六年级数学上册全册集体备课教案.docx

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六年级数学上册全册集体备课教案

第一单元  圆

一、圆的认识与圆的周长

教材内容分析：

本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。

P2～15.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长及应用。

教学目标：

1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。

2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

3.理解和掌握求圆的周长。

重点难点：

1.教学重点：

求圆的周长。

2.教学难点：

对圆周率“π”的真正理解；画具有定半径或直径的圆。

3.教学关键：

能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。

二、圆的面积

教材内容分析：

把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。

教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情境，呈现了一个旋转喷水器喷水的情境，喷水区域形成一个圆，并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”，帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。

教学时，先要引导学生理解情境，如可以让学生讨论“喷头旋转一周，喷到的地方形成什么图形”“圆的面积是指哪一部分”“圆的半径是多少”等。

估一估

教材安排了“估一估”的活动，目的是使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养学生的估计意识。

教材采用了方格纸估算圆面积的方法，呈现了一个10×10的正方形（每个方格代表1米2），并把半径5米的圆置于其中。

教材呈现了两种估计方法：

第一种是利用正多边形的面积进行估计。

圆的面积比圆外切正方形的面积小，比圆内接正方形的面积大。

圆外切正方形的面积是100米2，圆内接正方形的面积是50米2，所以圆的面积大于50米2、小于100米2。

第二种是用数方格的方法进行估计。

先用数格子的方法数出14个圆的面积约是20米2，再估计整个圆的面积约是80米2。

根据学生实际，教师还可以引导学生思考，如果方格再小一点，估计得会更准确一些。

教学时，教师先引导学生自己进行估计，再交流估计的策略。

对于第一种估计策略，视班级的实际情况还可以引导学生用“圆的半径”来分析、表示两个正方形的面积，这样更有利于学生对圆的面积与半径关系的理解。

圆外切正方形的边长是2r，面积是2r×2r＝4r2；圆内接正方形可以看作是四个直角三角形组成的，三角形两条直角边的长是r，一个直角三角形的面积是r×r÷2＝12r2，圆内接正方形的面积（即四个三角形的面积）是12r2×4＝2r2，所以4r2＞圆的面积＞2r2。

由此，学生可能猜想圆的面积是3r2，或者有的学生可能猜想到是r2。

进一步，教师可以鼓励学生回想前面的数学阅读，想到用正多边形面积逼近圆的面积。

这些都不做基本要求。

探究活动

在了解圆面积的含义和估计圆面积的基础上，教材安排了“探索圆的面积计算公式”的活动，引导学生经历圆的面积公式的推导过程。

有的学生可能已经知道了圆面积的计算公式，教师不能因为学生知道就压缩了探究过程，可以鼓励他们验证这一公式的正确性。

教材体现了“化曲为直”的思想，即把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形的面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。

教材分三个层次来呈现，第一步呈现了把圆平均分成8份，拼成一个近似平行四边形的图形；或者把其中的一份再平均分成2份，拼成一个近似长方形的图形。

第二步呈现了把圆平均分成16份和32份，拼成近似的平行四边形或长方形的情况，使学生初步感知：

把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形，从中渗透极限思想。

第三步是在操作的基础上，分析原来的圆和拼成后的图形各部分之间的关系，推导出圆的面积计算公式。

教学目标：

1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

重点难点：

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

第二单元 百分数的应用

单元教材内容分析：

单元教学目标：

1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义的理解。

2、能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

单元重点难点：

能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。

运用方程解决简单的百分数问题。

第三单元 图形的变换

单元教材内容分析：

１、学生结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识同一圆中的半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“画曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合阅读圆周率发展历史的资料，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极态度。

２、学生将通过观察、操作、想象、经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或做轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

３、学生能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（５个小正方形组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、左面、上面观察的平面图形还原立体图形（５个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

单元教学目标：

1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。

2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

评价建议：

本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：

一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；

二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进行。

（营养搭配）

教学内容:

本节课是通过对生活中与健康相关问题的解决，提高学生利用已有的知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和健康意识。

期望通过对问题的解决，使学生了解有关自己健康方面的数据和青少年生长发育中营养需求的知识，对培养学生健康意识、合理均衡饮食产生积极作用。

教学目标：

（1）使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。

（2）会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。

学会从统计表中找出相应的数学信息。

（3）在问题解决过程中，提高解决问题的能力及自主学习的能力。

教学重点：

让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。

第四单元比的认识

单元教材分析：

这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。

本单元学习的主要内容有:

生活中的比、比的化简、比的应用。

单元教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、能运用比的意义，解决按比例分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

教学重点：

会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

教学难点：

解决按比例分配的实际问题

第五单元 统计

单元教材内容分析：

第七单元“统计”。

学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。

在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息

单元教学目标：

1、经历收集数据、整理数据和分析数据的过程。

2、结合具体情境，认识复式条形统计图和复式折线统计图。

3、体会复式统计图的不同特点。

4、从图中获取尽可能多的信息。

 教学重点：

经历收集数据、整理数据和分析数据的过程。

教学难点：

能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。

（生活中的数）

单元教材内容分析：

单元教学目标：

1、通过熟悉的事物从多个角度感受大数，能够了解较大数据所提供的信息，发展数感。

2、体会“将整体化为大致相等的部分，通过部分的数量估算整体的数量”的估算策略，能进行简单的估算。

3、经历设计编码的过程,体会数字在表达、交流和传递信息中的作用。

4、能在具体情景中，了解一个“编码”中某些数字所代表的意义。

5、使学生体会数字与现实生活的紧密联系，激发学生学数学的兴趣，增强学生应用数学的意识。

6.在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义，认识负数的作用。

7.会用负数表示一些日常生活中的问题，知道正负是可以互相抵消的。

8.运用“正负抵消”、借助数轴等方法来解决有关正数和负数的数学问题。

9.通过学习，让学生感受到数学知识来源于生活，应用于生活，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

第六单元 观察物体

单元教材内容分析：

单元教学目标：

1.结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系，并能用自己的语言进行表达

P82足球场内的声音

读图，根据图分析声音随比赛进程的变化

读图，根据图分析水深随时间的变化

根据变化情况，选择合适的图

2.在具体情境中，体会图对刻画事物或数之间关系的作用，能分析一些简单的关系。

P84成员之间的关系

图刻画家庭成员之间的关系

图刻画数之间的关系

课时目录

一、圆.6

第一课时 （圆的认识）...6

第二课时 （圆的知识的应用）...8

第三课时 圆的认识

（二）...8

第四课时 欣赏与设计...9

第五课时 （圆的周长）...10

第六课时 （圆周长公式的应用）...11

第七课时 （补充练习）...12

第八课时 圆周率...12

第九课时 练习课...13

第十课时 综合练习...15

第十一课时 圆的面积

（一）...16

第十二课时 （圆的面积二）...17

第十三课时 （圆的面积三）...18

第十四课时（圆的面积练习课）...19

第十五课时 （练习一）...19

第十六课时 （练习一）...20

第十七—第十八课时单元测试...21

二、百分数的应用....22

第一课时 百分数的应用

（一）...22

第二课时 百分数的应用

（一）...23

第3课时 百分数的应用

（二）...24

第4课时 百分数的应用

（二）...25

第5课时 百分数的应用（三）...26

第6课时 百分数的应用（三）...27

第7课时 百分数的应用（四）...27

第8课时 百分数的应用（四）...28

三、图形的变换....29

第一课时 图形的变换

（一）...29

第二课时 图形的变换

（二）...31

第三课时 图案设计...32

第四课时 数学欣赏...33

第五课时 整理与复习

（一）...34

第六课时 整理与复习

（二）...35

数学与体育....36

第一课时 （比赛场次）...36

第二课时 起跑线...37

营养搭配....39

第1课时 营养搭配

（一）...39

第2课时 营养搭配

（二）...39

四、比的认识....40

第1课时 生活中的比

（1）...40

第2课时 生活中的比

（2）...41

比的化简....43

第1课时 比的化简

（一）...43

第2课时 化简比的练习...45

比的应用....46

第1课时 比的应用1.46

第2课时 比的应用2.49

第三课时 练习三...50

五、统计....51

第一课时 复式条形统计图

（一）...51

第二课时 复式条形统计图

（二）...51

第三课时 复式折线统计图

（一）...52

第四课时 复式折线统计图

（二）...54

第五课时 练习四

（二）...54

第六课时 整理与复习

（二）...55

第七课时 整理与复习

（二）...56

生活中的数....57

第一课时 数据世界...57

第二课时 数字的用处...59

第三课时 练习...62

第四课时 正负数

（一）...63

第五课时 正负数

（一）...64

第六课时 正负数练习题...66

六、观察物体....68

第一课时 搭一搭...68

第二课时 观察的范围...70

看图找关系....71

第一课时：

足球场内的声音...71

第二课时：

成员间的关系...72

总复习.73

第一课时：

总复习

（一）...73

第二课时：

总复习

（二）...73

第三课时：

总复习（三）...75

第四课时：

总复习（四）...76

第五课时：

总复习（五）...78

第六课时：

总复习（六）...79

一、圆

第一课时 （圆的认识） 

教学内容：

圆的认识

教学目标：

1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。

    2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。

    3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。

教学重点：

通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。

教学难点：

画圆

教具及多媒体使用准备：

圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片

学情分析:

教学过程：

教师预设：

一．圆的认识

1.生活中哪些地方可看到圆形？

与学过的图形比有什么不同？

（你觉得这些图形美吗？

）

 二．展开

1.   讨论：

书中的三幅主题图，哪种方式较公平？

（并说说为什么第三种最公平？

）

2.   画圆的条件

 你（自己）能想办法画一圆？

指名说说。

画圆有哪些方法？

画一个圆必备条件是什么？

3、半径、直径的认识

操作：

把圆对折、打开、任意换方向再对折；

 描出折痕； 找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？

（你能说说这些折痕有什么特点？

）

 （学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）

 2.汇报：

（1）展示：

图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）

（2）发现：

（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；

圆心到圆上的线段称半径；

对折后两侧能完全重合。

（3）整理：

圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？

（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称）

 得出“从圆心到圆上一点的线段”；

 从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？

……“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）

 （4）圆有几条半径？

它们的长度怎样？

所有的半径都相等。

你怎么知道的？

有几条直径你知道吗？

长度呢？

 3.练习：

口答题（表格）

 4.小结：

我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：

哪些是圆？

）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。

怎么画？

 5.画圆

（1）提供材料：

绕线图钉、两支笔、圆规等；

（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？

（小组交流，想出更多的画圆方法）；

 （3）展示：

（要求简练的语言、并演示）

   描：

用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。

       绕线图钉：

与课开始时相同。

       两支笔：

确定长度，转纸一周。

   圆规：

一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周：

    定r、定O、绕一周。

   固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？

（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）

 （4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。

  画的对吗？

一大一小，这由什么决定的？

（半径、直径）

  两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？

这又是由什么决定的（圆心）

  （指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）

三、练习：

1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？

2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径

四、总结

五、作业

学   生   活   动

 1学生汇报2同桌讨论3学生操作4学生练习画圆

教学反思：

第二课时 （圆的知识的应用） 

教学内容：

圆的知识的应用

教学目标：

1、进一步掌握圆的有关知识。

2、能用圆的知识解决实际问题。

教学重点：

解决实际问题

教学难点：

解释某些现象

教具及多媒体使用准备：

小黑板、投影

学情分析:

教学过程：

教   师   预   设   

一、复习

1、说说什么是直径、半径？

并在圆上指出半径、直径和圆心。

2、说说画图的步骤，并画一个圆？

二、展开

1、讨论：

车轮为什么都是圆形的？

用方的可以吗？

圆形有什么好处？

2、演示圆形和方形的运动痕迹。

3、小结：

正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。

而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。

4、想一想：

解释下列现象并说为什么。

可以上网查一查。

三、练习

a）   画一个指定半径的圆

b）   画一个圆心自定的圆

c）   在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？

四、总结

五、作业

    学   生   活   动

学生交流

 1学生操作

 2学生画圆练习

教学反思：

1—2 圆的认识

（二）

第三课时 圆的认识

（二）

教学内容：

圆的认识2

教学目标：

1、使学生进一步掌握圆的特征.

2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

教学重点：

直径与半径的关系

教学难点：

圆是轴对称图形

教具及多媒体使用准备：

小黑板、投影

学情分析:

教学过程：

教   师   预   设   

一、用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）

二、圆是轴对称图形

1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？

（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？

2、圆是轴对称图形

（1）让学生按直径对折看是否重合？

（大小图形多折几个）得出了结论。

（2）直径是圆的对称轴，有无数条。

三、半径与直径的关系

（1） 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？

它们之间有什么关系？

（2） 小结：

在同一圆中，所有的半径相等。

在同一圆中所有的直径相等。

　　　　同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

四、练习

1、老师出题学生口答     2、填表      3、画圆的对称轴

五、总结

六、作业

学   生   活   动1学生操作    2学生练习    3学生写作业

教学反思：

1—3 欣赏与设计

第四课时 欣赏与设计        

教学内容：

欣赏与设计

教学目标：

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

教学重点：

用圆规设计简单的图案

教学难点：

设计图案

教具及多媒体使用准备：

小黑板、投影

学情分析:

教学过程：

教   师   预   设   

1、看一看

先让学生观察后说一说：

这些图案是由哪些基本图案组成的？

经过了哪些变化？

2、涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？

涂出来会是什么样子？

3、展示交流

4、书中第2题方法同上

5、做一做

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。

最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。

6、总结

学   生   活   动

   看一看——涂一涂——展示交流——做一做

教学反思：

1—4 圆的周长及应用

第五课时 （圆的周长） 

教学内容：

圆的周长

教学目标：

1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

   2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

教学重点：

周长公式的推导过程。

教学难点：

灵活地运用圆的周长公式。

教具及多媒体使用准备：

圆形铁丝、圆的模型、画圆工具

学情分析:

教学过程：

教   师   预   设   

一．引入

 1.实践引题。

  画圆，指出圆的周长。

如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？

（半径变大，直径变大。

）圆周长的大小与什么有关呢？

 2.揭示课题。

二．展开

 1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。

 2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？

（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。

）    

 出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？

（引出在尺上滚动周长的方法。

）在滚时要注意什么？

（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）

 3.分组操作：

用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。

（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）

 4.通过实验认识圆周率。

各组汇报测量结果，汇报观察结果。

经实验得出：

不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。

我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

          π=