混凝土原理天津大学复习.docx

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混凝土原理天津大学复习

混凝土的组成结构

微观结构（水泥石结构），包括水泥凝胶、晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔。

亚微观结构（混凝土中的水泥砂浆结构）。

宏观结构（砂浆和粗骨料两组分体系）。

骨料的分布及骨料与基相之间在界面的结合强度是影响混凝土强度的重要因素；

在荷载的作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有着极为重要的影响。

混凝土的强度

混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度（混凝土力学性能中最主要和最基本的指标）。

影响强度的因素：

水泥强度等级，水灰比，骨料性质，级配；成型方法，硬化环境，养护龄期；试件大小、形状；试验方法、加载速率。

强度指标

1.立方体抗压强度fcu,k

定义：

边长为150mm的立方体标准试件，在标准养护条件（温度为20±3℃，湿度≥90%）下养护28d，按照标准试验方法（加载速度0.3~1.0MPa/s，两端不涂润滑剂）测得的抗压强度（MPa）。

强度等级具有95%保证率的抗压强度，符号C。

根据强度范围，从C15~C80共划分为14个强度等级，级差为5MPa。

影响强度等级的因素:

试验方法（接触面摩擦）；加载速度——速度越快，强度越高；龄期——随龄期逐渐增长

2.轴心抗压强度标准值fck

定义：

按标准方法制作的150×l50×300mm的棱柱体试件，在温度为20±3℃和相对湿度为90％以上的条件下养护28d，用标准试验方法测得的具有95％保证率的抗压强度（MPa）。

A.对于同一混凝土，棱柱体抗压强度恒小于立方体抗压强度。

B.混凝土的棱柱体抗压强度随立方体强度单调增长。

3.轴心抗拉强度

混凝土轴心抗拉强度很小，用于衡量冲切、抗剪强度等；在荷载较小时，混凝土即开裂，所以混凝土结构一般带裂缝工作，混凝土轴心抗拉强度不起决定作用。

测定方法：

轴心受拉的直接试验方法，圆柱体或立方体的劈裂试验间接测试

标准试件：

边长为150mm的立方体或A150x300mm的圆柱体

C.对于同一混凝土，轴心抗拉强度仅为轴心抗压强度的1/17~1/8。

D.随立方体强度单调增长，混凝土强度等级越高，增长越慢。

混凝土的变形

混凝土的受力变形：

一次短期加载；荷载长期作用；多次重复荷载。

混凝土的非受力变形：

温差变形；湿差变形；收缩变形。

单轴（单调）受压应力-应变关系

测定方式：

常采用棱柱体试件

在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲线的上升段。

用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可测得应力-应变曲线的下降段。

图线及解释见P11

达到B点，内部一些微裂缝相互连通，裂缝发展已不稳定，横向变形突然增大，体积应变开始由压缩转为增加。

在此应力的长期作用下，裂缝持续发展最终导致破坏。

取B点的应力作为砼的长期抗压强度。

普通砼sσB≈0.8fc，高强砼σB可达0.95fc以上。

B点以后，内部微裂缝连通形成破坏面，应变增长速度明显加快，裂缝快速发展直至C点，

此处的峰值应力σmax即作为fc，相应的应变值称为峰值应变ε0，约为0.0015~0.0025，通常取0.002。

强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增大。

但高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降段越陡。

材料变形性能的主要指标

弹性模量（或称变形模量）随应力或应变而连续地变化。

变形（弹性）模量Ec取值:

砼不是弹性材料，不能由应变与弹性模量之积求应力。

砼应力很低时，弹性模量与变形模量才近似相等。

一般取相当于结构使用阶段的工作应力=（0.4～0.5）fc时的割线模量值。

双向应力状态

1）当双向受压时（第Ⅲ象限），混凝土一向的强度随另一向压应力的增加而增加。

双向受压混凝土的强度要比单向受压的强最度多可提高约27%。

最大强度：

两个压应力之比为0.3~0.6时，约为（1.25~1.60）fc

2）当双向受拉时（第Ⅰ象限），混凝土一向的抗拉强度与另一向拉应力大小基本无关，即抗拉强度和单向应力时的抗拉强度基本相等。

3）当一向受拉，一向受压时（第Ⅱ、Ⅳ象限），混凝土一向的强度随另一向应力的增加而几乎呈线性降低。

4）单轴正应力和剪应力。

图2-14P15

Ⅰ区—拉剪状态：

随τ的加大，抗拉强度下降；随着σ增大，抗剪强度下降；

Ⅱ区—压剪状态：

随σ增大抗剪强度增加，压应力在剪切面产生的约束，阻碍剪切变形的发展，使抗剪强度提高；

Ⅲ区—压剪状态：

随σ进一步加大，抗剪能力反而开始下降。

结论：

由于剪应力的存在，混凝土的极限抗压（拉）强度低于单向抗压（拉）强度，所以当结构中出现剪应力时，其抗压（拉）强度均会有所降低。

三向应力状态

混凝土在三向受压的情况下，由于受到侧向压力的约束作用，延迟和限制了沿轴线方向的内部微裂缝的发生和发展，因而混凝土受压后的极限抗压强度和极限压应变均有显著的提高和发展。

三轴受压时，混凝土的强度及变形能力均有较大的提高。

实际工程中，常利用此特性来提高混凝土构件的抗压强度和变形能力。

如：

（1）螺旋箍筋

（2）加密箍筋（3）钢管混凝土

混凝土的徐变

定义：

混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。

徐变曲线：

v在应力（≤0.5fc）作用瞬间，首先产生瞬时弹性应变εce=σsi/Ec（t0），t0加荷时的龄期。

随荷载作用时间的延续，变形不断增长，即εcr。

前4个月徐变增长较快，6个月可达最终徐变的70~80%

如在时间t卸载，则会产生瞬时弹性恢复应变ε'ce。

由于混凝土弹性模量随时间增大，故弹性恢复应变ε'ce小于加载时的瞬时弹性应变εce

经过一段时间后，还有一部分应变ε''ce可以恢复，称为弹性后效或徐变恢复，但仍有不可恢复的残留永久应变ε'cr

徐变的性质

线性徐变：

初应力σ≦0.5fc，徐变与初应力呈正比

非线性徐变:

σ>0.5fc,徐变与初应力不再呈正比（徐变快于应力增长）

当σ>0.8fc，徐变发展最终导致破坏。

0.8fc作为混凝土的长期抗压强度。

影响混凝土徐变的因素

内在因素：

混凝土级配、水灰比、水泥用量、构件形状、尺寸

骨料的刚度（弹性模量）越大，徐变就越小；水灰比越大，徐变就越大；水泥用量越大，徐变就越大。

尺寸越大，徐变就越小；配筋越多，徐变就越小。

环境影响

初始加载龄期、养护条件、应力因素

受荷前养护的温湿度越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小。

采用蒸汽养护可使徐变减少20~35%。

受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。

初应力越大，徐变就越大。

徐变对砼结构的影响

由于混凝土的徐变，会使构件的变形增加；在钢筋混凝土截面中引起应力重分布；在预应力混凝土结构中会造成预应力的损失

一般情况下，最终收缩应变值约为（2~5）×10-4混凝土开裂应变为（0.5~2.7）×10-4

混凝土的收缩

定义：

混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。

收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。

自由收缩一般不会引起拉应力，故不会开裂；约束收缩产生收缩应力甚至使混凝土开裂，使预应力混凝土构件产生预应力损失

影响收缩的因素：

P19（水泥标号越高、水灰比越大、体积比表面积比值越小，收缩越大）

混凝土的疲劳变形

疲劳破坏的特征：

裂缝小而变形大

疲劳强度试验

标准试件：

150×150×300或150×150×450mm的棱柱体循环荷载次数：

200万次

钢材指标

屈服强度：

是钢筋强度的设计依据，因为钢筋屈服后将发生很大的塑性变形，且卸载时这部分变形不可恢复，这会使钢筋混凝土构件产生很大的变形和不可闭合的裂缝。

屈服上限与加载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度。

有明显屈服台阶：

取屈服强度fy作为强度设计依据。

无明显屈服台阶：

取条件屈服强度σ0.2作为强度设计依据。

即相应于残余应变ε=0.2%时的应力σ0.2作为名义屈服点。

常取σ0.2=0.85ft。

延伸率：

钢筋拉断后的伸长值与原长的比率，是反映钢筋塑性性能的指标。

延伸率大的钢筋，在拉断前有足够预兆，延性较好

屈强比：

钢筋的强度储备，fy/ft=0.6~0.7。

混凝土结构对钢筋性能的要求

1强度要求钢筋有足够的强度和适宜的强屈比（极限强度与屈服强度的比值）。

例如，对抗震等级为一、二级的框架结构，其纵向受力钢筋的实际强屈比不应小于1.25。

2塑性要求钢筋应有足够的变形能力。

3可焊性要求钢筋焊接后不产生裂缝和过大的变形，焊接接头性能良好。

4与混凝土的粘结力要求钢筋与混凝土之间有足够的粘结力，以保证两者共同工作。

混凝土与钢筋的粘结

意义：

粘结是钢筋和混凝土形成整体、共同工作的基础

产生粘结的主要原因：

混凝土收缩将钢筋紧紧握固而产生的摩擦力；混凝土颗料的化学作用在接触面上产生的胶合力；钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的局部粘结应力。

粘结应力：

钢筋与混凝土接触面上产生的沿钢筋纵向的剪应力。

粘结强度：

粘结失效时的最大（平均）粘结应力。

1光圆钢筋与混凝土粘结作用

1）钢筋与混凝土接触面上的化学吸附作用力（胶结力）。

一般很小，仅在受力阶段的局部无滑移区域起作用，当接触面发生相对滑移时，该力即消失。

2）混凝土收缩握裹钢筋而产生的摩阻力。

混凝土凝固时收缩对钢筋产生的垂直于摩擦面的压应力，压应力越大，摩阻力就越大。

3）钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合作用力（咬合力）。

与表面粗糙度有关。

接触面越粗糙，咬合力越大

2变形钢筋和混凝土的机械咬合作用主要由于变形钢筋肋间嵌入混凝土而产生。

粘结破坏机理

1光圆钢筋的粘结破坏粘结作用在钢筋与混凝土间出现相对滑移前主要取决于化学胶着力，发生滑移后则由摩擦力和机械咬合力提供。

2变形钢筋的粘结破坏

粘结强度仍由胶着力、摩擦力和机械咬合力组成。

但主要为机械咬合力。

钢筋开始滑移后，粘结力主要由钢筋凸肋对混凝土的斜向挤压力和界面上的摩擦力组成。

若钢筋外围混凝土很薄且没有环向箍筋约束，形成纵向劈裂裂缝，沿钢筋纵向产生劈裂破坏。

v

若有环向箍筋约束混凝土的变形，纵向劈裂裂缝的发展受到限制，最后钢筋沿肋外径的圆柱面出现整体滑移，发生刮犁式破坏（剪切破坏）。

影响粘结强度的因素

混凝土强度光面钢筋和变形钢筋的粘结强度均随混凝土强度的提高而增加，但并不与立方体强度fcu成正比，而与抗拉强度ft大致成正比。

保护层厚度和钢筋净间距

对于变形钢筋，粘结强度主要取决于劈裂破坏。

因此，相对保护层厚度c/d越大，混凝土抵抗劈裂破坏的能力也越大，粘结强度越高。

c/d很大时，若锚固长度不够，则产生剪切“刮犁式”破坏。

钢筋净距s与钢筋直径d的比值s/d越大，粘结强度也越高。

横向配筋：

限制了径向裂缝的发展，使粘结强度得到提高。

由于劈裂裂缝是顺钢筋方向产生的，其对钢筋锈蚀的影响比受弯垂直裂缝更大，将严重降低构件的耐久性。

应保证不使径向裂缝到达构件表面形成劈裂裂缝。

所以，保护层应具有一定的厚度，钢筋净距也应保证。

配横向钢筋可阻止径向裂缝的发展。

对直径较大钢筋的锚固区和搭接长度范围，应增加横向钢筋。

v当一排并列钢筋的数量较多时，也应考虑增加横向钢筋来控制劈裂裂缝的发生。

保证粘结的构造措施

1.对不同等级的混凝土和钢筋，要保证最小搭接长度和锚固长度；

2.必须满足钢筋最？

间距和混凝土保护层最小厚度的要求；

3.在钢筋的搭接接头内应加密箍筋；4.光圆钢筋端部应设置弯钩；

5.大深度混凝土构件分层浇筑或二次浇捣；6.一般除重锈钢筋外，可不必除锈

基本锚固长度（basicanchoragelength）

钢筋的基本锚固长度取决于钢筋的强度及混凝土抗拉强度，并与钢筋的外形有关。

《规范》规定纵向受拉钢筋的锚固长度lab作为钢筋的基本锚固长度。

P28式2-23

纵向受拉普通钢筋的锚固长度la=ζa×lab≧200，锚固长度修正系数ζa

依靠钢筋自身的性能无法满足锚固要求，采用机械锚固措施。

钢筋的搭接原则：

接头应设置在受力较小处，同一根钢筋上应尽量少设接头，机械连接接头能产生较牢固的连接力，应优先采用机械连接。

《规范》规定受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度计算公式：

Ll=ζl×la

混凝土结构基本计算原则

结构上的作用施加在结构上的集中或分布荷载（直接作用），以及引起结构外加变形或约束变形的原因（间接作用）。

直接接作用的大小与结构本身的性能无关，间接作用的大小与结构本身的性能有关，如基础沉降引起结构外加变形；材料收缩和徐变或温度变化引起结构约束变形；由于地震造成地面运动，致使结构产生惯性力等；焊接变形。

荷载的分类

—按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：

永久荷载在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。

可变荷载在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。

偶然荷载在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。

荷载代表值结构设计时，对于不同的荷载和不同的设计情况，应赋予荷载不同的量值，该量值即荷载代表值。

类型标准值、组合值、频遇值、准永久值

荷载标准值结构在设计基准期内具有一定概率的最大荷载值，是荷载的基本代表值。

由大量的实测数据经统计分析得出的、设计基准期内最大荷载统计分布的特征值，如均值、众值、中值或某个分位值。

根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重性分为一级、二级、三级；建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同，对其中部分结构构件的安全等级可进行调整，但不得低于三级。

结构的设计使用年限指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。

一般建筑结构的设计使用年限为50年。

建筑结构的功能

安全性结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形作用。

适用性结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。

如不发生影响正常使用的过大的变形、振动，过大的裂缝宽度。

耐久性结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。

抗倒塌性（鲁棒性）在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。

可维护修复性

结构的可靠性安全性、适用性和耐久性的总称。

结构在规定的使用期限内（50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。

承载力能力极限状态

—超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求

1结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）2结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡，如倾覆、滑移3结构塑性变形过大而不适于继续使用4结构形成几何可变体系，如超静定结构中出现足够多塑性铰5结构或构件丧失稳定如细长受压构件的压曲失稳

正常使用极限状态

—超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。

1过大的变形、侧移，影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）

2过大的裂缝，如钢筋锈蚀、不安全感、漏水等

3过大的振动（不舒适）4其他正常使用要求

极限状态方程Z=g（R,S）=R-S=0

1）当Z＞0时，处于可靠状态2）当Z＜0时，处于失效状态

3）当Z=0时，即R=S，结构处于临界的极限状态

S：

荷载效应结构上的各种作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、地震等）产生的效应总和。

R：

结构抗力结构抵抗作用效应的能力。

影响结构构件抗力R的主要因素

1.结构构件材料性能（结构构件的各种物理力学性能强度、弹性模量、泊松比等）

2.截面几何参数（宽度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩等）

3.计算模式的精确性R=f（f,a,p,….）

结构可靠度结构在规定时间内，在规定条件下完成预定功能的概率，结构可靠性的概率度量。

结构可靠度是以正常设计、正常施工、正常使用为条件的，不考虑人为过失的影响。

人为过失应通过其他措施予以避免。

失效概率（结构不能完成预定功能的概率）Pf=P（Z＜0）

越小，表示结构可靠性越高。

可靠指标β的确定及其与Pf的对应关系P35

实用设计表达式

把荷载、材料、截面尺寸、计算方法视为随机变量，应用数理统计的方法进行分析；采用以荷载与荷载分项系数相联系的荷载设计值；采用以材料强度标准值与材料分项系数相联系的材料强度设计值；考虑了结构设计的传统方式；避免了直接进行概率方面的计算

确定原则与目标可靠指标[β]等价；按照目标可靠指标[β]，并考虑工程经验优选后确定，隐含在设计表达式中利用分离函数得到。

承载能力极限状态表达式γ0S≦R，S=γSSk，R=Rk/γR。

正常使用极限状态表达式分项系数各分项系数均为1.0。

基本表达式Sd≤C

目的：

验算构件的变形和抗裂度或裂缝宽度。

具体形式见P38~P40

材料与一般构造

混凝土保护层:

最外层钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，c

作用:

防止纵向钢筋锈蚀；在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结；

梁的钢筋规格纵筋：

HRB335、HRB400、HRB500箍筋：

HPB300、HRB335、HRB400梁的钢筋布置梁钢筋的砼保护层厚度不小于20mm，梁底部钢筋的净距不小于25mm及d，梁上部钢筋的净距不小于30mm及1.5d-----保证砼浇注的密实性

梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，钢筋数量较多时，可多排配置或采用并筋配置方式

截面的有效高度h0=h-a单排筋：

a=as=c+dv+d/2≈40~45mm双排筋：

a=c+dv+d+25/2≈65~70mm

梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm；

腹板高度hw≥450mm时，要求在梁两侧沿高度设置纵向构造钢筋@200，以减小梁腹部的裂缝宽度，配筋率≥0.1%bhw；

板的构造要求混凝土保护层厚度一般不小于15mm和d

受力钢筋直径通常为6~12mm，HPB300（A），板厚较大时，14~18mm，HRB335（B）、HRB400（B）

受力钢筋间距：

70~200mm

分布钢筋布置垂直于受力钢筋的方向

分布钢筋作用：

将荷载均匀地传递给受力钢筋，便于在施工中固定受力钢筋的位置，可抵抗温度和收缩等产生的应力，承担计算中未考虑的弯矩。

分布钢筋构造A6、A8Ø≥0.15%bh；≥As/3

适筋梁试验

第Ⅰ阶段——混凝土开裂前的未裂阶段；

1.混凝土没有开裂；2.受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线，后期是曲线。

3.弯矩与截面曲率基本是直线关系

第Ⅱ阶段——混凝土开裂至受拉钢筋屈服前；1.裂缝截面处，大部分受拉混凝土退出工作，拉力主要有钢筋承担，但钢筋未屈服；

2.受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；

3.弯矩与截面曲率是曲线关系，曲率与挠度增长加快；第Ⅲ阶段——钢筋屈服至截面破坏；

1.纵向受拉钢筋屈服，拉力为恒值，裂缝截面处，大部分受拉混凝土退出工作，受压区混凝土压应力图形比较丰满，有上升段，也有下降段线；2.由于受压区混凝土合力作用点外移，使内力臂加大，故弯矩还略有增加点；v3.受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变e（=0.003~0.005）时，梁达到极限承载力，混凝土被压碎，截面被破坏；4.弯矩与截面曲率关系为接近水平的曲线；

Ⅰa状态：

计算Mcr的依据，Ⅱ状态：

计算裂缝、刚度的依据，Ⅱa状态：

计算My的依据，Ⅲa状态：

计算Mu的依据

适筋破坏——适筋梁

受拉区混凝土开裂（Ⅰa状态），σct=ft，Mcr

受拉钢筋屈服（Ⅱa状态），σs=fy→My，εs=εy

受压区混凝土压坏（Ⅲa状态），εs>εyεc→=εcu

超筋破坏——超筋梁

配筋率ρ增大，屈服弯矩My增大，屈服时，C增大，xn增加，εc也相应增大；My→Mu，εc→εcu过程缩短，第Ⅲ阶段的变形能力减小

当界限状态ρb时，My=Mu，“Ⅱa状态”与“Ⅲa状态”重合，钢筋屈服与压区混凝土的压坏同时达到，无第Ⅲ阶段，梁在My后基本没有变形能力。

如果ρ>ρb，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。

这种梁称为“超筋梁”

超筋梁的承载力Mu取决于混凝土的压坏，与钢筋强度无关，比界限弯矩Mb仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆。

因此，在工程中应避免采用。

少筋破坏——少筋梁

另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量Δσs。

与轴心受拉构件类似，Δσs随配筋率ρ的减小而增大。

当配筋率ρ小于某一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，即“Ⅰa状态”与“Ⅱa状态”重合，无第Ⅱ阶段受力过程。

此配筋率称为最小配筋率ρmin。

这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。

当ρ<ρmin，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断，梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。

正截面受弯承载力计算P61-P80

准则：

M≤MuM：

受弯构件正截面弯矩设计值，Mu：

受弯构件正截面受弯承载力设计值

以IIIa阶段作为承载力极限状态的计算依据；截面平均应变符合平截面假定：

构件受力后，截面各点的砼和钢筋纵向应变沿截面的高度方向呈线性变化；不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度，砼抗拉强度很小，合力作用点离中和轴较近，内力矩的力臂很小。

掌握承载力计算的截面内力计算简图P62、P70、p78

熟练掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面及T形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算方法（包括截面设计、截面复核的方法及适用条件的验算）；

等效矩形应力图等效原则

极限弯矩计算时，仅需知道C的大小和作用位置xc。

取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土实际应力图。

等效矩形应力图的合力大小等于C，作用点形心位置与xc一致。

≤C50，等效应力系数ɑ1=1.0，等效受压区系数β1=0.8

重要参数：

相对受压区高度ζ=X/h0，由力平衡公式知ζ不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率）；也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。

混凝土弹塑性抵抗矩αs、内力臂系数γs和ζ的关系：

P62

由平截面假定，相对界限受压区高度ζb和ɑs,max仅与材料性能有关，与截面尺寸无关，≤C50，ζb=0.518（HRB400），ɑs,max=0.384（HRB400）

适筋梁的判别条件：

ζ≤ζb，界限破坏时的受弯承载力为适筋梁Mu的上限

最小配筋率确定原则：

按计算的钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与由素混凝土受弯构件正截面受弯承载力相等。

即Mcr=Mu。

习惯上，可取最小配筋量（面积）以避免形成少筋截面：

即取As=ρbh0≥ρminbh。

斜裂缝的形成

在梁开裂前可将梁视为匀质弹性体，按材料力学公式分析。

在弯剪区段，由于M和V的存在产生正应力和剪应力。

当弯剪区的主拉应力σtp>ft时，即产生斜裂缝。

故其破坏面与梁轴斜交。

称为斜截面破坏

中和轴附近，σ小，τ大，主拉应力方向大致为45°。

当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝，常见于薄腹梁中，中间宽两头窄。

在剪弯区段截面下边缘，主拉应力还是水平向的。

所以，在这些区段