提高数学的思维想象力的方法.docx
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提高数学的思维想象力的方法
提高数学的思维想象力的方法
提高数学的思维想象力的方法
一、利用计算机绘制生动、形象的立体图形，使学生通过对直观图形透彻的观察，理解抽象的理论概念。
在"多面体与旋转体的体积"这一章中，主要内容是柱、锥、台、球四种体积公式的推导，关键是对立体图形分析与理解。
为了帮助学生在观察图形的基础上从感性认识向理性认识过渡，我们运用我校的计算机设备，与专职电脑编程人员密切合作，设计编制了图形软件来辅助教学。
我们先根据讲解的需要设计出基本图形，再配合编程人员利用计算机先进的绘图系统进行绘制。
在绘制过程中，我们利用画面的连续移动构成动画来体现切割、旋转、移动等动态动作。
在讲解祖原理时，其主要内容为：
两个等高的几何体，若被平行于底的平面截得的两个截面面积相等，则这两个几何体的体积相等。
为了体现其中的关键点：
两个几何体任意位置的平行截面相等，我们绘制了多幅不同位置截面的图形，并将截面涂上鲜明的色彩，按顺序编排好，连续播放时即形成了截面上下移动的动画效果，使学生形象地认识到不同位置的平行截面处处相等。
又如在讲解锥体的体积公式推导时，由于要将三棱柱分割成三个三棱锥，图形变化较大，学生不易理解，因此我们将切割过程从头至尾展现给学生，在讲解时又将所要比较的两个三棱锥逐步恢复到切割前的状态，再分开。
随着分开一复原一再分开的移动过程，学生们清楚自然地得出了所要推证的结论，同时也使得教师的讲解轻松而且顺理成章。
有了锥的体积公式，我们又进一步依据大锥被平行于底的平面截去一小锥得到台体的思路，利用已推导出的锥体体积公式去推导台体的体积公式。
我们利用动画效果使一平面进行移动呈现出动割大锥的过程，即让平面从大锥锥体某处以平行于底的方式插入，从另一侧抽出，留下切割的痕迹，进而将截得的小锥移到其它位置，将剩下的台体展现给学生。
这一过程的加入，在学生的头脑中非常深刻地留下了台体与锥体的联系，可以说是过目不忘，收到了很好的效果。
二、充分利用计算机绘图多功能的优越性，从多方位、多角度、多侧面描绘立体图形，解决平面立体图形与真实立体图形在视觉上的差异。
我们在平面上绘制立体图形就要考虑到视觉差异的问题。
比如，在纸上画一个立方体，它的某些面就必须呈平行四边形，才给人一种"体"的感觉，而实际上立方体的各个面均为正方形。
为了不使学生把直观感觉当作概念，我们设计了一些旋转变形动作。
在讲球的体积公式时，应用祖原理，找到了一个与半球体积相等的几何体，即与半球等高的圆柱中间挖去一个圆锥，证明的关键是推导出二者在等高处的平行截面面积相等。
从图上看，这两个截面分别为椭圆和椭圆环，而实际形状应为圆和圆环。
为了更形象地说明问题，我们将这两个截面设计为从原位置水平移动出来，再水平旋转90度使其成为竖直放置，这样两个截面就恢复了实际形状。
同时我们又让环形截面中的小圆逐渐缩小至一点，使圆环变成与另一截面大小一样的圆，通过二者色彩的互换闪烁，使学生形象直观地感觉到是两个面积相等的截面，然后通过理论证明它们的面积相等。
这样，从直观到理论两方面的配合，加深了学生的理解，使得这个难点顺利解决。
高二语文学习：
高二语文必修三柳永词两首
词作以铺叙见长。
首先，以“东南形胜，三吴都会，钱塘自古繁华”总领全篇，概括介绍杭州的自然风光和都市的繁华。
然后分别从“形胜”“都会”和“繁华”三个方面铺开叙述：
“烟柳画桥”之中家家户户安居乐业，人烟阜盛;“云树”“堤沙”之外惊涛拍岸，汹涌壮观;都市街衢，珠宝遍陈，普通人家，披罗着锦，满目奢华景象。
过片（下片起句）之后，先描写西湖水碧山青、桂子飘香的景象，后叙羌笛横吹、菱歌互答的欢愉场景。
由民众忘情山水之乐引出官员宴饮之乐，一路铺叙下来，但又不是平铺直叙，很见裁减功力。
这是一篇投赠之作。
作者路经杭州，想谒见当时出任两浙转运使的孙何，便写了这首词。
词作一方面反映了北宋结束五代分裂割据局面后，经过真宗、仁宗两朝的休养生息，确实呈现了繁荣的景象，但收笔也流露了粉饰太平、献宠官僚的味道，有唐朝干谒诗的遗风。
2、《雨霖铃》是描写作者在长亭与情人话别的词。
词作主要采用了情景交融的艺术手法。
其一，用哀景写悲情。
词作开篇用“寒蝉”“长亭”“骤雨”等意象，烘托离别时凄冷沉郁的气氛。
其二，以无情衬有情。
离人难舍难分，而无情的舟子却催促起航，有情人只得以泪相向，“无语凝噎”。
“望海潮”词调始见于《乐章集》，这一词牌名是柳永创制的，大概取意于杭州是观潮胜地。
一百零七字，双调，上阙五平韵、下阙六平韵，一韵到底。
“雨霖铃”原于唐玄宗与杨贵妃的故事马嵬兵变后，杨贵妃缢死，在平定叛乱之后，玄宗北还，一路戚雨沥沥，风雨吹打皇鸾的金铃上如《明皇杂录》里写道：
“明皇既幸蜀，西南行，初入斜谷，属霖雨涉旬，于栈道雨中闻铃，音与山相应。
上既悼念贵妃，采其声为《雨霖铃》曲，以寄恨焉。
”这也便是词牌《雨霖铃》的来历。
当然，后世坐雨霖铃之人颇多，柳永既是代表。
华罗庚谈数学的学习方法
难！
有人说数学难！
是否难于上青天？
但时至今日，人们已能在月上徘徊，空间漫步。
人类是不满足于现在，从“难”走向更难，要向宇宙空间飞去！
实则上，有志者天下无难事，畏难者寸步不敢移，就登天来说：
九十九难中，数学仅算其一难，但却是必不可少的工具之一。
从牛顿力学开始就为计算卫星轨道写下了方程。
牛顿以前，算星球轨道知其然，而不知其所以然，的确很难。
有了万有引力定律，至今人造卫星的计算早已不在话下。
时代发展了，难的不难了，人类总是不畏攀登，一步一个脚印，后人踏着前人的脚印前进。
当然一步登天难，三百年来一步一步，一代一代地前进，今天不是已初见成效了吗？
就数学来说，也是如此。
要想一步登天万难，但步步踏实，何难之有，君不见，自古失足坠崖者，都是一步落空人。
烦！
有人说数学烦！
是否烦过千头万绪、相关相联的人类经济活动。
要钢！
练钢要矿石，要煤要焦要电力，建炼钢炉本身还要钢，一要炉砖，即使有了原料，还要运得来，成品还要出得去，销得了。
在生产矿石的时候又要挖掘机（钢做的），电力（烧煤的），木材（支撑圹道用的），修铁路又要钢轨、枕木、机车头，等等。
一着出错，全盘牵连，一步落后，全队窝工。
这么复杂的系统，岂是说空话就可以找得出头绪来的。
不！
一个不小心的决策，就会使比例失调，顾此失彼，捉襟见肘，甚至于造成灾难，但不怕烦，善御烦，搞得得法，便能收其左右逢源，稳步速见之率。
这样的烦，是否比数学的习题要烦些？
烦得多了！
但御烦之道也少不了数学这一个助手，特别是有了近代的电子技术，助手更能发挥作用。
但机器毕竟是机器，它们会的，都是人类已经会的。
真正的主人还是有创造性的善驾驭这些机器的人，学好数学是其一个重要的环节。
板，死板！
有人说数学太死板了！
一点儿趣味都没有！
然！
把数学看成是公式的堆积，把定理作为该背诵的教条，把讲解说成为形式逻辑的推演，把考试弄成为死记硬背按标准答案不敢越雷池一步地生搬硬套，这样的情况岂能不死不板不僵化！
僵化是科学的大敌，是社会发展的大敌。
但实质上完全是另外一回事：
数学是自然科学中容易联系不同实际的学科之一，也是自然科学和社会科学的得力的助手，西方有些学者指出：
西方现代科学突飞猛进发展的两大支柱：
欧几里德几何的推理方法，还有培根科学实验的倡导（当然他们可能漏掉了更重要的一点：
生产力的发展，社会制度的变革）。
科学实验方法的优选和结果的处理也少不了数学，数学是同科学发展而发展的高中生物，它怎么会死会僵呢。
就数学本身说，也是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的。
一个问题想不出时，固然有些苦恼，若一旦豁然想通，那滋味难道不是甜蜜蜜的，这和音乐，舞蹈艺术的享受有何不同。
如果在成法之外，别开生面地想出一些新法来，那就更是其乐无比了。
我们在银幕上看到过体育夺得锦标、高奏国歌的激动场面，科学中也有同样的感受，实质上，科学是前进的，任何一个有创造发明的科学家都不会是墨守成规的`死板人，而是能够想前人所未想的、思想活跃的人。
更重要的是：
社会的需要，祖国的需要，新长征的需要，这是我们最大动力之所在。
兴趣是可以培养的，难何足怕，烦何足虑，死板更是吓唬不了人，何况事实并非如此，谓予不信，请下些功夫，试上一试。
认清了道路，信心自来，干劲随至。
为了祖国，学习好祖国最需要的一切。
当然，数学只不过是其中之一
六大妙法彻底玩转数学概念
在数学学习中高中历史，数学概念的学习毫无疑问是重中之重，概念不清，一切无从谈起。
那么对干巴巴的数学概念如何学好呢。
为此，提供一套行之有效的数学概念学习法。
具体地说，有以下几种方法：
一、温故法
学习新概念前，如果能对孩子认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。
二、操作法
对有些概念的教学，可以从感性材料出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程。
三、类比法
这种方法有利于分析两相关概念的异同，归纳出新授内容有关知识；有利于帮助孩子架起新、旧知识的桥梁，促进知识迁移，提高探索能力。
四、喻理法
为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.
五、置疑法
这种方法是通过揭示教学自身的矛盾来引入概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动孩子了解新概念的强烈的动机和愿望。
六、创境法
最新人教版高中二年级地理知识点
1.一近快，七远慢。
1月初地球公转至近日点，公转速度最快;7月初公转至远日点，公转速度最慢。
特别注意夏至日在远日点附近，而非远日点;冬至日在近日点附近，而非近日点。
由此可以分析出北半球夏半年时间比冬半年长，北极极昼时间比南极极昼长。
2.左焦左倾左冬，右焦右倾右冬。
在地球绕日公转示意中，如果太阳在左焦点，地轴向左倾斜，左边的那个位置就为冬至;如果太阳在右焦点，地轴向右倾斜，右边的那个位置就为冬至。
冬至位置确定了，其余三个分至点的位置也就确定了。
3.点北北昼长，点南南昼长。
太阳直射点在北半球，北半球昼长夜短，而且越向北昼越长;直射点在南半球，南半球昼长夜短，而且越向南昼越长。
4.凸高为低，凸低为高。
在等值线图上，等值线向高值凸出，则中间的数值和两边相比为低值;等值线向低值凸出，则中间的数值和两边相比为高值。
这种方法对所有等值线都适用。
5.凹坡通视，凸坡不通视。
在等高线地形图中，由高向低，等高线由密变疏为凹坡可通视;等高线由疏变密为凸坡不能通视。
6.河流向凹，洋流向凸。
在等高线图上，河流的流向和等高线的凸出方向相反，即向凹;在等温线图上，洋流的流向和等温线的凸出方向是相同的，即等温线往哪个方向凸，洋流就往哪个方向流。
7.凹岸冲刷坡度陡，凸岸堆积坡度缓。
较弯曲的河流，由于河水运动的惯性，河流对凹岸冲刷严重，凹岸坡度较陡;凸岸流速慢，泥沙堆积，坡度较缓。
特别注意曲流处不能用地转偏向力。
另外，凹凸岸的判断必须站在河中来看。
8.北逆南顺，冬逆夏顺。
从北极上空看地球自转为逆时针，南极看为顺时针;北印度洋的季风环流，夏季呈顺时针方向，冬季呈逆时针方向。
9.低反高同。
①受洋流影响，在中低纬度海区，海水等温线与等盐度线的凸出方向相反;在中高纬度海区，海水等温线与等盐度线的凸出方向相同。
②中低纬度海区，海水等温线与等盐度线的数值变化趋势相反;在中高纬度海区，海水等温线与等盐度线的数值变化趋势相同。
③中低纬度洋流呈现反气旋型洋流（北半球顺时针，南半球逆时针）;中高纬度洋流呈现气旋型洋流。
10.左增右平，右增左平。
在三角坐标图上，读取某一数轴上的坐标时，若该轴的数值向右增大（即逆时针增大），则作该轴左轴的平行线，平行线与该轴的交点即为读数;若该轴的数值向左增大（即顺时针增大），则作该轴右轴的平行线，平行线与该轴的交点即为读数。
【总结】以上就是高中二年级地理知识点的所有内容，希望对大家有所帮助!
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身在高二去做比做好更重要
如果把高中三年去挑战高考看作一次越野长跑的话，那么高中二年级是这个长跑的中段。
与起点处相比，它少了许多的鼓励、期待，与终点处相比，它少了许多的掌声、加油，还有那条红线。
它是孤身奋斗的阶段，是一个与寂寞为伍的阶段，是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。
但它同时是一个厚实庄重的阶段。
这个时期形成的优势最具有实力。
目前高二学生中间，有两种思想：
一种是，我已经过去了高一，学校的方方面面我都已熟悉了，离高考还远，正是可以放松自在的一个时期；另一种是，我已经过去了高一，已经清楚了自己身上还存在哪些不足，还有哪些不利于高考的习惯，思想更成熟了，责任感更强了，没有高一的幼稚，没有高三的焦虑，正是增强实力，抛开对手，去拚高考的最佳时期。
自控什么？
控制那些与学校要求、与高考要求不合拍的习惯在你身上滋生蔓延，调控自身的力量去清除那些已有的不良恶习。
做人的水平决定学业的水平，是校训的全部含义；“把生活中每个细节都转化成积极向上的因素”，已经为太多的成功所证明。
高考的竞争使得每一个面对它的同学必须全力以赴，容不得丝毫的细节去形成分力，而那些不起眼的坏习惯则是“无底的漏斗，把一切的一切都漏下去了”。
因此，当进入高二经过第一次大考后要反思的，首先是思想上的误区、习惯上的谬误，而不是知识上的漏洞。
从一次考试到下一次考试，至关重要的是有针对性地解决一个习惯上存在的突出问题。
“习惯决定命运”，高二年级绝对应该是一个觉悟的时期。
一、要力戒浮躁
暴露在试卷上的书写了草、会而不对；作业中的敷衍了事；思考上的浅尝辄止；学习过程中的丢三拉四，反映出的是思想上的浮躁，心态上的浮躁。
做学问，坐不下去不行，钻不进去不行。
正如一位学者坦言：
“做一个优秀的学者，灵活的头脑与沉重的屁股是两个不可缺少的条件”。
考场要自己去上，做学问也没人代替得了。
嘈杂的教室、乱七八糟的物品摆放、地面上的废纸、墙上的脚印，给人的印象都是杂乱与无序，这种不良信号的不断输入，必然导致心态的浮躁，更可怕的是许多同学还在以种种理由放纵自己，视怪不怪，安然自得，害人害己。
钱学森大家都熟悉，他回国时险阻重重，资料全留在美国，只身回来。
光明日报披露：
1993年我国派专人到美国加州理工学院取钱学森手稿。
从中只取回了80多磅，是其中极小部分。
待打开一看，人们惊呆了，人们很难将这工整的书写、严谨的推理、细心的演算与“手稿”联系起来，因为这特征不只是体现在一页上，而是贯穿全部的15000多页——标准的英文书写，无一字改动，工整流利。
试想，和我们相比，钱学森的学习、工作任务不重么？
其实不然，正是这工整、认真，反映着一代大师做学问时超凡脱俗的心态。
这样的人生能不成功么？
二、享受磨难，进入境界
“磨炼”与“磨难”，差别不大，“艰苦”与“享受”的差别是巨大的。
这种巨大的差别首先是心态的差别：
积极的还是消极的，进取的还是保守的。
人的生物性中本来就有太多的享受安逸的成份，能把磨难看成享受的人，无疑才能进入做人的另一个境界。
有一位农民画家叫刘兴泉，生长在安徽太和县一个偏僻的农村，没有受过高等教育，以画驴闻名，其画的驴被誉为“神驴”。
在他画驴38年之际，中国美术馆为其举办了一次隆重的画展，专家学者云集。
展馆布置好后，按要求，要刘兴泉在展厅的入口处写一个序。
这位农民沉思片刻，挥毫泼墨，写下四句诗：
“不将光阴付蹉跎，夜半三更把墨磨，兴来画到痴迷处，不知是驴还是我”。
在场的上百位专家学者神情肃然，无人发笑。
因为他们都是成功者，都真正地进入、体悟过那种物我两忘的求知、创作境界。
刘兴泉未必赶得上徐悲鸿、齐白石，但他是成功者，因为他领悟过了人生的大境界，他睡驴圈，跟驴一走就是几十里山路以观察这些别人认为的艰苦，体会到的是享受。
郑板桥一生画竹，晚年也有四句诗：
“四十年间画竹枝，昼间画来夜间思，削尽冗繁留青色，画到生时是熟时”。
想郑板桥前半生也是一介小官，牧一方百姓，公务自不会少，能入得“昼间画来夜间思”的境界，该是多难得的自控能力。
他进入了境界。
至于“画到生时是熟时”，则是进入了更高的境界，那是成功的境界，超凡的境界。
他不苦么，细品诗句，不难发现，所谓“甘苦寸心知”，只不过，看竹、想竹、画竹、悟竹成为一大乐事，一大享受罢了。
做到享受磨难，容易么？
看来也难也不难。
关键有两点：
一是非凡的信念，二是非凡的自控能力。
张春风曾进入境界，因为“要让五星红旗在世界经济领域冉冉升起，我站在经济奥林匹克的领奖台上，凝望国旗，满眼热泪……”的信念时刻在燃烧着他、召唤着他，因为他有说到做到的自控能力。
当你用意志控制自己去吃苦时，会感到苦，当你逐渐进入境界而成为习惯时，只会感到强烈的信念在熊熊燃烧，它召唤你去拚斗、登攀，体会成功，体味享受，欲罢不能。
这就是心理学上的甜柠檬理论——虽说柠檬是酸的，当你非吃不可的时候，会觉得它也挺甜的。
道理就在于你必须接受它的时候，就会生法想它的好。
请记住一句话：
甜，只是一种味觉，转瞬即逝；苦，则是一笔财富，隽永深长。
著名学府苏州大学的校训是：
“养天地正气，法古今完人”。
在同学们的眼里，张春风、杜宏伟是完人，姚灿是完人，因为他们骄人的成绩。
但看到北大的同时，更应该看到张春风、杜宏伟共有的“玩命地学”的经历，看到清华的同时，更应该看到姚灿惜时如金——别人吃饭时，她静坐在教室里安心学习，等到人不多了，跑步去买两个馒头，跑回教室继续学习——的刻苦精神。
在做状元梦的同时，更重要的是吃状元之苦，下状元之力，走状元之路，入状元之境。
这必须在有强烈成功欲的同时，有享受磨难的顽强意志与自控能力。
据报道“军事五项队”刻苦训练、为国争光时统计，一名金牌运动员累计的训练量：
练越野要跑8万多公里，相当于绕地球赤道两圈；练高障，要从二层楼高的5米绳梯上纵身跳下7000余次；练低障，要在一尺高的低桩铁丝网下匍匐钻爬100多公里，相当于沿北京的三环路爬3圈；练投弹，要投出无柄手榴弹62万枚，重约370吨，能装上百辆解放卡车；练障碍游泳，要在水障重重的泳道里游800多公里，相当于横渡渤海海峡几十次。
高中二年级，长跑的中段，正是力戒浮躁，充分发挥自控能力的时期，这时期内，认准方向，建立大苦乐观，耐得住寂寞，默默地为自己加油，拚力前行，应该是每位高二同学的共同追求。
享受磨难，知易行难。
再请记住：
去做比做好更重要！
人在动力不足时，找出个准备拖延、懒惰的理由总是很容易。
比如说时间不够。
这时要多学学那些有所作为的人。
全美最高法院的首席法官有一次给学生演讲时告诉学生们：
这世界上的许多事情是使用15分钟的工夫来完成的，这段时间通常被人们浪费掉。
罗斯福当总统的时候，他的办公桌上总摊着一本书，以使他能够在两次约会之间两、三分钟的空档内读上一段书。
在其卧室内总摊着一本诗集，以便于在穿脱衣服时能背一首诗。
可许多人——他们当然不能说和美国总统一样忙，但总说没时间。
究其实，荒废的是时间，荒芜的是思想。
我们往往把成就非凡的人叫天才。
天才有三个特征：
强烈的兴趣和顽强的向往；忍别人所不忍，成别人所不成；预见能力或叫超前思维。
这一届学生参加高考，有许多不利的因素：
高考时间前提；可能不再扩招；更重要的，依新教材思想命题与复习资料、长期一贯制的旧教学思想的不匹配，对农村的考生尤其不利，再加上基础较差。
因此要做到不留遗憾，不仅仅是在那个黑色的六月之后才意识到许多的“悔不该”，必须有点忧患意识。
一部电视剧中有位将军说：
“一个没有忧患意识的民族是危险的”。
同样，一届没有忧患意识的高二也是危险的。
要有点远见，早点具有高三意识，早点纳入高三的快车道，早点用高三精神鼓舞起斗志。
让浮躁、拖拉、得过且过离我们远去，打造这一届的高二精神，高二品牌。
作家柳青在《创业史》中说：
“人生的路虽然漫长，但紧要处常常只有几步”。
高二年级就是这样一步。
对此，我深信不疑。
在这里，诚心诚意地告诫同学们：
把高二这一步走好
高二生：
曾经闹过矛盾的同学我要怎么相处？
您好！
我是一名高二的学生，由于在初中时和一名女生有矛盾，为了一位女生，当时太小了，我把她送给他的东西要了来，后来又丢了，我很嫉妒她，她学习比我好，我还在她背后说了她的怀话，她知道后也说了我的，为了那东西，她还哭了的，可没想到我高中又和她在一班，我怎么办？
——凯悦
凯悦同学：
您好！
同学之间有点磕磕碰碰，发生一些摩擦以及闹一点矛盾，都是非常正常的，因为在磕磕碰碰、摩擦以及矛盾中，我们在不断的学习和总结与他人进行交往、遵从社会规则等方面的知识和行为，其实在我们成人世界之中也会出现类似的问题。
出现了问题不要紧，关键的是学会如何对待和处理问题。
你在对待这件事上我认为你已经认识到了自己的错误，那么就应该主动向她说明：
当时自己太小了，对她所要表达的情感当作了开玩笑，到现在你对过去所做的事一直在自责和后悔，并请求她谅解。
我想听到你的道歉之后，她也一定会原谅你的。
在遵守以上四条原则的基础上注意做好以下几点：
⑴承认“真实的自我”，并将它展示在众人的面前，即老老实实地承认自己反映在别人心目中的形象。
心理学研究表明：
人们并不喜欢一个各方面都十分完美的人，而恰恰是一个各方面都表现优秀而又有一些小小缺点的人最受欢迎。
所以你不用太在意自己的缺点，对这点要有足够的信心。
⑵要时时处处站在他人的角度来考虑问题，经常要与别人合作，在取得成绩之后，要与他人共同分享；给他人提供机会，帮助其实现生活目标；当他人遭遇到困难、挫折时，伸出援助之手，给予帮助。
⑶要胸襟豁达乐于接受他人及自己。
当别人取得成绩时，要不失时机的给予赞扬和祝贺。
这种赞美的话语会给被赞扬者带来快乐，引起积极的情绪反应。
情绪具有传染性，即也会传染给周围的人给周围所有人带来快乐。
“快乐”则会消融人际关系的僵局，使人际关系变得融洽。
⑸争取多沟通多交流。
不要因为大家有些误解而避免交流和沟通，而应主动与大家沟通，参与大家的讨论与活动。
只有这样才能更好地了解自己和他人，消除彼此之间的误会，加强相互的理解和信任。
⑹多吸收别人的优点，对他人的缺点，应多加理解和包容。
平时对一些生活中出现的鸡毛蒜皮的纠纷，不要太耿耿于怀，该忘的忘，该原谅的原谅，该和解的和解，不要太放在心上。
所谓“大事聪明，小事糊涂”，把有限的精力用在做主要的事情上。
你是一个非常聪明的孩子，我想通过以上内容的阅读，你一定会知道怎样和你的那位同学和谐相处的，你的朋友杨永祝你成功！
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