整理SPSS处理多元方差分析例子.docx
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整理SPSS处理多元方差分析例子
实验三多元方差分析
民族
农村
城市
人均收入
文化程度
人均收入
文化程度
1
46，50，60，68
70，78，90，93
52，58，72，75
82，85，96，98
2
52，53，63，71
71，75，86，88
59，60，73，77
76，82，92，93
3
54，57，68，69
65，70，77，81
63，64，76，78
71，76，86，90
一、实验目的
用多元方差分析说明民族和城乡对人均收入和文化程度的影响。
二、实验要求
调查24个社区，得到民族与城乡有关数据如下表所示，其中人均收入为年均，单位百元。
文化程度指15岁以上小学毕业文化程度者所占百分比。
试依此数据通过方差分析说明民族和城乡对人均收入和文化程度的影响。
三、实验内容
1．依次点击“分析”----“常规线性模型”----“多变量”，将“人均收入”和“文化程度”加到“因变量”中，将“民族”和“居民”加到“固定因子”中，如下图一所示。
【图一】
2.点击“选项”，将“输出”中的相关选项选中，如下图二所示：
【图二】
3.点击“继续”，“确定”得到如下表一的输出：
【表一】
常规线性模型
主体间因子
值标签
N
民族
1.00
1
8
2.00
2
8
3.00
3
8
居民
1.00
农村
12
2.00
城市
12
描述性统计量
民族
居民
均值
标准差
N
人均收入
（三）安全评价的内容和分类1
农村
56.0000
3.环境影响登记表的内容9.93311
①主体是人类；4
环境，是指影响人类生存和发展的各种天然的和经过人工改造的自然因素的总体。
城市
64.2500
5.建设项目环境影响评价文件的重新报批和重新审核11.02648
4
总计
（5）公众意见采纳与不采纳的合理性；60.1250
直接市场评估法又称常规市场法、物理影响的市场评价法。
它是根据生产率的变动情况来评估环境质量变动所带来影响的方法。
10.66955
8
2
农村
59.7500
8.99537
4
城市
67.2500
9.10586
4
总计
63.5000
9.28901
8
3
农村
62.0000
7.61577
4
城市
70.2500
7.84750
4
总计
66.1250
8.40812
8
总计
农村
59.2500
8.45442
12
城市
67.2500
8.89458
12
总计
63.2500
9.41899
24
文化程度
1
农村
82.7500
10.68878
4
城市
90.2500
7.93200
4
总计
86.5000
9.59166
8
2
农村
80.0000
8.28654
4
城市
85.7500
8.18026
4
总计
82.8750
8.21910
8
3
农村
73.2500
7.13559
4
城市
80.7500
8.77021
4
总计
77.0000
8.41767
8
总计
农村
78.6667
9.00841
12
城市
85.5833
8.53291
12
总计
82.1250
9.27977
24
协方差矩阵等同性的Box检验（a）
Box的M
12.397
F
.587
df1
15
df2
1772.187
Sig.
.887
检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。
a设计:
Intercept+A+B+A*B
多变量检验（d）
效应
值
F
假设df
误差df
Sig.
偏Eta方
非中心。
参数
观察到的幂（a）
截距
Pillai的跟踪
.995
1832.265（b）
2.000
17.000
.000
.995
3664.530
1.000
Wilks的Lambda
.005
1832.265（b）
2.000
17.000
.000
.995
3664.530
1.000
Hotelling的跟踪
215.561
1832.265（b）
2.000
17.000
.000
.995
3664.530
1.000
Roy的最大根
215.561
1832.265（b）
2.000
17.000
.000
.995
3664.530
1.000
A
Pillai的跟踪
.901
7.378
4.000
36.000
.000
.450
29.511
.991
Wilks的Lambda
.101
18.305（b）
4.000
34.000
.000
.683
73.221
1.000
Hotelling的跟踪
8.930
35.720
4.000
32.000
.000
.817
142.882
1.000
Roy的最大根
8.928
80.356（c）
2.000
18.000
.000
.899
160.712
1.000
B
Pillai的跟踪
.205
2.198（b）
2.000
17.000
.142
.205
4.397
.386
Wilks的Lambda
.795
2.198（b）
2.000
17.000
.142
.205
4.397
.386
Hotelling的跟踪
.259
2.198（b）
2.000
17.000
.142
.205
4.397
.386
Roy的最大根
.259
2.198（b）
2.000
17.000
.142
.205
4.397
.386
A*B
Pillai的跟踪
.016
.071
4.000
36.000
.991
.008
.282
.063
Wilks的Lambda
.984
.067（b）
4.000
34.000
.991
.008
.268
.062
Hotelling的跟踪
.016
.063
4.000
32.000
.992
.008
.253
.061
Roy的最大根
.016
.142（c）
2.000
18.000
.868
.016
.284
.069
a使用alpha的计算结果=.05
b精确统计量
c该统计量是F的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。
d设计:
Intercept+A+B+A*B
误差方差等同性的Levene检验（a）
F
df1
df2
Sig.
人均收入
.643
5
18
.670
文化程度
.615
5
18
.690
检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。
a设计:
Intercept+A+B+A*B
4.实验结果分析
在“协方差矩阵等同性的Box检验（a）”中可以看出，p=0.887,大于0.05，故接受原假设，即认为方差是齐性的，可以进行方差分析。
在“多变量检验”中，仅以wilks的Lambda为例进行分析，在效应A中p值接近0，故拒绝原假设，认为民族（A）对文化水平和收入有显著影响，在效应B中p=0.142，故接受原假设，即认为B（居民）对对文化水平和收入没有显著影响。
在A*B中，p=0.991，大于0.05，故接受原假设，即认为AB的交互作用对文化水平和收入的影响不显著。
故应该不考虑交互作用，重新改进该试验。
步骤如下：
1.第一、二步和前面一样，只需要点击“模型”，将“全因子”改为“定制”，“建立项”中改为“主效应”接着将“A,B”添加到“模型”中，如下图三所示：
【图三】
2．点击“继续”“确定”，得到如下表二结果：
【表二】
常规线性模型
主体间因子
值标签
N
民族
1.00
1
8
2.00
2
8
3.00
3
8
居民
1.00
农村
12
2.00
城市
12
协方差矩阵等同性的Box检验（a）
Box的M
12.397
F
.587
df1
15
df2
1772.187
Sig.
.887
检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。
a设计:
Intercept+A+B
多变量检验（d）
效应
值
F
假设df
误差df
Sig.
偏Eta方
非中心。
参数
观察到的幂（a）
截距
Pillai的跟踪
.995
2020.700（b）
2.000
19.000
.000
.995
4041.400
1.000
Wilks的Lambda
.005
2020.700（b）
2.000
19.000
.000
.995
4041.400
1.000
Hotelling的跟踪
212.705
2020.700（b）
2.000
19.000
.000
.995
4041.400
1.000
Roy的最大根
212.705
2020.700（b）
2.000
19.000
.000
.995
4041.400
1.000
A
Pillai的跟踪
.900
8.176
4.000
40.000
.000
.450
32.702
.996
Wilks的Lambda
.102
20.265（b）
4.000
38.000
.000
.681
81.059
1.000
Hotelling的跟踪
8.802
39.608
4.000
36.000
.000
.815
158.434
1.000
Roy的最大根
8.800
88.002（c）
2.000
20.000
.000
.898
176.004
1.000
B
Pillai的跟踪
.205
2.457（b）
2.000
19.000
.112
.205
4.914
.433
Wilks的Lambda
.795
2.457（b）
2.000
19.000
.112
.205
4.914
.433
Hotelling的跟踪
.259
2.457（b）
2.000
19.000
.112
.205
4.914
.433
Roy的最大根
.259
2.457（b）
2.000
19.000
.112
.205
4.914
.433
a使用alpha的计算结果=.05
b精确统计量
c该统计量是F的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。
d设计:
Intercept+A+B
主体间效应的检验
源
因变量
III型平方和
df
均方
F
Sig.
偏Eta方
非中心。
参数
观察到的幂（a）
校正模型
人均收入
528.750（b）
3
176.250
2.332
.105
.259
6.995
.500
文化程度
654.792（c）
3
218.264
3.292
.042
.331
9.877
.662
截距
人均收入
96013.500
1
96013.500
1270.230
.000
.984
1270.230
1.000
文化程度
161868.375
1
161868.375
2441.761
.000
.992
2441.761
1.000
A
人均收入
144.750
2
72.375
.957
.401
.087
1.915
.192
文化程度
367.750
2
183.875
2.774
.086
.217
5.547
.484
B
人均收入
384.000
1
384.000
5.080
.036
.203
5.080
.573
文化程度
287.042
1
287.042
4.330
.051
.178
4.330
.508
误差
人均收入
1511.750
20
75.588
文化程度
1325.833
20
66.292
总计
人均收入
98054.000
24
文化程度
163849.000
24
校正的总计
人均收入
2040.500
23
文化程度
1980.625
23
a使用alpha的计算结果=.05
bR方=.259（调整R方=.148）
cR方=.331（调整R方=.230）
主体间SSCP矩阵
人均收入
文化程度
假设
截距
人均收入
96013.500
124665.750
文化程度
124665.750
161868.375
A
人均收入
144.750
-225.750
文化程度
-225.750
367.750
B
人均收入
384.000
332.000
文化程度
332.000
287.042
误差
人均收入
1511.750
1360.000
文化程度
1360.000
1325.833
基于III型平方和
3.实验结果分析
去掉A与B的交互作用后，在“协方差矩阵等同性的Box检验（a）”表格中，p=0.887,大于0.05，故接受原假设，即认为方差是齐性的，可以进行方差分析。
在“多变量检验”中，仅以Wilks的Lambda为例进行分析，在效应A中p值接近0，故拒绝原假设，认为民族（A）对文化水平和收入有显著影响，在效应B中p=0.205，故接受原假设，即认为B（居民）的不同对文化水平和收入没有显著影响。
在“多变量检验”中，“A”与“人均收入”的p=0.401，大于0.05，故接受原假设，即认为民族的不同对人均收入没有显著影响，“A”与“文化程度”的p=0.086，大于0.05，故接受原假设，即认为民族的不同对文化程度没有显著影响，但这个显著性强于对人均收入的显著性。
同样，可以分析出，居民的身份（农村或城市）对人均收入有显著影响，但对文化程度没有显著影响。
四、存在问题与解决情况
本次试验主要进行多元方差分析，主要对“协方差矩阵等同性的Box检验（a）”，“多变量检验”和“多变量检验”中的数据进行分析，和以往一样，都是通过p值来判断是否接受原假设。
现将一些实习后的收获总结如下：
在此实验中要注意，第一方差分析后发现其交互作用对文化程度和收入水平影响不显著，因此应将其去掉，再此进行方差分析。
由于总是对原假设难以把握，故将其列在此，以提醒自己：
1.在“协方差矩阵等同性的Box检验（a）”中，原假设是：
方差是齐性的，可以进行方差分析。
2.在“多变量检验”和“多变量检验”中，原假设是：
两因素间的影响不显著。
附：
记
为总的组间离差阵
为组内离差阵
1.Pillai’strace
Pillai’strace=trace
2.Hotelling-Lawley’strace
Hotelling-Lawley’strace=trace（
）
3.Wilk’slambda
Wilk’slambda=
4.Roy’slargestroot
Roy’slargestroot=
。
其中
为
的最大特征根
其中：
Pillai’strace是最为稳定的，值恒为正数，值越大表示该效应对模型的贡献越大。
Hotelling-Lawley’strace检验矩阵的特征根之和，值越大贡献越大。
Wilk’slambda值在0-1之间，值越小贡献越大。
Roy最大根统计量，为检验矩阵特征根中最大值，值越大贡献越大。
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