻器两端电压U滑=3V,此时滑动变阻器接入电路的阻值最大,U=IR2+U滑①,当电流I'=0.8A时,滑动变阻器的滑片在a端,接入电路中的电阻为0,电压表示数为0,U=I'R2②,联立①②两式得IR2+U滑=I'R2,解得R2=5Ω,U=4V;滑动变阻器R1的最大阻值R1=

=

=15Ω。

14.B　[解析]由题可知,两灯泡L1、L2串联,则通过它们的电流相等,又知两个灯泡两端的总电压等于8V,结合图像可知,当通过L1、L2的电流为0.5A时,灯泡L1两端的电压为2V,灯泡L2两端的电压为6V,总电压为8V,此时两个灯泡的总功率P=UI=8V×0.5A=4W。

15.C

16.2×104　0.8

[解析]重物对压力传感器的压力F=G=mg=60kg×10N/kg=600N;重物与压力传感器相互接触的面积为受力面积,则受力面积S=300cm2,所以重物对压力传感器的压强p=

=

=2×104Pa。

由于此时压力传感器受到的压力为600N,由题图乙可知,此时压力传感器的电阻R=10Ω,由电路图可知,定值电阻R0与压力传感器串联,电压表测R0两端的电压,电流表测量电路中的电流,此时压力传感器两端的电压U传=U-U0=24V-16V=8V,则通过压力传感器的电流I传=

=

=0.8A,所以此时电流表的示数为0.8A。

17.A　[解析]由滑动变阻器R2消耗的功率P与其接入电路的阻值R2的关系图像可知,当R2=10Ω时,P2=0.4W,I=

=

=0.2A,电源电压为U=I（R1+R2）=0.2A×（20Ω+10Ω）=6V。

由图乙可知当R2'=20Ω时,R2的功率最大,此时电路中的电流为I'=

=

=0.15A,电阻R2的最大功率为P'=I'2R2'=（0.15A）2×20Ω=0.45W。

18.C　[解析]当小灯泡的功率为0.75W时,根据题图甲可知,灯泡L两端的电压为2.5V,通过灯泡的电流为I=0.3A,即电流表的示数为0.3A,故A错误。

根据串联电路电压的规律,滑动变阻器两端的电压U滑=U-UL=4.5V-2.5V=2V,滑动变阻器R接入电路中的电阻R滑=

=

≈6.7Ω,故B错误。

电路消耗的总功率P总=UI=4.5V×0.3A=1.35W,故C正确。

滑动变阻器R在10s内产生的热量Q=W滑=U滑It=2V×0.3A×10s=6J,故D错误。

19.C　[解析]由A选项图像可知,图像中反映的浮力与深度成正比,而浮力与浸没在液体中物体所处的深度无关,故A错误;电流产生的热量与电流的平方成正比,所以B选项图像不应是直线,应是曲线,故B错误;燃料完全燃烧放出的热量与质量是成正比的,而图像中也反映出燃料完全燃烧放出的热量和质量的关系是成正比的,故C正确;导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积、温度有关,而与导体两端电压和通过导体的电流无关,故D错误。

20.D

21.C　[解析]某种物质制成的物体的质量、比热容均为定值,根据Q吸=cmΔt可知,其吸收的热量与升高的温度成正比,而吸收的热量与温度不成正比,不符合图中所示关系,故选C。

22.C　[解析]由题图可知,质量一定,4℃时液体体积最小,据ρ=

可知,4℃时液体密度最大,故A错误。

温度升高,液体体积不断变化,密度也不断变化,故B错误。

由图像可知,1℃时此液体的体积约为1.0001cm3,5℃时液体体积明显小于1.0001cm3,故C正确。

由1℃升高到8℃,液体体积先变小后变大,故D错误。

23.ABD