最新《传感器原理及工程应用》第四版郁有文课后答案.docx

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最新《传感器原理及工程应用》第四版郁有文课后答案

第一章传感与检测技术的理论基础

1．什么是丈量值的绝对偏差、相对偏差、引用误

差？

答：

某量值的测得值和真值之差称为绝对偏差。

相对偏差有实质相对偏差和标称相对偏差两种表示方法。

实质相对偏差是绝对偏差与被丈量的真值之比；标称相对偏差是绝对偏差与测得值之比。

引用偏差是仪表中通用的一种偏差表示方法，也用相对偏差表示，它是相对于仪表满量程的一种偏差。

引用偏差是绝对偏差（在仪表中指的是某一刻度点的示值偏差）与仪表的量程之比。

2．什么是丈量偏差？

丈量偏差有几种表示方法？

它们往常应用在什么场合？

答：

丈量偏差是测得值与被丈量的真值之差。

丈量偏差可用绝对偏差和相对偏差表示,引用偏差也是相对偏差的一种表示方法。

优选

在实质丈量中，有时要用到修正当，而修正当是与绝对偏差大小相等符号相反的值。

在计算相对偏差时也一定知道绝对偏差的大小才能计算。

采纳绝对偏差难以评定丈量精度的高低，而采纳相对偏差比较客观地反应丈量精度。

引用偏差是仪表中应用的一种相对偏差，仪表的精度是用引用偏差表示的。

3．用丈量范围为-50～+150kPa的压力传感器丈量

140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示

值的绝对偏差、实质相对偏差、标称相对偏差和引用偏差。

解：

绝对偏差

142140

2kPa

实质相对偏差

142

140

100%

1.43%

140

标称相对偏差

142

140

100%

1.41%

142

142

140

1%

引用偏差

150（

100%

50）

4．什么是随机偏差？

随机偏差产生的原由是什么？

如何减小随机偏差对丈量结果的影响？

优选

答：

在同一丈量条件下，多次丈量同一被丈量时，其绝对值和符号以不行预约方式变化着的偏差称为随机偏差。

随机偏差是由好多不便掌握或临时未能掌握的细小要素（丈量装置方面的要素、环境方面的要素、人

员方面的要素），如电磁场的微变，部件的摩擦、空隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，丈量人员感

觉器官的生理变化等，对丈量值的综合影响所造成的。

对于丈量列中的某一个测得值来说，随机偏差的出现拥有随机性，即偏差的大小和符号是不可以预知的，但当丈量次数增大，随机偏差又拥有统计的规律性，丈量次数越多，这类规律性表现得越显然。

所以一般能够经过增添丈量次数预计随机偏差可能出现的大小，进而减少随机偏差对丈量结果的影响。

5．什么是系统偏差？

系统偏差可分哪几类？

系统

偏差有哪些查验方法？

如何减小和除去系统偏差？

答：

在同一丈量条件下，多次丈量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按必定规律变化的偏差称为系统偏差。

系统偏差可分为恒值（定值）系统偏差和变值系统

优选

偏差。

偏差的绝对值和符号已确立的系统偏差称为恒值（定值）系统偏差；绝对值和符号变化的系统偏差称为变值系统偏差，变值系统偏差又可分为线性系统偏差、周期性系统偏差和复杂规律系统偏差等。

在丈量过程中形成系统偏差的要素是复杂的，往常人们难于查明全部的系统偏差，发现系统偏差一定依据详细丈量过程和丈量仪器进行全面的认真的剖析，这是一件困难而又复杂的工作，当前还没有能够合用于发现各样系统偏差的广泛方法，不过介绍一些发现系统偏差的一般方法。

照实验对照法、剩余偏差察看法，还有准则检查法如马利科夫判据和阿贝查验法等。

因为系统偏差的复杂性，所以一定进行剖析比较，

尽可能的找出产生系统偏差的要素，进而减小和除去

系统偏差。

1.从产生偏差本源上除去系统偏差；2.用修正方法除去系统偏差的影响；3.在丈量系统中采纳赔偿举措；4.可用及时反应修正的方法，来除去复杂的变化系统偏差。

6．什么是粗大偏差？

如何判断丈量数据中存在粗大偏差？

答：

高出在规定条件下预期的偏差称为粗大偏差，

优选

粗大偏差又称大意偏差。

此偏差值较大，显然扭曲测

量结果。

在鉴别某个测得值能否含有粗大偏差时，要特别

谨慎，应作充足的剖析和研究，并依据鉴别准则予以

确立。

往常用来判断粗大偏差的准则有：

3准则（莱

以特准则）；肖维勒准则；格拉布斯准则。

7．什么是直接丈量、间接丈量和组合丈量？

答：

在使用仪表或传感器进行丈量时，测得值直接与

标准量进行比较，不需要经过任何运算，直接获取被

丈量，这类丈量方法称为直接丈量。

在使用仪表或传感器进行丈量时，第一对与丈量有

确立函数关系的几个量进行直接丈量，将直接测得值

代入函数关系式，经过计算获取所需要的结果，这类

丈量称为间接丈量。

若被丈量一定经过求解联立方程组求得，如：

有若

干个被丈量y1，y2，，，ym，直接测得值为x1,x2,,xn,

把被丈量与测得值之间的函数关系列成方程组，即

x1

f1（y1,y2,,ym）

x2

f2（y1,y2,,ym）

xnfn（y1,y2,,ym）

优选

（1-6）

方程组中方程的个数n要大于被丈量y的个数m，用最小二乘法求出被丈量的数值，这类丈量方法称为组合丈量。

8．标准差有几种表示形式？

如何计算？

分别说明

它们的含义。

答：

标准偏差简称标准差，有标准差

、标准差的估

计值s及算术均匀值的标准差

x。

标

准

差

的

计

算

公

式

n

2

2

2

2

i

1

2

n

i1

（n

）

n

n

式中i为测得值与被丈量的真值之差。

n

vi2

i1

s

标准差的预计值s的计算公式n1式中vi为剩余偏差，是测得值与算术均匀值之差，该式又称为贝塞尔公式。

s

x

算术均匀值的标准差x的计算公式n

因为随机偏差的存在，等精度丈量列中各个测得值一般皆不同样，它们环绕着该丈量列的算术均匀值有

优选

必定的分别，此分别度说了然丈量列中单次测得值的

不行靠性，标准差是表征同一被丈量的n次丈量的

测得值分别性的参数，可作为丈量列中单次丈量不行

靠性的评定标准。

而被丈量的真值为未知，故不可以求得标准差，在

有限次丈量状况下，可用剩余偏差取代真偏差，进而获取标准差的预计值s，标准差的预计值s含义同标准差，也是作为丈量列中单次丈量不行靠性的评定标准。

若在同样条件下对被丈量进行m组的“多次重复丈量”，每一组丈量都有一个算术均匀值，因为随机偏差的存在，各组所得的算术均匀值也不同样，它们环绕着被丈量的真值有必定分别，此分别说了然算术均匀值的不行靠性，算术均匀值的标准差x则是表征同一被丈量的各个独立丈量列算术均匀值分别性的参数，可作为算术均匀值不行靠性的评定标准。

9．什么是丈量不确立度？

有哪几种评定方法？

答：

丈量不确立度定义为表征合理给予被丈量之值的

分别性，与丈量结果相联系的参数。

丈量不确立度意

味着对丈量结果的靠谱性和有效性的思疑程度或不可以

优选

必定的程度。

丈量不确立度按其评定方法可分为A类评定和B

类评定。

10．某节流元件（孔板）开孔直径d20尺寸进行15次

丈量，丈量数据以下（单位：

mm）：

120．42120．43120．40120．42120．43

120．39120．30120．40

120．43120．41120．43120．42120．39

120．39120．40

试检查此中有无粗大偏差？

并写出其丈量结果。

解：

按丈量次序，将所得结果列表。

按15个数据计

按14

个数据

测量

测得值

算

计算

次序

vidid15

vi

did14

vi

104

2

Di/mm

2

4

vi

10

1

2

3

4

5

6

优选

7

（

已

剔

已剔

8

）

除

除

9

10

11

12

13

14

15

15

15

2

14

2

di

vi

vi

d

i

1

i1

i1

15

14

di

d

i

1

141

14

15

1

1、判断有无粗大偏差

（1）按3准则

从表中数据可知，第7个测得值可疑。

v70.104；3=3×

v73

故可判断d7=120.30mm含有粗大偏差，应予剔除。

剔

除后按14个数据计算（见表中右方）。

3=3×

优选

全部14个vi值均小于3，故已无需剔除的坏值。

（2）按肖维勒准则

以n=15查肖维勒准则中的Zc值（赐教材表1-3），得Zc。

Zc=2.13×0.033=0.07

故d7应剔除，再按n=14查表1-3得Zc。

Zc=2.10×

全部vi值均小于Zc，故已无坏值。

（3）按格拉布斯准则

以n=15取置信概率Pa，查格拉布斯准则中的

G值（见传感器原理及工程应用教材表

1-4），得

。

G=2.7×0.033=0.09

故d7应剔除，再按n=14取置信概率Pa，查表1-4

得。

G=2.66×

全部vi值均小于G，故已无坏值。

2、丈量结果

x

n14

故最后丈量结果可表示为

优选

x3

Pa=99.73%

11.对光速进行丈量，获取四组丈量结果以下：

第一组C1=2.98000×108m/s

x1×108m/s

第

二

组

8

C=2.98500×10m/s

2

x2×108m/s

第三组C3=2.99990×108m/s

x3×108m/s

第四组C4=2.99930×108m/s

x4×108m/s

求光速的加权算术均匀值及其标准差。

解：

其权为

：

：

：

1

2

：

1

2

：

1

2

：

1

：

：

：

p1p2p3

p4

2

1125100

x1

x2

x3

x4

故加权算术均匀值为

xp

（2.9800012.985001

2.99990252.99930100）108

2.99915108m/s

1

1

25

100

加权算术均匀值的标准差

1（2.980002.99915）2

1（2.985002.99915）2

25

（2.999902.99915）2

xp

（4

1）（1

1

25

100）

=0.00127×108m/s

优选

12．用电位差计丈量电势信号Ex（以下图），已知：

I1=4mA，I2=2mA，R1=5Ω,R2=10Ω,Rp=10Ω,rp=5Ω，电

路中电阻

R1、R2、rp的定值系统偏差分别为

ΔR1=

+0.01Ω，ΔR2

Ω，Δrp

Ω。

设检流计

G

、

上支路电流I1和下支路电流I2的偏差忽视不计；求除去系统偏差后的Ex的大小。

丈量电势Ex的电位差计原理线路图

解：

依据电位差计的丈量原理，当电位差计的输出电

势Uab与被测电势Ex等时，系统均衡，检流计指零，此时有

（

R1

）

I2R2

Ex

I1

rp

当rp=5Ω系统均衡时,被测电势

EI（Rr）IR4（55）21020mv

x11p22

因为R1、R2、rp（Rp的一部分）存在偏差，所以在检

测的过程中也将随之产生系统偏差，依据题意系统误

差是用绝对偏差表示，所以丈量Ex时惹起的系统偏差

优选

为

Ex

Ex

R1

Ex

rp

Ex

I1

Ex

R2

Ex

I2

R1

rp

I1

R2

I2

I1

R1I1rp

R1I1

rpI1

I2R2

R2I2

4

4

2

计算结果说明，R1、R2、rp的系统偏差对被测电势

Ex的综合影响使得Ex值20mv大于实质值Ex，故除去

系统偏差的影响后，被测电势应为

Ex

13.丈量某电路的电流，电压，标准差

分别为I，U，求所耗功率及其标准差。

解.功率P0=UI=22.5×

标准差

2

2

2

2

2

2

2

2

U

I

I

U

14．沟通电路的电抗数值方程为

x

L

1

c，

当角频次1

x1

为

Ω；

=5Hz，测得电抗

2=Hz，测得电抗x2为Ω；

3=Hz，测得电抗x3为Ω，

试用最小二乘法求L、C的值。

1

C

解：

令C

优选

（5L

C）

v1

5

（2L

C）

v2

2

（L

C）

v3

正规方程：

30L3C

3L

解得

由此

C

15．用x光机检查镁合金铸件内部缺点时，为了获取最

佳的敏捷度，透视电压y应随透视件的厚度x而改变，

经实验获取以下一组数据（以下表所示），试求透视电

压y跟着厚度x变化的经验公式。

X/

12

13

14

15

16

18

20

22

24

26

mm

Y/k

52

55

58

61

65

70

75

80

85

91

v．0．0．0．0．0．0．0．0．0．0

解：

作x，y散点图，属一元线性回归。

回归方程为：

y?

b0bx

方法一：

用均匀值法求取经验公式的b0和b时，将n对丈量数据（xi，yi）分别代入y?

b0bx式，并将此丈量方程分红两组，即

优选

（b0

12b）

（b0

18b）

（b0

13b）

（b0

20b）

（b0

14b）

（b0

22b）

（b0

15b）

（b0

24b）

（b0

16b）

（b0

26b）

5b0

70b

5b

110b

将两组方程各自相加，得两个方程式后，即可解出b0

和b。

5b070b

5b0110b

b0

b

故所求的经验公式为

y?

方法二：

应用最小二乘法求取经验公式的b0和b时，应使各

丈量数据点与回归直线的偏差平方和为最小，赐教材

图1-10。

偏差方程组为

y1

?

（b0

12b）

v1

y1

y2

y?

2

（b0

13b）

v2

y3

?

（b0

14b）

v2

y3

y4

?

（b0

15b）

v2

y4

y5

?

（b0

16b）

v2

y5

y6

?

（b0

18b）

v2

y6

y7

?

（b0

20b）

v2

y7

y8

?

（b0

22b）

v2

y8

y9

y?

9

（b0

24b）

v2

y10

?

（b0

26xn）vn

y10

（1-46）

正规方程：

优选

3450b180b013032

18010b0692

得b019.8

所求的经验公式为

y19.82.74x

?

第二章传感器概括

2-1什么叫传感器？

它由哪几部分构成？

它们的

作用及互相关系如何？

答：

传感器是能感觉规定的被丈量并依据必定的

规律变换成可用输出信号的器件或装置。

往常传感器有敏感元件和变换元件构成。

此中，

敏感元件是指传感器中能直接感觉或响应被丈量的

部份；变换元件是指传感器中能将敏感元件感觉或响

应的被丈量变换成适于传输或丈量的电信号部份。

由

于传感器输出信号一般都很轻微，需要有信号调治与

变换电路，进行放大、运算调制等，别的信号调治转

换电路以及传感器的工作一定要有协助的电源，所以

信号调治变换电路以及所需的电源都应作为传感器

构成的一部份。

2-2什么是传感器的静态特征？

它有哪些性能

指标？

分别说明这些性能指标的含义。

优选

答：

传感器的静态特征是指被丈量的值处于稳固

状态（被丈量是一个不随时间变化，或随时间变化迟缓

的量）时的输出输入关系。

传感器的静态特征能够用一组性能指标来描绘，

有敏捷度、迟滞、线性度、重复性和漂移等。

①敏捷度是指传感器输出量增量△y与惹起输出

量增量△y的相应输入量增量△x的之比。

用S表示灵

敏度，即S=△y/△x

②传感器的线性度是指在全量程范围内实质特征

曲线与拟合直线之间的最大偏差值Lmax满量程输出值

YFS之比。

线性度也称为非线性偏差，用rL表示，

rL

Lmax

100%

YFS

即

。

③迟滞是指传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化时期其输入输出特征曲线不重合的现象。

即传感器在全量程范围内最大的迟滞差值ΔHmax与满量程输出值YFS之比称为迟滞误

差，用rL表示，即：

rH

Hmax

100%

YFS

④重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特征曲线不一致的程度。

重

优选

复性偏差属于随机偏差，常用均方根偏差计算，也可

用正反行程中最大重复差值

Rmax计算，

（2~3）

即:

R

YFS100%

2-3

什么是传感器的动向特征？

有哪几种剖析

方法？

它们各有哪些性能指标？

答：

传感器的动向特征是指输入量随时间变化时传感器的响应特征。

主要的剖析方法有：

瞬态响应法（又称时域剖析

法），相应的性能指标有时间常数τ、延缓时间td、上涨时间tr、超调量σ和衰减比d等；频次响应法，相应的性能指标有通频带ω、工作频带ω0。

95、时间常数τ、固有频次ωn、跟从角φ0。

70等。

2-4某压力传感器测试数据以下表所示，计算非线

性偏差、迟滞和重复性偏差。

输出值/mV

压力

第一循环

第二循环

第三循环

/MPa

正行

反行

正行

反行

正行

反行

程

程

程

程

程

程

0

优选

0,06

答：

表2-1最小二乘法各项数据

均匀值

迟

正反

压

（V）

滞

行程

力

值

均匀

（×

值

105

正

反ΔH

yi

Pa）

行

行

（V

x程程（V））

0

6

3

3

2

3

4

3

6

7

8

3

7

3

3

0

0

5

1．先求出一些基本数值

最小二乘直

子样方差线

平方根y=-2.77+171.

5x

非线

正

反

理论

性

行

行

值

误

程

程

y

差

jI

jD

（V）

ΔL

S

S

（V）

9

4