9．函数y=log2x与的图象（）．
（A）关于直线x=1对称（B）关于直线y=x对称
（C）关于直线y=－1对称（D）关于直线y=1对称
10．函数
在区间[2，4]上的最大值是（）
（A）4
（B）7
（C）
（D）
11．已知-1≤x≤2，则函数f（x）=3+2·3x+1-9x的最大值为最小值为；
12．方程9－x－2·31－x=27的解集为_____________________________．
13．方程logx（3x+4）=2的解集为__________________________．
14．函数的反函数是________．
15．已知函数f（x）=loga（2－ax）在[0，1]上是x的减函数，则实数a的取值范围是____________．
16．方程log2（9－2x）=3－x的解集是__________．
17．已知函数
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）指出函数f（x）的单调区间；（4）求函数f（x）的反函数f-1（x）．
18．设，函数的定义域为，值域为[，]．
（1）求证：
m＞3；
（2）求a的取值范围．
19．已知函数f（x）=lg（ax-bx）（a＞1＞b＞0）．
（1）求y=f（x）的定义域；
（2）在函数y=f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴．
20．函数f（x）=在区间[2，+∞）上总有|f（x）|＞1成立，求实数a的取值范围．
21．已知函数f（x）=．
（1）若f（x）的定义域是R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．
22．已知函数
（1）求f（x）的定义域；
（2）指出f（x）的单调性，并证明你的结论；
（3）求满足f（x）＜2的x的取值范围．
三．课后练习：
1．设5x=1.5，（0.5）y=0.75，则x，y满足 [ ]．
A．x＞0，y＞0B．x＜0，y＜0C．x＞0，y＜0D．x＜0，y＞0
2．若loga2＜logb2＜0，则正确的大小关系是 [ ]．
A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．a＞b＞1D．b＞a＞1
3．如果0＜＜1，且x＞y＞1，则下列不等式中正确的是 [ ]．
A．＜B．＞C．＞D．＞
4．函数的定义域是，那么函数的定义域是[ ]
A．B．（0，2]C．[2，+∞）D．
5．若0＜a＜1，则函数f（x）=loga（x+4）的图象一定不通过 [ ]．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．使函数y=log2（x2-2|x|）的单调递增的区间是 [ ]．
A．（-∞，-2）B．（0，1）C．（0，2）D．（2，+∞）
7．已知logab=-2，那么a+b的最小值是 [ ]．
A．B．C．D．
8．函数
在区间上的最小值是 [ ]．
A．4B．8C．D．
9．已知奇函数f（x）满足f（x-1）=f（x+2）对任意x∈R成立，并且当时，，那么的值为[]
A．B．C．D．
10．函数f（x）=loga（a-ax）（a＞0，a≠1）的定义域为_____；值域为_____．
11．若函数的反函数为，则的解析式为
12．设，则从小到大的顺序是
13．已知0＜a＜1，那么x的方程=||的实根的个数是______．
14．已知函数，x∈[1，9]，则的最大值是______．
15．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是______．
17．已知实数p，q满足
，试求实数的取值范围．
18．已知函数f（x）=ax在闭区间[-2，2]上的函数值总小于2，求实数a的取值范围．
19．设a∈R，试讨论关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的实数解的个数．
20．已知函数
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）的值域．
21．设0＜a＜1，x和y满足
．如果y有最大值，求这时和的值.
答案提示:
课堂练习:
1.B2.D3.B
4解析由题意g（x）+h（x）=lg（10x+1）①
又g（－x）+h（－x）=lg（10－x+1）即－g（x）+h（x）=lg（10－x+1）②
由①②得g（x）=,h（x）=lg（10x+1）－答案C
5解析当a>1时，函数y=logax的图象只能在A和C中选，又a>1时，y=（1－a）x为减函数答案B
6．C．由f（x）是奇函数，故f（－1）=－f
（1），即，解得．于是．，即，化简得3x=4．因此x=2log32．
７．B．f（x）为奇函数．
．
８．A．由函数在R上是增函数，可得n>p，从而否定（B）、（D）．
又函数在（0，+∞）上是减函数，可得m９．C．在函数y=log2x图象上取一点P（1，0）．
可求得P点关于直线x=1的对称点为Q1（1，0），P点关于直线y=x的对称点为Q2（0，1），
P点关于直线y=－1的对称点为Q3（1，－2），P点关于直线y=1的对称点为Q4（1，2）．
经验证，其中只有Q3点在函数的图象上．
10.D11.当t=3即x=1时，f（x）取最大值12，当t=9即x=2时，f（x）取最小值-24．12．{－2}．方程可化为（3－x）2－6（3－x）－27=0．
13．{4}．解：
x2=3x+4，并注意x>0，x≠1．
14．y=2x+1+215．（1，2）16．{0，3}．
17.
所以f（x）的定义域为{x|x＜2b或x＞-2b}．
（2）对f（x）定义域内任意x，有
所以f（x）为奇函数．
当a＞1时在（0，+∞）上是增函数；当0＜a＜1时，在（0，+∞）上是减函数．
它的单调性直观观察可得，如图2，于是有当a＞1时，f（x）在（-∞，2b）上，在（-2b，+∞）上都是增函数，当0＜a＜1时，f（x）在（-∞，2b）上，在（-2b，+∞）上都是减函数．
18.
n＞m，又由函数值域可知n＞1，m＞1，所以n＞m＞3，故m＞3得证．
y=logau为减函数，所以y=f（x）在[m，n]上为减函数，从而f（x）的值域为[f（n），
ax2+（2a-1）x+3-3a=0
19.分析 此题第
（2）问是从几何角度探索函数图象的特征，但此函数图象并不会画，也不易画出，因此应转化为代数角度探索该函数相关的性质．
（0，+∞）．
（2）先证f（x）在（0，+∞）上是增函数．
任取0＜x1＜x2，由a＞1＞b＞0，知ax1＜ax2，bx1＞bx2，所以0＜ax1-bx1＜ax2-bx2．因此lg（ax1-bx1）＜lg（ax2-bx2），即f（x1）＜f（x2）．所以f（x）在（0，+∞）上是增函数．
假设函数y=f（x）的图象上存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），使直线AB平行于x轴，则x1≠x2，y1=y2．这与f（x）在（0，+∞）上是增函数（y1=y2则x1=x2）相矛盾．故在函数f（x）的图象上不存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴．
20.解 依题意f（x）=logax在[2，+∞）上总有|f（x）|＞1成立|logax|＞1对任意x∈[2，+∞）都成立logax＞1或logax＜-1对任x∈[2，+∞）总成立y=logax在[2，+∞）上的最小值大于1或y=logax在[2，+∞）的最大值小于-1．
而函数y=logax（x≥2）只有a＞1有最小值loga2，只有当0＜a＜1时，有最大值loga2，于是有
21.
当a=0时，不等式化为2x+1＞0，显然不合题意；
综上可得，当a＞1时，f（x）的定义域是R．
当a=0时，函数为u=2x+1，值域为R．符合题意；
解得0＜a≤1．
综上所述当0≤a≤1时，f（x）的值域为R．
课后作业:
1．A2．B3．C4．A5．A6．D7．A8．C9．A
10．a＞1时（-∞，1），0＜a＜1时，（1，+∞）；a＞1时（-∞，1），0＜a＜1时，（1，+∞）．
11． 12． 13．2 14．13
15．-4＜a≤4
20．
（1）（1，p）；
（2）当p＞3时，f（x）的值域为（-∞，2log2（p+1）-2]；当1＜p≤3时，f（x）的值域为（-∞，1+log2（p-1））
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