树形结构数据表的设计.docx
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树形结构数据表的设计
树形结构的数据库表Schema设计
程序设计过程中，我们常常用树形结构来表征某些数据的关联关系，如企业上下级部门、栏目结构、商品分类等等，通常而言，这些树状结构需要借助于数据库完成持久化。
然而目前的各种基于关系的数据
库，都是以二维表的形式记录存储数据信息，因此是不能直接将Tree
存入DBMS，设计合适的Schema及其对应的CRUD算法是实现关系型数据库中存储树形结构的关键。
理想中树形结构应该具备如下特征：
数据存储冗余度小、直观性强；检索遍历过程简单高效；节点增删改查CRUD操作高效。
无意中在网上搜索到一种很巧妙的设计，原文是英文，看过后感觉有点意思，于是便整理了一下。
本文将介绍两种树形结构的Schema设计方案：
一种是直观而简单的设计思路，另一种是基于左右值编码的改进方案。
一、基本数据
本文列举了一个食品族谱的例子进行讲解，通过类别、颜色和品种
组织食品，树形结构图如下：
二、继承关系驱动的Schema设计
对树形结构最直观的分析莫过于节点之间的继承关系上，通过显示
地描述某一节点的父节点，从而能够建立二维的关系表，则这种方案的
Tree表结构通常设计为：
｛Node_id,Parent_id｝，上述数据可以描述为如
下图所示：
Nodeid
Name
Parentd
1
Food
2
Fruit
1
3
Red
2
4
Cherry
3
5
Yellow
2
6
Banana
5
7
Meat
1
8
Beef
7
9
Pork
7
这种方案的优点很明显：
设计和实现自然而然，非常直观和方便。
缺点当然也是非常的突出：
由于直接地记录了节点之间的继承关系，因此对Tree的任何CRUD操作都将是低效的，这主要归根于频繁的递归”操作，递归过程不断地访问数据库，每次数据库10都会有时间开销。
当然，这种方案并非没有用武之地，在Tree规模相对较小的情况下，我们可以借助于缓存机制来做优化，将Tree的信息载入内存进行处理，避免直接对数据库I0操作的性能开销。
三、基于左右值编码的Schema设计
在基于数据库的一般应用中，查询的需求总要大于删除和修改。
为了避免对于树形结构查询时的递归”过程，基于Tree的前序遍历设计一种全新的无递归查询、无限分组的左右值编码方案，来保存该树的数
Nodeid
Name
Lft
Rgt
1
Food
1
18
2
Fruit
2
11
3
Red
3
6
4
Cherry
4
5
5
Yellow
7
10
61
Banana
8
9
7
Meat
12
17
8
Beef
13
14
9
Pork
15
16
第一次看见这种表结构，相信大部分人都不清楚左值（Lft）和右值
（Rgt）是如何计算出来的，而且这种表设计似乎并没有保存父子节点的继承关系。
但当你用手指指着表中的数字从1数到18，你应该会发现
点什么吧。
对，你手指移动的顺序就是对这棵树进行前序遍历的顺序，如下图所示。
当我们从根节点Food左侧开始，标记为1，并沿前序遍历的方向，依次在遍历的路径上标注数字，最后我们回到了根节点Food，并在右边写上了18。
第一次看见这种表结构，相信大部分人都不清楚左值（Lft）和右值
（Rgt）是如何计算出来的，而且这种表设计似乎并没有保存父子节点的继承关系。
但当你用手指指着表中的数字从1数到18，你应该会发现
点什么吧。
对，你手指移动的顺序就是对这棵树进行前序遍历的顺序，如下图所示。
当我们从根节点Food左侧开始，标记为1，并沿前序遍历的方向，依次在遍历的路径上标注数字，最后我们回到了根节点Food，并在右边写上了18。
依据此设计，我们可以推断出所有左值大于2，并且右值小于11的节点都是Fruit的后续节点，整棵树的结构通过左值和右值存储了下来。
然而，这还不够，我们的目的是能够对树进行CRUD操作，即需要构
造出与之配套的相关算法。
四、树形结构CRUD算法
（1）获取某节点的子孙节点
只需要一条SQL语句，即可返回该节点子孙节点的前序遍历列表，
以Fruit为例：
SELECT*FROMTreeWHERELftBETWEEN2AND11ORDERBYLftASC。
查询结果如下所示：
Nodeid
Name
Lft
Rgt
2
Fruit
2
11
3
Red
3
6
4
匚herry
4
5
5
Yellow
7
10
6
Eanana
8
9
那么某个节点到底有多少的子孙节点呢？
通过该节点的左、右值我
们可以将其子孙节点圈进来，则子孙总数二（右值-左值T）/2，以
Fruit为例，其子孙总数为：
（11--1）/2=4。
同时，为了更为直观地展现树形结构，我们需要知道节点在树中所处的层次，通过左、右值的
SQL查询即可实现，以Fruit为例：
SELECTCOUNT（*）FROMTreeWHERELft<=2ANDRgt>=11。
为了方便描述，我们可以为Tree建
算，函数定义如下：
[sql]viewplaincopy
1CREATEFUNCTIONdbo.CountLayer
2（
3@node_idint
4）
5RETURNSint
6AS
begin
declare@resultint
set@result=0
declare@lftint
declare@rgtint
ifexists（selectNode_idfrom
begin
select@lft=Lft,@rgt=Rgt
select@result=count（*）
end
return@result
.I'"-end
GO
基于层次计算函数，我们创建一个视图，添加了新的记录节点层次
的数列：
[sql]viewplaincopy
DCREATEVIEWdbo.TreeView
21AS
22SELECTNode_id,NameLft,Rgt,dbo.CountLayer（Node_id）ASLayerFROMdbo.Tree
二GO
创建存储过程，用于计算给定节点的所有子孙节点及相应的层次:
[sql]viewplaincopy
用CREATEPROCEDURplbo].[GetChildrenNodeList]
二;（
@node_id
int
27
）
袈
AS
29
declare
@lft
int
30
declare
@rgt
int
31
ifexists（
selectNode_idfromTreewherenode_id=@node_id）
工begin
33select@lft=Lft,@rgt=RgtfromTreewhereNode_id=@node_id
select*fromTreeViewwhereLftbetween@lftand@rgtorderbyLftASC
Aend
:
"GO
现在，我们使用上面的存储过程来计算节点Fruit所有子孙节点及
对应层次，查询结果如下：
Nodeid
Name
Lft
Rgt
Layer
2
Fruit
2
11
2
3
Red
3
6
3
4
Cherry
4
5
4
5
Yellow
7
10
3
6
Bansnm
8
9
4
从上面的实现中，我们可以看出米用左右值编码的设计方案，在进
行树的查询遍历时，只需要进行2次数据库查询，消除了递归，再加上查询条件都是数字的比较，查询的效率是极高的，随着树规模的不断扩
大，基于左右值编码的设计方案将比传统的递归方案查询效率提高更
多。
当然，前面我们只给出了一个简单的获取节点子孙的算法，真正地使用这棵树我们需要实现插入、删除同层平移节点等功能。
（2）获取某节点的族谱路径
假定我们要获得某节点的族谱路径，则根据左、右值分析只需要一条SQL语句即可完成，以Fruit为例：
SELECT*FROMTreeWHERELft<2ANDRgt>11ORDERBYLftASC，相对完整的存储过程：
[sql]viewplaincopy
37CREATEPROCEDURfdbo].[GetParentNodePath]
38（
39
@node_id
int
迫
）
41
AS
42
declare
@lft
int
43
declare
@rgt
int
44
ifexists（
selectNode_idfromTreewhereNode_id=@node_id）
45begin
46select@lft=Lft,@rgt=RgtfromTreewhereNode_id=@node_id
47select*fromTreeViewwhereLft<@lftandRgt>@rgtorderbyLftASC
4&end
缈GO
（3）为某节点添加子孙节点
假定我们要在节点Red”下添加一个新的子节点Apple”，该树将变
成如下图所示，其中红色节点为新增节点。
仔细观察图中节点左右值变化，相信大家都应该能够推断出如何写
SQL脚本了吧。
我们可以给出相对完整的插入子节点的存储过程:
[sql]viewplaincopy
CREATEPROCEDURplbo].[AddSubNode]
\（
52@node_idint,
53@node_namevarchar（50）
<）
AS
56declare@rgtint
begin
（4）删除某节点
如果我们想要删除某个节点，会同时删除该节点的所有子孙节点，
而这些被删除的节点的个数为：
（被删除节点的右值-被删除节点的左值+1）/2，而剩下的节点左、右值在大于被删除节点左、右值的情况下会进行调整。
来看看树会发生什么变化，以Beef为例，删除效果如下
图所示。
则我们可以构造出相应的存储过程:
[sql]viewplaincopy
■■-CREATEPROCEDURplbo].[DelNode]
■■（
71
@node_id
int
72
）
AS
科
declare
@lft
int
75
declare
@rgt
int
ifexists（
selectNode_idfromTreewhereNode_id=@node_id）
begin
昭SETXACT_ABORTON
为BEGINTRANSCTION
SOselect@lft=Lft,@rgt=RgtfromTreewhereNode_id=@node_id
deletefromTreewhereLft>=@lftandRgt<=@rgt
updateTreesetLft=Lft
-（@rgt-
-@lft+1）
whereLft>@lft
S3
updateTreesetRgt=Rgt
-（@rgt-
-@lft+1）
where
Rgt>@rgt
閑
COMMITTRANSACTION
85
SETXACT_ABORTOFF
£6
end
&GO
五、总结
我们可以对这种通过左右值编码实现无限分组的树形结构Schema设计方案做一个总结：
（1）优点：
在消除了递归操作的前提下实现了无限分组，而且查询条件是基于整形数字的比较，效率很高。
（2）缺点：
节点的添加、删除及修改代价较大，将会涉及到表中多方面数据的改动。
当然，本文只给出了几种比较常见的CRUD算法的实现，我们同样可以自己添加诸如同层节点平移、节点下移、节点上移等操作。
有兴趣的朋友可以自己动手编码实现一下，这里不在列举了。
值得注意的是,实现这些算法可能会比较麻烦，会涉及到很多条update语句的顺序执
行，如果顺序调度考虑不周详，出现Bug的话将会对整个树形结构表产生惊人的破坏。
因此，在对树形结构进行大规模修改的时候，可以采用临时表做中介，以降低代码的复杂度，同时，强烈推荐在做修改之前对表进行完整备份，以备不时之需。
在以查询为主的绝大多数基于数据库的应用系统中，该方案相比传统的由父子继承关系构建的数据库
Schema更为适用
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