五年级上册数学5 简易方程第4课时 解方程2.docx

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五年级上册数学5简易方程第4课时解方程2

第4课时解方程

（2）

▶教学内容

教科书P68例2、例3，完成教科书P68“做一做”第1、2题和P70“练习十五”第4题。

▶教学目标

1.经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。

2.进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。

3.在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发展抽象思维能力。

▶教学重点

灵活运用等式的性质解方程。

▶教学难点

利用等式的性质解不同难度的方程的策略和步骤。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习导入

课件出示习题。

让学生口述解方程的过程，教师适时点评。

【设计意图】通过复习让学生回忆解方程的过程，为后面的学习打基础。

二、探索新知

1.解形如ax＝b的方程。

（1）课件出示教科书P68例2天平图。

师：

同学们仔细观察这幅图，大家能列出方程吗?

【学情预设】学生观察后，根据图意写出方程：

3x＝18。

师：

今天我们继续研究怎样解方程。

［板书课题:

解方程

（2）］

【教学提示】

突出“转化”思想，将新问题转化为已经学会如何解决的旧问题。

（2）尝试解答。

师：

大家能用刚才复习题中解方程的经验来解这道方程吗？

【教学提示】

反复强调格式：

前面要写“解：

”，等号要对齐。

学生自主解答，教师巡视指导，规范解答过程。

教师根据学生汇报，板演解答过程。

3x＝18

解：

3x÷3＝18÷3

x＝6

师：

为什么方程两边要同时除以3？

【学情预设】两边同时除以3可以消去3这个因数，这样左边就只剩下x了。

师：

这是根据什么来解方程的？

【学情预设】根据等式的性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。

课件演示小方块消去的过程，帮助学生理解两边同时除以3。

师：

谁来检验一下这个方程的解是否正确呢？

学生独立书写检验过程，指名板演，集体订正，教师指导出示完整的检验过程。

【设计意图】教科书P68例2以3x＝18为例，讨论形如ax＝b的方程的解法：

运用等式性质2解方程。

在教学中凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程。

交流时让学生先说自己是怎样想的，用天平演示验证后，再说验算过程并请学生自己检验，最后教师展现完整的检验过程，让学生加深印象，规范格式。

2.解形如a-x＝b的方程。

（1）课件出示教科书P68例3。

学生自己尝试解答。

师：

大家遇到了什么困难？

【学情预设】预设1：

不知道20-x＝9两边要怎么做。

预设2：

两边“+20”或者“-20”都发现做不下去，解不了。

预设3：

两边同时“+x”后不知道怎样继续解答。

（2）分析交流，探讨解法。

教师根据学生的困惑引导学生思考下面的问题：

①等式两边加上同一个数，加上的这个数是不是一定是一个已知数？

②两边“+20”或者“-20”能否使方程简化？

方便后面的解答吗？

③两边“+x”后方程左右两边变化是怎样的？

后面又应该怎么做？

学生再次尝试解方程。

师：

谁愿意上台展示一下？

（指名板演）

20-x＝9

解：

20-x+x＝9+x（等式的性质1）

20＝9+x

9+x＝20（等式左右两边交换位置）

x+9-9＝20-9（加法交换律，等式性质1）

x＝11

教师根据板演的情况适当指导并规范解答过程。

【设计意图】让学生感受当未知数在运算符号后面的时候，灵活运用等式的性质进行方程变式，深入体会解方程的策略，同时也渗透了数学转化的思想。

3.归纳方法。

师：

同学们真了不起！

这么复杂的方程我们也会解了，那在解方程的过程中要注意什么？

学生独立思考，小组交流汇报。

【学情预设】预设1：

我们要灵活运用等式的性质来解方程，两边同时消去一个数时，这个数也可以是未知数。

预设2：

当运算符号是“-”或“÷”时，要消去运算符号后面的那个数，使方程逐步简化。

预设3：

解方程要先写“解：

”，等号要对齐，还要检验是否正确。

师：

同学们的思维很严密，总结得很完整！

三、巩固提高

1.完成教科书P68“做一做”第1题。

学生独立试做，教师巡视指导，把学生有代表性的解答进行投影展示，积累解方程的经验。

【学情预设】学生不知道如何解答2.1÷x＝3时，教师进行引导，使学生明确通过两边同时乘x把除法的方程转化为乘法的方程，这样就方便后面的解答。

2.完成教科书P68“做一做”第2题。

学生自主解答后集体订正。

3.课件出示习题。

学生口答，集体订正。

4.完成教科书P70“练习十五”第4题。

学生独立完成，集体订正。

本题是用文字语言来表示等量关系，列方程的过程其实就是数学语言的翻译过程，解题时提示学生读题要仔细。

四、课堂小结

师：

同学们，这节课你们学到了哪些知识？

有哪些收获？

师生共同总结：

1.解方程要灵活运用等式的性质。

2.当运算符号是“-”或者“÷”时，要消去运算符号后面的那个数。

3.消去的数可以是已知数，也可以是未知数。

▶板书设计

▶教学反思

本节课主要是让学生经历灵活运用等式性质去解方程的过程，特别是让学生经历当未知数在“-”或者“÷”后面时是怎样解答方程的。

在此过程中，渗透“转化”的数学思想，让学生将新问题转化为多个已经学会如何解决的旧问题。

通过积累解决数学问题的经验，从而提升学生解方程的能力和数学思维水平。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P43第二至六题。

二、解方程。

（带*的要检验）

8x=154*x÷3.8=2.540-x=31.54.8÷x=2.4

三、用方程表示下面的等量关系，并解方程。

1.x的3.6倍是72。

2.60除以x等于0.4。

四、看图列方程并解答。

1.

2.

五、不计算，把下列每组方程中代表数值最小的字母圈出来。

六、在里填上适当的数，使每个方程的解都是x=10。

参考答案

二、x=19.25x=9.5x=8.5x=2（检验略）

三、1.3.6x=72x=20

2.60÷x=0.4x=150

四、1.3x=16.5x=5.5

2.x÷6=0.2x=1.2

五、bcda

六、36012.240.4

知识技能（75分）

一、我会填。

（每空1分，共21分）

1.40.6里有（）个5.8；10个3.03是（）。

2.4.13×3.78的积有（）位小数；2.3÷1.25的商的最高位是（）位。

3.在里填上“>”“<”或“=”。

5.86×0.955.866.47÷0.256.470.12÷1.20.1

4.根据69×72=4968，写出下面各题的积或商。

6.9×7.2=（）49.68÷0.72=（）496.8÷69=

5.小明买了一张“楚天之夜”音乐专场晚会的票，如果票上的“4排5号”记作（4，5），小明的座位记作（5,4），那么小明的座位在（）排（）号。

6.李涛在教室里的座位用数对表示为（1，6），表示他在第1列、第6行的位置，那么和他在同一列的前后桌同学的座位用数对分别表示为（，）和（，）。

7.2.5÷0.22的商用循环小数的简便写法记作（），保留两位小数约是（）。

8.在2.567，2.5656…，2.657，，这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。

9.打一份48100个字的稿件，如果每页排24行，每行22个字，至少要排（）页。

10.有4张卡片，分别写着4，5，6，7，任意抽出两张，和有（）种可能，分别是（）。

二、我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

1.2.05×4.1的积与20.5×0.41的积相等。

（）

2.3.71616…是循环小数，它的循环节是“716”。

（）

3.用数对（3,5）表示的点A向右平移3格后得到点A′的位置是（3，8）。

（）

4.2019·贵州遵义一个袋里装有100个黑球和1个红球，任意摸1个，一定能摸到黑球。

（）

5.1.25×8÷8×1.25的运算结果是1。

（）

三、我会选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分）

1.下列算式中，（）的得数大于1。

A.3.2×0.45B.0.9÷1.2C.7.56÷8.4

2.13.5×98=13.5×100-13.5×2运用了（）。

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律

3.爸爸拿6000元人民币去兑换美元，可以兑换（）美元。

（当日1美元兑换人民币6.50元，结果保留整数）

A.924B.923C.925

4.（2019·贵州兴义）如图，从盒子中任意摸出1个球，结果有种可能，摸到的可能性大。

横线上应填（）。

A.2白球B.1白球C.2黑球

5.元元坐在教室的第4列、第4排，用数对（4，4）表示，下面数对（）所表示的位置离元元最近。

A.（4，5）B.（5，6）C.（5，3）

四、我会算。

（共35分）

1.直接写出得数。

（8分）

0.125×40=9.8×0.5=9.8÷0.5=4.8×0.4=

3.5÷70=0.4×0.65=4.2÷0.07=12÷0.03=

2.列竖式计算。

（12分）

6.81÷8.74.82×5.513.6÷0.16

（保留两位小数）验算:

7.06×2.450.96÷6.52.75÷7.5

（保留一位小数）（循环小数的简便记法）

3.怎样算简便就怎样算。

（15分）

0.25×（0.58×40）17.8×9.96.28×7.5+62.8×0.25

（4.69×8.92+5.31×8.92）÷8.9260.8-40.8÷2.5

五、我会做。

（共9分）

1.用数对表示三角形另外两个顶点B、C的位置。

（4分）

B（，）C（，）

2.画出三角形ABC向右平移4格后得到的三角形A′B′C′，并用数对表示它各个顶点的位置。

（5分）

A′（，）B′（，）C′（，）

生活应用（25分）

六、解决问题。

（共25分）

1.小红一家去海洋公园游玩，买门票一共需要多少钱？

（5分）

2.（2019·广东广州）李叔叔给交通卡充值100元后，用去了85元。

如果他每次坐地铁都用1.9元，那么交通卡里剩下的钱最多可以坐多少次地铁？

（5分）

3.一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶51.2km，1.8小时到达。

沿原路返回用了2.2小时，返回时平均每小时行驶多少千米？

（得数保留一位小数）（5分）

4.（2019·湖北鄂州）某地居民天然气收费标准如下。

（10分）

（1）王成家11月份用了天然气52立方米，他家应缴纳天然气费多少钱？

（2）小云家11月份应缴纳天然气费130.2元，她家这个月用天然气多少立方米？

商店以每双6.5元的价格购进一批布鞋，售价为每双7.4元，当卖到还剩下5双时，除去全部成本外还获利44元，那么这批布鞋共有多少双？

（10分）