九年级数学下册第三章圆检测卷新版北师大版.docx

1、九年级数学下册第三章圆检测卷新版北师大版第三章单元检测卷一.选择题（共11小题）1.下列说法错误的是（ ）A.直径是圆中最长的弦B.长度相等的两条弧是等弧C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧2.如图，00的半径OA=6,以A为圆心，OA为半径的弧交。0 于B、C点，则BC=（ ）（第2题图）A. 7 B二 C. 7 D. :3.如图，AC是。0的直径，弦 BDLAO于E,连接BC,过点。作。吐BC于F,若BD=8cm AE=2cm则OF的长度是（ ）4.如图，点 B, C, D在。0上，若/ BCD=130 ,则/ BOD的度数是（ ）（第4题图）（第5题图）A. 1 B.

2、2 C. 3 D. 86.如图，00中，弦AR CD相交于点 巳 若ZA=30 , / APD=70 ,则/B等于（ ）B（第6题图）7.如图，直线l 1 / 12,与l 1和l 2分别相切于点 A和点B.点M和点N分别是l 1和l 2上的动点，MNgl 1和l 2平移.00的半径为1, 71=60 .有;若MMfOO相切，则AM枳；若/ MON=90,则 MNOO相切；1 1和l 2的距离为2,其中正确的有（第7题图）（第9题图）（第10题图）11.如图，AB是。0的直径，弦 CDLAB, / CDB=30 , CD=2/M ,则阴影部分图形的面积为（二.填空题（共6小题）12.若一个扇形的

3、面积为 6兀平方米，弧长为 2兀米，则这个扇形的圆心角度数为 .13.如图，点 E是4ABC的内心，AE的延长线和 ABC的外接圆相交于点 D,连接BD BE、CE若/BEC=127 ,则/CBD的度数为 度.（第13题图）14.如图是一个古代车轮的碎片， 小明为求其外圆半径， 连接外圆上的两点 A B,并使AB与车轮内圆相切于点 D,半径为OCLAB交外圆于点C.测得CD=10cm AB=60cm则这个车轮的外圆半径是15.如图，00 的内接五边形 ABCDE勺对角线 AC与BD相交于点 G,若/ E=92 , / BAC=41 ,则/ DGC=（第16题图）（第17题图）三.解答题（共8小

4、题）18.如图，AB是。0的直径，点 D在。0上，/ DAB=45 , BC/ AD CD/ AB.若。0 的半径为1,求图中阴影部分的面积（结果保留 兀）.（第18题图）19.如图，AB是。0的直径，BC交。0于点D, E是标的中点，AE与BC交于点F, / C=2Z EAB(1)求证：AC是。0的切线;(2)已知 CD=4 CA=6求CB的长；求DF的长.(第19题图)20.如图，AB为。0的直径，弦 AC=2, /ABC=30 , / ACB的平分线交。0 于点D,求:(1) BG AD 的长；(2)图中两阴影部分面积的和.(第20题图)21.如图，AB是。0的直径，CHAB于E,弦AD

5、交CE延长线于点 F, CF= AF.(1)求证：益=宜；(2)若 BC=8 tan/DAC=/2 求。0 的半径.(第21题图)22.如图直角坐标系中，已知 A( - 8, 0), B (0, 6),点M在线段AB上.(1)如图1,如果点M是线段AB的中点，且。M的半径为4,试判断直线 OB与。M的位置关系，并说明理由; (2)如图2, OM与x轴、y轴者B相切，切点分别是点 E、F,试求出点 M的坐标.(1)写出图中所有的全等三角形；(2)已知PA=4, PD=2，求。0的半径.(第23题图)(1)求证：AB=AC(2)求证：DE为。0的切线;(3)若。0的半径为5, /BAC=60 ,求

6、 DE的长.(第24题图)25.如图，D是4ABC外接圆上的点，且 B, D位于AC的两侧，DEL AB,垂足为 E, DE的延长线交此圆于点 F. BGL AD垂足为 G BG交DE于点H,DC FB的延长线交于点 P,且PC=PB(1)求证：/ BADW PCB(2)求证：BG CD(3)设4ABC外接圆的圆心为 O,若AB=JDH / COD=23,求/P 的度数.(第25题图)参考答案一.1 . B 2 . A 3 . D 4 . D 5 . B 6 . C 7 . B 8 . A 9 . B 10. C 11 . D二.12.【解答】设扇形圆心角的度数为 n,半径为r ,;扇形的弧长

7、为2兀,面积为6 % ,6 兀=X 2 兀 r,解得 r=6 .2.”兀 X 6 =2 兀,180n=60 .故答案为：60.13.【解答】二点E是4ABC的内心， ./ BEC=90 + ZBAC2.Z BAC=74 ,DAC=t/BAC=37 ,2/ CBD= DAC=37 .故答案为37.14.【解答】如图，连接 OA. CD=10cm AB=60cm.CD AB,OCL AB,.AD= AB=30cm2，设半径为r,则OD=r- 10, 根据题意，得r2= (r - 10) 2+30；1解得 r=50 .这个车轮的外圆半径长为 50cm.故答案为：50cm.15.【解答】/ E+Z A

8、BD=180 , / E=92 ,，/ABD=88 , / BAC=41 ,，/AGB=180 -/ABG / BAC=180 - 88 -41 =51 ,. / DGC gAGB/ DGC=51 .故答案为510 .16.【解答】二点E是4ABC的内心，/BAD= CAD / ABE至 CBEBr=CLBD=CD=5由圆周角定理，得/ CADW CBD. /DBE= CBD+ CBE / DEB= BAD+ CAD. DE=DB= 5.DF=DE EF=3, / DBCW BAD / BDF至 ADB.BDS AADB1 = 一 ,DB AD.AD=1= ,DF 3故答案为：丝.A B、C在

9、。D 上.317.【解答】延长 CD交半径为p的。D于E点，连接AE.显然1.AB/ CD BL*，BC=AE4在MCE 中，/ CAE=90 , CE=2r AE=q故 ac=7cE*TE J/4P2-q-Z c. OA=Op/A=45 ,. A=/ ADO=45 ,./ DOB=90 ,即 ODL AB, BC/ AD CD/ AB,四边形ABCD平行四边形，.CD=AB=2.(0B+CD)X0D_(l+2)Xl_3-b 梯形 OBC= ,2 2 2图中阴影部分的面积 S = S梯形OBCD- S扇形ObW- 907r 乂 F =42 360 219. (1)证明：连结AD,如图，,E是谎

10、的中点，/ =， / EABh EAD / ACB=Z EAB/ ACB= DAB.AB是。0的直径，/ADB=90 ,/DAC廿 ACB=90 ,/DAC廿 DAB=90 ,即/ BAC=90 ,.ACL AB,.AC是。0的切线;（2）在 RtACB中,cosC=_Z=q2=2, AC=6BC AC 3BC=9作FHL AB于H,. BD=BG CD=5 / EAB至 EAD FD! AD FH! AB.FD=FH 设 FB=x,贝U DF=FH=5- x, FH/ AC/ HFB= C,在 RtBFH 中， _ 9 FRcos/ BFH=c。更 C= ,3 BF一,x 3解得x=3 ,即

11、BF的长为3,DF=220.解：（1） .AB是直径， / ACBW ADB=90 （直径所对的圆周角是直角）在 RtABC中，/ABC=30, AC=2 .AB=4二.BCd -门r2 /ACB的平分线交。0于点D, / DCAW BCD =.AD=BD在 RtMBD中，AD=BD*AB=2,;（2）连接 OC OD. /ABC=30 ,./AOC=2/ABC=60 ,.OA=O B ./ COD=150 ,21. (1)证明：延长CF交。0于H,连接AH,.CEL AB, AC=AF，.CF=AF,Z FAC之 FCACE=AE，- AC=CE;解：.葭蕾,. Z B=Z DAQ，tanB

12、=、n，即国二J BC v解得AC=S，ab=VaC2+BC2=16j22.解：(1)直线OBMOM相切, Z AOBW MDB=90 ,MDLOB 点 D在。M 上,又.点D在直线OB上，直线OBOM相切；，设直线AB的解析式是y=kx+b ,(0=-8k+bI 6二 b 5解得 k=:，b=6, 4即直线AB的函数关系式是 y=x+6,OM与x轴、y轴都相切，点M到x轴、y轴的距离都相等，即 ME=MF设 M(a, - a) ( - 8 a 0),把 x=a, y= - a 代入 y=2x+6,4得一a=a+6, 得 a= ,4 7，点m的坐标为(,2b.7 723.解：(1) AAOPB

13、OP AAQIC2 BOC AACf BCP(2)设。0的半径为r ,则OA=OD可.PA是。0的切线，OAL PA/ OAP=90 ,在 RtOAP中, OA2+PA=OP,.r2+42= (r+2 ) 2,解得r=3 ,即。0的半径为3.24.(1)证明：如图1,连接AD.AB是。0的直径，ADL BC 又 DC=BD.AB=AC(2)证明：如图2,连接OD. AO=BO CD=DB.OD是 ABC的中位线，.OD/ AC 又 D吐ACD吐 ODDE为。0的切线；(3)解：AB=AC / BAC=60 ,.ABC是等边三角形，BC=AC=1,0 .CD=5.ABC是等边三角形， ./C=6

14、0 ,在 RtDEC中，DE=CDsinC=.PC=PB / PCBW PBC四边形ABCD*J接于圆,. Z BCDy PCB=180 ,Z BADM PCB(2)证明：由(1)得/BADWPCB,.Z BADW BFQ./ BFDN PCBWPBCBC/ DF,. D 吐 ARZ DEB=90 ,Z ABC=90 ,.AC是。0的直径， Z ABC=90 ,Z ADC=90 ,.BGLAqZ AGB=90 ,./ADCW AGBBG/ CQ(3)解：由(1)得：BC/ DF, BG/CQ四边形BCDK平行四边形，.BC=DH在 RtABC中，.AB=&DHtan /ACB5二、两，BC 7：.Z ACB=60 ,连接0口Z COD=23 , OD=OQZ OCdJ (180 - 23 )=(西L ,2 2Z PCB=180 - Z ACB- Z OCD=( 苧),PC=PB.*.Z P=180 - 2X ( 0 =97 .