七年级数学上册第三章整式及其加减34整式的加减教案新版北师大版.docx

七年级数学上册第三章整式及其加减34整式的加减教案新版北师大版.docx

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七年级数学上册第三章整式及其加减34整式的加减教案新版北师大版

3.4整式的加减（第1课时）

一、学生起点分析

学生在小学已学习了乘法分配律，在第二章学习了有理数的加减运算，在本章学习了“字母表示数”、“代数式”、“整式”等有关知识，为本节课的学习奠定了一定的基础。

相应启导学生：

整式也是有加减运算，该怎样计算，这种求知欲应该是水到渠成的事。

七年级学生已经具备了初步的计算能力，分析问题和解决问题的能力，要鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学生的学习热情，相信学生学习本节内容一定能达到预期的效果。

二、教学任务分析

本节课的重要任务是整式的加减法（即合并同类项），这既是非常基础的知识，又是非常重要的知识，它将为今后的整式混合运算等服务，它也是本章的重点学习内容。

本节课旨在通过学生解决生活中碰到的实际问题，感受分类、整理等思想、方法在数学学习中的重要作用。

本节课教材设计了大量的练习、习题等巩固所学知识，突出本节课的重要性。

教学中要始终遵循学生主动学习的原则、循序渐进的原则等。

还要充分利用PPt，可以使情境的引入更自然实际，使重要知识、学习经验更加突出。

（一）教学目标

知识与技能目标

1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律。

2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

过程与方法目标

1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。

2、通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。

情感态度与价值观目标。

在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。

（二）教学重点

正确合并同类项

（三）教学难点

找出同类项并正确合并

（四）教学准备

见配套PPt

（五）教学方法

探究性学习等

三、教学过程设计

本节课由四个教学环节组成，它们是：

①情境引入，导出定义；②领悟法则，正确合并；③小结归纳，随堂练习；④巩固拓展，分层评价。

第一环节：

情境引入，导出定义。

活动内容：

教材【图3---6的长方形由两个小长方形组成……，议一议……a2与a3是不是同类项？

】

活动目的：

旨在由情境自然引入，导出同类项定义，为整式加减（实质就是合并同类项）做好准备。

注意问题：

1、本部分内容以学生自己探究为主；

2、同类项的识别是重点，在合并上这里不要过分展开，因为后面第二环节有详细的研究；

3、可用PPt分别展示教材中的“矩形图”，“合并同类项”，“同类项”等；

如：

同类项要点：

①字母相同；②所含字母的指数也相同。

这样一方面提高学生学习的兴趣，另一方面帮学生理解概念实质，为后续学习扫清障碍。

第二环节：

领悟法则，正确合并。

活动内容：

教材【例1……，做一做……说说你是怎么做的】

活动目的：

旨在掌握合并同类项的法则、方法、步骤，正确合并同类项。

注意问题：

1、本部分内容以师生合作共同探究为主，尤其方法、步骤应以教师引导归纳为主。

2、可用PPt强化法则要点：

①同类项系数相加；②字母和字母指数不变。

3、可用PPt强化解题方法：

记号分类（用不同的下划线或不同字体颜色等），括号分组（这里括号前统一为正号）。

4、可用PPt强化解题一般步骤：

①观察记号；②括号分组；③正确合并；④处理结论（按某字母的升幂或降幂排列）。

如：

例1

（2）7a+3a2+2a-a2+3；观察记号

=（7a+2a）+（3a2-a2）+3；括号分组

=9a+2a2+3；正确合并

=2a2+9a+3。

处理结论

第三环节：

小结归纳，随堂练习。

活动内容：

教材【随堂练习……】

活动目的：

旨在学会归纳、梳理、掌握学习要点，如：

定义、法则、方法、步骤等，考查所学知识掌握情况。

注意问题：

1、本部分内容应以学生独立+合作相结合的学习方式。

2、可用PPt展示小结的重要内容。

如定义、法则、方法（观察记号，括号分组）、步骤注意点（结果处理）等。

第四环节：

巩固拓展，分层评价

活动内容：

【习题3.5……】

活动目的：

旨在

（1）巩固所学知识等；

（2）培养学生理解能力、发散思维能力以及解决数学问题的能力；

（3）对学生进行分层要求与评价。

注意问题：

1、对习题3.5可分3个层次要求与评价。

能完成1——4题为C等，能完成1——5题为B等，能完成1——6题为A等（最高等次）。

2、习题第5题要鼓励“学困生”都能说与做，给他们搭建一个成功的平台，即使不会的学生也不批评。

而第6题只要求学优生做。

3、按学生实际层次及完成情况及时予以肯定。

四、教学反思

1、注重相关知识形象化，提高学生兴趣。

充分利用教材中的图形，引导学生观察、发现、归纳，从而提高学生学习数学的能力，提高数学学习的兴趣。

2、注重归纳、分类等数学思想方法

数学思想方法是数学学习的灵魂，数学中要充分引导学生观察、分类、找出同类项并正确合并同类项，同时在合并同类项时师生共同总结出：

“记号分类+括号分组”方法以及四个合并基本步骤，便于学生积累学习经验。

3、注重及时，分层评价

这节课的知识对于各个层次的学生来说或能全部掌握或能部分掌握，所以“学困生”也能在学习中获得成功的喜悦，因此要对他们及时给与肯定，要充分抓住习题的最后一个题，对学优生进行评价，总之要让每个学生有所获。

3.4整式的加减（第2课时）

一、学生起点分析

学生已经在小学里学习了乘法分配律，在前一课时学习了合并同类项，对于这节课的学习有了一定的基础，学生容易建立起含有括号的整式如何合并同类项。

这节课的情境引入用了“火柴棒摆正方形”的数学实践活动，由于本章第1节“字母表示数”中已有小明、小彬摆火柴棒的活动结论与经验，为这里的小明、小颖、小刚的三种摆法的顺利接受是顺理成章的事了，为这节课创设了充满活力的情境——多种摆法，又突出了主题思想——去括号，还从中渗透了一些有价值的数学方法与思想：

化繁为简，殊途同归（化归思想）。

总之，学生一定能顺利的学好这节课，为后续学习整式加减混合运算等奠定基础。

二、教学任务分析

“去括号”是在“摆火柴棒”这个问题情境中导出的，通过小明、小颖、小刚的3中不同的过程结果，最后化简结果都为“3x+1”，从中体现出“去括号”这种化繁为简的必要性，然后通过比较化简前后的结论得出了“去括号”法则。

然后应用、巩固其法则。

正确的符号变化是计算的基础与前提条件，因此应该鼓励学生克服困难，反复在联系习题中巩固法则，尤其是注重符合的正确变化，圆满完成本节课的任务。

（一）教学目标

1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据。

2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算。

（二）教学重点

识记法则，并应用其正确解题

（三）教学难点

理解法则的含义（尤其是括号前是“一”号的）

（四）教具准备

见配套ppt

（五）教学方法

探究性学习等

三、教学过程设计

本节课由四个教学环节组成，它们是：

①情境引入，导出主题；②自主探究，明晰法则；③法则应用，归纳步骤；④巩固练习，分层评价。

第一环节：

情境引入，导出主题。

活动内容：

教材【还记得用火柴棒摆正方形时，……，这三个代数式是相等的】

活动目的：

旨在让学生明白小明、小颖、小刚3个同学的答案都是正确的，但小刚的结论是最简化的，小明、小颖的结论可以利用运算律去括号变成小刚的简化结论，点明主题“去括号”的必要性，它可以把一些式子化繁为简。

注意问题:

1、这里不要去追求“摆火柴棒”规律的来历，否则重点被转移了。

2、让学生自己比较3个结论，去发现一些有关结论。

如：

3个结果相等，去括号可以化繁为简或去括号的必要性等。

3、教师为了比较方便形象的引导学生比较这些式子，可设计PPt一张，展示小明、小颖、小刚三种结论等。

第二环节：

自主探究，明晰法则。

活动内容：

教材【议一议，……，原括号里的符号都要改变】

活动目的：

旨在比较“去括号”前后的变化情况，即括号里各项的符号有什么变化，这样较自然地得到去括号法则。

注意问题：

1、要鼓励学生去发现，探究得出其结论。

2、要学生识记到位。

重点是括号前面是“-”号的去括号法则。

3、可设计ppt两张：

①将小明、小颖的化简比较后展示关键部分，如：

小明4+3（X-1）=4+3X-3；小颖4X-（X-1）=4X-X+1.②强化法则:

把法则用PPt再现一次，并将一些关键词做上记号或字体变形。

第三环节：

法则应用，归纳步骤。

活动内容：

【例1：

（1）……；

（2）……；（3）……；（4）……】

活动目的：

旨在应用法则，化简整式（合并同类项）

注意问题：

1、充分让学生独立自学阅读几个例题，让学生归纳一般解题步骤。

2、教师完善解题的一般步骤①乘系数，②去括号，③合并同类项。

本人认为这里教师要着重强调括号前有系数的，如：

-3（x-y）。

先将它乘系数得：

-（3x-3y）,再去括号得：

-3x+3y，这样才不容易出错。

所以可补进PPt：

如：

例1

（1）……；

（2）……；直接去括号——括号前系数为±1的。

步骤2步：

（1）去括号，

（2）合并同类项。

例1（3）……；（4）……。

间接去括号——括号前系数不为±1的。

步骤3步：

（1）乘系数，

（2）去括号，（3）合并同类项。

第四环节：

巩固练习，分层评价。

活动内容：

【随堂练习：

……；习题3.6……】

活动目的：

旨在巩固所学知识，反馈学习掌握情况

活动注意：

1、对于“学困生”要注重鼓励，因为他（她）们在做题时可能有一定的困难或丢三落四。

2、习题中“数学理解”要鼓励所有学生去做，因为这些题难度也不是很大。

3、可分别就学困生、中等生、学优生据做对题目的多少分层给予肯定。

第五环节：

课堂小结，拓展延伸。

活动内容：

归纳本节课教学知识等，布置1-2个思考题。

活动目的：

旨在使学生归纳梳理知识并养成这样的好习惯，通过思考题，让学有余力的学生有更大的收获。

注意问题：

1、让学生自己畅所欲言的去归纳。

这里设计ppt1张：

知识归纳：

（1）法则……；

（2）步骤：

①直接去括号（二步法），②间接去括号（三步法）。

2、本人认为学有余力的学生应该有些吃不饱，所以建议增加1-2个配套的思考题，以充分挖掘学优生的潜能，正因如此设计Ppt1张---思考题：

（1）有这样一道题：

已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2。

当a=1,b=2,c=3时，求A-B+C的值。

有一个学生指出，题目中给出的b=2,c=3是多余的。

他的说法有没有道理？

为什么？

（2）已知实数

与

的大小关系如图所示：

求

。

四、教学反思

1、始终关注学生的发展

无论从引入的小明、小颖、小刚的摆火柴棒的三种结论比较，还是从中抽象出去括号的法则，以及练习、习题、思考题的完成，都由学生主体完成，充分体现学生是学习的主人。

2、始终关注提高学习效率

在设计中精心设计了配套PPt，一方面帮助学生分析问题，突出重点；另一方面增大了课堂密度，从而在单位时间内提高了学习的有效性。

3、始终关注每位学生

设计突出了既关注“学困生”（如：

分层评价）的同时，也体现了关注学优生（如：

2个思考题）。

让每位学生在课堂上都有所获。

3.4整式的加减（第3课时）

一、学生知识状况分析

本节课是第三章《整式及其加减》中的第四节内容的第三个课时。

这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，它起了一个承上启下的作用，是“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。

七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向