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机械设计及阿基米德螺旋线

机械设计及阿基米德螺旋线.

 一阿基米德螺旋线很多人都知道飞蛾扑火这个故事。

但是,为什么飞蛾会这么执着地扑向火光呢?

这要从它的祖先谈起。

飞蛾的历史远比人类悠久。

在亿万年前,没有人造火光,飞蛾完全靠天然光源(日光、月光或星光)指引飞行。

由于太阳、月亮、星星距离地球都很远,它们发出的光线照到地球上可以认为是平行直线。

当飞蛾直线飞行时,它在任何位置的前进方向与光线的夹角都是一个固定值(如图1)。

可是,如果光源离得很近,不能将它们发出的光线看作平行光时,飞蛾再按照固有的习惯飞行,飞出的路线就不是直线,而是一条不断折向灯光光源的螺旋形路线(如图2)。

这在数学上称为阿基米德螺线。

通俗的说,阿基米德螺线就是既作匀速转动又作匀速直线运动而形成的轨迹。

举一个形象一点的例子:

时钟上的指针在作匀速转动,假如有一只小虫子从时钟的中心,沿指针作匀速爬动,那么虫子最终走出的轨迹就是阿基米德螺线(如图3)。

 阿基米德螺旋线的标准极坐标方程为:

ρ=at+P0式中:

a—阿基米德螺旋线系数,mm/°,表示每旋转1度时极径的增加(或减小)量;t—极角,单位为度,表示阿基米德螺旋线转过的总度数;ρo—当t=0°时的极径,mm。

阿基米德螺线的简单画法有一种最简单的方法画出阿基米德螺线,如图4,用一根线缠在一个线轴上,在其游离端绑上一小环,把线轴按在一张纸上,并在小环内套一支铅笔,用铅笔拉紧线,并保持线在拉紧状态,然后在纸上画出由线轴松开的线的轨迹,就得到了阿基米德螺线。

 二蜗轮蜗杆的材料由于蜗杆传动啮合摩擦较大,且由于蜗轮滚刀的轮齿尺寸不可能做得和蜗杆绝对相同,被加工出来的蜗轮齿形难以和蜗杆齿精确共轭,必须跑合才能逐渐理想;因此,材料副的组合必须具有良好的减磨和跑合性能以及抗胶合性能。

所以蜗轮常采用青铜或者铸铁做齿圈,并且可能与淬硬并经磨削的钢制蜗杆相匹配。

 1蜗杆材料一般用合金钢或碳钢制成,大部分蜗杆的齿面经渗碳淬火等热处理获得较高的硬度,由于考虑蜗杆的齿数少,工作长度短,受力次数多等原因所致,因此,蜗杆的材料不用有色金属做。

2蜗轮轮齿一般用铜合金或者铸铁制成,蜗轮的材料为铸造锡青铜(用于滑动速度大于等于3的重要传动),铸造铝铁青铜(一般用于滑动速度小于等于4的传动)等。

其强度远远不如钢制蜗杆,且蜗杆螺牙成螺旋状强度较大。

因此蜗轮轮齿是蜗杆传动中的薄弱环节。

 三渐开线与延伸渐开线的区别与联系渐开线是在平面上,一条动直线(发生线)沿着一个固定的圆(基圆)作纯滚动时,此动直线上一点的轨迹。

将一个圆轴固定在一个平面上,轴上缠线,拉紧一个线头,让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切,那么线上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。

 直线在圆上纯滚动时,直线上一点K的轨迹称为该圆的渐开线,该圆称为渐开线的基圆,直线称为渐开线的发生线。

 渐开线的形状仅取决于基圆的大小,基圆越小,渐开线越弯曲;基圆越大,渐开线越平直;基圆为无穷大时,渐开线为斜直线。

渐开线方程为:

x=r×cos(θ+α)+(θ+α)×r×sin(θ+α)y=r×sin(θ+α)-(θ+α)×r×cos(θ+α)z=0式中,r为基圆半径;θ为展角,其单位为弧度而延伸渐开线是在平面上,一条动直线(发生线)沿着一个固定的圆(基圆)作纯滚动时,与圆心同居于动直线的一侧,并与动直线固连的一点的轨迹。

二者的共同点都是直线沿基圆做纯滚动,不同点是:

渐开线为直线上的一点所形成的;延伸渐开线为直线外一定点所形成的,也叫长幅渐开线四锥面包络圆柱蜗杆(zk蜗杆)锥面包络圆柱蜗杆(ZK蜗杆) 这是一种非线性螺旋曲面蜗杆。

它不能在车床上加工,只能在铣床上铣制并在磨床上磨削。

加工时,除工件作螺旋运动外,刀具同时绕其自身的轴线作回转运动。

这时,铣刀(或砂轮)回转曲面的包络面即为蜗杆的螺旋齿面。

ZK蜗杆主要是在改进阿基米德蜗杆磨削加工中产生的。

磨削时,将梯形砂轮或片状锥形砂轮安置在蜗杆齿槽内,使刀具轴线与蜗杆轴线在空间交错成一个等于蜗杆分度圆柱上的导程角γ。

在蜗杆与刀具的相对运动中所得到的砂轮回转面的包络面即为蜗杆螺旋面,它是非线性的,在各个剖面上的廓线都是曲线,因此通常也称为曲纹面蜗杆。

由于砂轮的母线为直线,易于修正,故蜗杆的磨削及蜗轮滚刀制造也比较容易,因此这类蜗杆传动在生产中日益得到广泛的应用。

在我国许多工厂在生产阿基米德蜗轮滚刀和磨削阿基米德蜗杆时,都是用类似加工ZK蜗杆的方法,用略加修形的锥形砂轮来加工的。

以下资料为赠送资料:

《滴水之中见精神》主题班会教案

活动目的:

教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的,每个人都要保护它,做到节约每一滴水,造福子孙万代。

活动过程:

  1.主持人上场,神秘地说:

“我让大家猜个谜语,你们愿意吗?

”大家回答:

“愿意!

主持人口述谜语:

  “双手抓不起,一刀劈不开,

  煮饭和洗衣,都要请它来。

  主持人问:

“谁知道这是什么?

”生答:

“水!

  一生戴上水的头饰上场说:

“我就是同学们猜到的水。

听大家说,我的用处可大了,是真的吗?

  主持人:

我宣布:

“水”是万物之源主题班会现在开始。

 水说:

“同学们,你们知道我有多重要吗?

”齐答:

“知道。

  甲:

如果没有水,我们人类就无法生存。

  小熊说:

我们动物可喜欢你了,没有水我们会死掉的。

  花说:

我们花草树木更喜欢和你做朋友,没有水,我们早就枯死了,就不能为美化环境做贡献了。

  主持人:

下面请听快板《水的用处真叫大》

  竹板一敲来说话,水的用处真叫大;

  洗衣服,洗碗筷,洗脸洗手又洗脚,

  煮饭洗菜又沏茶,生活处处离不开它。

  栽小树,种庄稼,农民伯伯把它夸;

  鱼儿河马大对虾,日日夜夜不离它;

  采煤发电要靠它,京城美化更要它。

  主持人:

同学们,听完了这个快板,你们说水的用处大不大?

  甲说:

看了他们的快板表演,我知道日常生活种离不了水。

  乙说:

看了表演后,我知道水对庄稼、植物是非常重要的。

  丙说:

我还知道水对美化城市起很大作用。

  2.主持人:

水有这么多用处,你们该怎样做呢?

  

(1)(生):

我要节约用水,保护水源。

  

(2)(生):

我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对,以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

  (3)(生):

前几天,我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目,很受教育,同学们看得可认真了,知道了我们北京是个缺水城市,我们再不能浪费水了。

  (4)(生):

我要用洗脚水冲厕所。

  3.主持人:

大家谈得都很好,下面谁想出题考考大家,答对了请给点掌声。

  

(1)(生):

小明让爸爸刷车时把水龙头开小点,请回答对不对。

  

(2)(生):

小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉,留冲厕所用。

  (3)一生跑上说:

主持人请把手机借我用用好吗?

我想现在就给姥姥打个电话,告诉她做饭时别把淘米水到掉了,用它冲厕所或浇花用。

(电话内容略写)

  (4)一生说:

主持人我们想给大家表演一个小品行吗?

  主持人:

可以,大家欢迎!

请看小品《这又不是我家的》

  大概意思是:

学校男厕所便池堵了,水龙头又大开,水流满地。

学生甲乙丙三人分别上厕所,看见后又皱眉又骂,但都没有关水管,嘴里还念念有词,又说:

“反正不是我家的。

  旁白:

“那又是谁家的呢?

  主持人:

看完这个小品,你们有什么想法吗?

谁愿意给大家说说?

  甲:

刚才三个同学太自私了,公家的水也是大家的,流掉了多可惜,应该把水龙头关上。

  乙:

上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。

  主持人:

我们给他鼓鼓掌,今后你们发现水龙头没关会怎样做呢?

  齐:

主动关好。

  小记者:

同学们,你们好!

我想打扰一下,听说你们正在开班会,我想采访一下,行吗?

  主持人:

可以。

  小记者:

这位同学,你好!

通过参加今天的班会你有什么想法,请谈谈好吗?

  答:

我要做节水的主人,不浪费一滴水。

  小记者:

请这位同学谈谈好吗?

  答:

今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。

我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条,这样就可以提醒同学们节约用水了。

  小记者:

你们谈得很好,我的收获也很大。

我还有新任务先走了,同学们再见!

  水跑上来说:

同学们,今天我很高兴,我“水伯伯”今天很开心,你们知道了有了我就有了生命的源泉,请你们今后一定节约用水呀!

让人类和动物、植物共存,迎接美好的明天!

  主持人:

你们还有发言的吗?

  答:

有。

  生:

我代表人们谢谢你,水伯伯,节约用水就等于保护我们人类自己。

  动物:

小熊上场说:

我代表动物家族谢谢你了,我们也会保护你的!

  花草树木跑上场说:

我们也不会忘记你的贡献!

  水伯伯:

(手舞足蹈地跳起了舞蹈)……同学们的笑声不断。

  主持人:

水伯伯,您这是干什么呢?

  水伯伯:

因为我太高兴了,今后还请你们多关照我呀!

  主持人:

水伯伯,请放心,今后我们一定会做得更好!

再见!

  4.主持人:

大家欢迎老师讲话!

  同学们,今天我们召开的班会非常生动,非常有意义。

水是生命之源,无比珍贵,愿同学们能加倍珍惜它,做到节约一滴水,造福子孙后代。

  5.主持人宣布:

“水”是万物之源主题班会到此结束。

 6.活动效果:

 此次活动使学生明白了节约用水的道理,浪费水的现象减少了,宣传节约用水的人增多了,人人争做节水小标兵。

 

以下资料为赠送资料:

《滴水之中见精神》主题班会教案

活动目的:

教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的,每个人都要保护它,做到节约每一滴水,造福子孙万代。

活动过程:

  1.主持人上场,神秘地说:

“我让大家猜个谜语,你们愿意吗?

”大家回答:

“愿意!

主持人口述谜语:

  “双手抓不起,一刀劈不开,

  煮饭和洗衣,都要请它来。

  主持人问:

“谁知道这是什么?

”生答:

“水!

  一生戴上水的头饰上场说:

“我就是同学们猜到的水。

听大家说,我的用处可大了,是真的吗?

  主持人:

我宣布:

“水”是万物之源主题班会现在开始。

 水说:

“同学们,你们知道我有多重要吗?

”齐答:

“知道。

  甲:

如果没有水,我们人类就无法生存。

  小熊说:

我们动物可喜欢你了,没有水我们会死掉的。

  花说:

我们花草树木更喜欢和你做朋友,没有水,我们早就枯死了,就不能为美化环境做贡献了。

  主持人:

下面请听快板《水的用处真叫大》

  竹板一敲来说话,水的用处真叫大;

  洗衣服,洗碗筷,洗脸洗手又洗脚,

  煮饭洗菜又沏茶,生活处处离不开它。

  栽小树,种庄稼,农民伯伯把它夸;

  鱼儿河马大对虾,日日夜夜不离它;

  采煤发电要靠它,京城美化更要它。

  主持人:

同学们,听完了这个快板,你们说水的用处大不大?

  甲说:

看了他们的快板表演,我知道日常生活种离不了水。

  乙说:

看了表演后,我知道水对庄稼、植物是非常重要的。

  丙说:

我还知道水对美化城市起很大作用。

  2.主持人:

水有这么多用处,你们该怎样做呢?

  

(1)(生):

我要节约用水,保护水源。

  

(2)(生):

我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对,以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

  (3)(生):

前几天,我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目,很受教育,同学们看得可认真了,知道了我们北京是个缺水城市,我们再不能浪费水了。

  (4)(生):

我要用洗脚水冲厕所。

  3.主持人:

大家谈得都很好,下面谁想出题考考大家,答对了请给点掌声。

  

(1)(生):

小明让爸爸刷车时把水龙头开小点,请回答对不对。

  

(2)(生):

小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉,留冲厕所用。

  (3)一生跑上说:

主持人请把手机借我用用好吗?

我想现在就给姥姥打个电话,告诉她做饭时别把淘米水到掉了,用它冲厕所或浇花用。

(电话内容略写)

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主持人我们想给大家表演一个小品行吗?

  主持人:

可以,大家欢迎!

请看小品《这又不是我家的》

  大概意思是:

学校男厕所便池堵了,水龙头又大开,水流满地。

学生甲乙丙三人分别上厕所,看见后又皱眉又骂,但都没有关水管,嘴里还念念有词,又说:

“反正不是我家的。

  旁白:

“那又是谁家的呢?

  主持人:

看完这个小品,你们有什么想法吗?

谁愿意给大家说说?

  甲:

刚才三个同学太自私了,公家的水也是大家的,流掉了多可惜,应该把水龙头关上。

  乙:

上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。

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我们给他鼓鼓掌,今后你们发现水龙头没关会怎样做呢?

  齐:

主动关好。

  小记者:

同学们,你们好!

我想打扰一下,听说你们正在开班会,我想采访一下,行吗?

  主持人:

可以。

  小记者:

这位同学,你好!

通过参加今天的班会你有什么想法,请谈谈好吗?

  答:

我要做节水的主人,不浪费一滴水。

  小记者:

请这位同学谈谈好吗?

  答:

今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。

我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条,这样就可以提醒同学们节约用水了。

  小记者:

你们谈得很好,我的收获也很大。

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同学们,今天我很高兴,我“水伯伯”今天很开心,你们知道了有了我就有了生命的源泉,请你们今后一定节约用水呀!

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  主持人:

你们还有发言的吗?

  答:

有。

  生:

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  动物:

小熊上场说:

我代表动物家族谢谢你了,我们也会保护你的!

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我们也不会忘记你的贡献!

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  主持人:

水伯伯,您这是干什么呢?

  水伯伯:

因为我太高兴了,今后还请你们多关照我呀!

  主持人:

水伯伯,请放心,今后我们一定会做得更好!

再见!

  4.主持人:

大家欢迎老师讲话!

  同学们,今天我们召开的班会非常生动,非常有意义。

水是生命之源,无比珍贵,愿同学们能加倍珍惜它,做到节约一滴水,造福子孙后代。

  5.主持人宣布:

“水”是万物之源主题班会到此结束。

 6.活动效果:

 此次活动使学生明白了节约用水的道理,浪费水的现象减少了,宣传节约用水的人增多了,人人争做节水小标兵。

 

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活动目的:

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活动过程:

  1.主持人上场,神秘地说:

“我让大家猜个谜语,你们愿意吗?

”大家回答:

“愿意!

主持人口述谜语:

  “双手抓不起,一刀劈不开,

  煮饭和洗衣,都要请它来。

  主持人问:

“谁知道这是什么?

”生答:

“水!

  一生戴上水的头饰上场说:

“我就是同学们猜到的水。

听大家说,我的用处可大了,是真的吗?

  主持人:

我宣布:

“水”是万物之源主题班会现在开始。

 水说:

“同学们,你们知道我有多重要吗?

”齐答:

“知道。

  甲:

如果没有水,我们人类就无法生存。

  小熊说:

我们动物可喜欢你了,没有水我们会死掉的。

  花说:

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  主持人:

下面请听快板《水的用处真叫大》

  竹板一敲来说话,水的用处真叫大;

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  栽小树,种庄稼,农民伯伯把它夸;

  鱼儿河马大对虾,日日夜夜不离它;

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同学们,听完了这个快板,你们说水的用处大不大?

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  乙说:

看了表演后,我知道水对庄稼、植物是非常重要的。

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水有这么多用处,你们该怎样做呢?

  

(1)(生):

我要节约用水,保护水源。

  

(2)(生):

我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对,以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

  (3)(生):

前几天,我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目,很受教育,同学们看得可认真了,知道了我们北京是个缺水城市,我们再不能浪费水了。

  (4)(生):

我要用洗脚水冲厕所。

  3.主持人:

大家谈得都很好,下面谁想出题考考大家,答对了请给点掌声。

  

(1)(生):

小明让爸爸刷车时把水龙头开小点,请回答对不对。

  

(2)(生):

小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉,留冲厕所用。

  (3)一生跑上说:

主持人请把手机借我用用好吗?

我想现在就给姥姥打个电话,告诉她做饭时别把淘米水到掉了,用它冲厕所或浇花用。

(电话内容略写)

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主持人我们想给大家表演一个小品行吗?

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可以,大家欢迎!

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学校男厕所便池堵了,水龙头又大开,水流满地。

学生甲乙丙三人分别上厕所,看见后又皱眉又骂,但都没有关水管,嘴里还念念有词,又说:

“反正不是我家的。

  旁白:

“那又是谁家的呢?

  主持人:

看完这个小品,你们有什么想法吗?

谁愿意给大家说说?

  甲:

刚才三个同学太自私了,公家的水也是大家的,流掉了多可惜,应该把水龙头关上。

  乙:

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我们给他鼓鼓掌,今后你们发现水龙头没关会怎样做呢?

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  小记者:

同学们,你们好!

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  主持人:

可以。

  小记者:

这位同学,你好!

通过参加今天的班会你有什么想法,请谈谈好吗?

  答:

我要做节水的主人,不浪费一滴水。

  小记者:

请这位同学谈谈好吗?

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同学们,今天我很高兴,我“水伯伯”今天很开心,你们知道了有了我就有了生命的源泉,请你们今后一定节约用水呀!

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  主持人:

你们还有发言的吗?

  答:

有。

  生:

我代表人们谢谢你,水伯伯,节约用水就等于保护我们人类自己。

  动物:

小熊上场说:

我代表动物家族谢谢你了,我们也会保护你的!

  花草树木跑上场说:

我们也不会忘记你的贡献!

  水伯伯:

(手舞足蹈地跳起了舞蹈)……同学们的笑声不断。

  主持人:

水伯伯,您这是干什么呢?

  水伯伯:

因为我太高兴了,今后还请你们多关照我呀!

  主持人:

水伯伯,请放心,今后我们一定会做得更好!

再见!

  4.主持人:

大家欢迎老师讲话!

  同学们,今天我们召开的班会非常生动,非常有意义。

水是生命之源,无比珍贵,愿同学们能加倍珍惜它,做到节约一滴水,造福子孙后代。

  5.主持人宣布:

“水”是万物之源主题班会到此结束。

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教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的,每个人都要保护它,做到节约每一滴水,造福子孙万代。

活动过程:

  1.主持人上场,神秘地说:

“我让大家猜个谜语,你们愿意吗?

”大家回答:

“愿意!

主持人口述谜语:

  “双手抓不起,一刀劈不开,

  煮饭和洗衣,都要请它来。

  主持人问:

“谁知道这是什么?

”生答:

“水!

  一生戴上水的头饰上场说:

“我就是同学们猜到的水。

听大家说,我的用处可大了,是真的吗?

  主持人:

我宣布:

“水”是万物之源主题班会现在开始。

 水说:

“同学们,你们知道我有多重要吗?

”齐答:

“知道。

  甲:

如果没有水,我们人类就无法生存。

  小熊说:

我们动物可喜欢你了,没有水我们会死掉的。

  花说:

我们花草树木更喜欢和你做朋友,没有水,我们早就枯死了,就不能为美化环境做贡献了。

  主持人:

下面请听快板《水的用处真叫大》

  竹板一敲来说话,水的用处真叫大;

  洗衣服,洗碗筷,洗脸洗手又洗脚,

  煮饭洗菜又沏茶,生活处处离不开它。

  栽小树,种庄稼,农民伯伯把它夸;

  鱼儿河马大对虾,日日夜夜不离它;

  采煤发电要靠它,京城美化更要它。

  主持人:

同学们,听完了这个快板,你们说水的用处大不大?

  甲说:

看了他们的快板表演,我知道日常生活种离不了水。

  乙说:

看了表演后,我知道水对庄稼、植物是非常重要的。

  丙说:

我还知道水对美化城市起很大作用。

  2.主持人:

水有这么多用处,你们该怎样做呢?

  

(1)(生):

我要节约用水,保护水源。

  

(2)(生):

我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对,以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

  (3)(生):

前几天,我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目,很受教育,同学们看得可认真了,知道了我们北京是个缺水城市,我们再不能浪费水了。

  (4)(生):

我要用洗脚水冲厕所。

  3.主持人:

大家谈得都很好,下面谁想出题考考大家,答对了请给点掌声。

  

(1)(生):

小明让爸爸刷车时把水龙头开小点,请回答对不对。

  

(2)(生):

小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉,留冲厕所用。

  (3)一生跑上说:

主持人请把手机借我用用好吗?

我想现在就给姥姥打个电话,告诉她做饭时别把淘米水到掉了,用它冲厕所或浇花用。

(电话内容略写)

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主持人我们想给大家表演一个小品行吗?

  主持人:

可以,大家欢迎!

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  大概意思是:

学校男厕所便池堵了,水龙头又大开,水流满地。

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“反正不是我家的。

  旁白:

“那又是谁家的呢?

  主持人:

看完这个小品,你们有什么想法吗?

谁愿意给大家说说?

  甲:

刚才三个同学太自私了,公家的水也是大家的,流掉了多可惜,应该把水龙头关上。

  乙:

上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。

  主持人:

我们给他鼓鼓掌,今后你们发现水龙头没关会怎样做呢?

  齐:

主动关好。

  小记者:

同学们,你们好!

我想打扰一下,听说你们正在开班会,我想采访一下,行吗?

  主持人:

可以。

  小记者:

这位同学,你好!

通过参加今天的班会你有什么想法,请谈谈好吗?

  答:

我要做节水的主人,不浪费一滴水。

  小记者:

请这位同学谈谈好吗?

  答:

今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。

我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条,这样就可以提醒同学们节约用水了。

  小记者:

你们谈得很好,我的收获也很大。

我还有新任务先走了,同学们再见!

  水跑上来说:

同学们,今天我很高兴,我“水伯伯”今天很开心,你们知道了有了我就有了生命的源泉,请你们今后一定节约用水呀!

让人类和动物、植物共存,迎接美好的明天!

  主持人:

你们还有发言的吗?

  答:

有。

  生:

我代表人们谢谢你,水伯伯,节约用水就等于保护我们人类自己。

  动物:

小熊上场说:

我代表动物家族谢谢你了,我们也会保护你的!

  花草树木跑上场说:

我们也不会忘记你的贡献!

  水伯伯:

(手舞足蹈地跳起了舞蹈)……同学们的笑声不断。

  主持人:

水伯伯,您这是干什么呢?

  水伯伯:

因为我太高兴了,今后还请你们多关照我呀!

  主持人:

水伯伯,请放

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