七年级数学下学期期中试题五四制I.docx
《七年级数学下学期期中试题五四制I.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下学期期中试题五四制I.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
七年级数学下学期期中试题五四制I
2019-2020年七年级数学下学期期中试题(五四制)(I)
一.选择题(1-12题,共12题):
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1、一个样本有若干个数据,分为5组,第三组的频数为12,频率为15%,样本容量是( )
A.60B.75C.80D.180
2、下列说法是真命题的是( )
A.单项式的系数是
B.若AB=BC,则点B是线段AC的中点
C.3和5是同类项
D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行
3、关于x,y的方程组的解是方程3x+2y=10的解,那么a的值为( )
A.﹣2B.2C.﹣1D.1
4、如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为( )
A.80°B.90°C.100°D.102°
(第4题图)(第5题图)
5、如图,直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组( )的解.
A.B.C.D.
6、下列事件,是必然事件的是( )
A.掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀正方体骰子,骰子停上转动后偶数点朝上
B.从一幅扑克牌中任意抽出一张,花色是红桃
C.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天
D.任意选择在播放中电视的某一频道,正在播放新闻
7、如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是( )
A.AD∥BCB.AB∥CDC.∠2+∠B=180°D.∠B=∠C
(第7题图)(第8题图)
8、如图,在△ACB中,∠ACB=100°,∠A=20°,D是AB上一点.将△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )
A.25°B.30°C.35°D.40°
9二元一次方程2x+5y=17的非负整数解的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
10、对于非零的两个实数a,b,规定a⊕b=am﹣bn,若3⊕(﹣5)=15,4⊕(﹣7)=28,则(﹣1)⊕2的值为( )
A.﹣13B.13C.2D.﹣2
11、如图,从①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
(第10题图)(第12题图)
12、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是( )
A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm
二、填空题:
(13-20题,共8题)
13、把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式,得 .
14、请举反例说明命题“对于任意实数x,x2+5x+5的值总是正数”是假命题,你举的反例是x= (写出一个x的值即可).
15、若(a﹣2b+1)2与互为相反数,则a= ,b= .
16、如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是 .
(16题图)(17题图)
17、如图,在3×3的方格中,A、B、C、D、E、F分别位于格点上,从C、D、E、F四点中任取一点,与点A、B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是 .
18、若方程组有无穷多组解,则2k+b2的值为
19、一、二班共有100名学生参加期末体育测试,两班的平均达标率为81%,其中一班的达标率为87.5%,二班的达标率为75%,设一班有学生x名,二班有学生y名,根据题意,可以得到方程组 .
20、已知:
如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.在图2中,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.若∠DAO=50°,∠OCB=40°,∠P=35°,∠D=
三、解答题:
(21-27题,共7题)
21、解方程组
(1).
(2)
22、完成下面的证明:
已知:
如图.BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.
求证:
AB∥CD.
证明:
∵DE平分∠BDC(已知),
∴∠BDC=2∠1( ).
∵BE平分∠ABD(已知),
∴∠ABD=2∠2().
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)( ).
∵∠1+∠2=90°(已知),
∴∠ABD+∠BDC= ( ).
∴AB∥CD( ).
23、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地用54分钟,从乙地到甲地用42分钟,甲地到乙地的全程是多少?
24、Windowsxx下有一个有趣的游戏“扫雷”,下图是扫雷游戏的一部分:
(说明:
图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷).小旗表示该方格已被探明有地雷,现在还剩下A、B、C三个方格未被探明,其它地方为安全区(包括有数字的方格)
(1)现在还剩下几个地雷?
(2)A、B、C三个方格中有地雷的概率分别是多大?
25、如图,直线l1过点A(8,0)、B(0,﹣5),直线l2过点C(0,﹣1),l1、l2相交于点D,且△DCB的面积等于8.
(1)求点D的坐标;
(2)点D的坐标是哪个二元一次方程组的解.
26、已知,如图甲,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D.
(1)试说明:
∠EFD=(∠C﹣∠B);
(2)当F在AE的延长线上时,如图乙,其余条件不变,
(1)中的结论还成立吗?
请说明理由.
27、已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.
(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ;
(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证:
∠ABD=∠C;
(3)如图3,在
(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.
数学试卷答案
一.选择题(1-12题,每题3分,共36分):
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
B
A
A
C
D
D
C
A
D
D
二、填空题:
(13-20题,每题3分,共24分)
13、y=3-2x
14、答案不唯一
15、a=3,b=2
16、55°
17、
18、5
19、
20、30°
三、解答题:
(21-27题,共7题)
21、(每题4分,共8分)
(1)解:
方程组整理得:
,(1分)
②﹣①得:
3y=3,即y=1,(2分)
将y=1代入①得:
x=,(3分)
则方程组的解为(4分)
(2)解:
由①,得y=2x﹣3③,(1分)
代入②,得3x+4×(2x﹣3)=10,
解得x=2,(2分)
把x=2代入③,解得y=1.(3分)
∴原方程组的解为.(4分)
22、(每空1分,共6分)证明:
∵DE平分∠BDC(已知),
∴∠BDC=2∠1( 角平分线的性质 ).
∵BE平分∠ABD(已知),
∴∠ABD=2∠2(角的平分线的性质).
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)( 等量代换 ).
∵∠1+∠2=90°(已知),
∴∠ABD+∠BDC= 180° ( 等量代换 ).
∴AB∥CD( 同旁内角互补两直线平行 ).
23、(8分)
解:
设从甲地到乙地的上坡路为xkm,平路为ykm,(1分)
依题意得
,(4分)
解之得,(6分)
∴x+y=3.1km,(7分)
答:
甲地到乙地的全程是3.1km.(8分)
24、(8分)
解:
(1)由于B、C下面标2,说明它们为中心的8个方格中有2个地雷,而C的右边已经有一个,
∴A就是一个地雷,还有一个可能在B、C的位置,
∴现在还剩下2个地雷;(2分)
(2)P(A有地雷)=1(4分),
P(B有地雷)=(6分),
P(C有地雷)=(8分).
25、(10分)
解:
(1)设直线l1的解析式为y=kx+b,
根据题意得:
,(1分)
解得:
,
∴直线l1的解析式为y=x﹣5,(2分)
当x=0时,y=﹣5,
∴B(0,﹣5),
∴OB=5,(3分)
∵点C(0,﹣1),
∴OC=1,
∴BC=5﹣1=4,(4分)
设D(x,y),则△DCB的面积=×4×|x|=8,
解得:
x=±4(负值舍去),(5分)
∴x=4,代入y=x﹣5得:
y=﹣,
∴D(4,﹣);(6分)
(2)设直线l2的解析式为y=ax+c,
根据题意得:
,(7分)
解得:
,(8分)
∴直线l2的解析式为y=﹣x﹣1,(9分)
∵l1、l2相交于点D,
∴点D的坐标是方程组
的解(10分)
26、(8分)
解:
(1)∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=∠BAC=(180°﹣∠B﹣∠C)
=90°﹣(∠B+∠C),(1分)
∵∠FEC=∠B+∠BAE,
则∠FEC=∠B+90°﹣(∠B+∠C)
=90°+(∠B﹣∠C),(2分)
∵FD⊥EC,
∴∠EFD=90°﹣∠FEC,(3分)
则∠EFD=90°﹣[90°+(∠B﹣∠C)]
=(∠C﹣∠B);(4分)
(2)成立.(5分)
证明:
同
(1)可证:
∠AEC=90°+(∠B﹣∠C),(6分)
∴∠DEF=∠AEC=90°+(∠B﹣∠C),(7分)
∴∠EFD=90°﹣[90°+(∠B﹣∠C)]
=(∠C﹣∠B).(8分)
27、(12分)
解:
(1)如图1,∵AM∥CN,
∴∠C=∠AOB,(1分)
∵AB⊥BC,
∴∠A+∠AOB=90°,(2分)
∴∠A+∠C=90°,(3分)
(2)如图2,过点B作BG∥DM,
∵BD⊥AM,
∴DB⊥BG,即∠ABD+∠ABG=90°,(4分)
又∵AB⊥BC,
∴∠CBG+∠ABG=90°,
∴∠ABD=∠CBG,(5分)
∵AM∥CN,
∴∠C=∠CBG,
∴∠ABD=∠C;(6分)
(3)如图3,过点B作BG∥DM,
∵BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,
∴∠DBF=∠CBF,∠DBE=∠ABE,(7分)
由
(2)可得∠ABD=∠CBG,
∴∠ABF=∠GBF,(8分)
设∠DBE=α,∠ABF=β,则
∠ABE=α,∠ABD=2α=∠CBG,∠GBF=β=∠AFB,∠BFC=3∠DBE=3α,
∴∠AFC=3α+β,(9分)
∵∠AFC+∠NCF=180°,∠FCB+∠NCF=180°,
∴∠FCB=∠AFC=3α+β,(10分)
△BCF中,由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°,可得
(2α+β)+3α+(3α+β)=180°,①
由AB⊥BC,可得
β+β+2α=90°,②
由①②联立方程组,解得α=15°,(11分)
∴∠ABE=15°,
∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°.(12分)