九年级数学下册第三章圆检测卷新版北师大版.docx

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九年级数学下册第三章圆检测卷新版北师大版

第三章单元检测卷

一.选择题（共11小题）

1.下列说法错误的是（）

A.直径是圆中最长的弦

B.长度相等的两条弧是等弧

C.面积相等的两个圆是等圆

D.半径相等的两个半圆是等弧

2.如图，00的半径OA=6,以A为圆心，OA为半径的弧交。

0于B、C点，则BC=（）

（第2题图）

A.7B「二C.7D.:

3

.如图，AC是。

0的直径，弦BDLAO于E,连接BC,过点。

作。

吐BC于F,若BD=8cmAE=2cm则OF的长度是（）

4

.如图，点B,C,D在。

0上，若/BCD=130,则/BOD的度数是（）

（第4题图）

（第5题图）

A.1B.2C.3D.8

6.如图，00中，弦ARCD相交于点巳若ZA=30°,/APD=70°,则/B等于（）

B

（第6题图）

7.如图，直线l1//12,与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点，MNgl1和l2平移.00的半径为1,71=60°.有

;②若MMfOO相切，则AM枳；③若/MON=90,则MN^OO相切；④11和l2的距离为2,其中正确的有（

（第7题图）

（第9题图）

（第10题图）

11

.如图，AB是。

0的直径，弦CDLAB,/CDB=30,CD=2/M,则阴影部分图形的面积为（

二.填空题（共6小题）

12.若一个扇形的面积为6兀平方米，弧长为2兀米，则这个扇形的圆心角度数为°.

13.如图，点E是4ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BDBE、CE若/BEC=127°,则/CBD的度数为度.

（第13题图）

14.如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点AB,并使AB与车轮内圆相切于点D,半径为OCLAB交外圆于点C.测

得CD=10cmAB=60cm则这个车轮的外圆半径是

15

.如图，00的内接五边形ABCDE勺对角线AC与BD相交于点G,若/E=92°,/BAC=41,则/DGC=

（第16题图）

（第17题图）

三.解答题（共8小题）

18.如图，AB是。

0的直径，点D在。

0上，/DAB=45,BC//ADCD//AB.若。

0的半径为1,求图中阴影部分的面积（结果保留兀）.

（第18题图）

19.如图，AB是。

0的直径，BC交。

0于点D,E是标的中点，AE与BC交于点F,/C=2ZEAB

（1）求证：

AC是。

0的切线;

（2）已知CD=4CA=6

①求CB的长；

②求DF的长.

（第19题图）

20.如图，AB为。

0的直径，弦AC=2,/ABC=30,/ACB的平分线交。

0于点D,求:

（1）BGAD的长；

（2）图中两阴影部分面积的和.

（第20题图）

21.如图，AB是。

0的直径，CHAB于E,弦AD交CE延长线于点F,CF=AF.

（1）求证：

益=宜；

（2）若BC=8tan/DAC=/2求。

0的半径.

（第21题图）

22.如图直角坐标系中，已知A（-8,0）,B（0,6）,点M在线段AB上.

（1）如图1,如果点M是线段AB的中点，且。

M的半径为4,试判断直线OB与。

M的位置关系，并说明理由;

（2）如图2,OM与x轴、y轴者B相切，切点分别是点E、F,试求出点M的坐标.

（1）写出图中所有的全等三角形；

（2）已知PA=4,PD=2，求。

0的半径.

（第23题图）

（1）求证：

AB=AC

（2）求证：

DE为。

0的切线;

（3）若。

0的半径为5,/BAC=60,求DE的长.

（第24题图）

25.如图，D是4ABC外接圆上的点，且B,D位于AC的两侧，DELAB,垂足为E,DE的延长线交此圆于点F.BGLAD垂足为GBG交DE于点H,

DCFB的延长线交于点P,且PC=PB

（1）求证：

/BADWPCB

（2）求证：

BGCD

（3）设4ABC外接圆的圆心为O,若AB=J^DH/COD=23,求/P的度数.

（第25题图）

参考答案

一.1.B2.A3.D4.D5.B6.C7.B8.A9.B10.C11.D

二.12.【解答】设扇形圆心角的度数为n,半径为r,

;扇形的弧长为2兀,面积为6%,

「♦6兀=—X2兀r,解得r=6.

2

...”兀X6=2兀,

180

n=60°.

故答案为：

60.

13.【解答】二•点E是4ABC的内心，

・./BEC=90+—ZBAC

2

••.ZBAC=74,

DAC=t/BAC=37,

2

/CBD=DAC=37.

故答案为37.

14.【解答】如图，连接OA

•.CD=10cmAB=60cm

•.CD£AB,

•••OCLAB,

.•.AD=AB=30cm

2

，设半径为r,则OD=r-10,根据题意，得r2=（r-10）2+30；

■1解得r=50.

这个车轮的外圆半径长为50cm.

故答案为：

50cm.

15.【解答】/E+ZABD=180,/E=92°,

，/ABD=88,

•••/BAC=41,

，/AGB=180-/ABG/BAC=180-88°-41°=51°,

・./DGCgAGB

/DGC=51.

故答案为510.

16.【解答】二•点E是4ABC的内心，

，/BAD=CAD/ABE至CBE

Br=CL

BD=CD=5

由圆周角定理，得/CADWCBD

・./DBE=CBD+CBE/DEB=BAD+CAD

•.DE=DB=5

.•.DF=DEEF=3,

•••/DBCWBAD/BDF至ADB

••.△BDSAADB

1=一,

DBAD

.•.AD=1「=,

DF3

故答案为：

丝.

AB、C在。

D上.

3

17.【解答】延长CD交半径为p的。

D于E点，连接AE.显然

1.AB//CD

•BL*，

，BC=AE4

在MCE中，/CAE=90,CE=2rAE=q

故ac=7cE*TEJ/4P2-q"-

Z>c

•.OA=Op/A=45,

.A=/ADO=45,

•./DOB=90,即ODLAB,

•••BC//ADCD//AB,

••・四边形ABCD^平行四边形，

.•.CD=AB=2

「.（0B+CD）X0D_（l+2）Xl_3

•-b梯形OBC=,

222

・•・图中阴影部分的面积S=S梯形OBCD-S扇形ObW-907r乂F=4

23602

19.

（1）证明：

连结AD,如图，

•,E是谎的中点，

/—=•'=，

•••/EABhEAD

•••/ACB=ZEAB

/ACB=DAB

.「AB是。

0的直径，

，/ADB=90,

・・•/DAC廿ACB=90,

・・•/DAC廿DAB=90,即/BAC=90,

・.ACLAB,

・•.AC是。

0的切线;

（2）①在Rt^ACB中,

「cosC=_^Z=q2=2,AC=6

BCAC3

BC=9

②作FHLAB于H,

•.BD=BGCD=5/EAB至EADFD!

ADFH!

AB

.•.FD=FH设FB=x,贝UDF=FH=5-x,

•••FH//AC

••/HFB=C,

在Rt^BFH中，

_9FR

cos」/BFH=c。

更C=—=,

3BF

一—,

x3

解得x=3,即BF的长为3,

DF=2

20.解：

（1）.「AB是直径，

•••/ACBWADB=90（直径所对的圆周角是直角）

在Rt^A」BC中，/ABC=30,AC=2

•.AB=4

二.BCd-门r"2"

・・•/ACB的平分线交。

0于点D,

・••/DCAWBCD=

.•.AD=BD

・•・在RtMBD中，AD=BD*AB=2,;

（2）连接OCOD

・./ABC=30,

・./AOC=2/ABC=60,

•.OA=OB

・./COD=150,

21.

（1）证明」：

延长CF交。

0于H,连接AH,

•.CELAB,

••AC=AF，

•.」CF=AF,

ZFAC之FCA

CE=AE，

•'-AC=CE;

⑵解：

.・.葭蕾,

.•.ZB=ZDAQ

，tanB=、n，即国二•'

"JBCv

解得AC=S，

ab=VaC2+BC2=16j

22.解：

（1）直线OBMOM相切,

•••ZAOBWMDB=90,

・••MDLOB点D在。

M上,

又•.•点D在直线OB上，

「•直线OB^OM相切；

，设直线AB的解析式是y=kx+b,

（0=-8k+b

I6二b5

解得k=:

，b=6,4

即直线AB的函数关系式是y=§x+6,

「OM与x轴、y轴都相切，

•••点M到x轴、y轴的距离都相等，即ME=MF

设M（a,-a）（-8

把x=a,y=-a代入y=2x+6,

4

得一a=—a+6,得a=―,

47

，点m的坐标为（——,2b.

77

23.解：

（1）AAOP^△BOPAAQIC2△BOCAACf^△BCP

（2）设。

0的半径为r,则OA=OD可

.「PA是。

0的切线，

•••OALPA

/OAP=90,

在Rt^OAP中,•••OA2」+PA=OP,

.•.r2+42=（r+2）2,

解得r=3,

即。

0的半径为3.

24.

（1）证明：

如图1,连接AD

.「AB是。

0的直径，

•••ADLBC又DC=BD

・.AB=AC

（2）证明：

如图2,连接OD

・.AO=BOCD=DB

・•.OD是△ABC的中位线，

・•.OD/AC又D吐AC

・•・D吐OD

・•・DE为。

0的切线；

（3）解：

AB=AC/BAC=60,

・•.△ABC是等边三角形，

BC=AC=1,0

•.CD=5

.「△ABC是等边三角形，

・./C=60,

在Rt^DEC中，DE=CDsinC=

•.PC=PB

•••/PCBWPBC

••・四边形ABCD*J接于圆,

•.ZBCDyPCB=180,

ZBADMPCB

（2）证明：

由

（1）得/BADWPCB

.'ZBADWBFQ

•./BFDNPCBWPBC

BC//DF,

.D吐AR

ZDEB=90,

ZABC=90,

「.AC是。

0的直径，

•••ZABC=90,

ZADC=90,

•.BGLAq

ZAGB=90,

•./ADCWAGB

BG/CQ

（3）解：

由

（1）得：

BC//DF,BG/CQ

••・四边形BCDK平行四边形，

・•.BC=DH

在Rt^ABC中，

•.AB=&DH

tan/ACB5^二、两，

BC7」

：

.ZACB=60,

连接0口

ZCOD=23,OD=OQ

ZOCdJ^（180-23）=（西L,

22

ZPCB=180-ZACB-ZOCD=（苧）,

■「PC=PB

.*.ZP=180°-2X（0=97°.