学年高二物理教科版选修34导学案第五章 第2讲 学生实验用双缝干涉测量光的波长.docx

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学年高二物理教科版选修34导学案第五章第2讲学生实验用双缝干涉测量光的波长

第2讲　学生实验：

用双缝干涉测量光的波长

[目标定位]　1.了解用双缝干涉测量光的波长的实验原理.2.知道影响干涉条纹间距的因素.3.观察白光及单色光的干涉图样.4.能够利用双缝干涉实验测量单色光的波长．

一、实验原理

相邻两条亮条纹（或暗条纹）的间距是Δx＝

λ根据这个公式，可以得出单色光的波长．

二、实验器材

双缝干涉实验仪（主要部件有遮光管，照明系统、双缝、观察筒及测量头．照明系统是指光源灯泡、透镜、遮光板，单缝及滤光片，测量头包括游标卡尺、分划板、滑块座、滑块、目镜、手轮等）．

三、条纹间距Δx的测定

测量时，先移动测量头上的手轮，把分划线对准某一条干涉亮条纹或者暗条纹，并记下它在游标尺上的读数x1，然后转动手轮，把分划线对准第n条干涉亮条纹或暗条纹，记下游标尺的读数xn，则相邻两条亮条纹或暗条纹之间的距离为Δx＝

.

想一想　实验中为什么不直接测出相邻两条亮条纹间的距离Δx，而要测出n个亮条纹间的距离，再求平均值？

答案　由于光的波长很小，实验中条纹宽度很小，直接测出一条条纹的宽度不准确或较难实现，只能先测出n个条纹间距，再求相邻亮条纹间的距离，这样既便于测量，又可以减小误差.

一、实验原理

1．光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹．

2．若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝

.实验中d是已知的，测出l、Δx即可测出光的波长λ.

二、实验步骤（如图5－2－1所示为安装仪器示意图）

图5－2－1

1．把遮光管架在支架环上，其轴线与光具座的导轨基本平行．

2．在遮光管的一端装上双缝，并转动双缝座，使双缝与水平面垂直．再装好单缝管．

3．让灯泡灯丝及透镜中心与单缝中心等高．灯丝与单缝之间的距离约为25cm.点亮灯泡，上下或左右调节灯泡，使灯丝的放大像及缩小像均成在单缝中心．

4．在遮光管的另一端装上测量头．在单缝管上装上拨杆，边观察，边左右移动拨杆，以调节单缝与双缝平行，直至看到白光的干涉条纹最清晰．

5．测量单色光波长时，在单缝前面加上红色或绿色滤光片即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，再调节目镜，就能同时清晰地看到分划线和干涉条纹，然后绕光轴转动测量头，使分划线与干涉条纹平行，固定好测量头后即可进行测量．

6．先移动测量头上的手轮，把分划线对准最左边的一条干涉亮条纹或者暗条纹，并记下它在标尺上的读数x1，然后转动手轮，把分划线移向右边，并对准第n条（一般n可取7左右）干涉亮条纹或者暗条纹，这时游标尺的读数为xn，则相邻两条亮条纹或暗条纹之间的距离为Δx＝

.

待测的光波波长为：

λ＝

＝

·

.

式中d为双缝中心距离，其数值刻在双缝座上，一块为0.250mm，另一块为0.200mm.l为双缝至光屏（即分划板）之间的距离，当遮光管未接长管时，l＝600mm；当遮光管接上长管后，l＝700mm.

7．改变双缝间的距离d，重复上面步骤，再测量一次．

【例1】　[2014·江苏单科，12B

（1）]某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到图5－2－2甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如乙图所示．他改变的实验条件可能是（　　）

图5－2－2

A．减小光源到单缝的距离

B．减小双缝之间的距离

C．减小双缝到光屏之间的距离

D．换用频率更高的单色光源

解析　由甲和乙两图可知改变条件以后条纹变宽，由Δx＝

λ可知，只有B正确．

答案　B

【例2】　“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置如图5－2－3甲所示．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，已知双缝与屏的距离为L，双缝间距为d.

图5－2－3

（1）如图乙所示，移动测量头上的手轮，使分划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心，记下此时手轮上螺旋测微器的读数x1.转动测量头，使分划板的中心刻线向右移动对准第4条亮纹的中心，此时手轮上螺旋测微器的读数x2如图丙所示，则读数x2＝________mm；

（2）已知双缝与屏的距离为L，双缝间距为d.计算波长的公式λ＝________；（用题目中给出的字母表示）

（3）对于某种单色光，为增加相邻亮纹间的距离，可采取________或________的方法．

解析　

（1）读数x2＝1.5mm＋20.0×0.01mm＝1.700mm

（2）相邻亮纹的间距Δx＝

由Δx＝

λ，得波长λ＝

＝

（3）由Δx＝

λ可知，要增加相邻亮纹间的距离，可减小双缝间距离d或增大双缝到屏的距离L.

答案　

（1）1.700　

（2）

（3）减小双缝间距离　增大双缝到屏的距离

三、注意事项与误差分析

1．注意事项

（1）单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等．

（2）测双缝到屏的距离l时用毫米刻度尺多次测量取平均值．

（3）测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间的距离Δx＝

.

2．误差分析

实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意Δx的测量．光波的波长很小，Δx的测量对波长的影响很大．

Δx利用测量头测量．可利用“累积法”测n条亮条纹间的距离a，再求Δx＝

，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差．

【例3】　某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于（　　）

A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大

B．没有安装滤光片

C．单缝与双缝不平行

D．光源发出的光束太强

解析　安装实验器材时要注意：

光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．综上所述，可知选项A、C正确．

答案　AC

实验原理与数据处理

1．图5－2－4为双缝干涉的实验示意图，光源发出的光经滤光片成为单色光，然后通过单缝和双缝，在光屏上出现明暗相间的条纹．若要使干涉条纹的间距变大，在保证其他条件不变的情况下，可以（　　）

图5－2－4

A．将光屏移近双缝

B．更换滤光片，改用波长更长的单色光

C．增大双缝的间距

D．将光源向双缝移动一小段距离

解析　由Δx＝

λ可知，要使干涉条纹的间距变大，可增大L和λ，或减小d，选项B正确．

答案　B

2．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，若已知双缝间的距离d.

（1）若测定绿光的波长，应选用________色的滤光片．实验时需要测定的物理量有________和________．

（2）已知双缝到光屏之间的距离L＝500mm，双缝之间的距离d＝0.50mm，单缝到双缝之间的距离s＝100mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图5－2－5所示．则入射光的波长λ＝________m（结果保留两位有效数字）．

图5－2－5

（3）实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________．

A．改用波长较长的光（如红光）作为入射光

B．增大双缝到屏的距离

C．增大双缝到单缝的距离

D．增大双缝间距

解析　

（1）由于测量绿光的波长，因此应用绿色滤光片．由Δx＝

λ可知要想测入必须测定双缝到屏的距离L和相邻亮（暗）条纹间距Δx.

（2）游标卡尺读数精确度为0.1mm，A位置主尺读数为11mm，游标尺读数为1，读数为x1＝11mm＋1×0.1mm＝11.1mm，同理B位置读数为x2＝15.6mm，则条纹间距Δx＝

＝0.64mm.利用λ＝

Δx＝6.4×10－7m.

（3）由Δx＝

λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离，故选项AB正确．

答案　

（1）绿　双缝到屏的距离　相邻亮（暗）条纹间距

（2）6.4×10－7　（3）AB

注意事项与误差分析

3．在双缝干涉实验中（实验装置如图5－2－6所示）：

图5－2－6

下列说法正确的是（　　）

A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝

B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐

C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出第1条亮条纹与第n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝

D．单缝、双缝和滤光片缺一不可，否则屏上不会出现干涉图样

解析　①在不放置单缝和双缝时才能根据光屏上光斑的形状来判定光束是否沿遮光筒的轴线传播，故A错误．因条纹宽度是指相邻亮纹中心或相邻暗纹中心之间的距离，故B正确．微小量累积法可有效减小测量中的偶然误差，但相邻两条亮条纹间距应为Δx＝

，选项C错误；在该实验中，若没有滤光片，在屏上会得到白光的干涉图样，即彩色条纹，选项D错误．

答案　B

题组一　实验原理、实验器材和实验现象

1．在双缝干涉实验中（　　）

A．入射光波长越长，干涉条纹间距越大

B．入射光波长越长，干涉条纹间距越小

C．把入射光由绿光变为紫光，干涉条纹间距变大

D．把入射光由绿光变为红光，干涉条纹间距变小

解析　由Δx＝

λ得，双缝干涉条纹宽度与波长成正比，绿光比紫光的波长大，红光比绿光的波长大，故A正确．

答案　A

2．在双缝干涉实验中，以下说法正确的是（　　）

A．双缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况完全相同的光源

B．若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹

C．像屏上某点到双缝的路程差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹

D．双缝干涉中相邻亮条纹之间的距离与相邻暗条纹之间的距离不相等

解析　分光法获得相干光，所以A正确；白光的干涉条纹是彩色的，不是黑白相间的，B错；像屏上某点到双缝的路程差为波长的1.5倍时，该处应是暗条纹，C错；相邻亮条纹间距等于相邻暗条纹间距，D错．

答案　A

3．在利用测量头测量条纹宽度时，最好应使分划板中心刻线（　　）

A．与亮条纹的边缘线对齐

B．与暗条纹的边缘线对齐

C．与亮条纹的中心位置对齐

D．与暗条纹的中心位置对齐

答案　C

4．在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光．为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有（已知λ红＞λ黄＞λ蓝）（　　）

A．改用红光作为入射光

B．改用蓝光作为入射光

C．增大双缝到屏的距离

D．增大双缝之间的距离

解析　根据Δx＝

λ，要增大条纹间距Δx，将l、λ增大或将d减小均可以，红光比黄光波长大，故A选项正确；而蓝光比黄光波长小，故B选项错误；增大双缝到屏的距离l，则Δx增大，故C选项正确；增大双缝间距d，则Δx变小，故D选项错误．

答案　AC

5．利用图5－2－7中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法：

图5－2－7

A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄

B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽

C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

D．换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄

E．去掉滤光片后，干涉现象消失

其中正确的是________．

解析　由条纹间距公式Δx＝

λ（d指双缝间距离，l是双缝到屏的距离），可知：

A项中l减小，Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；D项中d变大，Δx变小，故A、B、D正确．

答案　ABD

题组二　数据处理

6．某次实验中，测得第一级明条纹和第三级明条纹相距4.0×10－2m，若双缝片间距为0.1mm，缝到屏的距离为l＝4.0m，则光波的波长为（　　）

A．8.0×10－8mB．5.0×10－7m

C．1.5×10－8mD．1.0×10－7m

解析　由公式Δx＝

λ有λ＝

，Δx＝

＝2×10－2m，l＝4.0m，d＝0.1mm＝10－4m，得λ＝5.0×10－7m.

答案　B

7．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图5－2－8所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．

（1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.

图5－2－8

（2）本实验的步骤有：

①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；

②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；

③用米尺测量双缝到屏的距离；

④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离．

在操作步骤②时还应注意_________________________________________________________________．

（3）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图5－2－9甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图5－2－9乙中手轮上的示数________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为________mm.

图5－2－9

（4）已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm.

解析　

（1）滤光片E是从白光中选出单色红光，单缝屏是获取线光源，双缝屏是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏．所以排列顺序为：

C、E、D、B、A.

（2）在操作步骤②时应注意的事项有：

放置单缝、双缝时，必须使缝平行；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上．

（3）螺旋测微器的读数应该：

先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度，图乙读数为13.870mm，图甲读数为2.320mm，所以相邻条纹间距Δx＝

mm＝2.310mm.

（4）由条纹间距离公式Δx＝

λ得：

λ＝

，代入数值得：

λ＝6.6×10－7m＝6.6×102nm.

答案　

（1）E、D、B

（2）放置单缝、双缝时，必须使缝平行；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上

（3）13.870　2.310　（4）

　6.6×102

8．在“双缝干涉测光的波长”实验中，调节分划板的位置，使分划板的中心刻线对齐中央明条纹的中心，此时螺旋测微器的读数如图5－2－10甲所示，转动手轮，使分划板向一侧移动，使分划板的中心刻线对齐第3条明条纹的中心，此时螺旋测微器的读数如图乙所示．已知双缝间距d＝1.5mm，双缝到屏的距离L＝1.00m，则被测光的波长为多少？

图5－2－10

解析　图甲读数为1.130mm，图乙读数为1.760mm.

相邻两条明条纹的间距

Δx＝

mm＝0.210mm.

由Δx＝

λ得λ＝

＝

m＝3.15×10－7m.

答案　3.15×10－7m

题组三　综合应用

9．在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5mm，测得双缝到光屏的距离为1.0m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5mm.则：

（1）此红光的频率为多少？

它在真空中的波长为多少？

（2）假如把整个装置放入折射率为

的水中，这时屏上相邻明条纹的间距为多少？

解析　

（1）相邻两条暗条纹间的距离

Δx＝

m＝1.5×10－3m.

根据λ＝

Δx得

λ＝

×1.5×10－3m＝7.5×10－7m，

由f＝

得此光的频率

f＝

＝

Hz＝4.0×1014Hz.

（2）在水中红光的波长λ′＝

＝

×7.5×10－7m，

相邻两条明条纹间的距离为

Δx＝

λ′＝

×

×7.5×10－7m＝1.125×10－3m.

答案　

（1）4.0×1014Hz　7.5×10－7m　

（2）1.125×10－3m