江苏省无锡市第一女子中学学年八年级下学期期中考试数学试题.docx

江苏省无锡市第一女子中学学年八年级下学期期中考试数学试题.docx

《江苏省无锡市第一女子中学学年八年级下学期期中考试数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市第一女子中学学年八年级下学期期中考试数学试题.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

江苏省无锡市第一女子中学学年八年级下学期期中考试数学试题

无锡市第一女子中学2019-2020学年第二学期期中考试试卷

初二数学

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　▲　）

A．等边三角形B．圆C．矩形D．平行四边形

2．某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（　▲　）

A．总体B．个体C．样本D．以上都不对

3．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　▲　）

A．摸出的是白球B．摸出的是黑球

C．摸出的是红球D．摸出的是绿球

4．下列各式中

．分式的个数是（　▲　）

A．2B．3C．4D．5

5．下列关于x的方程中，是分式方程的是（　▲　）

A．3x

B．

2C．

D．3x﹣2y＝1

6．李老师开车去20km远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h，那么可列分式方程为（　▲　）

A．

10B．

10

C．

D．

7．有下列事件：

①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定不小于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a，b为实数，那么a+b＝b+a．其中是必然事件的有（　▲　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为（　▲　）

A．3B．3.5C．4D．4.5

第8题图第9题图第10题图

9．如图：

在4×4的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，以A为顶点，其他三个顶点都在格点（网格的交点）上，且面积为2的平行四边形共有多少个？

（　▲　）

A．12B．16C．24D．27

10．如图，在▭ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，点P为▭ABCD内一点，点Q在BC边上，则PA+PD+PQ的最小值为（　▲　）

A．

B．6+2

C．5

D．10

二．填空题（每空2分，共20分）

11．调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品，适宜采用的调查方式是　▲　．（填“普查”或“抽样调查”）

12．使

有意义的x取值范围是　▲　；若分式

的值为零，则x＝　▲　；

分式

的最简公分母是　▲　．

13．若关于x的分式方程

2

有增根，则m的值为　▲　．

14．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为　▲　．

15．▭ABCD中，∠C＝∠B+∠D，则∠A＝　▲　°．

16．已知

，则

　▲　．

17．已知：

如图，AD、CE分别是△ABC的角平分线和中线，AD⊥CE，AD＝CE＝4，则BC的长等于　▲　．

第17题图第18题图

18．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC

，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是　▲　．

三．解答题（本大题共9题，共70分）

19．（本题8分，每小题4分）

计算：

（1）

；解方程：

（2）

20．（本题6分）先化简，再求值：

（

）

，其中a满足方程a2+4a+1＝0．

21．（本题8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）．

（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，直接

写出点C2的坐标为　▲　；

（3）若△ABC内一点P（m，n）绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为　▲　．（用含m，n的式子表示）

22．（本题10分）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中a的值为　▲　，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为　▲　°，该校初一学生的总人数为　▲　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

23．（本题6分）在等腰△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．

（1）求∠B的度数；

（2）求线段DE的长．

24．（本题6分）已知：

如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点．

（1）求证：

四边形AMCN是平行四边形；

（2）当AC、BC满足怎样的数量关系时，四边形AMCN是矩形，

请说明理由．

25．（本题7分）经济开发区开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：

乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：

该工程预算的施工费用是否够用？

若不够用，需要追加预算多少万元？

请说明理由．

26．（本题9分）甲乙两人玩一种游戏：

共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．

（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？

（2）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输？

（3）结果等于6的可能性有几种？

把每一种都写出来．

27．（本题10分）

阅读下列材料：

我们定义：

若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形．结合阅读材料，完成下列问题：

（1）下列哪个四边形一定是和谐四边形　▲　；

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形

（2）命题：

“和谐四边形一定是轴对称图形”是　▲　命题（填“真”或“假”）；

（3）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB=BC，请求出∠ABC的度数．

无锡市第一女子中学2019-2020学年第二学期期中考试答案

初二数学

1、选择题（每题3分，共30分）

DCABBCCADC

二、填空题（每题2分，共20分）

11．普查12．

；

；

13．314．24

15．12016．117．

18．

三、解答题（共70分）

19．

（1）

（4分）

（2）x=1（4分）

20．化简得

（4分），

方程变形得a2+4a＝﹣1，原式

．（2分）

21．

（1）如图，△A1B1C1为所作；（2分）

（2）如图，△A2B2C2为所作，点C2（﹣3，1）；（4分）

（3）点Q（﹣n，m）．（2分）

22．

（1）25%；108；200；（6分）

（2）频数分布直方图如图（2分）

（3）答：

人数约是4500人．（2分）

23．

（1）∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

∴∠

；（3分）

（2）∵AB＝AC，AD平分∠BAC，

∴AD是等腰△ABC底边BC上的高，即∠ADB＝90°

在直角三角形ABD中，点E是AB的中点，

∴DE为斜边AB边上的中线，

∴DE

．（3分）

24．

（1）证明∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB＝CD，AB∥CD（1分）

∵M，N分别为AB和CD的中点

∴AM

AB，CN

CD（1分）

∴AM＝CN，且AB∥CD

∴四边形AMCN是平行四边形（1分）

（2）答：

AC=BC时，四边形AMCN是矩形（1分）

证明∵AC=BC，且M是BC的中点

∴CM

AB（1分）

即∠AMC＝90°

∴四边形AMCN是矩形（1分）

25．解：

（1）设甲队单独完成这项目需要x天，则乙队单独完成这项工程需要2x天，

根据题意，得

解得x=30

经检验，x=30是原方程的根，

则2x=2×30=60

答：

甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天．（4分）

（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，

则有

解得y=20

需要施工费用：

20×（0.67+0.33）=20（万元）

∵20＞19，∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元．（3分）

26．

（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；（2分）

（2）当抽到10，9，﹣10时，乘积为﹣900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会输；（2分）

（3）结果等于6的可能性有5种：

1×2×3；

﹣1×（﹣2）×3；

﹣1×2×（﹣3）；

1×（﹣2）×（﹣3）；

1×（﹣1）×（﹣6）．（5分）

27．

（1）C（2分）

（2）假（2分）

（3）∵等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°，

∴AB=AD.

∵AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB=BC，

∴分三种情况讨论：

若AD=CD，如图1，则凸四边形ABCD是正方形，∠ABC=90°；

若AD=AC，如图2，则AB=AC=BC，△ABC是等边三角形，∠ABC=60°；

若AC=DC，如图3，则可求∠ABC=150°.（结合图像每一个解2分）