人教版小学数学四年级上册《5平行四边形和梯形平行与垂直》赛课教学设计0.docx

人教版小学数学四年级上册《5平行四边形和梯形平行与垂直》赛课教学设计0.docx

《人教版小学数学四年级上册《5平行四边形和梯形平行与垂直》赛课教学设计0.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学数学四年级上册《5平行四边形和梯形平行与垂直》赛课教学设计0.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版小学数学四年级上册《5平行四边形和梯形平行与垂直》赛课教学设计0

《垂直与平行》教学设计

［教学内容］

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册56-59页的内容。

［教学目标］

1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

［教学重点］

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

［教学难点］

相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）

［教学过程］

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

导入：

同学们认识直线吗？

请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。

有什么特点？

今天，我们继续来学习有关直线的知识。

师：

请同学们闭上小眼睛，想像，这个平面慢慢变大，变得无限扩大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。

这时，又出现另一条直线。

这两条直线的位置关系是怎么样的？

会有哪几种不同的情况？

（学生想象）

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

师：

请同学们睁开眼睛，把你刚才的想法画在白纸上。

注意，一张白纸上只画一种情况，你想到几种就画几种，开始吧！

（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

师：

画完了吗？

在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？

（小组交流）

师：

哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？

（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

师：

仔细观察，你们画的跟他们一样吗？

有不一样的，可以上来补充！

（学生补充不同情况）

（二）进行分类

师：

同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。

能把这些作品分分类吗？

为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。

师：

四人小组讨论一下：

可以按什么标准分类？

分成几类？

（小组讨论、交流）

1．小组汇报分类情况。

2．引导学生分类。

（学生说出自己小组的分法后）师：

对于他们小组的这种分法，其它组有不同意见吗？

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

师：

这几组直线就真的不相交了吗？

怎样验证？

（边提问边用课件演示）

师：

在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。

（板书：

平行线）谁能用自己的话说说什么是平行线？

质疑：

不相交的两条直线就是平行线吗？

（实物演示右图）师：

将这两根小棒想象成两条直线，（摆在同一个平面上），它们平行吗？

（摆在不同的平面上）现在呢？

为什么？

师：

这两根小棒不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。

所以，我们还要给互相平行加上一个条件：

“在同一平面内”。

（板书：

在同一平面内）

师：

现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？

（引导多名学生概括完电脑出示定义）

师：

要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？

我们还可以说，这两条直线互相平行。

（板书：

互相平行）

师：

例如：

这是直线a，这是直线b，我们可以说……强调要说谁和谁互相平行？

练习：

1、下面哪组图形中的两条直线互相平行。

小结：

刚才我们一起研究了：

在同一平面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。

其中，不相交的两条直线叫做平行线。

（二）提示垂直的概念

师：

咱们再来看看两条直线相交的情况。

你发现了什么？

师：

你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？

（相交形成了四个直角）

师：

这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

（板书：

成直角、不成直角）

师：

怎么证明这几个是直角呢？

（学生验证：

三角板、量角器）

师：

像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，谁能用自己的语言说说怎么样才互相垂直？

（课件出示互相垂直的概念）判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？

互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

（电脑显示）例如：

这是直线a，这是直线b，我们可以说……为什么又要说“互相”？

显示：

直线a和直线b互相垂直。

师：

还可以怎么说？

师：

直线a和直线b互相垂直，它们的交点有一个专用的名称，叫做“垂足”。

（电脑同步演示）

找一找：

拿出刚才你们画的几组直线，用工具量一量，比一比，找找有没有互相平行或者垂直的？

找到的就举起来，请没有作品那个小组的四位同学来作裁判。

（三）小结：

刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）

（四）阅书56-59页，质疑

四、巩固练习

1、师：

同学们，其实，我们的身边有许多垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？

来看看老师发现的……

2、师：

咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？

（出示几何图形）

3、小明的数学日记

今天，我学习了平行与垂直的知识，知道了

①不相交的两条直线叫平行线。

②同一平面内的两条直线不平行就一定相交。

③垂线和直角如同一对孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。

师：

前两天，小明在学完这个内容后，写了一篇数学日记，请大家仔细看看，小明在日记上是写的话都对吗？

请你当一回小老师，把他说得不对的话修改过来）。

小结：

希望同学们对数学学习抱着严谨的态度，不要一知半解。

谈谈你自己学会了些什么？

五、课后作业

1、你对“垂直与平行”的认识有多少？

写成数学日记，与老师交流！

2、完成课本第57,59页做一做。

《垂直与平行》说课稿

罗雪芬

一、说教材

1、教材内容，教材分析

《垂直与平行》是九年义务教育六年制数学第七册第四单元的例1，本节课学习的内容是在掌握直线特点的基础上继续学习，使学生掌握在同一平面内两条直线的特殊位置关系：

平行和垂直，进一步认知垂直与平行的概念。

2、教学目标

（1）引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

（2）帮助学生初步理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

（3）培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

3、教学重难点

重点：

垂直与平行的概念。

难点：

理解“同一平面”的含义。

二、说教法学法

先让学生通过观察、想象无限大的平面上出现两条直线，对于直线出现的几种情况，让学生自主探究、交流、辨析、求证出垂直与平行的位置关系，进而揭示垂直与平行的概念。

三、说教学程序

1、铺垫迁移，导入新课

首先利用已经学习的直线的特点这个旧知导入新课题，接着出示白纸作为一个平面，让学生闭上眼睛想象一下这个面变大会什么样子，平面上出现两条直线位置会是怎样的？

让学生随意画两条直线，在小组内，将所画两条直线的位置关系进行分类，

2、研究问题，揭示概念

学生展示小组内对两条直线位置关系的分类。

有争议时大胆猜想讨论。

可以通过延长直线的方法帮助验证两条直线的相交。

最后将同一平面内两条直线的位置关系分为两条直线相交和两条直线不相交。

引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。

由此得出平行和垂直的概念。

A．不相交，通过观察想象，体会“永不相交”可以将直线夸张性的延伸，验证“永不相交”。

得出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

”（板书概念）概念中要注意“在同一平面”的含义，给学生举例说明在同一平面，和不在同一平面，并说明同一平面是可以无限扩大的。

出示判断连习，帮助学生理解平行的概念

B．相交，测量相交直线所成的角的度数，得出相交的两种情况：

一般相交和垂直。

“两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

这两条直线的交点叫做垂足。

”（板书概念）并组织学生讨论什么是“垂线”和“垂足”。

得出“垂线”是两条直线间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线。

“垂足”是一个点，是两条直线的交点。

出示判断题，帮助学生加深印象及理解，使学生体会同一平面内的两条直线是否互相垂直，其关键是看它们是否在同一平面内相交和相交所成的角是否是直角。

（数学教育家波利亚指出：

学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。

本课正是通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”“垂直”和“平行”这些的概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。

）

3、实践应用，巩固新知

新课程理念告诉我们，要关注不同学生在数学上得到不同的发展，关注学生的学习情感。

为此，为了激发学生的兴趣，体现练习的趣味性，我把不同层次的练习，设计成几个集知识性、趣味性于一体的独立版块，让学生自动选择练习，使各类学生的能力都得到不同的发展。

1）、找一找我们身边的平行和垂直现象。

2）、出示主题图：

师：

同学们喜欢运动吗？

来看看运动场上都有垂直与平行的现象吗？

3）、用一张纸分别折两条折痕，让这两条折痕平行、相交、垂直。

通过折纸巩固对于平行、相交、垂直的理解。

4）、拓展空间（摆小棒）

联系生活举例让学生感受到数学与生活处处都有联系，无处不纯在着数学知识。

5）、找出下面图形中互相垂直、互相平行的直线。

总之，本课从“以人为本，关注发展”的理念出发，在整堂课上注重发挥学生的主体精神和自主学习的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学习活动中来。

我相信，这样的设计有利于培养学生科学的探索精神和实际能力。

有利于学生终身可持续的健康发展。

《垂直与平行》教学反思

罗雪芬

从学生的思维角度看，垂直和平行这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的永不相交比较困难。

还有学生年龄尚小空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们对“同一平面”的理解相当困难。

再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线等研究的是同一平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

在本节课我试图主要让学生通过观察、想象、讨论、操作、交流中经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。

在教学中，有以下几个亮点：

　　1、创设纯数学研究的问题情境，从数学本身引入新知。

　　本课开始就直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。

由于学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系也就有了有更丰富的想象，有利于展开研究，而且创设纯数学研究的问题情境有助于培养学生对数学研究产生兴趣，有于用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

　　2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。

　　在教学时我们大胆地让学生以分类为主线，通过想像、动手画线，图形反馈，分类、观察、辩析、讨论、验证、归纳等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：

在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。

通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。

　　3、在操作与想象中培养学生的空间想象能力。

　　①以黑板为平面想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象，然后画在纸上。

想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。

②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况先让学生进行想象，在画图验证；③对于教师所举例子（不同平面两条内两条直线是否相交）的想象与操作验证。

这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。

　　4、课堂上及时调整预设使动态生成.

　　课堂教学是在预设中生成，在生成中预设，是在矛盾的统一体中不断优化整合、有效建构、生成发展的。

师在教学中，能准确把握预设与生成的关系。

当一个学生说出单杠、双杠的支架互相平行时，有一些学生持反对意见。

对此，我及时把握这个生成，不是将答案直接告诉学生，而是让学生在小组内讨论，说出自己的见解。

通过一翻激烈的讨论，学生产生了思维碰撞的火花。

接着我请学生发言，一些学生说出了自己的看法，因为单杠、双杠的支架既在同一个平面内，又不相交，符合了平行的条件，所以它们是平行的。

这时，我才指出看两条直线是否互相平行的关键是看它们是否在同一个平面内和是否相交，与两条直线放置的方向无关；同样，看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

这就打破了学生的思维定势。

　　以上是我在教学过程中做得比较好的地方，但也存在着很多不足的地方。

如，在讲评练习时如果当时我抓住垂直与平行概念的重点词来讲解，学生的理解会更深刻，而且起到事半功倍的效果。

针对不足之处，在以后的日子里，我会认认真真对教材进行深入的挖掘，扎扎实实上好每一节课。