七年级数学下册相交线与平行线测试题.docx
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七年级数学下册相交线与平行线测试题
七年级下册 相交线与平行线
测试 题
一、选择题
1.下列正确说法的个数是（ ）
①同位角相等 ②对顶角相等
等角的补角相等
两直线平行，同旁内角相等
A. 1, B.2,C.３，D.4
２.下列说法正确的是（ ）
A.两点之间,直线最短;
B．过一点有一条直线平行于已知直线;
Ｃ.和已知直线垂直的直线有且只有一条；
Ｄ.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
3.下列图中∠１和∠2是同位角的是（）
A. ⑴、⑵、⑶, B.⑵、⑶、⑷,Ｃ.⑶、⑷、⑸， Ｄ.⑴、⑵、⑸
４.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是 （ ）
Ａ.30°ﻩ B．60°Ｃ．90°ﻩﻩD.１2０°
5.下列语句中，是对顶角的语句为（ ）
A．有公共顶点并且相等的两个角
B．两条直线相交，有公共顶点的两个角
C.顶点相对的两个角
Ｄ.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
6. 下列命题正确的是（ ）
Ａ．内错角相等
B.相等的角是对顶角
Ｃ.三条直线相交,必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等,两直线平行
7.两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（ ）
Ａ.互相重合 B.互相平行 Ｃ.互相垂直ﻩ D.无法确定
8．在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）
9．三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）
A、３对B、4对 C、5对 D、6对
10.如图，已知ＡB∥ＣD∥EＦ,ＢC∥AD，AC平分∠BAＤ，那么图中与∠AGE相等的角有（）
Ａ.５个B．4个ﻩC．３个ﻩﻩＤ.2个
11.如图6,BO平分∠ABC，ＣO平分∠ＡCB,且MＮ∥BC，设AB=１2，BC＝２4，AＣ=１8，则△AMN的周长为（ ）。
A、30Ｂ、３6C、４２ D、18
12.如图,若AＢ∥CD,则∠A、∠Ｅ、∠D之间的关系是（ ）
A.∠A+∠E＋∠D=180°
Ｂ.∠A-∠Ｅ+∠D=１８０°
C.∠Ａ＋∠Ｅ－∠D=１80°
Ｄ.∠A+∠Ｅ+∠Ｄ=２70°
二、填空题
13.一个角的余角是30º，则这个角的补角是 .
１4.一个角与它的补角之差是２0º，则这个角的大小是 .
15.时钟指向3时3０分时，这时时针与分针所成的锐角是 ．
1６.如图②，∠1=8２º,∠2=９8º，∠３=8０º，则∠4 = 度.
17．如图③,直线ＡB,CD,EF相交于点O,AB⊥ＣＤ,OG平分∠ＡOE，∠FOD= 2８º，则∠BOＥ= 度，∠ＡＯG= 度.
１8.如图④,AB∥ＣＤ，∠BAE = 1２0º，∠DCE ＝ 30º，则∠AEC= 度．
19．把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后,若得到∠AＯＢ′＝70º,则∠ＯGC= .
２0.如图⑦,正方形ＡBＣD中,M在DC上，且ＢM＝ １0,N是AC上一动点，则ＤN＋MＮ的最小值为 .
２1． 如图所示,当半径为30cm的转动轮转过的角度为１20︒时，则传送带上的物体A平移的距离为 cm 。
２2.如图所示,在四边形AＢCＤ中，AD∥BC,BC>ＡD,∠Ｂ与∠C互余,将ＡＢ，ＣD分别平移到图中EＦ和EG的位置,则△EＦG为 三角形,若AD=2cm，BC＝8cm，则ＦG= 。
23.如图９，如果∠1=40°,∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的内错角等于 ,∠3的同旁内角等于 ．
24.如图1０,在△ABC中,已知∠C=９0°,ＡC=60cm,AB=１00cｍ,a、b、c…是在△ＡBC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AＣ平行,另一组对边分别在BC上或与ＢC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是7２ cm，则这样的矩形a、ｂ、c…的个数是_ ．
三、计算题
２5.如图,直线a、ｂ被直线c所截，且a／/ｂ,若∠1=１18°求∠2为多少度?
2.6已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大９0°，求这个角的度数等于多少?
四、证明题
27已知:
如图,DA⊥ＡB,ＤＥ平分∠AＤC,CE平分∠BＣD,
且∠１+∠2=90°．试猜想ＢC与AＢ有怎样的位置关系,
并说明其理由
２8. 已知：
如图所示,CD∥EＦ,∠1＝∠2,. 试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，
并说明其理由
２9. 如图,已知∠１+∠2+180°,∠DEＦ=∠A,
试判断∠ＡＣB与∠ＤEB的大小关系,
并对结论进行说明．
30.如图,∠1=∠２,∠D=∠A,那么∠Ｂ=∠C吗？
为什么?
五、应用题
31.如图（a）示,五边形AＢCＤE是张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请你用有关知识，按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）
（１）写出设计方案，并在图中画出相应的图形；
（２）说明方案设计理由.
（a） （ｂ）
初 2０16 级春季第二单 元测试 题
数 学试卷 答题 卷
一、选择题（12*4＝48）
题号
1
２
3
４
5
6
选项
题号
7
8
９
1０
11
1２
选项
二、填空题（１2*4=4８）
１3._____＿_＿__ 14.______＿___ 15.＿___＿__＿__＿_１6._＿________ 1７._＿＿__＿_____ １8._＿_＿_＿______
19.＿____＿____ 20.____＿______ 21.____＿＿＿___＿_
22.__________ ___＿_______＿__ ２3．＿_＿______＿＿_
_____＿__＿＿_＿ __＿____＿＿＿___＿ 24.___＿____＿＿_＿
三、计算题
（2５）8分
（26）8分
四、证明题
（27）8分
（２８）10分
（29）１０分
（30）１0分
………………………………考……生……答……题……不……得……超……过……密……封……线……………………………………
（31）10分
1——1２：
BDDBDDCＣＤAＡＣ
13——2４ 120°
１００°
75°
8０°
６2°，59°
９0°
12５°
10
2０π
直角，6cm
８0,80,1００
9
三、２5解:
∵∠1+∠3＝180°（平角的定义）
又∵∠1=118°（已知）
∴∠3＝180°－∠1= １８0°-118°＝６２°
∵a∥b （已知）
∴∠2＝∠3＝6２°（ 两直线平行,内错角相等 ）
答:
∠２为62°
26解：
设这个角的余角为x,那么这个角的度数为（90°－x）,这个角的补角为（９０°+x）,这个角的余角的补角为（1８0°－x）依题意,列方程为:
1８0°-x=
（x+90°）+９０°
解之得：
x＝30°
这时，９0°－ｘ=9０°－３0°=６0°．
答:
所求这个的角的度数为60°.
另解:
设这个角为x，则:
1８0°－（９0°－x）-
（180°－x）＝ 90°
ﻩ解之得：
x=６0°
答：
所求这个的角的度数为60°．
四、27解:
BC与AB位置关系是BＣ⊥AB。
其理由如下:
∵ＤＥ平分∠ADC,CE平分∠DＣB（已知）,
∴∠ADＣ＝2∠1, ∠ＤCＢ=2∠2（角平分线定义）.
∵∠1＋∠2=90°（已知）
∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2
=２（∠１＋∠２）=2×９0°＝1８0°．
∴AD∥BC（同旁内角互补,两直线平行）．
∴∠Ａ+∠B＝180°（两直线平行,同旁内角互补）.
∵DA⊥ＡB（已知）
∴∠A＝9０°（垂直定义）.
∴∠B=180°-∠A=18０°-90°=90°
∴BC⊥AＢ （垂直定义）．
（2８解:
∠３与∠ＡCＢ的大小关系是∠３＝∠ACB，其理由如下：
∵CD∥ＥＦ（已知），
∴∠2=∠DCB（两直线直行,同位角相等）.
又∵∠1＝∠２ （已知），
∴∠1＝∠ＤCB（等量代换）.
∴GＤ∥CB （内错角相等,两直线平行）.
∴ ∠３=∠AＣB（ 两直线平行，同位角相等 ）.
（2９解：
∠ACB与∠DEB的大小关系是∠ACＢ=∠DEＢ.其理由如下：
∵∠1+∠2＝18０0,
∠BDＣ+∠2=１800，
∴∠1=∠BDＣ
∴BD∥ＥF
∴∠DEＦ=∠BDE
∵∠ＤEF=∠A
∴∠BDE＝∠Ａ
∴DE∥AC
∴∠ACB＝∠DEB。
30解：
∵∠1=∠２
∴AＥ∥DF
∴∠ＡEC＝∠D
∵∠A=∠D
∴∠AＥC=∠A
∴AＢ∥CD
∴∠B=∠C.
五、31.解：
（1）画法如答图．
连结ＥC,过点D作ＤＦ∥EC,
交CM于点F,
连结EF,EF即为所求直路的位置.
（２）设ＥF交ＣD于点H,
由上面得到的结论,可知:
S△ECＦ＝S△ECD, S△ＨCＦ=S△EＨＤ．
所以S五边形AＢCDE＝S四边形ABFＥ ， S五边形EＤCMN=S四边形EFMN．
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