完整word版学年度第一学期期末考试七年级数学试题共10页.docx
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完整word版学年度第一学期期末考试七年级数学试题共10页
2012-2013学年度第一学期期末考试七年级数学试题
满分：
120分时间：
120分钟编辑人：
丁济亮
祝考试顺利！
一、选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在上面的答题卡上．
1．若火箭发射点火后3秒记为+3秒，那么火箭发射点火前10秒应记为（）
A．-10秒B．+10秒C．-3秒D．+3秒
2．某市在一次扶贫助残活动中，捐款约元，请将元用科学记数法表示为（）
A．0.318×10元B．3.18×10元C.31.8×10元D．318×10元
3.|-2|的值等于（）
A．-2B．2C.
D.-
4．下列各组式子中，属于同类项的是（）
A．
ab与
abB.ab与acC.
xy与-2yxD.a与b
5．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）
A．2B．3C．4D．5
6．如图，如果射线OA表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是（）
A．北偏东60°B．南偏西60°C．北偏东30°D．南偏西30°
7．如图，已知点C是线段AB的中点，且AC=3，则AB的长为（）
A.
B．3C．6D．12
8．下列运算正确的是（）
A.m-2（n-7）=m-2n-14B.-
=
C.2x+3x=5xD.x-y+z=x-（y-z）
9．如右图，给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）
10．如图所示的图案是由小三角形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小三角形的个数为2011个，则n的相反数为（）
A.670.B.671C．-670D．-671
11.武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等．如果每隔5米栽l棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽l棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）
A.5（x+21-1）=6（x-l）B.5（x+21）=6（x-l）
C.5（x+21-1）=6xD.5（x+21）=6x
12.如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，
则以下结论：
①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；
③∠COB-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论
的个数有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、你能填得又快又准吗?
（本题共有4题，每小题3分，共12分）
13．请写出一个解为x=2，且x的系数为3的一元一次方程：
______;
14．笔记本的单价是m元，圆珠笔的单价是n元，小明买了2本笔记本，3支圆珠笔；小军买了3本笔记本，5支圆珠笔，则小明和小军共花了_____元钱；
15．如图，已知D、E是线段BC上的一点，连结AB.AD.AE.AC．下列说法：
①∠DAE可记
作∠1；②∠2可记作∠E；③图中有且只有2个角可以用一个大写字母表示；④图中共有10条线段；⑤图中共有10个小于平角的角．其中正确的是______;（填序号）
16．若a、b互为相反数,c、d互为负倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x+3cdx-p=O的解为________;
三、解答题（本题共9题，共72分）
17.（本题6分）计算：
-2+4÷（-2）
18.（本题6分）解方程：
=2+
19.（本题6分）先化简后求值，2x-5（x-2y）+6x（1-3y）,其中x=4,y=-
20．（本题7分）将一副三角尺按照如图的位置摆放，使得三角尺ACB的直角顶点C在三角尺DEF的直角边EF上．
（1）求∠
十∠
的度数；
（2）若∠
=32°，试问∠
的补角为多少度？
21．（本题7分）如图，点A、B.、C在同一条直线上，D为AC的中点，且AB=6cm，BC=2cm．
（1）试求AD的长；
（2）求AD：
BD的值，
22、（本题8分）如图，已知∠AOB=ll0°，∠AOC=m∠AOD，∠COE=n∠BOC，且3（m-2）+4=m+2，单项式
的系数为n．
（1）求4（m-n）-（m-n）-5的值；
（2）当∠COD：
∠COE=3：
2时，试求∠COD的度数.
23.（本题满分10分）如图
（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，
（1）若∠DCE＝25°，∠ACB=；若∠ACB＝150°，则∠DCE=；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；
（3）如图
（2），若是两个同样的直角三角尺
°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系，请说明理由．（10’）
24．（本题10分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50％；乙种商品每件进价50元，售价80元.
（1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为_____；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过380元
不优惠
超过380元，但不超过500元
售价打九折
超过500元
售价打八折
按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款360元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
25．（本题10分）如图1，已知点A、C、F、E、B为直线l上的点，且AB=12,CE=6,F为AE的中点．
（1）如图1，若CF=2，则BE=______，若CF=m，BE与CF的数量关系是______
（2）当点E沿直线l向左运动至图2的位置时，
（1）中BE与CF的数量关系是否仍然成立？
请说明理由.
（3）如图3，在
（2）的条件下，在线段BE上，是否存在点D，使得BD=7，且DF=3DE?
若存在，请求出
值；若不存在，请说明理由．
26.（本题12分）如图l，已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m、n满足等式|3m-420|+（2n-40）=0，射线OP从OB处绕点0以4度／秒的速度逆时针旋转．
（1）试求∠AOB的度数；
（2）如图l，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OQ从OA处以l度／秒的速度绕点0顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得∠POQ=10°？
（3）如图2，若射线OD为∠AOC的平分线，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OT从射线OD处以x度／秒的速度绕点O顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线OE处（OE在∠DOC的内部）时，且
=
试求x.
2012—2013学年度第一学期七年级期末测试
数学测试题评分标准
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
B
C
D
A
C
D
B
C
A
D
一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、你能填得又快又准吗？
（本题共有4题，每小题3分，共12分）
13.3x=6.14.（5m＋8n）（没括号的扣1分）.15.①③④.16.－
.
三、解下列各题（本题共9题，共72分）
17.（本题6分）
解：
原式=－2－2……3分
=－4……6分
18．（本题6分）
解：
去分母，得：
2（x＋1）=8＋x……2分
去括号，得：
2x＋2=8＋x……3分
移向，得：
2x－x=8－2……5分
合并同类项，得：
x=6……6分
19．（本题6分）
解：
2x–5（x–2xy2）+6（x–3xy2）=2x–5x＋10xy2+6x–18xy2……2分
=3x－8xy2……4分
当x=4,y=–
时
原式=3×4－8×4×（–
）2
=12－8×9
=12－72……5分
=－60……6分
20．（本题7分）
解：
（1）∠
＋∠
=180°－∠ACB……1分
=180°－90°……2分
=90°……3分
（2）∵∠
=32°
由
（1）可得：
∠
=90°－∠
=58°……5分
∴∠
的补角=180°－∠
=122°……7分
21．（本题7分）
解：
（1）∵AB=6，BC=2
∴AC=AB＋BC=8……2分
∵D为AC的中点
∴AD=
AC=4（㎝）……4分
（2）∵BD=AB－AD=6－4=2……5分
AD︰BD=4︰2=2︰1……7分
22．（本题8分）
解：
（1）解方程3（m－2）＋4=m＋2得：
m=2……1分
由已知有：
n=
……2分
∴4（m－n）2－（m－n）2－5
=3（m－n）2－5
当m=2，n=
时，m－n=
∴原式=3×（
）2－5
=
－5
=
……4分
（2）由
（1）可知：
∠AOC=2∠AOD，∠COE=
∠BOC
∴∠AOD=
∠AOC
∠COD=∠AOC－∠AOD=
∠AOC……5分
∴∠COD＋∠COE=
（∠AOC＋∠BOC）
=
∠AOB
=55°……6分
设∠COD=3x°则∠COE=2x°
∴3x＋2x=55……7分
∴x=11
∴∠COD=33°……8分
23．（本题10分）
解：
（1）40，60%；……2分
（2）设能购进甲种商品x件.
依题意得：
40x+50（50-x）=2100……5分
解得：
x=40
答：
能购进甲种商品40件.……6分
（3）第一天只购乙种商品，则：
360÷80=4.5件（不合题意，舍去）……7分
或360÷（80×0.9）=5件……8分
设第二天只购甲种商品x件
依题意有：
0.9×60x=432或0.8×60x=432
∴x=8或x=9
答：
小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件.……10分
24．（本题10分）
解：
（1）4，2m，BE=2CF.……3分
（2）
（1）中BE=2CF仍然成立.理由如下：
……4分
∵F为AE的中点
∴AE=2EF……5分
∴BE=AB－AE
=12－2EF
=12－2（CE－CF）
=12－2（6－CF）
=2CF……7分
（3）存在，DF=3.理由如下：
设DE=x，则DF=3x
∴EF=2x，CF=6－x，BE=x＋7……8分
由
（2）知：
BE=2CF
∴x＋7=2（6－x）……9分
解得：
x=1
∴DF=3，CF=5
∴
……10分
25．（本题10分）
解：
（1）∵|3m－420|＋（2n－40）2=0
∴3m－420=0且2n－40=0
∴m=140，n=20……2分
∴∠AOC=140°，∠BOC=20°
∴∠AOB=∠AOC∠BOC
=160°……3分
（2）设他们旋转x秒时，使得∠POQ=10°
则∠AOQ=x°，∠BOP=4x°……4分
①当射线OP与射线OQ相遇前有：
∠AOQ＋∠POQ＋∠BOP＋∠POQ=∠AOB=160°
即：
x＋4x＋10=160……5分
解得：
x=30……6分
②当射线OP与射线OQ相遇后有：
∠AOQ＋∠POQ＋∠BOP－∠POQ=∠AOB=160°
即：
x＋4x－10=160
解得：
x=34……7分
答：
当他们旋转30秒或34秒时，使得∠POQ=10°.……8分
（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则∠BOE=4t°
∵OD为∠AOC的平分线
∴∠COD=
∠AOC=70°……9分
∴∠BOD=∠COD＋∠BOC=70°＋20°=90°
∵
∴∠COE=
×90°=40°……10分
∠DOE=30°，∠BOE=20°＋40°=60°
即：
4t=60
t=15……11分
∴∠DOE=15x°
即：
15x=30
x=2……12分
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