计量经济学试题.docx

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计量经济学试题

1：

普通最小二乘法

为使被解释变量的估计值与观测值在总体上最为接近使Q=最小，从而求出参数估计量的方法，即之。

2：

总平方和、回归平方和、残差平方和的定义

TSS度量Y自身的差异程度，称为总平方和。

TSS除以自由度n-1=因变量的方差，度量因变量自身的变化。

RSS度量因变量Y的拟合值自身的差异程度，称为回归平方和。

RSS除以自由度（自变量个数-1）=回归方差，度量由自变量的变化引起的因变量变化部分。

ESS度量实际值与拟合值之间的差异程度，称为残差平方和。

RSS除以自由度（n-自变量个数-1）=残差（误差）方差，度量由非自变量的变化引起的因变量变化部分。

3：

计量经济学

计量经济学是以经济理论为指导，以事实为依据，以数学和统计学为方法，以电脑技术为工具，从事经济关系与经济活动数量规律的研究，并以建立和应用经济计量模型为核心的一门经济学科。

而且必须指出，这些经济计量模型是具有随机性特征的。

4：

最小样本容量

即从最小二乘原理和最大似然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。

即样本容量必须不少于模型中解释变量的数目（包扩常数项），即之。

5：

序列相关性。

模型的随机误差项违背了相互独立的基本假设的情况，称之。

1、截面数据：

截面数据是许多不同的观察对象在同一时间点上的取值的统计数据集合，可理解为对一个随机变量重复抽样获得的数据。

2、时间序列数据：

时间序列数据是同一观察对象在不同时间点上的取值的统计序列，可理解为随时间变化而生成的数据。

3、虚变量数据：

虚拟变量数据是人为设定的虚拟变量的取值。

是表征政策、条件等影响研究对象的定性因素的人工变量，其取值一般只取“0”或“1”。

1、总体回归函数：

是指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系（或者说将

总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）

2、最大似然估计法（ML）:

又叫最大或然法，指用产生该样本概率最大的原则去确定样本

回归函数的方法。

3、OLS估计法：

指根据使估计的剩余平方和最小的原则来确定样本回归函数的方法。

4、残差平方和：

用RSS表示，用以度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量之外

的其他因素引起的被解释变量变化的部分。

5、拟合优度检验：

指检验模型对样本观测值的拟合程度，用

表示，该值越接近1表示拟合程度越好。

1、多元线性回归模型：

在现实经济活动中往往存在一个变量受到其他多个变量影响的现象，表现在线性回归模型中有多个解释变量，这样的模型被称做多元线性回归模型，多元是指多个解释变量

2、调整的可决系数

：

又叫调整的决定系数，是一个用于描述多个解释变量对被解释变量的联合影响程度的统计量，克服了

随解释变量的增加而增大的缺陷，与

的关系为

。

3、偏回归系数：

在多元回归模型中，每一个解释变量前的参数即为偏回归系数，它测度了当其他解释变量保持不变时，该变量增加1单位对被解释变量带来的平均影响程度。

5、方程显著性检验：

是针对所有解释变量对被解释变量的联合影响是否显著所作的检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出判断。

1、随机解释变量：

指在现实经济现象中，解释变量不是可控的，即解释变量的观测值具有随机性，并且与模型的随机干扰项可能有相关关系，这样的解释变量称为随机解释变量

2、工具变量：

顾名思义是在模型估计过程中被作为工具使用的变量，用以替代与随机干扰项相关的随机解释变量。

1、异方差性：

指对于不同的样本值，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同的。

2、广义最小二乘法：

（GLS）是最具有普遍意义的最小二乘法，可用来处理模型存在异方差或序列相关时的估计问题

1、序列相关性：

指对于不同的样本值，随机干扰之间不再是完全相互独立的，而是存在某种相关性。

2、差分法：

是克服序列相关性的有效方法，它是将原计量经济学模型变换为差分模型后再进行OLS估计，分为一阶差分法和广义差分法。

3、DW检验：

全称杜宾—瓦森检验，适用于一阶自相关的检验。

该法构造一个统计量：

，计算该统计量的值，根据样本容量

和解释变量数目

查D.W.分布表，得到临界值

和

，然后按照判断准则考察计算得到的D.W.值，以判断模型的自相关状态。

2、拟合优度检验：

检验模型对样本观测值的拟合程度，使用的统计量是可决系数

，

（0，1），

越接近1，模型拟合程度越好

3、工具变量：

顾名思义是在模型估计过程中被作为工具使用的变量，用以替代与随机干扰项相关的随机解释变量序列相关性：

指对于不同的样本点，随机干扰之间不再是完全相互独立的，而是存在某种相关性。

三.简答

1：

随机扰动项产生的原因

（1）客观现象的随机性。

引入e的根本原因，乃是经济活动是人类参与的，因此不可能像科学实验那样精确。

（2）此外还有社会环境和自然环境的随机性。

（3）模型省略了变量。

被省略的变量包含在随机扰动项e中。

（4）测量与归并误差。

测量误差致使观察值不等于实际值，汇总也存在误差。

（5）数学模型形式设定造成的误差。

由于认识不足或者简化，将非线性设定成线性模型。

经济计量模型的随机性，正是为什么要采用数理统计方法的原因。

2：

采用普通最小二乘法，已经保证了模型最好地拟合样本观测值，为何还要进行拟合优度检验？

答：

普通最小二乘法所保证的最好拟合，是同一个问题内部的比较，拟合优度检验结果所表示的优劣是不同问题之间的比较。

两个同样满足最小二乘原则的模型，对样本观测值的拟合程度不一定相同。

3:

针对普通最小二乘法，线性回归摸型的基本假设

答：

（1）解释变量是确定性变量，而且解释变量之间不相关。

（2）随机误差项具有0均值且同方差。

（3）随机误差项在不同样本点之间独立，不存在序列相关。

（4）随机误差项与解释变量之间不相关。

（5）随机误差项服从0均值且同方差的正态分布。

1.计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系是什么？

计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系主要体现在计量经济学对经济理论、统计学、数学的应用方面，分别如下：

1）计量经济学对经济理论的利用主要体现在以下几个方面。

（1）计量经济模型的选择和确定。

（2）对经济模型的修改和调整。

（3）对计量经济分析结果的解读和应用

2）计量经济学对统计学的应用。

（1）数据的收集、处理、。

（2）参数估计。

（3）参数估计值、模型和预测结果的可靠性的判断

3）计量经济学对数学的应用。

（1）关于函数性质、特征等方面的知识。

（2）对函数进行对数变换、求导以及级数展开

（3）参数估计。

（4）计量经济理论和方法的研究

2.模型的检验包括哪几个方面？

具体含义是什么？

模型的检验主要包括：

经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。

①在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；

②在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质，有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等；

③在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；

④模型的预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。

1.为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？

计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。

由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。

这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。

3.为什么用可决系数R2评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准？

可决系数R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。

此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。

4.根据最小二乘原理，所估计的模型已经使得拟合优度差达到最小，为什么还要讨论模型的拟合优度问题？

普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较，即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小；拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。

1.多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？

多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别表现在如下几个方面：

一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性回归模型比一元线性回归模型多了个“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定；三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更为复杂。

2.为什么说最小二乘估计量是最优线性无偏估计量？

对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是什么？

在满足经典假设的条件下，参数的最小二乘估计量具有线性性、无偏性以及最小性方差，所以被称为最优线性无偏估计量（BLUE）

对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是（

）-1存在，或者说各解释变量间不完全线性相关。

1.什么是估计的一致性？

试通过一元模型证明对于工具变量法的斜率的估计量β1∧是β1的一致估计。

估计的一致性是指，随着样本容量的增加，即使当

时，参数估计量依概率收敛于参数的真值，即有：

对于一元线性回归模型：

，在第二章曾得如下最小二乘估计量：

，如果

同期相关，则估计量有偏且不一致，这时需要用一个与

高度相关而与

同期无关的工具变量

来代替

进行OLS估计，这就是所谓的工具变量法。

这时正规方程组易得：

，两边取概率极限得：

1.简述异方差对OLS估计量的性质、置信区间、显著性t检验和F检验有何影响。

OLS估计量仍是线性无偏的，但不再具有最小方差，即不再有效；大样本情况下，具有一致性，但不具有渐近有效性。

由于相应的置信区间和t检验、F检验都与估计量的方差相关，因此会造成建立的置信区间以及t检验与F检验都不再是可靠的。

obs

水星

金星

地球

火星

木星

土星

天王星

海王星

冥王星

DISTANCE

0.387

0.723

1

1.52

5.2

9.54

19.2

30.1

39.5

Time

0.24

0.615

1

1.88

11.9

29.5

84

165

248

D3

0.057

0.377

1

3.512

140.6

868.3

7078

27271

61630

T2

0.057

0.378

1

3.534

141.6

870.2

7056

27225

61504

1.在存在一阶自相关的情形下，估计自相关参数ρ有哪些不同的方法？

说明基本思路。

在存一阶自相关的情况下，估计自相关系数ρ有下述几种方法：

（1）利用D.W.统计量（大样本情况下）求ρ的估计值；

（2）柯-奥迭代法；（3）杜宾两步法。

不论哪种方法，其基本思路都是采用OLS方法估计原模型，得到随机干扰项的“近似估计值”，然后利用该“近似估计值”求得随机干扰项相关系数的估计量。

2.简述序列相关带来的后果。

当模型存在序列相关时，根据普通最小二乘法估计出的参数估计量仍具有线性特性和无偏性，但不再具有有效性；用于参数显著性的检验统计量，要涉及到参数估计量的标准差，因而参数检验也失去意义

2.联立方程计量经济学模型中结构方程的结构参数为什么不能直接应用OLS估计？

主要的原因有三：

第一，结构方程解释变量中的内生解释变量是随机解释变量,不能直接用OLS来估计；第二，在估计联立方程系统中某一个随机方程参数时，需要考虑没有包含在该方程中的变量的数据信息，而单方程的OLS估计做不到这一点；第三，联立方程计量经济学模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性，表现于不同方程随机干扰项之间，如果采用单方程方法估计某一个方程，是不可能考虑这种相关性的，造成信息的损失。

3.如何对不可识别的方程进行简单的修改使之可以识别？

修改方程使得其余每一个方程中都包含至少1个该方程所未包含的变量，并且互不相同，那么所有方程的任意线性组合都不能构成与该方程相同的统计形式，则该方程变为可以识别的方程

2.计量经济学与统计学的区别是什么？

（1）计量经济学是以问题为导向，以经济模型为核心的；统计学则是以经济数据为核心的，且常常也是数据导向的

（2）计量经济学对经济问题有更重要的指导作用

（3）计量经济学对经济理论的实证作用

2.总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别与联系？

将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数，这个函数就称为总体回归函数，其一般表达式为：

，一元线性总体回归函数为

；样本回归函数：

将被解释变量Y的样本观测值的拟和值表示为解释变量的某种函数

，一元线性样本回归函数为

。

样本回归函数是总体回归函数的一个近似。

总体回归函数具有理论上的意义，但其具体的参数不可能真正知道，只能通过样本估计。

样本回归函数就是总体回归函数的参数用其估计值替代之后的形式，即

为

的估计值。

四.建立模型和EVIEWS输出结果识别题

材料：

为证明刻卜勒行星运行第三定律，把地球与太阳的距离定为1个单位。

地球绕太阳公转一周的时间为1个单位（年）。

那么太阳系9个行星与太阳的距离（D）和绕太阳各公转一周所需时间（T）的数据如下：

用上述数据建立计量模型并使用EVIEWS计算输出结果如下

问题：

根据EVIEWS计算输出结果回答下列问题

1．EVIEWS计算选用的解释变量是____________________

2．EVIEWS计算选用的被解释变量是____________________

3．建立的回归模型方程是____________________

4．回归模型的拟合优度为____________________

5．回归函数的标准差为____________________

6．回归参数估计值的样本标准差为____________________

7．回归参数估计值的t统计量值为____________________

8．残差平方和为____________________

9．被解释变量的平均数为____________________

10．被解释变量的标准差为____________________

答案如下：

1．Log（time）

2．Log（distance）=1.500033Log（time）+u

3．0.999999

4．0.002185

5．0.000334

6．4492.202

7．3.82e-05

8．2.181016

9．2.587182

五.计算题

（中国）国内生产总值与投资及货物和服务净出口

单位：

亿元

年份

国内生产总值（Y）

资本形成额（X1）

货物和服务净出口（X2）

1991

21280.40

7517.000

617.5000

1992

25863.70

9636.000

275.6000

1993

34500.70

14998.00

-679.4000

1994

46690.70

19260.60

634.1000

1995

58510.50

23877.00

998.5000

1996

68330.40

26867.20

1459.300

1997

74894.20

28457.60

2857.200

1998

79003.30

29545.90

3051.500

1999

82673.10

30701.60

2248.800

2000

89340.90

32499.80

2240.200

2001

98592.90

37460.80

2204.700

2002

107897.6

42304.90

2794.200

2003

121511.4

51382.70

2686.200

用上述数据建立计量模型并使用EVIEWS计算输出结果如下

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/19/05Time:

21:

40

Sample:

19912003

Includedobservations:

13

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

3871.805

2235.263

1.732147

0.1139

X1

2.177916

0.120692

18.04527

0.0000

X2

4.051980

1.282402

3.159680

0.0102

R-squared

0.991494

Meandependentvar

69929.98

AdjustedR-squared

0.989793

S.D.dependentvar

31367.13

S.E.ofregression

3168.980

Akaikeinfocriterion

19.15938

Sumsquaredresid

1.00E+08

Schwarzcriterion

19.28975

Loglikelihood

-121.5360

F-statistic

582.8439

Durbin-Watsonstat

0.926720

Prob（F-statistic）

0.000000

1.建立投资与净出口与国民生产总值的二元线性回归方程并进行估计，并解释斜率系数的经济意义。

解：

建立Y与X₁、X₂之间的线性回归模型：

Y=

+

X1+

X2+ei

根据普通最小二乘法参数估计有

故所求回归方程为

Y=3871.805+2.177916X1+4.051980X2

X1的系数β1=2.177916表明，如果其他变量保持不变，为使国民生产总值增加一亿元投资需增加2.18亿元，净出口增加4.05亿元也能使国民生产总值增加一亿元。

2.对偏回归系数及所建立的回归模型进行检验，显著性水平α=0.05。

解：

假设H0:

，H1:

。

在H0成立的条件下

检验统计量

~t（n-k-1）

~t（n-k-1）

0.120692

1.282402

其中Cii是

对角线的值。

，为残差平方和。

所以：

=18.04527

=3.159680

给定α=0.05.

。

从上面结果看出t₁、t₂的绝对值均大于2.2281,故拒绝H0，认为1、2均显著不等于0，X1、X2对Y的影响均显著。

3.估计可决系数，以显著性水平α=0.05对方程整体显著性进行检验，并估计校正可决系数，说明其含义。

解：

R2=

=0.991494

假设H0：

1=2=0。

H1：

1、2不全为0。

检验统计量F=

582.8439

给定α=0.05.

F远大于F0.05（2,10）,故拒绝H0，认为总体参数1、2不全为等于0，资本形成额X1和货物和服务净出口X2对国民生产总值Y的影响显著。

1．计量经济模型分为单方程模型和（C）。

A.随机方程模型B.行为方程模型C.联立方程模型D.非随机方程模型

2．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（B）

A.横截面数据B.时间序列数据C.修匀数据D.平行数据

3．样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、可比性和（B）。

A.时效性B.一致性C.广泛性D.系统性

4．有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然后用该模型预测未来煤炭行业的产出量，这是违反了数据的（A）原则。

A.一致性B.准确性C.可比性D.完整性

5．对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值的（B）。

A.

（消费）

（收入）B.

（商品需求）

（收入）

（价格）

C.

（商品供给）

（价格）D.

（产出量）

（资本）

（劳动）

四、填空

1、在现实经济活动中往往存在一个被解释变量受到多个解释变量的影响的现象，表现为在线性回归模型中有多个解释变量，这样的模型被称为多元线性回归模型。

2、在多元线性回归模型中，参数的最小二乘估计量具线性性、无偏性、最小方差性，同时多元线性回归模型满足经典假定，所以此时的最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量，又称BLUE估计量。

3、计量经济学的核心内容是建立和应用计量经济模型。

4、R2是一个回归直线与样本观测值拟合优度的数量指标，其值越大，拟合优度越好，其值越小，拟合优度就越差。

5、自相关就是指总体回归方程的误差项ui之间存在着相关，即：

按时间或空间排序的观察值序列的个成员之间存在的相关。

五、问答

假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。

你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：

方程A：

方程B：

其中：

——某天慢跑者的人数

——该天降雨的英寸数

——该天日照的小时数

——该天的最高温度（按华氏温度）

——第二天需交学期论文的班级数

请回答下列问题：

（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？

（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？

答案：

方程B更合理些。

原因是：

方程B中的参数估计值的符号与现实更接近些，如与日照的小时数同向变化，天长则慢跑的人会多些；与第二天需交学期论文的班级数成反向变化，这一点在学校的跑道模型中是一个合理的解释变量。

解释变量的系数表明该变量的单位变化在方程中其他解释变量不变的条件下对被解释变量的影响，在方程A和方程B中由于选择了不同的解释变量，如方程A选择的是“该天的最高温度”而方程B选择的是“第二天需交学期论文的班级数”，由此造成

与这两个变量之间的关系不同，所以用相同的数据估计相同的变量得到不同的符号。

一、单项选择题（本大题共25小题，每小题1分，共25分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

1.对联立方程模型进行参数估计的方法可以分两类，即：

（     ）

 A.间接最小二乘法和系统估计法          B.单方程估计法和系统估计法

 C.单方程估计法和二阶段最小二乘法      D.工具变量法和间接最小二乘法

2.当模型中第i个方程是不可识别的，则该模型是（     ）

 A.可识别的       B.不可识别的       C.过度识别      D.恰好识别

3.结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程，在结构方程中，解释变量可以是前定变量，也可以是（     ）

 A.外生变量     B.滞后变量     C.内生变量