模板支撑计算.docx
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模板支撑计算
濮阳宏业生物质热电2000m2冷却塔
扣件钢管楼板模板支架计算书
编制人:
审核人:
批准人:
日期:
编制单位:
嘉泰建设发展有限公司
扣件钢管楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为8.8m,
立杆的纵距b=0.90m,立杆的横距l=0.90m,立杆的步距h=1.50m。
面板厚度18mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
木方50×80mm,间距300mm,
木方剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用100×100mm木方。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.50kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.15+0.20)+1.40×2.50=8.258kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.15+0.7×1.40×2.50=7.533kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.2,可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
考虑0.9的结构重要系数,静荷载标准值q1=0.9×(25.100×0.150×0.900+0.200×0.900)=3.212kN/m
考虑0.9的结构重要系数,活荷载标准值q2=0.9×(0.000+2.500)×0.900=2.025kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=90.00×1.80×1.80/6=48.60cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=90.00×1.80×1.80×1.80/12=43.74cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.20×3.212+1.40×2.025)×0.300×0.300=0.060kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.060×1000×1000/48600=1.239N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.20×3.212+1.4×2.025)×0.300=1.204kN
截面抗剪强度计算值T=3×1204.0/(2×900.000×18.000)=0.111N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×3.212×3004/(100×6000×437400)=0.067mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2
面板的计算宽度为1200.000mm
集中荷载P=2.5kN
考虑0.9的结构重要系数,静荷载标准值q=0.9×(25.100×0.150×1.200+0.200×1.200)=4.282kN/m
面板的计算跨度l=300.000mm
经计算得到M=0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×4.282×0.300×0.300=0.226kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.226×1000×1000/48600=4.650N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
二、模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×0.150×0.300=1.130kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.200×0.300=0.060kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m
考虑0.9的结构重要系数,静荷载q1=0.9×(1.20×1.130+1.20×0.060)=1.285kN/m
考虑0.9的结构重要系数,活荷载q2=0.9×1.40×0.750=0.945kN/m
计算单元内的木方集中力为(0.945+1.285)×0.900=2.007kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=2.007/0.900=2.230kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.23×0.90×0.90=0.181kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.900×2.230=1.204kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×0.900×2.230=2.207kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=5.00×8.00×8.00/6=53.33cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=5.00×8.00×8.00×8.00/12=213.33cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.181×106/53333.3=3.39N/mm2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1204/(2×50×80)=0.452N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)
得到q=1.071kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.071×900.04/(100×9000.00×2133334.0)=0.248mm
木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2
考虑荷载重要性系数0.9,集中荷载P=0.9×2.5kN
经计算得到M=0.200×1.40×0.9×2.5×0.900+0.080×1.285×0.900×0.900=0.650kN.m
抗弯计算强度f=M/W=0.650×106/53333.3=12.19N/mm2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=2.207kN
均布荷载取托梁的自重q=0.096kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.636kN.m
经过计算得到最大支座F=7.416kN
经过计算得到最大变形V=0.227mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.636×106/166666.7=3.82N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×4061/(2×100×100)=0.609N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.227mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
四、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.127×8.750=1.112kN
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.200×0.900×0.900=0.162kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×0.150×0.900×0.900=3.050kN
考虑0.9的结构重要系数,经计算得到静荷载标准值NG=0.9×(NG1+NG2+NG3)=3.891kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
考虑0.9的结构重要系数,经计算得到活荷载标准值NQ=0.9×(2.500+0.000)×0.900×0.900=1.822kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=7.22kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.60cm;
A——立杆净截面面积,A=4.239cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.20m;
h——最大步距,h=1.50m;
l0——计算长度,取1.500+2×0.200=1.900m;
λ——长细比,为1900/16.0=119<150长细比验算满足要求!
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.458;
经计算得到σ=7221/(0.458×424)=37.192N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:
MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆迎风面的间距,0.90m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.90m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.225×0.900×1.500×1.500/10=0.052kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值,参照模板规范公式5.2.5-14;
Nw=1.2×3.891+0.9×1.4×1.822+0.9×0.9×1.4×0.052/0.900=7.031kN
经计算得到σ=7031/(0.458×424)+52000/4491=47.717N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
六、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取80.00m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋3级钢筋,配筋面积As=36000.0mm2,fy=360.0N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=80000mm×150mm,截面有效高度h0=130mm。
按照楼板每5天浇筑一层,所以需要验算5天、10天、15天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边80.00m,短边80.00×1.00=80.00m,
楼板计算范围内摆放89×89排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.20+25.10×0.15)+
1×1.20×(1.11×89×89/80.00/80.00)+
1.40×(0.00+2.50)=9.91kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=80.00×9.91=792.72kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×792.71×80.002=260263.90kN.m
按照混凝土的强度换算
得到5天后混凝土强度达到48.30%,C35.0混凝土强度近似等效为C16.9。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=8.11N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=36000.00×360.00/(80000.00×130.00×8.11)=0.15
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.147
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αsbh02fcm=0.147×80000.000×130.0002×8.1×10-6=1612.7kN.m
结论:
由于∑Mi=1612.67=1612.67所以第5天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑必须保存。
3.计算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边80.00m,短边80.00×1.00=80.00m,
楼板计算范围内摆放89×89排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第3层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.20+25.10×0.15)+
1×1.20×(0.20+25.10×0.15)+
2×1.20×(1.11×89×89/80.00/80.00)+
1.40×(0.00+2.50)=16.32kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=80.00×16.32=1305.44kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×1305.43×80.002=428598.20kN.m
按照混凝土的强度换算
得到10天后混凝土强度达到69.10%,C35.0混凝土强度近似等效为C24.2。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=11.53N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=36000.00×360.00/(80000.00×130.00×11.53)=0.11
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.104
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M2=αsbh02fcm=0.104×80000.000×130.0002×11.5×10-6=1620.5kN.m
结论:
由于∑Mi=1612.67+1620.54=3233.21所以第10天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第3层以下的模板支撑必须保存。
4.计算楼板混凝土15天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边80.00m,短边80.00×1.00=80.00m,
楼板计算范围内摆放89×89排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第4层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.20+25.10×0.15)+
2×1.20×(0.20+25.10×0.15)+
3×1.20×(1.11×89×89/80.00/80.00)+
1.40×(0.00+2.50)=22.73kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=80.00×22.73=1818.16kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×1818.14×80.002=596932.50kN.m
按照混凝土的强度换算
得到15天后混凝土强度达到81.27%,C35.0混凝土强度近似等效为C28.4。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=13.55N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=36000.00×360.00/(80000.00×130.00×13.55)=0.09
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.095
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M3=αsbh02fcm=0.095×80000.000×130.0002×13.6×10-6=1740.8kN.m
结论:
由于∑Mi=1612.67+1620.54+1740.77=4973.99所以第15天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第4层以下的模板支撑必须保存。
5.计算楼板混凝土20天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边80.00m,短边80.00×1.00=80.00m,
楼板计算范围内摆放89×89排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第5层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.20+25.10×0.15)+
3×1.20×(0.20+25.10×0.15)+
4×1.20×(1.11×89×89/80.00/80.00)+
1.40×(0.00+2.50)=29.14kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=80.00×29.14=2330.88kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×2330.86×80.002=765266.80kN.m
按照混凝土的强度换算
得到20天后混凝土强度达到89.90%,C35.0混凝土强度近似等效为C31.5。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=15.00N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=36000.00×360.00/(80000.00×130.00×15.00)=0.08
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.085
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M4=αsbh02fcm=0.085×80000.000×130.0002×15.0×10-6=1724.2kN.m
结论:
由于∑Mi=1612.67+1620.54+1740.77+1724.21=6698.20所以第20天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第5层以下的模板支撑必须保存。
6.计算楼板混凝土25天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边80.00m,短边80.00×1.00=80.00m,
楼板计算范围内摆放89×89排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第6层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.20+25.10×0.15)+
4×1.20×(0.20+25.10×0.15)+
5×1.20×(1.11×89×89/80.00/80.00)+
1.40×(0.00+2.50)=35.55kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=80.00×35.55=2843.60kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×2843.57×80.002=933601.10kN.m
按照混凝土的强度换算
得到25天后混凝土强度达到96.60%,C35.0混凝土强度近似等效为C33.8。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=16.13N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=36000.00×360.00/(80000.00×130.00×16.13)=0.08
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.077
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M5=αsbh02fcm=0.077×80000.000×130.0002×16.1×10-6=1679.1kN.m
结论:
由于∑Mi=1612.67+1620.54+1740.77+1724.21+1679.06=8377.26所以第25天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第6层以下的模板支撑必须保存。
7.计算楼板混凝土30天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边80.00m,短边80.00×1.00=80.00m,
楼板计算范围内摆放89×89排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第7层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.20+25.10×0.15)+
5×1.20×(0.20+25.10×0.15)+
6×1.20×(1.11×89×89/80.00/80.00)+
1.40×(0.00+2.50)=41.95kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=80.00×41.95=3356.32kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×3356.29×80.00