江西省九年级数学下册期中冲刺卷含答案解析文档资料.docx
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江西省2019九年级数学下册期中冲刺卷(含答案解析)
江西省2019九年级数学下册期中冲刺卷(含答案解析)
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)每小题只有一个正确选项.
1.-6的绝对值是().
A.-6B.6C.-16D.16
2.如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的左视图是().
3.下列运算正确的是().
A.B.
C.D.
4.已知一元二次方程x2+x─1=0,下列判断正确的是().
A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有一个根为1
C.该方程没有实数根D.该方程有一个根为负数
5.如图,□ABCD中,∠C=120°,AB=AE=5,AC与BD交于点F,AF=2EF,则BC的长为().
A.6B.8C.10D.12
6.已知的图象如图所示,则的图象一定过().
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
7.计算:
.
8.函数自变量的取值范围是.
9.有一组数据:
30,10,50,70,50.它们的中位数是.
10.如图,点是的延长线上一点,∥,AE平分∠CAB,,,则∠CDA的度数等于.
11.边形的一条对角线,将这个边形分成内角和分别为180°和720°的两个多边形,则=.
12.如图,直线与⊙O相切于点C,A、B、D均在⊙O上,OA∥,∠BDC=85°,则∠BAO的度数为.
13.已知P1(x1,2),P2(x2,3)是同一个反比例函数图象上的两点,若,则这个反比例函数的表达式为 .
14.如图,五边形ABCDE中,AB=BC=CD=AE=2,∠A=∠B=∠BCD=120°,点P在五边形上,若∠CPD=30°,则CP的长为.
三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
15.已知,求代数式的值.
16.如图,矩形ABCD中,点E在BC上,AE=CE,试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图.
(1)在图1中,画出∠DAE的平分线;
(2)在图2中,画出∠AEC的平分线.
17.如图所示,有一电路AB是由图示的开关控制,同时闭合a,b,c,d四个开关中的任意两个开关,求使电路形成通路的概率.
18.某地出租车公司规定:
出租车起步价(含燃油费)允许行驶的最远路程为1.5千米,超过1.5千米的部分按每千米另收费.小张说:
“我乘这种出租车行驶了10.5千米,付了25.7元”;老刘说:
“我花51元钱乘这种出租车行驶了21.5千米”.
试求这种出租车的起步价(含燃油费)是多少元?
以及超过1.5千米后,每千米收费是多少元?
四、(本大题共4小题,每小题8分,共32分)
19.如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)求△AOC的面积;
(3)求不等式kx+b-0的解集(直接写出答案).
20.如图,一书架上的方格中放置四本厚度和长度相同的书,其中左边两本书紧贴书架方格内侧竖放,右边两本书自然向左斜放,支撑点为C,E,右侧书角正好靠在方格内侧上,若书架方格长BF=40,∠DCE=30°.
(1)设一本书的厚度为,则EF=;
(2)若书的长度AB=20,求一本书的厚度(精确到0.1,可用科学计算器).
(参考数据:
,)
21.某校为了了解初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位:
h,精确到1h),抽样调查了部分学生,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)求出扇形统计图中百分数的值为,所抽查的学生人数为;
(2)求出平均睡眠时间为8小时的人数,并补全频数直方图;
(3)求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数;
(4)如果该校共有学生1200名,请你估计睡眠不足(少于8小时)的学生数.
22.如图,将置于平面直角坐标系中,其中点为坐标原点,点的坐标为,.
(1)若的外接圆与轴交于点,求点坐标;
(2)若点的坐标为,试猜想过的直线与的外接圆的位置关系,并加以说明.
五、(本大题共10分)
23.如图,抛物线顶点为,且与坐标轴交于A,B两点,点在轴的负半轴上,点在轴的正半轴上,.
(1)求抛物线的对称轴和函数的最小值;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在这样的点D,使△ABD为直角三角形?
如果存在,求点D的坐标;如果不存在,说明理由.
六、(本大题共12分)
24.如图1所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,D为AB的中点.如图2所示,将△ACD沿射线AD方向平移,得到△A′C′D′当点D′与点B重合时,停止平移.在平移过程中,CB与C′D′交于点E,A′C′与CD、CB分别交于点F、P,阴影部分为两个三角形的重叠部分.
(1)在如图2中,猜想FD与ED′的数量关系,并证明你的猜想;
(2)设平移距离DD′=,重叠部分面积为,请写出与的函数关系式,以及自变量的取值范围;
(3)对于
(2)中的结论,是否存在这样的的值,使得阴影部分的面积是原△ABC面积的;若存在,求此时的值;若不存在,说明理由.
江西省2019九年级数学下册期中冲刺卷(含答案解析)参考答案
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)每小题只有一个正确选项.
1.B【解析】根据绝对值的定义可直接得到结果为6.
2.A【解析】圆柱体的左视图为矩形,切去一半应仍为矩形.
3.D【解析】根据每个选项的特点,应用相应的运算法则,可知只有D正确.
4.D【解析】由方程的特点,结合根的判别式可知,方程有两个不相等的实数根,再根据求根公式可得方程的两个根都是无理数,且一个正根和一个负数,故D正确.
5.C【解析】根据条件可知△ABE是等边三角形,得到BE=5,再由AF=2EF,利用相似形的性质即可求得BC长为BE的2倍.
6.C【解析】由已知二次函数的图象,可知<0,>0,故直线一定过第二、三、四象限.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
7.—58.≥-3,且≠09.5010.70°11.712.50°
13.14.2,,4
三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
15.解:
,……………………………………2分
∴由,得=.…………6分
16.画对图1得2分,画对图2得4分
17.解:
所有等可能结果用树状图表示如下:
…………………………3分
共12种情况,其中能使电路形成通路的有共八种,
所以使电路形成通路的概率为.………………………………………………6分
18.解:
设起步价是x元,超过1.5千米后每千米收费y元,…………………………1分
根据题意得………………………………………………3分
解得.……………………………………………………………………5分
答:
这种出租车的起步价是5元,超过1.5千米后每千米收费2.3元.………6分
四、(本大题共4小题,每小题8分,共32分)
19.解:
(1)将B(1,4)代入中,得=4,∴.……………………1分
∵A(n,-2)也在反比例函数的图象上,
∴=-2.……………………………………………………………………………………2分
将A(-2,-2),B(1,4)代入一次函数y=kx+b,
得,解得,
∴y=2x+2.……………………………………………………………………………………4分
(2)∵当时,y=2,∴OC=2.
∴=.…………………………………………………………………6分
(3)<-2或0<<1.…………………………………………………………………8分
20.解:
(1)…………………………………………………………………………2分
(2)∵AB=CE=20,∠DCE=30°,
∴DE=10.……………………………………………………………………………3分
由
(1)中的结论可得,BF=BD+DE+EF==40,…………………6分
化为,≈7.0.
答:
书的厚度约为7.0.………………………………………………………………8分
21.解:
(1)45%60人;………………………………………………………………2分
(2)平均睡眠时间为8小时的人数为60×30%=18人,………
(3)这部分学生的平均睡眠时间的众数是7小时,……………………………………5分
平均数为小时;………………………………6分
(4)∵抽取的60名学生中,睡眠时间在8小时以下的有12+27=39人,
∴1200名学生中睡眠不足的有×1200=780人.……………………………………8分
22.解:
(1)连结AD,则∠ADO=∠B=600,……………………………………………1分
在Rt△ADO中,∠ADO=600,点的坐标为,
∴OD=OA÷tan∠ODA=3÷=.…………………………………………………2分
∴D点的坐标是(0,).…………………………………………………………………3分
(2)猜想是CD与圆相切,…………………………………………………………………4分
∴∠AOD是直角,∴AD是圆的直径.…………………………………………………5分
又∵若点的坐标为,
∴tan∠CDO==,∠CDO=300.…………………………………………………7分
∴∠CDA=∠CDO+∠ADO=900,即CD⊥AD.
∴CD切外接圆于点D.……………………………………………………………………8分
五、(本大题共10分)
23.解:
(1)令,则.点坐标为,.1分
.由点在轴的负半轴上,得A点坐标为.2分
,解得.
所求的抛物线解析式为.3分
配方,得.
∴其对称轴为.4分
且函数的最小值为-1.5分
(3)存在这样的点D,使△ABD为直角三角形.…………………………………………6分
如图,设点D的坐标为(-2,),对称轴与轴的交点为E(-2,0).
过点B作BF与对称轴垂直,垂足为F,
则有BF=2,DE=,OE=1,DF=3-.
∴DA=,BD=,AB=.
在图1中,若∠DAB=90°,
则有,,解得;………………7分
在图2中,若∠ADB=90°,
则有,,解得或2;……………8分
在图3中,若∠DBA=90°,
,,解得.……………………9分
综上可知,存在这样的点D,使△ABD为直角三角形,
且点D的坐标为(-2,),(-2,1),(-2,2),(-2,).…………………………10分
六、(本大题共12分)
24.
(1)FD与ED′.…………………………………………………………………………1分
∵CD∥C′D′,∴∠2=∠C′=∠1,∠5=∠C.
又因为,CD是斜边上的中线,
∴在图1中,,即在图2中,C′D′=AD′.
∴∠B=∠C=∠5,∠A′=∠C′=∠2.………………………………………………………2分
∴A′D=DF,BD′=ED′.
由△ACD沿射线AD方向平移,得到△A′C′D′,可知A′D=D′B.
∴DF=ED′.…………………………………………………………………………………3分
(2)因为在中,,
即AD′=C′D′=CD=DB=5.
又∵DD′=x,
∴A′D=DF=D′E=D′B=5-x.∴CF=C′E=x.………………………………………………4分
在△BCD中,点C到BD的距离就是的边上的高,为.
设△EBD′的边BD′边上的高为,由D′E,得△ED′B∽△CDB,
∴.…………………………………………………6分
又∵∠A′+∠B=90°,∴∠A′PB=90°.
又∵∠C=∠B,∴,.
∴.…………………………………………………………7分
即.
所以.………………………………………………………9分
(1)存在.………………………………………………………………………………10分
(2)当时,即,
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。
我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。
整理,得解得,.
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?
还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
即当或时,重叠部分的面积等于原面积的.……………………12分
要练说,得练听。
听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。
平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。