中学教材分析求解二元一次方程组.docx

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中学教材分析求解二元一次方程组

中学教材分析-求解二元一次方程组

中学教材分析

求解二元一次方程组

二班三组

15020070

李铭辉

课题：

求解二元一次方程组

选自北师版八年级上册第五章第二节

第一部分：

整体分析

一、《课标》对相关内容的要求

1、探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表述的方法，体会模型的思想，建立符号意识。

2、初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

3、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

4、掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。

5、能解简单的三元一次方程组。

6、体会一次函数与二元一次方程的关系。

7、会利用待定系数法确定一次函数的表达式。

二、知识结构分析

1、整体内容结构分析

本章内容与七年级上所学的一元一次方程有着必不可少的联系，在一元一次方程的基础上，展开了深入的研究，解决问题的范围增加。

为后面八年级下第五章分式与分式方程、九年级上第二章一元二次方程打下了一个基础，将方程理论贯穿了整个高中的学习，形成知识网络。

二、数学活动与学习活动方式分析

三、教材的组成要素分析

1、感性材料

从“谁的包裹多”引入，启发学生将二元一次方程组化为已经学过的一元一次方程，贴近生活实际，激发学生兴趣，体会化归思想，培养推理能力。

2、概念或命题分析

名称

代入消元法

定义

把方程组中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，把这个式子代入另一个方程，解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值，把所求得的一个未知数的值代入原来的式子，求出另一个未知数的值

关键词

表示出来，代入另一个方程，求解一元一次方程

例子

x+1/5y=-2

2（x-y）+5y=5

5x-y=15

2x+3y=6

x+2y=3

3x-3y=5

名称

加减消元法

定义

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

关键词

两个方程相加减，消去未知数，求解一元一次方程

例子

2x+1/5y=-2

2（x-y）+5y=5

5x-y=15

5x+3y=6

x+3y=3

3x-3y=5

3、例题分析

本课时中连个例题的安排体现先易后难的原则，例1的方程②x=y+3，已经将x表示成含有y的代数式，直接代入即可消去一个未知数。

而例2则需先进行恒等变形。

4、随堂练习分析

本节随堂练习是对用代入消元法和加减消元法对解二元一次方程组的练习与巩固。

由易到难，循序渐进，让学生熟练掌握解二元一次方程组的方法。

5、习题分析

1、本题是基础题，是对用代入消元法对解二元一次方程组的练习与巩固。

2、上一课时，学生通过列举探索求出两个方程公共解，本节课的方法无疑更具有一般性，设计本题，正是希望学生通过方法的对比感受到学习新方法的必要性。

1、本题是基础题，是对用加减消元法对解二元一次方程组的练习与巩固，注意到一般可以把方程组变形，然后再加减消元。

2、两种方法都是设法消去一个未知数，使二元问题转化为一元问题

3、方法多样，设计本题的目的在于引导学生自主进行方法的比较，力图渗透一定的整体换元思想和化归思想。

4、假设这两个数分别为x和y，如果知道了这两个数的和与差，就可以得到一个二元一次方程组，从而求出x和y的值。

本题在于启发学生将解二元一次方程组联系到实际问题中来，为接下来的课程做铺垫。

6、其他资源分析

“读一读”

让学生初步了解计算机求解二元一次方程组的基本原理和具体步骤，进一步体会消元思想，同时开阔学生视野。

有兴趣的学生可能会利用计算机、计算器进行尝试求解，甚至有的学生还会对三元以上的方程进行尝试，这些活动经验对学生的发展十分重要。

分析的总结：

本节学生在已经认识了二元一次方程组的基础上，学习了如何用代入消元法和加减消元法求解二元一次方程组。

课本从常见的数量关系入手，根据数量关系列出方程，引导学生使用代入消元法和加减消元法将二元一次方程组转化为已经学过的一元一次方程，通过讨论，让学生认识“消元”思想和化归思想。

培养了学生观察能力计算能力，发展学生的数感，为以后更好的解实际问题做了铺垫。

四、预设的课时教学目标

1、能用代入消元法和加减消元法求解二元一次方程组。

2、能根据具体的二元一次方程组的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题的方法多样性。

五、初步确立教学重点与难点

1、难点：

代入消元法和加减消元法求解二元一次方程组。

2、难点：

通过将二元一次方程组转化为已经学过的一元一次方程使学生初步体会化归思想，让学生通过比较解二元一次方程组的多种解法感悟“消元”思想。