第五单元面积分析.docx
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第五单元面积分析
第五单元面积
一、单元教学目标：
1、结合实例与比较图形大小的实际操作过程，体会面积的含义。
2、结合实例，体会统一面积单位的必要性，认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，以及它们之间的进率关系。
3、探索并掌握长方形和正方形面积计算公式，能解决有关长方形、正方形面积的实际问题。
4、在比较面积大小、推导面积计算公式等过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。
二、单元教材分析：
本单元主要学习面积概念、平方米、平方分米和平方厘米等面积单位及其进率，长方形和正方形的面积计算。
1、重视通过观察和操作活动，初步建立面积和面积单位等概念。
2、经历度量长方形面积的探究过程与方法，体会度量图形面积的两种基本策略。
3、鼓励用多种方式（直观的、抽象的）探究面积单位之间的进率关系，获得合情推理和演绎推理的经验和体验。
三、单元课时安排：
内容
准备课时数
1、什么是面积
1
2、面积单位
1
3、长方形的面积
1
4、面积单位的换算
1
5、练习四
1
6、小小设计师
1
7、我们一起去游园
1
8、有趣的推理
1
教学内容
什么是面积
课型
新授
总第31课时
教学目标
1．结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
教学重点
结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
教学难点
学会比较两个图形面积大小，体验比较策略的多样性
教学方法
合作交流法，讨论法
教学准备
课件
教学流程
二次备课
一、创设情境，获取新知
1．“面积”同学们在平常生活中听到过吗？
你能谈谈你心目中的“面积”吗？
让学生畅所欲言，教师不做任何评价。
2．活动：
①摸老师准备的两本书的封面（语文、数学）说说，你有什么感觉？
②观察老师的手掌面和你的手掌面，或者摸摸老师的手掌面和你的手掌面，你有什么发现？
③观察黑板上老师画的三幅图，你想说些什么？
师生共同评价.
3．教师引导小结：
刚才同学们感受并观察到了书的封面有大、有小，手掌面有大、有小，一些封闭图形也有大有小，这些物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
4．举生活中的实例说说“什么是面积”？
二、动手操作，合作交流，解读探究
1．教师课件展示：
教材中的正方形和长方形，提问：
这两个图形谁的面积大呢？
当学生回答发生争论时，教师提问：
怎样才能准确地比较出它们的面积大小呢？
2．独立思考，用自己喜欢的方法动手比一比。
3．小组内交流各自的方法。
4．小组汇报：
（教师随机用课件展示学生的方法）
5．提问：
①你觉得哪种方法更好些，为什么？
②如果用大小不同的格子能比较这两个图形的面积吗？
为什么？
6．画一画，说一说
1在方格纸上画出3个面积是7个方格的图形。
2展示有创意的作品，学生评价。
3说说通过这次动手画，你发现了什么？
三、应用迁移，巩固提高
1、教材练一练第二题，独立完成
指名回答，说说你是怎么比较出结果的？
2、 教材练一练第3题，自己数一数，同桌说一说。
3、教材练一练第4题
比一比，看谁比的快。
（教师用课件演示）
四、总结反思，拓展升华
1．说一说：
什么是物体面积？
怎样比较两个物体面积的大小？
2．应用
作业设计：
教材练一练第5题
板书设计
什么是面积
物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积
比较面积大小的方法：
剪拼法、重合法、数方格、画格子。
教后反思
教学内容
面积单位
课型
新授
总第32课时
教学目标
1、结合具体测量活动，体会统一面积单位的必要性。
2、体会平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。
教学重点
结合具体测量活动，体会统一面积单位的必要性。
教学难点
体会平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。
教学方法
创设情境法、小组讨论法
教学准备
课件
教学流程
二次备课
一、创设情境
同学们，今天我们要借具体实例，来学习面积单位。
二、引导探索
1、每组发给一个信封。
2、今天我们要量一量数学书封面的面积有多大。
请同学们动手摸一摸数学书封面的面积，感觉一下它有多大？
3、小组长取出信封里的纸片，这些纸片是干什么的？
4、动手测量前，先小组讨论：
要选择什么样的图形作为测量单位（每组只能选两种），说明理由，再用它来测量。
5、互相说一说测量的结果，由小组长把这些结果记录下来。
6、现在我们做格统计。
在统计前可以猜猜什么图形可能被多数小组选为测量单位，最后再看统计结果。
（由各组组长报告被本组选择作为测量单位的图形，教师再黑板上做统计，完成统计表。
）
7、小组议一议，这张统计表传达给我们哪些由意义的信息？
或者根据它能提出哪下数学问题？
然后向全班汇报、交流。
8、（小结）看来选正方形作为测量单位主要由两点原因：
（1）正方形能密铺；
（2）操作简单方便。
9、现在请用正方形作为测量单位的小组，再报告一下测量记过。
大家一起来看看，对这些测量结果，能提出什么问题？
10、测量同一个图形，要量出一致的数值结果，惟有统一测量单位。
（拿起一个边长是1厘米的 正方形），这个正方形的边长是1厘米，这个正方形的面积是1厘米²。
它是今天我们认识的第一个世界通用的面积单位。
11、每人都剪一个边长是1厘米的正方形，并说出身边一个面积大约是1厘米²的东西，在小组内交流。
12、用面积是1厘米的正方形再量一量数学书封面的面积大约是多少厘米²。
13、用面积是1厘米的正方形量一量课桌桌面的面积约是多少厘米²。
14、度量稍大图形的面积，一般以边长为1分米的正方形做面积单位。
用面积是1分米的正方形量一量课桌桌面的面积约是多少分米²。
15、小组讨论实际操作：
1米²有多大？
三、拓展应用。
1、用适当的面积单位（cm²，dm²或m²）填空。
（1）一间房屋地面的面积约50 （） 。
（2）一张邮票的面积约6 （） 。
（3）练习本的面积约212 （） 。
（4）单人床的面积约2 （） 。
（5）游泳池的面积约1250 （） 。
作业设计：
教材练一练第3、4题。
板书设计
面积单位
1平方厘米记作：
1cm²
1平方分米记作：
1dm²
1平方米记作：
1m²
教后反思
教学内容
长方形的面积
课型
新授
总第33课时
教学目标
1、使学生经历探索长方形和正方形面积公式的全过程,真正理解长方形和正方形的面积公式。
2、使学生掌握长方形、正方形面积计算公式，并能应用公式解决一些简单的实际问题。
3、培养学生的估算能力，使学生正确地应用面积单位，估算长方形和正方形的面积。
教学重点
探索长方形和正方形面积公式的过程
教学难点
应用长方形和正方形的面积公式解决实际问题
教学方法
创设情境、合作交流、动手操作法
教学准备
面积是1cm2小方格，课件、同图①②③一样大的硬纸片
教学流程
二次备课
一、创设情景，导入新课
1.师：
前面我们已经学过了面积和面积单位，你知道常用的面积单位有哪些？
你能够比划一下吗？
2.师：
如果要表示教室的面积用什么面积单位比较合适？
如果要表示这张卡片的面积呢？
1、出示课件：
大熊组织竞赛，让小兔、小马、小羊来抢答以下几个问题，你们会吗？
（1）什么是面积？
常用的面积单位有哪些？
（2）怎样知道图形的大小？
（看它含有几个面积单位。
）
2、点明课题：
今天来学习长方形和正方形的面积。
板书课题：
长方形和正方形的面积。
二、探究新知
1、出示P53（图①、图②、图③课件）①让学生估一估哪个长方形面积大？
②要表示这三个图形的面积，用哪个面积单位比较合适？
③怎样来表示这三个长方形的准确面积？
2、探索长方形的面积公式。
（1）分组操作（一、二组用小方格摆图①、三四组摆图②、五六组摆图③、并将摆放小方格每行个数与行数的数据填在下边表中相应的格中。
）集体交流。
（2）集体交流，让每小组汇报摆放的结果。
（3）得出结论。
你们在研究的过程中发现了什么规律？
（方格总数等于每行个数与行数的乘积。
）
怎样计算长方形的面积？
（板书：
长方形面积=长×宽）为什么长方形面积等于长×宽？
（找出回答）
（学生实践操作，教师巡视指导）
师：
请在小组里交流一下你得到的结果，你是怎么得到的，并选一名代表发言。
师：
哪个小组来汇报你们的研究结果，并举个例子来说明是怎么验证的？
（学生说后教师用课件演示。
）
师：
对他的结果你有什么想法？
3.小结并得出计算公式
师：
通过刚才几个长方形面积的测量验证，刚才这位同学的方法是正确的。
现在我们可以知道长方形的面积可以怎样计算呢？
（教师板书：
长方形的面积=长×宽）
三、巩固练习
1、练习
出示课件，求下面长方形的面积。
长cm
20
20
15
12
10
宽cm
17
15
10
10
10
面积cm2
100cm2是哪个长方形的面积？
小组讨论，正方形的面积怎样求？
它与长方形的面积有什么关系？
交流时板书：
正方形的面积=边长×边长
2、小结：
（1）怎样计算长方形和正方形的面积？
（2）计算面积时注意什么？
（面积单位的使用）
四、课堂小结
1、生谈收获
2、师强调
今天这节课，我们用摆面积单位（方格）的方法得出长方形的面积等于长×宽，又根据长方形的面积公式推出正方形的面积等于边长×边长，并能应用得出的面积公式解决许多实际问题。
希望同学们牢记这两个公式，解决更多的问题。
五、作业：
教材54-55页第1、2、3、4题。
板书设计
长方形的面积
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
教后反思
教学内容
面积单位的换算
课型
新授
总第34课时
教学目标
1、结合解决问题的具体情境，体会面积换算的必要。
2、使学生体会面积单位之间的换算关系。
知道1dm2=100cm2,1m2=100dm2,并能进行一些简单的面积换算。
3、培养学生分析问题，解决问题的能力，体会解决问题的策略，感受数学与生活实际的联系。
教学重点
知道1dm2=100cm2,1m2=100dm2,
教学难点
使学生能进行简单的面积换算，解决简单的实际问题。
教学方法
合作探究、讨论交流
教学准备
课件
教学流程
二次备课
一、复习旧知：
1、我们已经学过哪些长度单位？
它们之间的进率是多少？
2、我们刚学过哪些面积单位？
1m21dm21cm2各是多大？
（生比划）
3、出示投影：
判断正误，对的打“√”，错的打“×”
a、测量物体表面的大小，要用面积单位。
（）
b、常用的面积单位有m2、dm2、cm2m。
（）
c、长度单位和面积单位是不同的计量单位。
（）
4、师对复习简单小结，随之出示投影P56“面积单位的换算”问题。
面对这个问题小明是怎样回答的？
他非常自信地说：
“我还以为什么难题呢？
不就是5×5＝25只要一块就行了。
”
师：
对于小明的回答，同学们觉的对吗？
（小组讨论不对的原因）
交流时让学生充分发表自己的看法，师要引导他们：
小明的回答是不对。
因损坏的方砖的面积是5×5＝25（dm2）每块方砖面积是25cm2,，同是25但他们的单位不同。
5、引出课题：
看来“单位”在数据中是十分重要的，是不可省略的，这需要我们掌握一些单位间的进率，今天我们这节课就来讨论学习“面积单位间的进率”这个问题。
板书：
面积单位间进率。
二、探索新知：
1dm2=100cm2
①首先让学生猜测：
1dm2=（）cm2
②在教师的引导下去验证：
拿出边长1分米的正方形，让学生想办法知道它的面积是多少？
可以分组，也可以独立解答，集体交流时，可能有两种情况出现：
a.以“分米”为单位的，面积是1×1=1dm2
b.以“厘米”为单位的，面积是10×10=100cm2从而得出1dm2=100cm2
让学生回答：
两个结果中间为什么划等号？
4、出示投形进行理论验证：
5、以小组为单位进行摆一摆（拿出一张边长是1分米的卡片和1平方厘米卡片若干个），
先让学生猜一猜一横行能摆多少个面积是cm2正方形？
能摆几排？
师：
全摆满共多少个面积1cm2的小正方形？
（学生很快得出结论，全摆满能摆10×10=100个，也就是1dm2=100cm2）
师：
通过同学们测量计算验证和摆方格验证同学们得出这样一个结论，指板书：
1dm2=100cm2
6、用同样的方法探究1平方米与1平方分米之间的进率。
三、解决：
“铺地面”问题
师：
同学们前面小明没有解决问题，现在能解决了吗？
小组讨论：
汇报讨论结果：
四、巩固新知
①P51练一练。
1、2。
五、思维训练：
P51第3题。
练习二第6题
六、课外实践
测量自己家住的房子的占地面积。
板书设计
面积单位的换算
①1、5×5=25（dm2）②5×5=25（dm2）
25dm2=2500cm21dm2=100cm2
2500÷25=100（块）100÷25=4（块）4×25=100（块）
教后反思
教学内容
练习四
课型
练习
总第35课时
教学目标
1.经历直观认识简单平面图形的过程，获得初步的测量、作图技能。
2.会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
3.结合实例认识面积的含义，能自选单位估计和测量图形的面积，进一步体会面积单位的作用，会进行简单的面积单位换算。
教学重点
进一步体会面积单位的作用。
教学难点
会进行简单的面积单位换算。
教学方法
练习法
教学准备
课件
教学流程
二次备课
一、导入
师：
想一想，这一段时间，你都了解了什么知识？
我们学习了哪些和面积有关的内容？
二、新课
1、活动一：
自选单位
（1）拿出课前准备的实物，说说它们有多大、有多长，并说说你是怎样想的，为什么？
（2）找一找生活中的实物，小组讨论：
什么物体的大小与什么样的面积单位相对应。
师：
你们喜欢做游戏吗？
今天我们大家一起来玩个数学游戏吧！
（3）师讲明游戏规则
①在方格纸上画出面积是16cm2的图形，并涂色。
②描出所画图形的边框。
③相同时间内完成多种画法者为胜。
学生独自活动、小组交流推选作品。
从这个游戏中你得到了什么启示？
（面积与周长的含义不同；面积相等，周长不一定相等）
生活中哪些方面会用到这些知识？
①一根跳绳长约2（）；
②一间卧室的面积约为22（ ）；
③一张报纸的面积约为44（ ）；
④教室的门高约为2（ ）。
（学生独立练习，然后集体订正。
）
活动二：
剪一剪，算一算
（1）出示正方形纸，小组合作测量出长和宽，然后计算面积。
（2）如果要在这张正方形的纸上画面积是4平方厘米的小正方形，能画几个？
试一试。
（3）汇报操作过程，说说是怎样想的，然后把小正方形剪下来。
（4）小组合作学习：
边长为12厘米的正方形纸，可以剪成面积是4平方厘米的小正方形多少个？
3.活动三：
动手围一围
（1）拿出钉子板，用线围出你喜欢的图形，说说每条边有多长、面积是多少、周长是多少。
（2）用线围成老师指定的边长为4分米的正方形，想一想，用了多长的线，你是怎样想的？
可以怎样计算？
（3）用同样长的线围长方形，试一试，有几种围法，每种的长和宽是多少？
作业设计：
教材第58页4—7题。
板书设计
练习四
1、面积的概念2、面积与周长的区别
3、面积单位和面积单位的换算4、长方形和正方形面积的计算在生活中的应用
教后反思
教学内容
小小设计师
课型
新授
总第36课时
教学目标
1、结合欣赏绘制图案的过程，体会平移、旋转和对称在图案中的应用。
2、参与、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。
3、发展动手操作能力、空间想象力和创造能力，培养良好的情感价值观。
教学重点
体会平移、旋转和对称在图案中的应用。
教学难点
体会平移、旋转和对称在图案中的应用。
教学方法
讲授法、谈话法
教学准备
课件
教学流程
二次备课
一、创设情境，欣赏图案
1、欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应用。
在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案（出示书上的四幅图案），你能说一说看到这些图案的感受或知道哪些图案代表的意义吗？
2、运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。
（1）每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
在书上把这个图形涂上颜色。
（和同桌同学互相交流自己的想法。
）
（2）哪幅图案是对称的？
（先独立思考后小组交流、汇报。
）
“紫荆花”是由一个花瓣绕中心旋转四次得到的。
“风筝”是由一只燕子平移后得到的。
“花边图案”是由一组小图案平移后得到的。
“雪花图案”是由一瓣雪花然中心旋转五次得到的。
3、生活中你还见过哪些图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的?
生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到的？
二、解释画法，动手操作
1、你想不想也来设计一幅美丽的复杂图案呢？
（1）画出下面图形的对称图形。
（学生在书上独立画图，教师巡视。
展示学生的作品，请画得又快又好的学生说说自己是怎样画的，在画图的过程中遇到哪些问题，对称图形有哪些特点。
）
（设计意图将感知转化为设计理念，亲身体验应用平移、对称的现象进行图案设计，并掌握必要的绘图策略和技能。
）
（2）继续画下去。
淘气也画了一幅图案，我们一起来欣赏。
他画完了吗？
观察图案，它是由哪个简单图形运用什么现象，经过怎样的变化过程得到的。
（学生汇报。
根据自己观察的规律把图画完。
）
2、作品展览、鉴赏
全体同学一起欣赏大家的作品，寻找作品中的平移、对称和旋转现象，并评选出最佳创意奖、最佳作品奖、巧手奖、互助奖等，使学生得到美的启示。
（设计意图：
引导学生学会利用平移、对称的现象，观察、探究图案和进行图案设计，理解并掌握复杂图案是由简单图形经过平移、旋转或对称得到的，获得一种以简驭繁的思想。
）
三、课堂小结
这节课你有什么收获？
利用简单图形经过平移、旋转或对称的方法设计的图案，广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其他领域，希望同学们平时注意观察，如果有兴趣你也可以成为一个杰出的设计师。
板书设计
小小设计师
制作艺术节的徽标：
1.突出主题活动
2.体现主办单位特点
3.可以用图形运动知识
教后反思
教学内容
我们一起去游园
课型
新授
总第37课时
教学目标
1、在解决如何合理“租车”的活动中，渗透列表解决问题的策略。
2、让学生在模拟旅游情境中运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题。
3、在活动中感悟数学的价值，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
同时使学生受到爱国主义教育。
教学重点
渗透列表解决问题的策略，提高运用知识解决实际问题的能力。
教学方法
讲解法、练习法
教学准备
课件
教学流程
二次备课
一、激趣导入
1、师：
同学们，你们喜欢旅游吗？
你们都去过那些美丽的地方？
谁来告诉老师。
（指名学生回答）
2、师：
你们最想去哪旅游呢？
这节课老师将带领同学们去旅游，去探究旅游中的数学问题。
（板书课题：
旅游中的数学）
二、合作探究
（一）活动一：
租车
1、师：
那么，我们要想去旅游，该怎么去呢？
（乘车）让我们一起去租车吧！
请大家看，从屏幕中你发现了哪些信息呢？
（1）共有48人去参观。
（2）有两种型号的车可以租：
大车限乘18人，每辆160元；小车限乘12人，每辆120元。
2、提出问题：
我们怎样租车呢？
同桌讨论租车方法，指名口答。
3、教师总结：
同学们的想法很好，我们租车时不仅考虑怎样租车比较省钱，还要考虑让车的座位尽量坐满,如果不可能坐满,空位必须
4、把你的设计方案填在表格中：
大车辆数
小车辆数
可坐人数
租金/元
方案一
0
4
48
480
方案二
1
3
54
520
方案三
2
1
48
440
方案四
3
0
54
480
（二）活动二：
用餐
1、师：
淘气忙碌了一天，看他带大家来到哪里？
生：
快餐店
师：
谁来扮演服务员向顾客介绍这个店的菜单？
生：
本店有拌豆腐、土豆丝、炒芹菜„„师：
听完刚才这位学生的介绍你还发现什么？
生：
我发现最贵的菜是鱼香鸡丝，最便宜的是拌豆腐。
2、提出问题：
你想吃点什么？
共需要多少钱？
填写37页表格。
3、教师总结：
要注意荤素搭配、主副食也要搭配，还要勤俭节约，不能浪费。
三、总结反思
师：
同学们，今天的旅游活动很顺利愉快，你们有什么感想？
有什么收获？
四、活动延伸：
设计旅游计划
师：
同学们，今天我们运用所学的数学知识和方法共同解决了旅游中许多的问题，你们真棒！
其实旅游中还有其它的问题，请你设计一个合理的旅游计划，下节课再全班交流。
板书设计
我们一起去游园
大车辆数
小车辆数
可坐人数
租金/元
方案一
0
4
48
480
方案二
1
3
54
520
方案三
2
1
48
440
方案四
3
0
54
480
教后反思
教学内容
有趣的推理
课型
新授
总第38课时
教学目标
1、经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程。
2、能借助列表整理信息，并对生活中某些现象按一定方法进行推理。
3、能有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行交流。
教学重点
经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程，按照一定方法进行推理。
教学方法
探究法、合作交流法。
教学准备
课件
教学流程
二次备课
一、激趣引新
1、判断玻璃球在哪只手里。
亲爱的同学们，你们好！
今天，老师要带大家一起做好玩儿的数学游戏，想参加吗？
想参加的小朋友请你把手举得高高的，哦，我看见了！
大家都想参加，仔细观察，精彩的游戏马上就要开始了！
（师出示一个彩色的玻璃球）这是一个彩色的玻璃球，老师要把它藏在老师的其中一只手里。
看好了啊！
（师把手藏在桌子后面，然后把玻璃球放入一只手里）来，猜猜玻璃球在哪只手里？
有的小朋友猜会在左手中，也有小朋友猜会在右手中。
能不能确定在哪只手里？
大家都说不能确定，为什么不敢确定？
有小朋友会说：
老师有两只手，谁也不知道究竟在哪只手中。
（师张开了右手，做出举手的姿势）
现在，当我打开右手的时候，你敢不敢断定它在哪只手里？
哦，大家都知道在老师的左手里。
为什么？
小朋友一定会说：
因为刚才右手打开了，那它肯定藏在左手里。
你们为什么这么肯定？
哦，因为老师只有两只手。
现在排除了一只手，就只剩另一只手。
这就是推理的一个小知识，它叫作排除法。
当我们
升级会员 